徐海霞,趙繼永,周大為

(1.常州工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院 智能控制學(xué)院,江蘇 常州 213164；2.常州市易爾通電子有限公司,江蘇 常州 213119)

0 引 言

無刷直流電機(BLDCM)以其結(jié)構(gòu)簡單、扭矩大、效率高和調(diào)速范圍寬等優(yōu)點廣泛應(yīng)用于儀表、家電、工控設(shè)備等領(lǐng)域中[1-2]。BLDCM一般通過安裝在電機尾端的位置傳感器來向電機控制器提供電機轉(zhuǎn)子的位置信息。位置傳感器的存在不僅增加了電機的制造成本，而且傳感器的損壞風(fēng)險也會降低電機在使用過程中的可靠性。因此，BLDCM的無位置傳感器控制技術(shù)已成為國內(nèi)外學(xué)者研究的重點之一[3-6]。

目前，BLDCM的無位置傳感器控制算法中，基于反電動勢過零點檢測的轉(zhuǎn)子位置估算方法及其衍生的方法應(yīng)用最為廣泛[7-8]。文獻(xiàn)[9]利用了Buck變換器電感和電容的緩沖續(xù)流作用配合三次諧波檢測法檢測電機反電動勢的過零點。文獻(xiàn)[10]提出在上橋斬波下橋全開期間，比較非導(dǎo)通相端電壓與中性點電壓的關(guān)系，得到反電動勢過零點信號。文獻(xiàn)[11]提出增加單端初級電感變換器前級驅(qū)動電路來校正理想反電動勢過零點與實際反電動勢過零點間的相位差。文獻(xiàn)[12]提出一種基于線電壓差積分的方法檢測和校正換相誤差來估算電機的換相點。上述無位置傳感器控制方法，當(dāng)應(yīng)用于高速電機控制時，由于濾波延時、轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩波動、MCU計算時間等因素，會使得電機的反電動勢過零點出現(xiàn)超前或滯后，造成換相不準(zhǔn)確；當(dāng)電機負(fù)載發(fā)生快速較大變化時易出現(xiàn)失步的現(xiàn)象。其他算法如定子電感法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法等[13-15]雖在理論上得到了較好的驗證，但實際的應(yīng)用推廣仍較少。

針對上述問題，本文提出了一種新型的無傳感器控制算法，該算法綜合BLDCM三相繞組的反電動勢特性，通過分析在控制算法的換相位置點電機反電動勢存在的規(guī)律，利用該規(guī)律并結(jié)合電機反電動勢與轉(zhuǎn)速的關(guān)系，從而獲得BLDCM的換相位置。該算法規(guī)避了傳統(tǒng)過零點算法的延時估算過程，引入查表法，使得實現(xiàn)過程更為簡單，適于推廣，特別是在高速電機控制中具有很大優(yōu)勢。同時，本文提出了一種新型的電機反電動勢檢測電路，以取代傳統(tǒng)的三相電壓檢測電路，該電路在成本、資源需求等方面比傳統(tǒng)電路具有很大優(yōu)勢，更適用于成本敏感度較高的應(yīng)用場合。

1 基于電機中心點的反電動勢檢測電路及分析

BLDCM無傳感器算法的檢測電路需3個ADC端口分別檢測電機的三相電壓，在許多成本要求低的場合并不適用。本文提出一種在電機外部重構(gòu)電機中性點的電路，并通過測量該點電壓來獲取電機懸空相的反電動勢，如圖1所示。

圖1 中性點重構(gòu)電路

電阻R1、R2和R3用于外部重構(gòu)電機的中性點，且R1=R2=R3，阻值遠(yuǎn)大于電機定子繞組的內(nèi)阻，一般10 kΩ以上。利用電阻R4和R5對外構(gòu)的中性點電壓進(jìn)行分壓，從而獲得適于MCU采樣的電壓。

傳統(tǒng)BLDCM的控制算法一般采用開通電機一相的上管和另外一相的下管方式來驅(qū)動BLDCM轉(zhuǎn)動。假設(shè)控制系統(tǒng)在電機A相上管和電機B相下管導(dǎo)通的狀態(tài)下，圖1所提重構(gòu)電路可轉(zhuǎn)化為圖2所示的等效電路。

圖2 驅(qū)動狀態(tài)下的等效電路

當(dāng)不考慮電機定子繞組間互感時，可以得到：

(1)

式中：UN為電機中性點電壓；Ubat為系統(tǒng)供電電壓即電池電壓；Ia、Ib和Ic為電機三相繞組中通過的電流；Ra、Rb為電機A相和B相繞組的電阻；La、Lb為電機A相和B相繞組的電感；ea和eb為電機A、B相繞組的反電動勢。

由于外部選用電阻要遠(yuǎn)大于電機定子繞組的內(nèi)阻，故Ic可近似為零。若假設(shè)電機三相繞組相互對稱，即Ra=Rb=Rc，La=Lb=Lc，則ea+eb+ec=0，式(1)可以簡化為

