李經(jīng)國(guó)，徐鵬飛，張二帥，李沛然，王大志

（大連理工大學(xué)遼寧省微納米技術(shù)與系統(tǒng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，遼寧大連116024）

0 引言

MEMS諧振式傳感器輸出量為準(zhǔn)數(shù)字信號(hào)，數(shù)據(jù)不易失真，具有高靈敏度、高穩(wěn)定性、高品質(zhì)因數(shù)等優(yōu)點(diǎn)，是微納傳感器研究熱點(diǎn)。諧振元件是影響諧振式傳感器靈敏度、穩(wěn)定性的關(guān)鍵元件，納米梁諧振元件具備體積小、質(zhì)量輕、驅(qū)動(dòng)功率低等優(yōu)點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于超高靈敏度質(zhì)量檢測(cè)[1]、加速度檢測(cè)[2]、力的測(cè)量[3]等領(lǐng)域。諧振器中納尺度敏感元件的諧振測(cè)量一直是國(guó)際上公認(rèn)的研究難題。目前，采用的測(cè)量方式主要有：靜電激勵(lì)/電容檢測(cè)[4-5]、靜電激勵(lì)/壓阻檢測(cè)[6]、壓電激振/拾振[7]、電磁激振/拾振[8]、光學(xué)激振/拾振[9-10]。其中，靜電激振/拾振、壓電激振/拾振直接加載和檢測(cè)電學(xué)量，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，然而信號(hào)提取困難，需要繁雜的濾波電路進(jìn)行匹配；電磁激振/拾振、光學(xué)激振/拾振的信號(hào)強(qiáng)度高，同時(shí)具備較高的品質(zhì)因數(shù)，但是需要額外加載磁場(chǎng)、光學(xué)場(chǎng)等其他物理場(chǎng)并且涉及其他物理量與電學(xué)量之間轉(zhuǎn)化，系統(tǒng)較為復(fù)雜。鑒于微諧振器在高精度傳感上的迫切需求，亟待尋求一種高精度、低損耗、信號(hào)易提取的直接檢測(cè)方式。一維ZnO材料具備較高的諧振頻率和良好的半導(dǎo)體性能，基于靜電激勵(lì)場(chǎng)效應(yīng)拾振的ZnO梁諧振器可以直接拾取電壓或電流信號(hào)，信號(hào)強(qiáng)度大，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，有望解決高精度傳感器拾振檢測(cè)的難題。

本文基于ZnO材料的半導(dǎo)體性質(zhì)，采用MEMS工藝結(jié)合FIB技術(shù)實(shí)現(xiàn)了納米量級(jí)諧振器的制備；結(jié)合有限元分析方法，采用COMSOL仿真軟件探究了ZnO梁靜電激勵(lì)/場(chǎng)效應(yīng)拾振測(cè)試方法的可行性；研究了激勵(lì)電壓對(duì)納米尺度ZnO梁振動(dòng)特性的影響，給出了ZnO納米梁諧振器在靜電激勵(lì)/場(chǎng)效應(yīng)拾振條件的優(yōu)化結(jié)果。

1 ZnO梁諧振仿真分析

1.1 ZnO梁諧振模型

圖1 所示為ZnO納米梁諧振器的結(jié)構(gòu)示意圖，ZnO納米梁諧振器由一維ZnO納米梁、激勵(lì)電極（柵極G）、檢測(cè)電極（源極D、漏極S）及硅基底組成。在柵極施加直流電壓與交流電壓的混合信號(hào)，同時(shí)，在源極施加一定的電壓，實(shí)現(xiàn)對(duì)ZnO納米梁諧振頻率的調(diào)制與驅(qū)動(dòng)。在柵極上施加不同直流電壓可以在ZnO納米梁上產(chǎn)生不同的張緊力，改變了ZnO納米梁的剛度，從而調(diào)節(jié)ZnO納米梁諧振器的諧振頻率；施加在柵極上的交流信號(hào)是驅(qū)動(dòng)ZnO納米梁諧振器諧振的關(guān)鍵，ZnO納米梁按照交流信號(hào)的角頻率進(jìn)行周期性振動(dòng)，使柵極電極與ZnO梁之間的電容發(fā)生周期性變化，導(dǎo)致ZnO納米梁電荷也產(chǎn)生周期性變化。由于一維ZnO納米材料是一種寬禁帶半導(dǎo)體，周期變化的電荷會(huì)導(dǎo)致ZnO納米梁載流子濃度發(fā)生周期性變化，從而使ZnO納米梁的電導(dǎo)發(fā)生變化。因此，可以通過(guò)檢測(cè)ZnO梁電導(dǎo)變化反映ZnO納米梁的機(jī)械振動(dòng)特征。

