亚洲免费av电影一区二区三区,日韩爱爱视频,51精品视频一区二区三区,91视频爱爱,日韩欧美在线播放视频,中文字幕少妇AV,亚洲电影中文字幕,久久久久亚洲av成人网址,久久综合视频网站,国产在线不卡免费播放

        ?

        農(nóng)村配電網(wǎng)光伏與負(fù)荷相關(guān)性概率潮流計(jì)算

        2021-10-25 05:01:36
        機(jī)電工程技術(shù) 2021年9期
        關(guān)鍵詞:概率模型正態(tài)分布切片

        盛 旭

        (東北石油大學(xué)電氣信息工程學(xué)院,黑龍江大慶163318)

        0 引言

        國(guó)家提出“光伏扶貧”項(xiàng)目,改善貧困地區(qū)人民生活,為群眾帶來(lái)額外的經(jīng)濟(jì)收益,并積極改善配電網(wǎng)供給側(cè)的改革。對(duì)于農(nóng)村配電網(wǎng)光伏并網(wǎng)運(yùn)行系統(tǒng)不確定的因素場(chǎng)景分析,經(jīng)常利用概率潮流計(jì)算方法來(lái)解決。

        國(guó)內(nèi)外學(xué)者在概率潮流計(jì)算方法方面進(jìn)行了大量研究[1-19]。蘇宏升等[3]采用Beta分布建立光伏發(fā)電的功率概率模型,將隨機(jī)行走原理應(yīng)用在拉丁超立方抽樣(Latin Hypercube Sampling,LHS)的排序當(dāng)中去,提升LHS的計(jì)算精度,降低操作的復(fù)雜程度;顏偉等[4]針對(duì)當(dāng)下光伏概率模型的擬合度不高,且不能有較好的適應(yīng)性,提出核密度估計(jì)理論建立光伏概率模型,并采用擬合優(yōu)度檢驗(yàn);任洲洋等[5]結(jié)合Beta分布模型和核密度估計(jì)模型綜合建模,并且考慮分布式光伏發(fā)電和負(fù)荷相關(guān)性的影響,基于等概率轉(zhuǎn)換原則結(jié)合LHS處理相關(guān)性分析,降低了計(jì)算的復(fù)雜程度。劉庭響[6]將切片采樣算法與拉丁超立方算法結(jié)合,形成了CSMCMCS-L(Correlation Slice Samping MCMC simulation with Latin Hypercube Sampling)算法,降低了每個(gè)采樣值之間的相關(guān)性,提升了蒙特卡洛方法的計(jì)算效率的精度。但上述文獻(xiàn)未將光伏與負(fù)荷相關(guān)性降到最低,并且利用Cholesky分解時(shí)未考慮相關(guān)系數(shù)矩陣存在非正定的情況;而針對(duì)相關(guān)系數(shù)矩陣非正定的情況,趙亦嵐等[7]借鑒遺傳算法的思想,提出一種NDC-ILHS方法概率潮流計(jì)算方法,利用父代矩陣進(jìn)行不斷地迭代,求解子最佳矩陣,此方法計(jì)算復(fù)雜,耗時(shí)較長(zhǎng)。

        綜上所述,本文針對(duì)處理相關(guān)系數(shù)矩陣非正定性的不足,提出Nataf變換結(jié)合CSMCMCS-L算法分析光伏與負(fù)荷的相關(guān)性,并且利用特征值分解法求解非正定的相關(guān)系數(shù)矩陣。該方法能處理相關(guān)系數(shù)為非正定的情況,而且有著更高的計(jì)算精度。利用IEEE33節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)進(jìn)行仿真計(jì)算,并將計(jì)算結(jié)果與NDC-ILHS方法的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析。

        1 光伏發(fā)電功率綜合概率建模

        針對(duì)正態(tài)分布建立光伏發(fā)電功率概率模型不具備良好的適應(yīng)性和Beta分布建立概率模型不能取得較好的模擬效果,提出光伏出力的綜合建模的方法,其流程如圖1所示。

        圖1 光伏綜合概率建模方法流程

        (1)基于K-S檢驗(yàn)方法判斷是否可用正態(tài)分布模型[8],對(duì)輸入的光伏實(shí)測(cè)樣本,隨機(jī)取n個(gè)功率樣本,對(duì)其進(jìn)行從小到大排列:P1≤P2≤…≤Pn。基于K-S檢驗(yàn)方法,判斷是否可用正態(tài)分布描述P的概率分布。若可以,則建立正態(tài)分布模型;否則,采用Beta分布模型。

        (2)基于正態(tài)分布的光伏概率模型,根據(jù)正態(tài)分布可估計(jì)光伏功率P的概率密度函數(shù)為:

        式中:μ、σ均為光伏功率的均值和方差。

        (3)基于Beta分布的光伏概率模型為:

        顯然,該方法對(duì)于不同的光伏功率曲線分別采用不同分布描述,既能準(zhǔn)確地描述不同隨機(jī)特性的光伏功率曲線,還反映隨機(jī)波動(dòng)不確定性,具有較強(qiáng)的適應(yīng)能力。

        2 基于特征值分解法結(jié)合CSMCMCS-L算法概率潮流計(jì)算

        在農(nóng)村配電網(wǎng)中光伏電源輸出功率與負(fù)荷相關(guān)性存在相關(guān)關(guān)系,考慮到農(nóng)村配電網(wǎng)復(fù)雜多變性,相關(guān)系數(shù)矩陣容易出現(xiàn)非正定的情況。為此,首先對(duì)于隨機(jī)變量運(yùn)用切片采樣法進(jìn)行采樣,得到初始樣本空間,再進(jìn)行拉丁超立方算法的采樣與排列得到最終樣本;其次,采用特征值分解法處理非正定的相關(guān)系數(shù)矩陣,使得相關(guān)性降到最低。

        2.1 切片采樣算法

        切片采樣算法[9]在采樣過程中引入一個(gè)變量y,通過變量y來(lái)確定每次的采樣值,從而最終形成樣本空間。根據(jù)張曉英等[10]提出的方法,其生成采樣值的方法通過如下步驟實(shí)現(xiàn)。

        (1)切片生成。即給定初始值x0,確定輔助變量y值,其中y∈(0,f(x))。以y值來(lái)確定切片S的生成,并且切片隨著y值不斷迭代而更新。

        ②區(qū)間確定。以x0為中心確定采樣區(qū)間I=(L,R),需該區(qū)間盡可能將切片S囊括進(jìn)去。同時(shí),為了防止效率低,應(yīng)將I的范圍控制在切片S之內(nèi)。Neal R M等[11]提出了Stepping-out算法來(lái)解決這一問題。首先以x0為中心確定單位寬度ω,然后以ω為單位不斷迭代擴(kuò)展該區(qū)間,直到某端超出切片S。

        ③樣本采樣。當(dāng)區(qū)間I確定之后,則需要用Shrink?age算法[12]來(lái)求解下一個(gè)采樣點(diǎn)x1。首先,令x1=-L+U再對(duì)x1進(jìn)行判定。若yx0,則區(qū)間I的右邊界更新為R=x1;用x1作為下次迭代的初值進(jìn)行計(jì)算,最終獲得樣本空間。

        切片采樣算法示意圖如圖2所示。

        圖2 切片采樣算法

        2.2 拉丁超立方采樣

        拉丁超立方采樣[13]一般分為采樣和排序兩步。

        (1)采樣:有n個(gè)隨機(jī)變量x1,x2,…,xn,采樣規(guī)模為N,則其累積概率分布函數(shù)為:

        將縱軸分成N個(gè)大小相同的區(qū)間,在每個(gè)區(qū)間1/3處取一點(diǎn)為Yk的采樣值;再利用(2-1)求得xk的采樣值,將求得的采樣值排列成n N階矩陣S。

        (2)排序:往往采取Gram-Schmidt序列正交化[14]來(lái)進(jìn)行樣本矩陣的排列,從而降低相關(guān)性。

        2.3 Nataf變換和相關(guān)性處理

        LHS往往使用在單一的隨機(jī)變量采樣中,當(dāng)有著多個(gè)隨機(jī)變量時(shí),需要先對(duì)多個(gè)隨機(jī)變量相關(guān)性進(jìn)行分析。在農(nóng)村配電網(wǎng)中,分布式電源的出力起伏不定,很難進(jìn)行精確地描述,求取它們的聯(lián)合密度函數(shù)較為復(fù)雜。而Nataf變換通過已知的分布模型和相關(guān)系數(shù)矩陣,可進(jìn)行正態(tài)隨機(jī)變量與各分布隨機(jī)變量之間的轉(zhuǎn)換[15-17]。

        有n個(gè)隨機(jī)變量x1,x2,…,xn,其隨機(jī)變量之間的相關(guān)系數(shù)為ρij,則:

        式中:σi和σj分別為隨機(jī)變量Xi、Xj的標(biāo)準(zhǔn)差。

        由等概率轉(zhuǎn)換原則得:

        其中y為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)隨機(jī)向量,而標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)累積分布函數(shù)Φ(*)的相關(guān)系數(shù)為由Nataf變換可知:

        式中:F(ρij)為變系數(shù),且F(ρij)≥1,取決于Xi、Xj的分布。

        對(duì)相關(guān)系數(shù)矩陣進(jìn)行特征值分解:

        根據(jù)定理可知[18-20],若RY為m階對(duì)稱矩陣,則存在矩陣U,使得UΛU-1=UΛUT,其中Λ是對(duì)角矩陣。

        假設(shè)存在矩陣B,可以將具有相關(guān)性的變量Y轉(zhuǎn)換為不相關(guān)的變量Yx:

        假設(shè)Cx為單位矩陣,則:,從而:

        基于LHS,在其中排序過程中進(jìn)行改進(jìn),具體步驟如下。

        (1)設(shè)光伏功率的概率累積分布F(p),其相關(guān)系數(shù)矩陣RY=[ρij]T,通過上述Nataf變換對(duì)相關(guān)系數(shù)矩陣 變 換,再對(duì)RY進(jìn)行特征值分解得到矩陣B=(UΛ12)-1。

        (2)對(duì)獨(dú)立標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布Y進(jìn)行采樣,得到矩陣Wn N,令矩陣Z=BW,則矩陣Z的相關(guān)關(guān)系為RY,從而得到Z順序矩陣LS。

        (3)對(duì)隨機(jī)變量X進(jìn)行樣本采樣,并按照矩陣LS的順序進(jìn)行排列,得到最終的樣本矩陣S。

        (4)由樣本矩陣S及輸入與輸出隨機(jī)變量之間的關(guān)系,采用Monte Carlo模型技術(shù)求解節(jié)點(diǎn)電壓,線路傳輸功率等樣本信息。

        3 算例分析

        基于Inter Core i5-4200 M 2.5 Hz 4GB搭建IEEE33節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)仿真平臺(tái),設(shè)置了蒙特卡洛模擬法(MCS),NDC-ILHS算法以及基于特征值分解法結(jié)合CSMCMCS-L算法來(lái)計(jì)算PLF。

        假設(shè)系統(tǒng)共接入4個(gè)光伏電源P1、P2、P3和P4,其中P1和P2額定容量分別為200 kW和400 kW,服從形狀參數(shù)為0.45和9.18的Beta分布;P3和P4額定容量分別為200 kW和400 kW,輸出功率樣本為某農(nóng)村地區(qū)光伏電站實(shí)測(cè)樣本數(shù)據(jù),經(jīng)K-S檢驗(yàn)可知,光伏功率服從正態(tài)分布,故建立P3和P4的正態(tài)分布概率模型。將P1、P2、P3和P4依次接在節(jié)點(diǎn)17、18、32和33處。33節(jié)點(diǎn)配電系統(tǒng)如圖3所示。

        圖3 33節(jié)點(diǎn)配電系統(tǒng)

        綜合考慮仿真時(shí)計(jì)算精度和時(shí)間,采用MCS法設(shè)置10 000次隨機(jī)采樣,將MCS法計(jì)算出來(lái)的結(jié)果作為標(biāo)準(zhǔn)與本文方法和NDC-ILHS方法作對(duì)比,比較得到的節(jié)點(diǎn)電壓,支路潮流的概率分布,以此評(píng)價(jià)兩者方法的準(zhǔn)確性與有效性。

        其中,光伏與負(fù)荷相關(guān)系數(shù)矩陣均為非正定矩陣。

        以MCS法所得結(jié)果作為仿真結(jié)果準(zhǔn)確程度的判斷依據(jù),采用10 000次抽樣的MCS計(jì)算結(jié)果作為參考值。同時(shí)對(duì)比運(yùn)用500次抽樣的本文方法與NDC-ILHS方法計(jì)算得到配電網(wǎng)的參數(shù)信息,以此評(píng)價(jià)兩者方法的準(zhǔn)確性與有效性。

        在考慮負(fù)荷和光伏相關(guān)性的情況下,以10 000次抽樣的MCS為標(biāo)準(zhǔn),圖4所示為計(jì)算本文方法與NDC-IL?HS方法所得到節(jié)點(diǎn)17的電壓幅值概率分布;圖5所示為計(jì)算本文方法與NDC-ILHS方法所得到支路32的有功和無(wú)功的概率分布。由圖可知同樣抽樣條件下,本文方法得到的電壓概率分布比較接近標(biāo)準(zhǔn)的MCS計(jì)算結(jié)果。

        圖4 3種方法計(jì)算節(jié)點(diǎn)17的電壓幅值概率分布

        圖5 3種方法計(jì)算支路32的功率概率分布

        為了驗(yàn)證本文方法相較于NDC-ILHS法的準(zhǔn)確性,采用相對(duì)誤差和的根均值指標(biāo)(Average root mean square,ARMS)作為參考指標(biāo),將誤差量化。主要用來(lái)度量所提方法輸出變量在統(tǒng)計(jì)方面的準(zhǔn)確性。

        表1 輸出變量的相對(duì)誤差指標(biāo)

        表2 輸出變量的ARMS指標(biāo)