2UN=Ubat+ec

(2)

設(shè)R1=R2=R3=R，采樣電壓Uo為

(3)

將式(2)代入式(3)可得：

(4)

由式4可見，在外部匹配電阻、系統(tǒng)供電電壓已知的條件下，根據(jù)采樣電壓Uo可以準(zhǔn)確計算出懸空相的反電動勢ec。

(5)

2 基于換相點的換相算法

電機轉(zhuǎn)動過程中，BLDCM定子三相繞組產(chǎn)生的反電動勢相位差為120°，以反電動勢為正弦波的BLDCM作為分析對象，反電動勢為梯形波的BLDCM分析與之同理。

BLDCM的控制算法輸出的電壓方向是抑制電機最大反電動勢的方向，即開通電機三相中電壓最大相對應(yīng)的上管和電機三相電壓中最小相對應(yīng)的下管。電機反電動勢與驅(qū)動橋臂導(dǎo)通關(guān)系如圖3所示。其中，H->為上橋臂開啟的對應(yīng)相，L->為下橋臂開啟的對應(yīng)相。

圖3 驅(qū)動狀態(tài)與電機反電動勢的關(guān)系

分析圖3可以發(fā)現(xiàn)控制算法中發(fā)生換相的位置具有以下特性：(1)非換相橋臂的反電動勢達(dá)到幅值電壓；(2)需換相的2個橋臂反電動勢相等。根據(jù)電機三相反電動勢之和為零的特性，可以得出結(jié)論：當(dāng)電機發(fā)生換相時，其懸空相的反電動勢為其反電動勢幅值的一半。

BLDCM的反電動勢幅值與其轉(zhuǎn)速成正比例關(guān)系，表達(dá)式如下：

ep=Ke×ω

(6)

式中：ep為電機反電動勢的幅值；Ke為反電動勢常數(shù)；ω為電機轉(zhuǎn)動電子頻率。

將式(6)中的電子頻率轉(zhuǎn)換為電子周期,并將周期分為6個等分扇區(qū)，可計算電機在換相位置時懸空相的相電壓：

(7)

式中：es為換相點懸空相的反電動勢；Te為電機轉(zhuǎn)動中每個驅(qū)動扇區(qū)的時間。

通過對比由采樣電壓Uo計算出的懸空相反電動勢ex(x為懸空相)與由轉(zhuǎn)速估算的懸空相電壓es，從而確定電機的換相點。當(dāng)懸空相反電動勢處于上升的階段時，ex>es可換相；當(dāng)懸空相反電動勢處于下降的階段時，ex

為提高電機驅(qū)動過程中的軟件執(zhí)行效率，將es預(yù)先計算好存放于數(shù)組中，驅(qū)動電機的過程中，直接提取數(shù)組中的換相點電壓與當(dāng)前檢測值ex進(jìn)行比對。其中，數(shù)組中元素es的計算方式如下：

(8)

式中：ΔT為芯片執(zhí)行換相定時中斷的周期值；n為數(shù)組元素序列號即換相后該定時中斷發(fā)生的次數(shù)。

該算法的簡要執(zhí)行步驟如下。

步驟1：根據(jù)被控電機參數(shù)代入式(8)產(chǎn)生換相點電壓數(shù)組es(n)。

步驟2：產(chǎn)生定時中斷，n=0。

步驟3：驅(qū)動上橋?qū)〞r，由ADC端口獲取采樣電壓Uo，計算當(dāng)前懸空相電壓值ex。

步驟4：若懸空相電壓處于上升期，當(dāng)ex>es(n)時，跳轉(zhuǎn)到步驟5，否則n=n+1，跳轉(zhuǎn)到步驟3；若懸空相電壓處于下降期，當(dāng)ex<-es(n)時，跳轉(zhuǎn)到步驟5，否則n=n+1，跳轉(zhuǎn)到步驟3。

步驟5：執(zhí)行電機換相，n=0，跳轉(zhuǎn)到步驟3。

3 試驗仿真及分析

為驗證本文所提方法的有效性和可行性，選用G40-LB07-64S35型無位置傳感器的BLDCM作為試驗對象。該電機的額定功率為1 500 W，電機額定轉(zhuǎn)速為10 000 r/min，額定電壓40 V，轉(zhuǎn)子極對數(shù)為7。

3.1 仿真測試

為驗證所提方法的動態(tài)響應(yīng)優(yōu)越性，通過仿真對比過零點檢測算法與本文所提算法的換相表現(xiàn)。根據(jù)被測電機特性，模擬外部施加負(fù)載時令電機在0.1 s內(nèi)由6 000 r/min均勻降至1 000 r/min的過程，其單相的反電動勢變化如圖4所示。

圖4 電機相電壓變化趨勢

選取自0.05 s開始至0.07 s這段時間，分別采用過零點檢測算法和本文所提的換相算法執(zhí)行電機的換相操作。圖5是電機三相電壓在這段時間的變化趨勢，并展示了采用2種不同算法根據(jù)當(dāng)前的相電壓執(zhí)行換相操作的表現(xiàn)。