圖1 ZnO梁諧振器Fig.1 ZnO beam resonator

對(duì)于圖1所示的ZnO梁諧振器，在柵極上施加一個(gè)直流偏置VgDC與頻率為ω的交流電壓VgAC，同時(shí)，在柵極也施加幅值VgAC的電壓，施加在微梁?jiǎn)挝婚L(zhǎng)度的靜電力可以表示為：

式中：C′=?C/?z，為微梁與底電極之間電容變化；z為微梁偏離平衡位置的距離；C為單位長(zhǎng)度微梁與底電極之間的電容，C=2πε0/ln(4g0/d)；g0為微梁與底電極之間的間距；d為ZnO梁的直徑。

ZnO梁在頻率為ω的靜電力作用下振動(dòng)。ZnO梁表面電荷的變化與變化的電容和交變電壓有關(guān)：

ZnO梁電導(dǎo)的變化與誘導(dǎo)產(chǎn)生的電荷成正比關(guān)系，有：

式中：δG/?Vg為ZnO梁跨導(dǎo)。

1.2 ZnO梁諧振仿真分析

根據(jù)上述ZnO梁靜電激振/場(chǎng)效應(yīng)拾振原理的分析，利用COMSOL多物理場(chǎng)仿真軟件，建立了ZnO梁諧振器的仿真模型。圖2所示為靜電激勵(lì)ZnO梁諧振分析模型示意圖，ZnO梁長(zhǎng)度為50 μm，直徑為550 nm，楊氏模量為150 GPa，密度為5.61 g/cm3。在建立靜電場(chǎng)、固體力學(xué)場(chǎng)和半導(dǎo)體場(chǎng)的三場(chǎng)耦合關(guān)系之后，即可對(duì)ZnO諧振梁模型進(jìn)行網(wǎng)格劃并求解。

圖2 ZnO諧振梁有限元模型及網(wǎng)格劃分Fig.2 Finite element model of ZnO nanoresonator and meshing

影響微梁諧振器性能的因素有很多：測(cè)量環(huán)境的氣壓、諧振梁表面效應(yīng)、諧振器激勵(lì)電壓以及諧振器制作過(guò)程。基于上述建立好的模型，本文通過(guò)仿真分析確定合適的激勵(lì)電壓和溝道深度，從而指導(dǎo)ZnO梁諧振器制作及測(cè)量。

1.2.1 柵極交流激勵(lì)電壓對(duì)ZnO梁諧振特性影響

柵極交流信號(hào)電壓大小是驅(qū)動(dòng)ZnO納米梁振動(dòng)的關(guān)鍵，從式（1）不難看出，柵極交流信號(hào)電壓的大小直接影響施加在ZnO梁靜電力的大小，交流信號(hào)的電壓越大，施加在ZnO梁上的靜電力也越大，同時(shí)ZnO梁的振動(dòng)幅度也越大，ZnO梁與柵極之間的電容也變化也越大，可能導(dǎo)致ZnO梁振動(dòng)幅度的進(jìn)一步加大，ZnO納米梁的振動(dòng)幅度大于柵極與ZnO梁之間的間距會(huì)導(dǎo)致ZnO梁與柵極之間吸合，導(dǎo)致ZnO梁斷裂或者柵極與源極、漏極直接導(dǎo)通，燒毀測(cè)試電路。ZnO梁的振動(dòng)幅度過(guò)小，會(huì)導(dǎo)致ZnO梁表面電荷的變化也比較小，載流子濃度的變化不明顯，ZnO梁的電導(dǎo)變化也不明顯，不利于利用一維ZnO材料的半導(dǎo)體特性拾取一維ZnO材料振動(dòng)特性的變化。因此，探究交流激勵(lì)信號(hào)電壓的變化與一維ZnO材料振動(dòng)幅度變化之間的規(guī)律十分關(guān)鍵。本文采用單一變量法仿真分析了交流激勵(lì)電壓為10 mV、50 mV、100 mV、200 mV、500 mV時(shí)，ZnO梁的在諧振點(diǎn)附近的幅頻特性，仿真結(jié)果如圖3所示。

