郜寶田

寧夏建投設(shè)計(jì)研究總院有限公司，寧夏 銀川 750001

隨著人們生活水平的不斷提高，人們對建筑物的大空間、大跨度要求也隨之提高。為滿足大跨度建筑空間及板底的平整、美觀要求，采用混凝土空心樓蓋可以有效減輕結(jié)構(gòu)自重，降低截面高度，增大樓蓋剛度。為了滿足大跨度混凝土構(gòu)件正常使用性能，預(yù)應(yīng)力技術(shù)是優(yōu)選方案，不僅可以提升大跨度混凝土構(gòu)件受力性能，還可以有效控制構(gòu)件裂縫，且具有較好的經(jīng)濟(jì)效益。

若鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)工程設(shè)計(jì)和施工中存在不足，則易帶來結(jié)構(gòu)安全隱患，裂縫就是其中最常見的問題。針對預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)裂縫問題，國內(nèi)外學(xué)者做了大量的分析研究。鄭永瑞等[1]對體外預(yù)應(yīng)力加固的長周期在役預(yù)制梁開展了破壞性試驗(yàn)研究，確定了其裂縫發(fā)展規(guī)律。劉昭清等[2]通過試驗(yàn)和有限元方法，研究了現(xiàn)澆空心樓板中無黏結(jié)預(yù)應(yīng)力鋼絞線的應(yīng)力增量。馬肖彤等[3]以某加層改造實(shí)際工程為算例，對比分析了加層改造前后結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)特征。辛亞軍等[4]提出了一種適用于裝配式結(jié)構(gòu)的體外預(yù)應(yīng)力鐮刀型錨固裝置。

文章重點(diǎn)研究了實(shí)際施工過程中出現(xiàn)的空心樓蓋預(yù)應(yīng)力錨固端板面裂縫。通過研究空心樓蓋錨固端的結(jié)構(gòu)構(gòu)造、受力情況，可準(zhǔn)確分析出裂縫產(chǎn)生的原因，用以完善設(shè)計(jì)工作，加強(qiáng)施工管控，保證工程質(zhì)量，針對已發(fā)生裂縫的樓蓋，采取相應(yīng)的加固方案，以保證結(jié)構(gòu)使用安全。

1 工程概況

1.1 基本參數(shù)

該工程是四層商業(yè)用途框架結(jié)構(gòu)，其使用性質(zhì)需滿足大跨度大空間的建筑要求，通過方案對比，大空間樓蓋采用預(yù)應(yīng)力現(xiàn)澆混凝土空心樓蓋。四邊簡支空心樓板基本參數(shù)如表1、表2所示。

表1 幾何參數(shù) 單位：mm

表2 材料參數(shù)

1.2 預(yù)應(yīng)力錨固端應(yīng)力分析

（1）后張法預(yù)應(yīng)力施工。該工程采用后張法預(yù)應(yīng)力施工，錨固端位于與預(yù)應(yīng)力空心樓板相連接的邊梁上，其構(gòu)造方式如圖1所示。從圖1中可以看出，當(dāng)混凝土達(dá)到預(yù)定強(qiáng)度時，在邊梁處開始張拉錨固，邊梁為實(shí)體梁，尺寸為300mm×700mm，采用后張法進(jìn)行預(yù)應(yīng)力張拉，張拉力通過錨墊板傳遞至實(shí)體邊梁，再傳遞至空心樓蓋工字型截面上，因偏心彎矩的存在，會在工字型界面上產(chǎn)生不均勻應(yīng)力。

圖1 預(yù)應(yīng)力構(gòu)件構(gòu)造圖（單位：mm）

（2）預(yù)應(yīng)力筋曲線特征。預(yù)應(yīng)力筋曲線特征如圖2所示。設(shè)空心板跨度為L，各控制點(diǎn)高度分別為h左、h中和h右，則預(yù)應(yīng)力筋矢高δ的計(jì)算公式如下：

