梅樂(lè)寒，鄧福軍

（大連交通大學(xué) 電氣信息工程學(xué)院，大連116028）

近年來(lái)，分布式發(fā)電技術(shù)在電力系統(tǒng)中的應(yīng)用十分廣泛[1-2]，以此技術(shù)為基礎(chǔ)的微電網(wǎng)技術(shù)也被提出。微電網(wǎng)是由分布式電源（Distributed Generation，DG）、負(fù)荷、儲(chǔ)能裝置、能量轉(zhuǎn)換裝置以及監(jiān)控保護(hù)裝置等組成的系統(tǒng)，既可以在孤島狀態(tài)下向負(fù)載供電，也可以與主電網(wǎng)并聯(lián)運(yùn)行[3]，其中對(duì)逆變器控制技術(shù)的研究在近年來(lái)成為了熱門研究課題。

當(dāng)微電網(wǎng)工作在孤島模式時(shí)，由于每個(gè)DG 到負(fù)荷的等效阻抗與DG 各自的容量不匹配，造成各DG 的功率不能按照容量進(jìn)行分配[4-5]。為了實(shí)現(xiàn)功率均分，下垂控制策略被提出應(yīng)用[6-7]。下垂控制無(wú)需通信即可自動(dòng)完成并聯(lián)逆變器的功率分配，有助于實(shí)現(xiàn)微電網(wǎng)“即插即用”的功能[8]。然而由于微電網(wǎng)線路阻抗的差別難以避免，且線路阻抗大小難以測(cè)量，所以傳統(tǒng)下垂控制策略很難滿足微電網(wǎng)負(fù)荷合理分配的要求[9-10]。

針對(duì)上述問(wèn)題，很多控制方法和改進(jìn)策略被提出用以保證微電網(wǎng)在孤島模式下的負(fù)荷合理分配。文獻(xiàn)[11]提出了一種自適應(yīng)下垂控制策略，通過(guò)加入了暫態(tài)分量改進(jìn)了下垂控制方程，改善了功率分配情況，但暫態(tài)分量的引入會(huì)影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性。文獻(xiàn)[12]提出了一種自適應(yīng)虛擬阻抗控制策略，使得系統(tǒng)對(duì)各逆變器的負(fù)荷分配更加合理，改善了系統(tǒng)的供電質(zhì)量，但是需要本地線路阻抗信息，實(shí)現(xiàn)較困難。文獻(xiàn)[13]在下垂控制方程中引入比例積分修正項(xiàng)，在保證了功率合理分配的同時(shí)減小了母線電壓降，改善了母線的電能質(zhì)量，但是分層控制策略的協(xié)調(diào)性還需進(jìn)一步研究。

本文在傳統(tǒng)虛擬阻抗的基礎(chǔ)上提出了一種適用于低壓微電網(wǎng)的自適應(yīng)虛擬電阻控制策略。該方法無(wú)需本地線路阻抗信息，可以在負(fù)荷情況變化時(shí)靈活切換虛擬電阻的值，實(shí)現(xiàn)有功功率按容量比分配，且不會(huì)造成過(guò)大的母線電壓降，改善了系統(tǒng)運(yùn)行狀況。最后在MATLAB/Simulink 平臺(tái)建立了仿真模型，證實(shí)了所提改進(jìn)策略的可行性。

1 低壓微電網(wǎng)負(fù)荷分配特性分析

1.1 低壓微電網(wǎng)的下垂控制策略

圖1所示為逆變器并聯(lián)等效簡(jiǎn)化電路。圖中，Ei∠θi為逆變器i（i=1，2）輸出電壓，Ri、Xi分別為逆變器i 所在線路的電阻、電感，U0∠0 為交流母線電壓。

圖1 逆變器并聯(lián)等效簡(jiǎn)化電路Fig.1 Inverter parallel equivalent circuit

根據(jù)圖1可得各逆變器輸出有功、無(wú)功功率的表達(dá)式為

在低壓微電網(wǎng)中，線路阻抗中的電感很小，則Zi≈Ri，則sin φi≈φi≈0，cos φi≈1，在此條件下化簡(jiǎn)式（1）可得：

由式（2）可得滿足低壓微電網(wǎng)運(yùn)行狀況的下垂控制方程為

式中：Ei、fi分別為第i 個(gè)逆變器的輸出電壓的幅值、頻率；En、fn分別為逆變器的輸出電壓的幅值和頻率參考值；Pn、Qn分別為逆變器額定有功、無(wú)功功率；Pi、Qi分別為第i 個(gè)逆變器輸出的有功、無(wú)功功率；mi、ni分別為第i 個(gè)逆變器的有功、無(wú)功下垂系數(shù)。

1.2 負(fù)荷合理分配條件分析

當(dāng)各并聯(lián)逆變器的輸出功率滿足其額定容量比，則稱該微電網(wǎng)實(shí)現(xiàn)了負(fù)荷合理分配，其中，Pn、Qn分別為逆變器的額定有功、無(wú)功功率。