圖3 不同VgAC作用下諧頻響應(yīng)Fig.3 Harmonic response under different VgAC

仿真結(jié)果表明：交流激勵(lì)信號(hào)的電壓逐步增大時(shí)，ZnO梁振動(dòng)幅度也隨之增大，交流信號(hào)電壓幅值為500 mV時(shí)，ZnO梁在諧振點(diǎn)的振動(dòng)幅度達(dá)到450 nm，溝道深度為1.2 μm時(shí)，ZnO梁的振動(dòng)幅度大于ZnO梁與柵極之間間距的1/3，容易發(fā)生吸合，導(dǎo)致一維ZnO諧振器件或測(cè)試電路的損壞；交流信號(hào)電壓為100 mV時(shí)，一維ZnO梁在諧振點(diǎn)的振動(dòng)幅度為90 nm，電路中電流峰峰值約為1.4 nA，既能保證ZnO梁與柵極電極之間不發(fā)生吸合，也方便利用ZnO梁的半導(dǎo)體特性進(jìn)行ZnO梁振動(dòng)特性的檢測(cè)。

1.2.2 ZnO梁與柵極間距對(duì)ZnO梁諧振特性的影響

ZnO梁與柵極之間的間距影響柵極上直流信號(hào)對(duì)ZnO梁的張緊力與交流信號(hào)對(duì)ZnO梁驅(qū)動(dòng)力的大小，因此研究ZnO梁與柵極之間間距大小對(duì)ZnO梁諧振特性的影響十分關(guān)鍵。ZnO梁與柵極之間的間距越大，ZnO梁與柵極之間的靜電力越小，直流信號(hào)分量對(duì)ZnO梁的張緊力小，ZnO梁的彎曲變形減小，ZnO梁的剛度增大，ZnO梁的諧振頻率也越大；同時(shí)交流信號(hào)分量對(duì)ZnO的驅(qū)動(dòng)力小，使ZnO梁的振幅減小，不利于利用ZnO梁的半導(dǎo)體特性檢測(cè)ZnO梁的振動(dòng)特性。本文利用COMSOL多物理場(chǎng)仿真軟件，采用單一變量法研究了ZnO梁與柵極之間間距大小對(duì)ZnO梁諧振特性的影響，結(jié)果如圖4所示。

圖4 不同溝道深度諧頻響應(yīng)Fig.4 Harmonic response under different channel depth

仿真結(jié)果表明：當(dāng)溝道深度由1.2~2 μm逐漸變大時(shí)，由于距離的增加，靜電力的影響逐漸減弱，振幅由95 nm減小到45 nm，電流由1.4 nA減小到0.3 nA，可見(jiàn)溝道深度對(duì)拾振電流影響較大，同時(shí)，靜電負(fù)剛度被削弱，諧振頻率得以提高。在所給定的溝道深度范圍內(nèi)，采用深度為1.2 μm為宜。

2 ZnO梁諧振分析

2.1 ZnO梁諧振器制備

一維ZnO梁諧振器的基底采用傳統(tǒng)MEMS工藝制備，工藝流程如圖5所示。首先，采用標(biāo)準(zhǔn)RCA清洗工藝清洗單面拋光硅片，去除表面氧化層、離子雜質(zhì)、金屬顆粒，然后采用旋膠法，在清洗干凈的單拋硅片表面旋涂500 nm左右的光刻膠，之后對(duì)旋涂光刻膠的單拋硅片進(jìn)行曝光，實(shí)現(xiàn)一維ZnO梁諧振器基底的圖案化，并利用反應(yīng)離子刻蝕在單拋硅片表面刻蝕形成1.2 μm深的圖案；之后對(duì)刻蝕完成的基底進(jìn)行去膠，去膠完成后在馬弗爐內(nèi)進(jìn)行高溫?zé)嵫趸诒砻嫔L(zhǎng)一層厚度200 nm二氧化硅層作為諧振器的絕緣層。重復(fù)旋膠、光刻對(duì)刻蝕完成的基底進(jìn)行電極圖案化，并利用磁控濺射設(shè)備在曝光區(qū)域沉積形成200 nm厚的Ti/Pt電極層，之后，丙酮浸泡小功率超聲剝離出金屬電極，最終形成諧振器基底。