圖2 預(yù)應(yīng)力曲線特征圖

預(yù)應(yīng)力筋摩擦角度θ的計(jì)算公式如下：

2 理論計(jì)算

預(yù)應(yīng)力筋張拉端采取一端張拉；計(jì)算跨度為m跨，預(yù)應(yīng)力筋計(jì)算參數(shù)如表3所示。采用STRAT軟件計(jì)算，預(yù)應(yīng)力空心板跨中的承載能力極限狀態(tài)的正截面及斜截面承載力均符合要求。因此，文章不再對空心樓蓋跨中受力及變形進(jìn)行分析，主要針對混凝土實(shí)體梁端部錨固區(qū)及實(shí)體梁與混凝土空心板轉(zhuǎn)換界面處進(jìn)行計(jì)算，并對預(yù)應(yīng)力后張法施工裂縫原因進(jìn)行分析。

溪蓀鳶尾株型整齊，花大艷麗，可用作花壇、花境布置，彌補(bǔ)早春開花植物種類少，以及夏季花壇用花時冷色系花不足的遺憾。作為花境種植，既可以鑲邊，也可以與其他灌木和草本花卉搭配，進(jìn)行分區(qū)域、重復(fù)種植[5]。

表3 預(yù)應(yīng)力筋曲線特征參數(shù)

（1）理論依據(jù)。后張法需要將預(yù)加應(yīng)力Np通過錨具傳遞給實(shí)體梁混凝土，并將集中預(yù)加力以一定角度呈錐體狀傳遞到梁體的整個截面，這一過程需要一個過渡區(qū)段。在該構(gòu)件過渡段內(nèi)正應(yīng)力線呈曲線分布，加之橫向正應(yīng)力和剪應(yīng)力不均勻分布，故應(yīng)力分布十分復(fù)雜[5]。

（2）局部承壓計(jì)算。根據(jù)《預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》（JGJ 369—2016）[6]，預(yù)應(yīng)力筋有效應(yīng)力計(jì)算如表4所示。

表4 短向預(yù)應(yīng)力筋單束有效應(yīng)力

其中，張拉控制應(yīng)力σcon的計(jì)算公式如下：

式中：fptk為鋼絞線極限強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值。

錨具回縮損失σl1的計(jì)算公式如下：

摩擦損失σl2的計(jì)算公式如下：

鋼筋應(yīng)力松弛，當(dāng)σcon≤0.7fptk時，混凝土彈性壓縮引起的應(yīng)力損失σl4的計(jì)算公式如下：

混凝土收縮徐變σl5=65MPa時，單束有效應(yīng)力σe的計(jì)算公式如下：

（3）試配預(yù)應(yīng)力筋。單束有效力Pe的計(jì)算公式如下：

單束等效荷載Qeq的計(jì)算公式如下：

每道肋里配預(yù)應(yīng)力筋數(shù)量為n1束，則每米板帶中配預(yù)應(yīng)力筋的數(shù)量可通過以下公式計(jì)算：

總預(yù)壓應(yīng)力Np的計(jì)算公式如下：

平衡荷載（方向向上）Q平的計(jì)算公式如下：

短向方向上預(yù)應(yīng)力筋平衡荷載計(jì)算如表5所示。

表5 短向預(yù)應(yīng)力筋平衡荷載

（3）錨墊板預(yù)應(yīng)力計(jì)算。錨墊板下混凝土的允許壓應(yīng)力fcpi的計(jì)算如表6所示。

表6 混凝土的允許壓應(yīng)力fcpi取值

（4）實(shí)體梁局部壓力計(jì)算。按照《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB 50010—2010）[7]相關(guān)規(guī)定，混凝土強(qiáng)度取C40，局部壓應(yīng)力應(yīng)滿足以下要求：

式中：Fl為混凝土局部受壓承載力；βc為混凝土強(qiáng)度系數(shù)；βl為局部受壓強(qiáng)度提高系數(shù)；fc為混凝土抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值；α為間接鋼筋對混凝土約束的折減系數(shù)；ρv為螺旋箍鋼筋體積配筋率；βcor為受壓承載力提高系數(shù)；fyv為鋼筋抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值；A1n為受壓面積。

