陳 辰 雷 波

（西南交通大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院 成都 610031）

0 引言

地板輻射系統(tǒng)由于其舒適性和節(jié)能性，越來越廣泛地應(yīng)用于大空間建筑[1]，但大面積透明圍護(hù)結(jié)構(gòu)導(dǎo)致太陽輻射對其室內(nèi)環(huán)境的影響較大。目前關(guān)于太陽輻射對地板輻射供冷系統(tǒng)的影響研究較多，但主要針對室內(nèi)溫度和系統(tǒng)性能[2,3]。

然而，青藏高原地區(qū)冬季太陽輻射也很強(qiáng)烈，其地板輻射供暖也面臨高強(qiáng)度太陽輻射的影響。2016年Mohamed[4]建立了一個(gè)帶窗房間的模型，通過調(diào)整窗戶位置、朝向等參數(shù)，證實(shí)太陽斑在采暖地板上的位移會(huì)導(dǎo)致輻射區(qū)過熱，影響室內(nèi)熱舒適；2020年Chihebedine[5]搭建了一個(gè)5m2的地板輻射供暖實(shí)驗(yàn)房間，采用電熱膜模擬太陽光斑，通過調(diào)整電熱膜位置和作用時(shí)間，測試系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)規(guī)律。

為了進(jìn)一步了解太陽輻射對輻射地板內(nèi)部傳熱特性的影響，本文參考高寒地區(qū)地板輻射供暖系統(tǒng)設(shè)計(jì)參數(shù)建立輻射供暖地板結(jié)構(gòu)層模型，通過CFD 數(shù)值模擬，研究太陽輻射對輻射地板傳熱特性產(chǎn)生的影響，并總結(jié)作用規(guī)律。

1 傳熱過程分析

1.1 地板輻射供暖傳熱過程

地板輻射供暖傳熱過程包括地板內(nèi)部傳熱過程和室內(nèi)空間傳熱過程兩部分[6]。完整的傳熱過程如圖1 所示。

圖1 地板輻射供暖傳熱過程示意圖Fig.1 The schematic diagram of the heat transfer process of floor radiant heating

地板內(nèi)部：①熱水在地埋盤管中以對流換熱形式與管內(nèi)壁進(jìn)行換熱，②加熱后的管內(nèi)壁通過導(dǎo)熱換熱給管外壁，③管外壁再導(dǎo)熱至填充層、找平層和裝飾層。

室內(nèi)空間：④地板上表面與室內(nèi)空氣自然對流換熱，⑤地板上表面與室內(nèi)其他表面輻射換熱。本文將室內(nèi)空間的傳熱過程簡化為地板上表面的邊界條件，其傳熱過程簡化如下：

地板上表面對流換熱量Qc的計(jì)算式為：

式中：hc為地板上表面對流換熱系數(shù)，W/(m2·K)；As為地板上表面面積，m2；ts為地板上表面溫度，℃；ta為室內(nèi)空氣溫度，℃。

地板上表面輻射換熱量Qr的計(jì)算式為：

式中：σ為黑體輻射常數(shù)，5.67×10-8W/(m2·K4)；Fεs-i為地板上表面與室內(nèi)其他表面輻射換熱的輻射系數(shù)；Ts為地板上表面溫度，K；Ti為室內(nèi)其他表面溫度，K。

為了便于對地板上表面的自然對流換熱與輻射換熱進(jìn)行綜合描述，引入非輻射面平均輻射溫度AUST 和等效對流換熱系數(shù)hr，得到等效對流換熱量Qr的計(jì)算式為：

為了分析地板上表面向室內(nèi)傳遞的總熱量特性，引入操作溫度top和綜合對流換熱系數(shù)ht，得到綜合對流換熱量Qc+r的計(jì)算式為：

1.2 太陽輻射影響分析

太陽輻射通過透明圍護(hù)結(jié)構(gòu)直射室內(nèi)地面，其中部分被地面吸收，原理如圖2 所示。

圖2 太陽直射輻射對室內(nèi)環(huán)境的影響示意圖Fig.2 The schematic diagram of the influence of direct solar radiation on indoor environment

這部分被地面吸收的太陽輻射，直接影響輻射供暖地板的傳熱特性，因此本文通過CFD 穩(wěn)態(tài)計(jì)算，研究被吸收的太陽輻射對傳熱產(chǎn)生的影響。被地面吸收的太陽輻射強(qiáng)度的簡化計(jì)算過程如下：