由式（2）、式（3）可得各逆變器輸出的有功功率為

當(dāng)兩個(gè)并聯(lián)逆變器輸出的有功功率滿足額定容量比時(shí)，可得：

整理式（5）可得：

可得兩個(gè)逆變器輸出有功功率合理分配時(shí)滿足的條件為

即：

由式（7）可知，當(dāng)有功下垂系數(shù)、線路電阻和額定有功功率均為反比例關(guān)系時(shí)，即可保證有功功率合理分配。

當(dāng)系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)，系統(tǒng)中各變量的頻率均相等，即f1=f2，由式（3）可得：

即：

由式（8）可知，當(dāng)無(wú)功下垂系數(shù)與額定無(wú)功功率成反比例關(guān)系時(shí)，即可保證無(wú)功功率合理分配。

因此，通過(guò)選擇合適的無(wú)功下垂系數(shù)可以保證系統(tǒng)無(wú)功功率的合理分配，但是由于線路阻抗的差別難以避免且測(cè)量困難，系統(tǒng)的有功功率很難得到合理分配。

2 自適應(yīng)虛擬電阻控制策略

2.1 傳統(tǒng)虛擬阻抗控制策略分析

為了解決線路阻抗差異導(dǎo)致的逆變器輸出有功功率不能合理分配的問(wèn)題，虛擬阻抗策略被進(jìn)一步提出。虛擬阻抗是指在輸出電壓參考值處加入輸出電流負(fù)反饋，形成電壓降，從而逐漸滿足系統(tǒng)運(yùn)行要求，控制框圖如圖2所示。

圖2 引入虛擬阻抗環(huán)節(jié)的電壓電流雙環(huán)控制框圖Fig.2 Control block diagram of voltage and current double loop control with virtual impedance

根據(jù)圖（2）可得逆變器的輸出電壓u0為

式中：G（s）為電壓增益函數(shù)；Zo（s）為逆變器等效輸出阻抗。

通常將虛擬阻抗設(shè)置為純阻性以保證逆變器輸出阻抗呈阻性，能夠保證滿足低壓微電網(wǎng)的下垂控制方程。則Zv=Rv，此時(shí)逆變器輸出阻抗為

選取參數(shù)代入式（13）中，如表1所示，可繪制Rv取不同值時(shí)的伯德圖，如圖3所示。

表1 控制器參數(shù)Tab.1 Controller parameter

由圖3可知，引入了虛擬電阻之后，逆變器等效輸出阻抗特性在頻率為50 Hz 處近似為阻性特征，并且隨著虛擬電阻值的增大，逆變器等效輸出阻抗的幅值也逐漸增大，功率解耦效果改善顯著。

圖3 RV 取不同值時(shí)逆變器等效輸出阻抗的伯德圖Fig.3 Bode plot of the equivalent output impedance of the inverter at different values of RV

然而虛擬電阻的引入將導(dǎo)致母線上形成更大的電壓降，母線上的電能質(zhì)量下降，并且當(dāng)系統(tǒng)的負(fù)荷情況發(fā)生變化后，傳統(tǒng)定值虛擬電阻無(wú)法滿足有功功率的分配需求。

2.2 自適應(yīng)虛擬電阻控制方案

為了使系統(tǒng)在負(fù)荷情況變化后繼續(xù)滿足有功功率的分配需求，并減小引入虛擬電阻后母線上產(chǎn)生的電壓降，引入自適應(yīng)虛擬電阻。該自適應(yīng)虛擬電阻控制策略可以在負(fù)荷變化的情況下改善微電網(wǎng)的有功功率分配情況，且無(wú)需線路阻抗信息，不僅能夠使有功功率的分配更加合理精確，也不會(huì)在母線上形成更大的電壓降。自適應(yīng)虛擬電阻的控制函數(shù)為

式中：Rvseti為第i 個(gè)逆變器對(duì)應(yīng)的虛擬電阻的初始設(shè)定值；Pi為第i 個(gè)逆變器實(shí)際輸出的有功功率；Pseti為按容量比例分配的有功功率參考值，由微電網(wǎng)中央控制器計(jì)算獲得；Ki為自適應(yīng)虛擬電阻控制系數(shù)。

各逆變器通過(guò)通信線路向中央控制器發(fā)送有功功率輸出（P1，P2，…，Pm）信息，中央控制器將采集到的總有功功率Ptotal，再乘以相應(yīng)的系數(shù)傳輸?shù)礁鱾€(gè)逆變器即可得到每個(gè)逆變器的Pseti，Pseti的計(jì)算公式為

當(dāng)線路阻抗不同時(shí)，假設(shè)有兩個(gè)相同容量的逆變器DG1、DG2，在不引入虛擬電阻的情況下，根據(jù)式（1）可得輸出電壓為

添加傳統(tǒng)虛擬電阻后，此時(shí)線路電阻遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于線路電感，化簡(jiǎn)式（16）可得：