螺旋式配筋體積配筋率ρv的計(jì)算公式如下：

式中：ASS1為箍筋截面積；dcor為混凝土截面直徑；s為箍筋螺距。

當(dāng)混凝土強(qiáng)度低于C50時，混凝土強(qiáng)度影響系數(shù)βc取1；間接鋼筋的局部受壓承載力提高系數(shù)βcor為1.18；混凝土局部受壓強(qiáng)度提高系數(shù)βl=3；混凝土抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值fc=19.1kN/mm2；凈截面積A1n=130×110-22.52×3.14=12710mm2。以圖1所示工字形截面為計(jì)算單元，當(dāng)張拉混凝土強(qiáng)度達(dá)到90%時，F(xiàn)1=968.9kN＞Np=586kN，0.9βcβlfcA1n=589.9kN。通過驗(yàn)算，當(dāng)張拉混凝土強(qiáng)度達(dá)到80%時，其自身強(qiáng)度不滿足要求，需要配置適量的箍筋。

3 裂縫成因與防控

3.1 裂縫成因分析

空心樓蓋截面構(gòu)造圖如圖3所示，箍筋有效作用占比32.89%，工字形截面配箍僅在腹板，配筋規(guī)格為φ8@200mm，配箍率較小，而孔道附近沒有配置內(nèi)箍，對孔道附近應(yīng)力集中幾乎沒有貢獻(xiàn)，同時上翼緣板沒有設(shè)置加強(qiáng)鋼筋網(wǎng)片，對上翼緣裂縫控制不力。

圖3 空心板配筋圖（單位：mm）

3.2 裂縫防控方法

（1）確保構(gòu)件混凝土設(shè)計(jì)強(qiáng)度及張拉時混凝土的強(qiáng)度值滿足設(shè)計(jì)要求。按照《預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》（JGJ 369—2016）[6]，混凝土設(shè)計(jì)強(qiáng)度不宜低于C40，且不應(yīng)低于C30，張拉時混凝土強(qiáng)度值不應(yīng)低于設(shè)計(jì)強(qiáng)度值75%，并滿足錨具對混凝土強(qiáng)度要求。

（2）拆模后，空心樓蓋的支座彎矩、剪力均對錨固端抗裂有影響，應(yīng)在設(shè)計(jì)時進(jìn)行驗(yàn)算。

（3）精確控制混凝土構(gòu)件截面尺寸和預(yù)埋錨墊板位置，錨墊板強(qiáng)度、剛度及墊板下混凝土局部抗壓強(qiáng)度值，鋼墊板要準(zhǔn)確垂直于預(yù)應(yīng)力鋼絞線孔道中心，使鋼墊板和其下混凝土處于正壓狀態(tài)[8]。

（4）端部翼緣板應(yīng)配置加密網(wǎng)片，加強(qiáng)截面轉(zhuǎn)換處抗裂性能。

4 結(jié)論

文章對后張法預(yù)應(yīng)力法施工階段的邊梁及空心板進(jìn)行了結(jié)構(gòu)構(gòu)造、受力分析研究，主要得出了以下結(jié)論：（1）預(yù)應(yīng)力錨固端板表面裂縫產(chǎn)生的主要原因是錨固端實(shí)體梁截面轉(zhuǎn)換至空心樓蓋工字形截面或T形截面處，受荷面積突變，預(yù)應(yīng)力鋼絞線張拉產(chǎn)生的壓應(yīng)力超過了此處的混凝土局部受壓承載力；（2）由于孔道偏心的影響，最大應(yīng)力并沒有出現(xiàn)在孔道處，而是逐漸偏移至上翼緣處，從而導(dǎo)致界面處的拉、剪應(yīng)力超過了混凝土的抗拉、抗剪強(qiáng)度，混凝土必然開裂，截面處混凝土開裂，其釋放的應(yīng)力將全部由附近的鋼筋承擔(dān)，如果配筋強(qiáng)度不足、布置不合理，則裂縫會進(jìn)一步擴(kuò)展，影響工程結(jié)構(gòu)質(zhì)量。