到達(dá)豎直壁面外側(cè)的太陽輻射強(qiáng)度Iout的計(jì)算式[7]為：

式中：Idir為法向太陽直射輻射強(qiáng)度，W/m2；Idif為太陽散射輻射強(qiáng)度，W/m2；θ是豎直壁面的法線與太陽光線的夾角。

經(jīng)透明圍護(hù)結(jié)構(gòu)進(jìn)入室內(nèi)的太陽輻射Iin的計(jì)算式為：

式中：為透明圍護(hù)結(jié)構(gòu)綜合透過率，雙層玻璃結(jié)構(gòu)取0.6。

室內(nèi)地面吸收的太陽輻射強(qiáng)度Ii的計(jì)算式為：

式中：α為地板上表面太陽輻射吸收率，飾面磚地板取0.5。

2 數(shù)值計(jì)算模型建立

2.1 物理模型及網(wǎng)格劃分

地板輻射供暖系統(tǒng)地埋盤管的敷設(shè)方式不同，會(huì)導(dǎo)致地板表面溫度分布的均勻度不同。對于雙回型布置，經(jīng)過板面中心點(diǎn)的任何一個(gè)剖面均是高、低溫管相間隔布置，板面溫度場比較均勻一致[8]，實(shí)際工程中對于大面積區(qū)域常采用雙回型布管方式，故本文主要就雙回型布管方式的傳熱特性進(jìn)行分析。

根據(jù)輻射供暖地板的一般構(gòu)造建立地板內(nèi)部模型，模型尺寸在x、y、z方向上為4m×4m×150mm，埋管間距250mm，各構(gòu)造層的具體熱物性參數(shù)如表1 所示，利用Design Modeler 軟件建立地板物理模型如圖3 所示。

圖3 雙回型輻射供暖地板模型Fig.3 The model of double-loop radiant heating floor

基于本模型中的盤管細(xì)長且彎曲的幾何特性，對于熱水、盤管和填充層采用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，其余各構(gòu)造層采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，利用ANSYS Mesh 進(jìn)行網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格劃分的局部側(cè)視圖如圖4 所示。

圖4 輻射供暖地板網(wǎng)格劃分局部側(cè)視圖Fig.4 The partial side view of the grid division of radiant heating floor

2.2 求解方法及邊界條件

本文對輻射供暖地板傳熱特性的研究采用基于有限容積法的Fluent 軟件進(jìn)行，循環(huán)熱水在地埋盤管中的流動(dòng)為不可壓縮粘性湍流，湍流模型選用可實(shí)現(xiàn)的k-ε兩方程模型，采用壓力-速度耦合的couple 算法進(jìn)行求解，并采用二階離散格式提高解的精確性。

模型中熱水進(jìn)口采用速度入口邊界，熱水出口采用自由出流邊界，地板上表面采用對流邊界，綜合換熱系數(shù)根據(jù)室內(nèi)空間溫度場模擬結(jié)果帶入公式（1）～（6）計(jì)算為9.65 W/(m2·K)，流體溫度取16℃，地板下表面及四周壁面采用絕熱邊界。

本文將被地面吸收的太陽輻射簡化為地板上表面極薄面層內(nèi)的體熱源，被吸收的太陽輻射強(qiáng)度根據(jù)公式（7）～（9）進(jìn)行計(jì)算，得到青藏高原地區(qū)供暖季室內(nèi)地面吸收的太陽輻射強(qiáng)度不超過250W/m2，故本文主要對200W/m2以下的輻射強(qiáng)度進(jìn)行模擬計(jì)算。

3 數(shù)值計(jì)算結(jié)果與分析

本文根據(jù)青藏高原地區(qū)太陽輻射強(qiáng)度及《輻射供暖供冷技術(shù)規(guī)程》（JGJ142-2012）相關(guān)規(guī)定，選取適宜的參數(shù)取值范圍，計(jì)算供水溫度ti、熱水流速vi、太陽輻射強(qiáng)度Ii及太陽直射面積占比k對地面溫度ts和熱水供熱量qs的影響。太陽直射面積占比k的含義如圖5 所示。

圖5 太陽直射面積占比示意圖Fig.5 The schematic diagram of the proportion of direct sunlight area

3.1 供水溫度的影響

在vi=0.4m/s、k=1 工況下，改變it，對比Ii=0和100W/m2下ts和qs的變化規(guī)律，計(jì)算結(jié)果如圖6所示。

圖6 供水溫度的影響Fig.6 The influence of water supply temperature

Ii=0W/m2情況下，地面溫度ts和熱水供熱量qs與供水溫度ti成正比；對比Ii=100W/m2下的各參數(shù)變化規(guī)律，直線斜率保持不變，說明太陽輻射不會(huì)造成供水溫度的影響規(guī)律改變；100W/m2強(qiáng)度的太陽輻射，造成地面溫度升高約6.4℃，熱水供熱量減少約607W，說明太陽輻射強(qiáng)度的影響較為顯著，下文進(jìn)一步探究其影響規(guī)律。