圖5 2種電機換相算法的仿真對比

在圖5中，圖5(a)～圖5(c)為電機三相電壓的變化趨勢。圖5(d)為基于過零點檢測的換相算法提供的電機換相信息，每當(dāng)產(chǎn)生一次換相，則位置數(shù)增加1，位置數(shù)在1～6區(qū)間內(nèi)循環(huán)。圖5(e)為基于本文的換相算法提供的電機換相信息。

由圖5可見，過零點換相算法在電機轉(zhuǎn)速發(fā)生明顯變化時，其換相扇區(qū)的時間發(fā)生了明顯的不對稱，隨時間推移不對稱性會顯著增加，從而導(dǎo)致這種換相操作易于出現(xiàn)失步現(xiàn)象。該現(xiàn)象是由于在負(fù)載變化較大、速度變化較快的情況下電機的反電動勢過零點并非一個扇區(qū)的中心點。而本文所提算法在整個時間段均較為準(zhǔn)確地選擇了換相位置，具有較強的動態(tài)響應(yīng)性能。

3.2 試驗測試

為驗證本文所提方法的實用性和可推廣性，電機控制器選用意法半導(dǎo)體公司的STM32FEBKC6作為主控MCU，試驗時芯片選用的主頻為48 MHz。構(gòu)建BLDCM驅(qū)動橋臂的MOSFET選用新潔能公司的NCEP85T14。PWM模塊的輸出頻率為15.6 kHz。電機換相計算的中斷頻率設(shè)置為50 kHz。試驗采用穩(wěn)壓電源為控制器供電，試驗電壓為40 V。試驗測試裝置如圖6所示。

圖6 測試裝置

試驗中未采用霍爾傳感器驗證算法換相準(zhǔn)確性，主要是由于傳感器的安裝精度不足以作為衡量算法的標(biāo)準(zhǔn)。本次試驗使用的電機未安裝位置傳感器，可根據(jù)電機相對地電壓的對稱性來判斷其換相精度。

為驗證算法的動態(tài)響應(yīng)性能，將控制器的母線限流值設(shè)定為45 A，相電流保護(hù)值為100 A，將電機轉(zhuǎn)至7 000 r/min，對電機突然施加2.5 N·m的重負(fù)載，觀察被測控制器單相相電流及相對地電壓的變化波形。試驗波形如圖7所示。

圖7 突加負(fù)載時電機相電流和相對地電壓的變化趨勢

在圖7中，示波器的2通道為電機A相的相對地電壓，示波器4通道為A相的相電流。通過對圖7的分析可知，在其轉(zhuǎn)速下降的末期，其相電流峰值已達(dá)到100 A左右，此時控制器需進(jìn)行相電流保護(hù)，但通過電機相對地電壓波形和相電流波形來看，此時控制器執(zhí)行的換相操作依然正常。

為驗證本文所提算法在不同速度區(qū)間的換相性能，利用恒轉(zhuǎn)速的控制方式將被測電機分別轉(zhuǎn)動至2 000、4 000、6 000、8 000、10 000 r/min，觀察其單相的相對地電壓及其母線電流的波形，每組試驗均對電機施加0.2 N·m的負(fù)載。不同轉(zhuǎn)速下試驗波形如圖8～圖12所示。其中示波器的2通道均為相對地電壓波形，4通道均為控制器的母線電流波形。

圖8 電機在2 000 r/min時電壓及電流波形

圖9 電機在4 000 r/min時電壓及電流波形

圖10 電機在6 000 r/min時電壓及電流波形

圖11 8 000 r/min電壓及電流波形

圖12 10 000 r/min電壓及電流波形

由上述試驗結(jié)果分析可見，所提算法在不同轉(zhuǎn)速下均具有良好的換相效果。因此，本文闡述的方法可以有效替代霍爾傳感器實現(xiàn)BLDCM的無位置傳感器控制。

4 結(jié) 語

(1)從外部構(gòu)建電機中性點的電路出發(fā)，分析了其檢測電壓在電機驅(qū)動狀態(tài)下可直接反饋電機懸空相電壓的規(guī)律，利用該規(guī)律得到一種新型的電機反電動勢檢測電路。

(2)分析了BLDCM在換相點時電機相電壓的規(guī)律，并利用該規(guī)律提出了一種有別于過零點檢測而直接鎖定換相點的BLDCM無位置傳感器的換相算法。

(3)試驗結(jié)果表明，本文所提方法在動態(tài)響應(yīng)性能上具有較大優(yōu)勢，實現(xiàn)簡單，在電機各個轉(zhuǎn)速區(qū)間均具有良好的換相效果。

對比其他的BLDCM無位置傳感器控制算法，本文所提方法實現(xiàn)簡單，成本要求較低，更適于在工業(yè)生產(chǎn)中應(yīng)用和推廣。目前，本文研究成果已成功地大批量應(yīng)用于常州某電動工具公司的產(chǎn)品中，并取得了良好的效果。