馬利華，韓延本，喬琪源，孫希宗

(1. 中國(guó)科學(xué)院國(guó)家天文臺(tái)，北京 100101；2. 山東省濰坊第一中學(xué)，山東 濰坊 261205)

我國(guó)是世界上天文學(xué)發(fā)展最早的國(guó)家之一，早在3 000多年前就有可考的關(guān)于星象的文字記載。這些古代天象記載不僅對(duì)歷史研究和古代天文學(xué)研究有重要價(jià)值，在現(xiàn)代天文學(xué)研究中也起著重要作用[1]。殷卜辭是甲骨文的主要內(nèi)容之一，是研究殷商社會(huì)歷史的重要資料。經(jīng)過(guò)幾代學(xué)者近百年的努力，已確認(rèn)在殷卜辭中記錄了5次有紀(jì)日干支的月食記載。中外學(xué)者對(duì)這些月食的發(fā)生年代做了推算和論證，有30多種不盡相同的結(jié)論[2]。結(jié)合新的殷墟甲骨分期，歷史學(xué)家和考古學(xué)家研究認(rèn)為，這5次殷卜辭月食都在武丁中期后半段到武丁末年或可延伸到祖庚之世，應(yīng)在30年左右的時(shí)間跨度內(nèi)。文[3]在該年代范圍內(nèi)找到殷都安陽(yáng)可見(jiàn)的既符合卜辭干支時(shí)刻又符合先后位序的5次月食，分別為公元前1201年7月12日(癸未夕月食)、公元前1198年11月4日(甲午夕月食)、公元前1192年12月27日(己未夕皿庚申月食)、公元前1189年10月 25日(壬申夕月食)和公元前1181年11月25日(乙酉夕月食)。該項(xiàng)研究為夏商周斷代工程的重要成果之一[4]。

天文行星歷表對(duì)于天文學(xué)和地球科學(xué)及其他相關(guān)學(xué)科領(lǐng)域都有重要的實(shí)用價(jià)值。美國(guó)航空航天局噴氣推進(jìn)實(shí)驗(yàn)室發(fā)布的DE系列現(xiàn)代天文行星歷表已經(jīng)在天體測(cè)量、深空導(dǎo)航和行星際探測(cè)等方面得到較為廣泛的應(yīng)用。2009年9月，噴氣推進(jìn)實(shí)驗(yàn)室發(fā)布DE422行星歷表[5]，數(shù)據(jù)跨度自公元前3001年12月7日至公元3000年1月30日。該歷表可以滿足有關(guān)學(xué)者對(duì)古代天象記載研究的基本需求。本文利用DE422行星歷表對(duì)5次殷卜辭月食進(jìn)行計(jì)算，研究它們?cè)诘厍虮砻娴目捎^測(cè)情況，并重點(diǎn)考察這5次月食在殷都安陽(yáng)的可視性。

1 世界時(shí)改正數(shù)

現(xiàn)代天文行星歷表DE422的時(shí)間系統(tǒng)采用地球動(dòng)力學(xué)時(shí)(Terrestrial Dynamical Time, TDT)。由于地球自轉(zhuǎn)的長(zhǎng)期變化，以地球自轉(zhuǎn)為基礎(chǔ)的世界時(shí)(Universal Time, UT)與地球動(dòng)力學(xué)時(shí)的時(shí)刻之間存在一個(gè)差值，即世界時(shí)改正數(shù)(ΔT)。利用古代的天象記載情況可以推算古代的ΔT數(shù)值，反之，已知古代某天象發(fā)生年代的ΔT數(shù)值，可以推算該天象在當(dāng)時(shí)的可觀測(cè)情況[6-8]。文[7]綜合古代的若干天象記載，并設(shè)定月球軌道運(yùn)動(dòng)的加速度為-26.0角秒/(百年)2，得出公元前501年之前的ΔT擬合公式為[-20 + 32 × (year-1820)2/1002]s。以下分別計(jì)算公元前1201年7月12日、公元前1198年11月4日、公元前1192年12月27日、公元前1189年10月 25日和公元前1181年11月25日對(duì)應(yīng)的ΔT?？紤]到DE422行星歷表中月球軌道運(yùn)動(dòng)的加速度為-25.85角秒/(百年)2[9]，因此，在本項(xiàng)研究中需要對(duì)ΔT加入改正量。殷卜辭5次月食時(shí)刻對(duì)應(yīng)的世界時(shí)改正數(shù)見(jiàn)表1。因?yàn)棣的測(cè)定依賴于古代的天象記載，由公式得到的ΔT存在誤差[10]，表1同時(shí)列出了ΔT的誤差范圍，以及該誤差引起的地面點(diǎn)經(jīng)度變化。

2 基于DE422的殷卜辭月食的計(jì)算

2.1 殷卜辭月食的概況圖

表1 殷卜辭5次月食時(shí)刻對(duì)應(yīng)的世界時(shí)改正數(shù)