3.2 熱水流速的影響

在ti=40℃、k=1 工況下，改變iv，對比Ii=0和100W/m2下ts和qs的變化規(guī)律，計(jì)算結(jié)果如圖7所示。

圖7 熱水流速的影響Fig.7 The influence of hot water velocity

Ii=0W/m2情況下，地面溫度ts和熱水供熱量qs隨著熱水流速度vi的增大而略有增加；對比Ii=100W/m2下的各參數(shù)變化規(guī)律，曲線增長幅度略有減緩，說明太陽輻射會(huì)造成熱水流速的影響減小。

熱水流速的改變對地面溫度和熱水供熱量的影響較之供水溫度十分微小，且隨著流速的增加逐漸趨于穩(wěn)定，說明流速增大到一定程度時(shí)，熱水在管內(nèi)的對流換熱量不再增加。

3.3 太陽輻射強(qiáng)度的影響

在ti=40℃、v i=0.4m/s、k=1 工況下，改變Ii，計(jì)算結(jié)果如圖8 所示。

圖8 太陽輻射強(qiáng)度的影響Fig.8 The influence of solar radiation intensity

地面溫度ts與太陽輻射強(qiáng)度Ii成正比，熱水供熱量qs與太陽輻射強(qiáng)度Ii成反比。隨著太陽輻射增強(qiáng)，地面溫度不斷升高，可通過調(diào)節(jié)供水溫度it來適應(yīng)太陽輻射強(qiáng)度的變化，控制地板表面溫度在舒適度要求范圍內(nèi)（≤29℃），規(guī)律如圖9 所示。

圖9 地面溫度 st =29℃工況規(guī)律總結(jié)Fig.9 The summary of working conditions of ts =29℃

供水溫度ti和熱水供熱量qs均與太陽輻射強(qiáng)度Ii成反比；隨著太陽輻射增強(qiáng)，降低供水溫度能有效控制地面溫度，當(dāng)太陽輻射強(qiáng)度增大到一定程度時(shí)，熱水供熱量出現(xiàn)負(fù)值，此時(shí)供熱系統(tǒng)無需運(yùn)行地面溫度也能滿足要求。

3.4 太陽直射面積的影響

在ti=40℃、vi=0.4m/s、Ii=100W/m2工況下，改變k，計(jì)算結(jié)果如圖10 所示。

圖10 太陽直射面積的影響Fig.10 The influence of the size of direct sunlight area

地面溫度ts與太陽直射面積占比k成正比，熱水供熱量qs與太陽直射面積占比k成反比；隨著直射面積的增加，不僅直射區(qū)地面溫度升高，非直射區(qū)的溫度也受到影響隨之升高，且直射區(qū)與非直射區(qū)地面溫度的變化率相同，兩區(qū)域地面平均溫差約5.6℃，對室內(nèi)環(huán)境的熱舒適性會(huì)產(chǎn)生較大影響。

為了減小使直射區(qū)與非直射區(qū)的溫差，使地面溫度較為均勻，需適當(dāng)降低直射區(qū)的地面溫度，因此本文提出對直射區(qū)和非直射區(qū)進(jìn)行“分區(qū)設(shè)計(jì)”的理念，在室內(nèi)長期受到太陽直射的區(qū)域通過減小供水溫度、縮短供水時(shí)間等策略，使直射區(qū)地面溫度與非直射區(qū)均勻一致，保證室內(nèi)環(huán)境的熱舒適性。

4 結(jié)論

（1）太陽輻射造成地面溫度升高、熱水供熱量減少較為明顯，但基本不會(huì)改變供水溫度和熱水流速本身對地面溫度和熱水供熱量的影響規(guī)律；隨著太陽輻射增強(qiáng)，降低供水溫度能夠有效維持地面溫度在舒適度要求范圍內(nèi)。

（2）室內(nèi)太陽直射區(qū)和非直射區(qū)地面平均溫差高達(dá)5.6℃，針對太陽輻射強(qiáng)度不同的區(qū)域需進(jìn)行“分區(qū)設(shè)計(jì)”，“分區(qū)”采用不同的供水參數(shù)維持地面溫度均勻一致，保證室內(nèi)環(huán)境的熱舒適性。