圖5 諧振器加工工藝流程Fig.5 Resonantor fabrication process

采用FIB（Focused Ion Beam，聚焦離子束技術(shù)）實(shí)現(xiàn)ZnO納米梁的制備。首先，將化學(xué)生長(zhǎng)的絮狀ZnO納米線分散在特定分散液中，然后采用移液器將分散好的ZnO納米線懸浮液滴在微柵格上，之后利用FIB將微柵上過(guò)濾出來(lái)的ZnO線轉(zhuǎn)移至硅基溝道兩側(cè)的金屬電極上，形成ZnO納米梁諧振器，ZnO梁直徑550 nm，長(zhǎng)度50 μm。ZnO納米線與金屬電極的接觸，是一種典型的肖特基接觸，存在接觸勢(shì)壘。采用FIB在ZnO納米梁上沉積金屬Pt，使金屬層包裹ZnO納米梁，形成良好的歐姆接觸，如圖6所示。采用精密數(shù)字萬(wàn)用表測(cè)量沉積Pt后ZnO梁諧振元件的電阻為48.5 kΩ，說(shuō)明FIB技術(shù)沉積在ZnO納米梁兩側(cè)的金屬完全包裹了ZnO納米梁，ZnO納米梁與兩側(cè)電極之間形成了良好的歐姆接觸，消除了肖特基勢(shì)壘對(duì)ZnO納米梁與金屬電極之間導(dǎo)通性的影響。

圖6 轉(zhuǎn)移工藝制備的ZnO諧振梁Fig.6 ZnO resonant beam prepared by transferring

2.2 ZnO梁諧振測(cè)試

采用混頻鎖相原理[11-12]測(cè)試了ZnO納米梁諧振器諧振特性，在柵極上施加直流交流混合信號(hào)，實(shí)現(xiàn)對(duì)ZnO納米梁諧振頻率的調(diào)制與驅(qū)動(dòng)，施加在柵極上直流電壓的不同可以在ZnO納米梁上產(chǎn)生不同的張緊力，改變了ZnO納米梁的剛度，從而調(diào)節(jié)ZnO納米梁諧振器的諧振頻率。根據(jù)仿真研究在ZnO納米梁諧振器柵極施加：VgDC=5 V，VgAC=100 mV，同時(shí)，在ZnO納米梁諧振器的源極施加：VdsAC=100 mV。采用COMSOL多物理場(chǎng)仿真分析軟件獲得ZnO納米梁的諧振頻率約為926 kHz。實(shí)驗(yàn)測(cè)試結(jié)果如圖7所示，諧振頻率為1.018 MHz，誤差小于10%，這可能是由仿真分析與測(cè)試過(guò)程中材料屬性不同導(dǎo)致的。首先轉(zhuǎn)移成形的ZnO納米梁直徑未必均勻，其次在ZnO納米梁諧振制備過(guò)程中對(duì)ZnO納米線的操作可能引起ZnO納米梁楊氏模量的變化。

圖7 ZnO梁諧振測(cè)試結(jié)果Fig.7 ZnO beam resonant testing result

3 結(jié)束語(yǔ)

本文設(shè)計(jì)一款敏感元件為納米尺度的諧振器，圍繞ZnO的半導(dǎo)體特性，采用有限元仿真分析了諧振梁的靜電激勵(lì)場(chǎng)效應(yīng)拾振特性，諧響應(yīng)分析表明交流激勵(lì)越大、溝道深度越小，振幅和拾振信號(hào)越大，為了確保振梁時(shí)不發(fā)生吸合，同時(shí)能滿足拾振信號(hào)要求，確定了最優(yōu)參數(shù)：交流激勵(lì)0.01 V、溝道深度1.2 μm。采用光刻、干法刻蝕、剝離工藝制備了諧振器基底，轉(zhuǎn)移形成了特征尺寸為550 nm、長(zhǎng)度為50 μm的ZnO梁，仿真給出特征頻率為926 kHz。金屬與半導(dǎo)體屬于典型肖特基接觸，采用FIB沉積技術(shù)消除了ZnO諧振梁與檢測(cè)電極之間的接觸勢(shì)壘，根據(jù)混頻鎖相原理，測(cè)試了ZnO諧振梁靜電激振/場(chǎng)效應(yīng)拾振的幅頻特性曲線，結(jié)果表明ZnO微梁的諧振頻率為1.018 MHz，仿真獲得的諧振頻率與測(cè)試結(jié)果近似，驗(yàn)證了靜電激振場(chǎng)效應(yīng)拾振測(cè)試方案的正確性，為諧振器在高靈敏傳感器/執(zhí)行器方面的應(yīng)用奠定基礎(chǔ)。