由于兩個(gè)逆變器容量相同，所以有功下垂系數(shù)也相同，根據(jù)式（3）可得：

由式（17）、式（18）可得：

將式（19）與式（20）聯(lián)立，整理可得：

式中：Kpi=Ri+Rvseti+nU0，均為已知量。為了提高系統(tǒng)穩(wěn)定性，在式（21）中加入積分器，可得：

3 仿真分析

在MATLAB/Simulink 平臺(tái)建立如圖4所示的微電網(wǎng)仿真模型，2 臺(tái)逆變器并聯(lián)運(yùn)行，共同為公共負(fù)荷供電，模型各項(xiàng)參數(shù)如表1、表2所示。

圖4 兩逆變器并聯(lián)運(yùn)行模型Fig.4 Parallel operation model of two inverters

表2 仿真參數(shù)Tab.2 Simulation parameters

情況1：2 臺(tái)逆變器具有相同容量

2 臺(tái)逆變器并聯(lián)運(yùn)行，額定有功功率、無(wú)功功率均為Pn=20 kW、Qn=0 Var，有功、無(wú)功下垂系數(shù)均為m=2×10-4、n＝1.32×10-5，共同為公共負(fù)荷供電，在0～0.5 s 內(nèi)僅投入公共負(fù)荷Load1，0.5 s 時(shí)投入公共負(fù)荷Load2。分別在傳統(tǒng)定值虛擬電阻策略下和改進(jìn)控制策略下進(jìn)行仿真，仿真結(jié)果如圖5、圖6所示。

圖5 傳統(tǒng)定值虛擬電阻下垂控制策略仿真結(jié)果Fig.5 Simulation results of traditional fixed virtual resistance droop control strategy

圖6 改進(jìn)下垂控制策略仿真結(jié)果Fig.6 Simulation results of improved droop control strategy

由圖5（a）、圖6（a）可知，相比于傳統(tǒng)定值虛擬電阻，自適應(yīng)虛擬電阻極大減小了有功功率的分配誤差，傳統(tǒng)虛擬定值電阻控制策略下P1與按額定容量比分配的有功功率的誤差為4.8%，P2為-5.3%，而在改進(jìn)下垂控制策略下，兩者誤差均在±1%以內(nèi)；由于頻率為全局變量，所以兩種控制策略下無(wú)功功率的均分都達(dá)到了預(yù)期效果。如圖5（b）、圖6（b）所示，自適應(yīng)虛擬電阻有效地抑制了兩臺(tái)并聯(lián)逆變器之間的環(huán)流，從而使得有功功率的分配更加精確。由圖5（c），圖6（c）可知，采用傳統(tǒng)定值虛擬電阻時(shí)，系統(tǒng)母線存在明顯電壓降；由于自適應(yīng)虛擬電阻實(shí)時(shí)采集逆變器的輸出情況，所以母線電壓降明顯減小，且符合我國(guó)供電要求，改善了母線的電能質(zhì)量。

情況2：2 臺(tái)逆變器具有不同容量

逆變器1 的額定有功、無(wú)功功率為Pn1=20 kW、Qn1=20 kVar，逆變器2 的額定有功、無(wú)功功率為Pn2=10 kW、Qn2=10 kVar，所以選取m1=2×10-4、n1=1.32×10-5為逆變器1 的有功、無(wú)功下垂系數(shù)，m2=4×10-4、n2=2.64×10-5為逆變器2 的有功、無(wú)功下垂系數(shù)。在改進(jìn)控制策略下進(jìn)行仿真，其余參數(shù)和負(fù)荷變化與情況1 相同，仿真結(jié)果如圖7所示。

圖7 逆變器輸出有功、無(wú)功功率Fig.7 Inverter outputs active and reactive power

由圖（7）可知，2 臺(tái)逆變器的輸出有功、無(wú)功功率均滿足逆變器額定容量比，且當(dāng)負(fù)荷情況發(fā)生變化時(shí)，依然能按照此比例進(jìn)行功率分配，并且在短時(shí)間內(nèi)過(guò)渡到了合理范圍。

4 結(jié)語(yǔ)

本文通過(guò)分析微電網(wǎng)的下垂控制方程，得出虛擬電阻的引入會(huì)影響低壓微電網(wǎng)中逆變器輸出阻抗特性，同時(shí)也影響了系統(tǒng)的電能質(zhì)量。針對(duì)線路阻抗信息難以獲得以及傳統(tǒng)虛擬電阻的引入容易導(dǎo)致母線電壓降，提出了一種自適應(yīng)虛擬電阻策略。該策略結(jié)合通信系統(tǒng)，能夠隨著系統(tǒng)運(yùn)行情況的改變調(diào)整虛擬電阻阻值，在負(fù)荷情況變化時(shí)依然可以按比例進(jìn)行功率分配，并且減小了母線電壓降。仿真結(jié)果表明，本文所提出的改進(jìn)控制策略有效地提高了功率分配精度，改善了系統(tǒng)的電能質(zhì)量和運(yùn)行情況。