        算例10 000次抽樣MCS計(jì)算時(shí)間為135.23 s,NDC-ILHS方法計(jì)算時(shí)間為30.45 s,本文方法計(jì)算時(shí)間為10.3 s,說(shuō)明了本文方法在采用蒙特卡洛抽樣法下具有計(jì)算速度較快的優(yōu)點(diǎn)。

        分析光伏和負(fù)荷的相關(guān)性對(duì)系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)電壓產(chǎn)生的影響,以節(jié)點(diǎn)17為例,設(shè)定其相關(guān)系數(shù)分別為0.1、0.5和0.9,并采用本文方法依次計(jì)算概率潮流。

        不同相關(guān)系數(shù)情況下,光伏與負(fù)荷的相關(guān)性對(duì)配電網(wǎng)上的電壓影響不大,如圖6所示;如圖7所示,隨著相關(guān)性的增加對(duì)電壓的標(biāo)準(zhǔn)差影響隨之增大;如圖8所示,不同相關(guān)系數(shù)情況下,節(jié)點(diǎn)電壓的概率密度函數(shù)也不相同,但并未發(fā)現(xiàn)其規(guī)律性。

        圖6 節(jié)點(diǎn)電壓均值

        圖7 節(jié)點(diǎn)電壓標(biāo)準(zhǔn)差

        圖8 節(jié)點(diǎn)17電壓的概率密度曲線

        4 結(jié)束語(yǔ)

        在農(nóng)村配電網(wǎng)中,針對(duì)目前概率潮流計(jì)算方法處理隨機(jī)變量相關(guān)系數(shù)矩陣非正定的不足,提出一種將光伏綜合建模方法與改進(jìn)的CSMCMCS-L方法相結(jié)合應(yīng)用于概率潮流中求解得到以下結(jié)論。

        (1)建立光伏出力綜合建模的方法,相較于傳統(tǒng)的Beta分布建模,可以準(zhǔn)確地模擬出不同分布特性的光伏功率,還具有較強(qiáng)的適應(yīng)性。

        (2)用特征值分解代替Cholesky分解,可解決相關(guān)系數(shù)矩陣非正定的情況,相較于NDC-ILHS方法,本文方法所需時(shí)間少,計(jì)算簡(jiǎn)單,所得結(jié)果精度更高。

        (3)隨著相關(guān)系數(shù)的不斷改變,對(duì)配電網(wǎng)電壓的幅值影響較小,而電壓的標(biāo)準(zhǔn)差隨之增大。

        猜你喜歡
        概率模型正態(tài)分布切片
        在精彩交匯中,理解兩個(gè)概率模型
        基于停車服務(wù)效率的選擇概率模型及停車量仿真研究
        基于對(duì)數(shù)正態(tài)分布的出行時(shí)長(zhǎng)可靠性計(jì)算
        正態(tài)分布及其應(yīng)用
        基于SDN與NFV的網(wǎng)絡(luò)切片架構(gòu)
        正態(tài)分布題型剖析
        腎穿刺組織冷凍切片技術(shù)的改進(jìn)方法
        χ2分布、t 分布、F 分布與正態(tài)分布間的關(guān)系
        一類概率模型的探究與應(yīng)用
        冰凍切片、快速石蠟切片在中樞神經(jīng)系統(tǒng)腫瘤診斷中的應(yīng)用價(jià)值比較
        肉色欧美久久久久久久免费看| 一区二区三区精彩视频在线观看| 中文字日产幕码三区做法| 国产91熟女高潮一曲区| 麻豆精品一区二区三区| 尤物在线精品视频| 又大又粗弄得我出好多水| 久久精品国产精品亚洲艾| 亚洲av在线观看播放| 国产电影一区二区三区| 日本夜爽爽一区二区三区| 91精品亚洲一区二区三区| 久久伊人亚洲精品视频| а√天堂资源官网在线资源| 色狠狠色狠狠综合一区| 在线视频一区二区在线观看| 国产情侣自拍在线视频| 欧美 国产 综合 欧美 视频| 日韩我不卡| 精品午夜中文字幕熟女| 97丨九色丨国产人妻熟女| 国产精品久久久| 欧美综合图区亚洲综合图区| av高潮一区二区三区| 蜜桃av无码免费看永久| 一本色道久久综合亚洲精品蜜臀| 日本视频一区二区三区在线观看 | 美女无遮挡免费视频网站| 免费一区啪啪视频| 亚洲精品中文字幕乱码三区99| 人人妻人人澡人人爽人人精品av | 777亚洲精品乱码久久久久久| 亚洲AV无码资源在线观看| 蜜桃视频成年人在线观看| 香港三级午夜理论三级| 欲妇荡岳丰满少妇岳| 亚洲中文字幕有码av| 中文字幕一区二区人妻秘书| 亚洲av永久无码国产精品久久 | 毛多水多www偷窥小便| 日本少妇被爽到高潮的免费|