月食是地球運(yùn)動(dòng)到太陽(yáng)和月球中間時(shí)，月球正好進(jìn)入地球陰影的特殊天文現(xiàn)象。在月食過(guò)程中，如果整個(gè)月面全部進(jìn)入地球本影，稱為月全食；如果月面只有一部分進(jìn)入地球本影，稱為月偏食；月面進(jìn)入地球半影時(shí)，稱為半影月食。人們通常關(guān)注月全食和食分較大的月偏食。月全食有半影食始、初虧、食既、食甚、生光、復(fù)圓和半影食終7個(gè)食相過(guò)程。月偏食只有半影食始、初虧、食甚、復(fù)圓和半影食終5個(gè)食相過(guò)程。根據(jù)日、月和地球的幾何位置關(guān)系，我們可以計(jì)算月食各食相的發(fā)生時(shí)刻[11]。這些食相可以通過(guò)月食概況圖展示，圖1給出了公元前1201年7月12日、公元前1198年11月4日、公元前1192年12月27日、公元前1189年10月 25日和公元前1181年11月25日5次月食的概況圖。

圖1 殷卜辭5次月食的概況圖。(a)公元前1201年7月12日月偏食；(b)公元前1198年11月4日月偏食；(c)公元前1192年12月27日月全食；(d)公元前1189年10月25日月偏食；(e)公元前1181年11月25日月全食

在月食概況圖中，用P1和P4分別標(biāo)出半影食始和半影食終兩個(gè)食相時(shí)刻的月心位置，用U1，U2，G，U3和U4分別標(biāo)出初虧、食既、食甚、生光和復(fù)圓5個(gè)食相時(shí)刻的月心位置。顯而易見(jiàn)，發(fā)生于公元前1201年7月12日、公元前1198年11月4日、公元前1189年10月 25日的3次月食為月偏食，發(fā)生于公元前1192年12月27日和公元前1181年11月25日的2次月食為月全食。

2.2 殷卜辭月食的可觀測(cè)情況

考慮世界時(shí)改正數(shù)ΔT后，本文分別計(jì)算每次月食的各個(gè)食相時(shí)刻在地面觀測(cè)月球的高度角，得到地面對(duì)各食相的可視性。以下分別計(jì)算這5次殷卜辭月食的可視情況，并采用圓柱投影分別繪于圖2的5個(gè)子圖。

圖2 殷卜辭5次月食的地面可視性。(a)公元前1201年7月12日月偏食；(b)公元前1198年11月4日月偏食；(c)公元前1192年12月27日月全食；(d)公元前1189年10月25日月偏食；(e)公元前1181年11月25日月全食

在圖2中，紅色曲線為各食相時(shí)刻地面可視高度角為0的等高線，對(duì)應(yīng)月出和月落的邊界；紅色圓圈為月球在最大食時(shí)刻的地面投影點(diǎn)；紅色豎實(shí)線為可觀測(cè)到最大食的地面子午線；紅色豎虛線為ΔT誤差引起的最大食子午線的經(jīng)度變化，與紅色豎線相對(duì)的地球另一側(cè)為月食不可見(jiàn)區(qū)域。

2.3 殷卜辭月食在安陽(yáng)的見(jiàn)食情況

殷墟是中國(guó)商朝晚期都城遺址，是中國(guó)歷史上第1個(gè)有文獻(xiàn)可考并為考古學(xué)和甲骨文所證實(shí)的都城遺址，位于今河南省安陽(yáng)市西北殷都區(qū)小屯村周圍。該地 (36.13°N， 114.33°E)對(duì)5次殷卜辭月食的見(jiàn)食情況見(jiàn)表2。表列中 “地方時(shí)” 為世界時(shí)加上當(dāng)?shù)亟?jīng)度除以15得到，時(shí)間之前用 “-1” 表示上一天的時(shí)間，用 “+1” 表示下一天的時(shí)間。

表2 安陽(yáng)見(jiàn)食情況統(tǒng)計(jì)表Table 2 Statistics table of lunar eclipse observations in Anyang

由表2可以看出，5次殷卜辭月食都發(fā)生在安陽(yáng)當(dāng)?shù)匾归g，每次月食的各個(gè)食相出現(xiàn)在日落之后和日出之前的一段時(shí)間內(nèi)。其中，公元前1181年11月25日月食的初虧時(shí)間最早為18: 18(當(dāng)?shù)厝章鋾r(shí)間16: 58)，公元前1201年7月12日月食的復(fù)圓時(shí)間最晚為1: 13(當(dāng)?shù)厝粘鰰r(shí)間4: 38)。這些月食的食分在0.49到1.74之間(食分大于1的情形，為月面深入地球本影以內(nèi))。如果當(dāng)夜不是陰雨天，這些月食造成的天空亮度及月相變化是非常明顯的，可以初步推測(cè)古人有可能注意到這5次月食現(xiàn)象。需要指出的是，本文計(jì)算表2所列的時(shí)刻值時(shí)使用了表1中的ΔT值，因?yàn)棣存在誤差，所以表2中安陽(yáng)見(jiàn)食的時(shí)刻值也存在誤差。

3 小 結(jié)

本文根據(jù)美國(guó)噴氣推進(jìn)實(shí)驗(yàn)室發(fā)布的現(xiàn)代天文行星歷表DE422，計(jì)算了殷卜辭中5次紀(jì)日月食的有關(guān)參數(shù)，給出各食相的地面可視性和殷都安陽(yáng)的見(jiàn)食情況。結(jié)果表明，這些月食在安陽(yáng)具有可以觀測(cè)到的天文條件，支持夏商周斷代工程得到的殷卜辭月食的初步結(jié)果。當(dāng)然，年代學(xué)研究需要天文學(xué)、歷史學(xué)、考古學(xué)乃至同位素測(cè)年等多學(xué)科交叉，開(kāi)展更深入的研究和綜合分析。本文結(jié)果可為殷卜辭月食的深入研究提供一定的參考。