金釗,邱康俊,張苗苗

(1 合肥市氣象局市公共氣象服務(wù)中心,安徽 合肥 230031;2 安徽省氣象信息中心運(yùn)行監(jiān)控科,安徽 合肥 230031)

0 引言

大氣能見度一般定義為視力正常的人在當(dāng)時(shí)天氣條件下能夠從天空背景中看到和辨認(rèn)黑色目標(biāo)物的最大水平距離[1],它是表征大氣透明度的重要物理量。大氣能見度與人們的日常生活密切相關(guān),低的大氣能見度極易導(dǎo)致交通事故發(fā)生,造成人民群眾的生命和財(cái)產(chǎn)損失。因此大氣能見度的預(yù)測研究,對減少交通事故,保障人民群眾生命財(cái)產(chǎn)安全具有重要意義。

大氣能見度定量計(jì)算理論基礎(chǔ)源于1924 年Koschmieder 提出的視程理論[2],其核心是將能見度V與大氣消光系數(shù)σ 聯(lián)系起來。結(jié)合Bouguer-Lambert 定律,并取對比視感閾ε=0.02,得出大氣水平能見度公式為V=3.912/σ。由此可見,大氣消光系數(shù)σ 是影響大氣能見度的直接因子,σ 越大,大氣能見度越低,說明大氣越混濁,其消光效應(yīng)越強(qiáng)。在可見光和近紅外波段,粒子散射是大氣消光的主要因素[3],而基于Mie 散射理論的大氣消光效應(yīng)是復(fù)雜的非線性物理過程,因此直接計(jì)算大氣消光系數(shù)異常困難。研究表明低能見度的形成受多種條件綜合影響,主要包括氣象條件、地形條件及人類活動(dòng)等[4?8]。各種自然條件下,時(shí)空差異和分布不均以及強(qiáng)烈人類活動(dòng)對消光系數(shù)影響的不確定性,造成了大氣能見度變化的不確定性,利用一般的線性模型難以準(zhǔn)確地預(yù)測大氣能見度變化。

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的不斷更新進(jìn)步,人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Artificial neural network,ANN)得以快速發(fā)展?；谌斯ど窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)特性,人們在不用構(gòu)造復(fù)雜非線性模型的情況下,可以利用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對復(fù)雜非線性系統(tǒng)進(jìn)行模擬研究。Back propagation(BP)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種按誤差逆?zhèn)鞑ニ惴ㄓ?xùn)練的多層前饋網(wǎng)絡(luò),是目前應(yīng)用最廣泛的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型之一。蔡子穎等[9]利用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對CUACE 和BERMPS 模式能見度預(yù)報(bào)產(chǎn)品進(jìn)行改進(jìn),試驗(yàn)結(jié)果表明BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能見度預(yù)報(bào)能夠消除天津地區(qū)能見度預(yù)報(bào)的平均偏差,與CUACE 和BERMPS 模式最優(yōu)結(jié)果比較,能夠使天津能見度預(yù)報(bào)與實(shí)況之間相關(guān)系數(shù)提高7%,相對誤差減少32%。包紅軍等[10]基于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法對京珠高速公路能見度等級進(jìn)行預(yù)測研究,建立了京珠高速公路低能見度(霧)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型,模型預(yù)測能見度整體檢驗(yàn)合格率達(dá)到78.8%,且能見度達(dá)三級(0.501～1 km)時(shí)檢驗(yàn)結(jié)果最好,合格率達(dá)到87%[2]。因此在不用直接計(jì)算大氣消光系數(shù)的情況下,可以利用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對大氣能見度進(jìn)行模擬研究。

大氣能見度是污染物和氣象參數(shù)綜合作用的結(jié)果,尤其是受風(fēng)、溫度和相對濕度的影響。本文利用安徽省高速公路實(shí)時(shí)監(jiān)測系統(tǒng)提供的觀測資料,在假設(shè)該觀測站大氣污染物來源穩(wěn)定的條件下,應(yīng)用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對大氣能見度進(jìn)行模擬研究,探索高速公路短時(shí)能見度的估算方法,為高速公路監(jiān)測預(yù)警提供進(jìn)一步支撐。

1 數(shù)據(jù)來源與研究方法

1.1 數(shù)據(jù)來源

研究數(shù)據(jù)來源于安徽省高速公路實(shí)時(shí)監(jiān)測系統(tǒng)分鐘觀測數(shù)據(jù),包括雨量、氣溫、平均風(fēng)向、平均風(fēng)速、瞬時(shí)風(fēng)向、瞬時(shí)風(fēng)速、極大風(fēng)向、極大風(fēng)速、相對濕度、能見度。山區(qū)較易形成低能見度天氣,對高速公路交通安全影響較大。

1.2 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是ANN 建模的基本網(wǎng)絡(luò),是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中一種反向傳遞并能修正誤差的多層映射網(wǎng)絡(luò)。一般BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)包含三層結(jié)構(gòu):輸入層、隱含層和輸出層,層與層之間的神經(jīng)元采用全互連的模式,通過相應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)權(quán)重系數(shù)相互聯(lián)系,每層內(nèi)的神經(jīng)元沒有連接。當(dāng)參數(shù)適當(dāng)時(shí),此網(wǎng)絡(luò)能收斂到較小的均方差,尋找到最優(yōu)解。

1.3 檢驗(yàn)方法

利用平均偏差D、相對誤差δ、均方根誤差ERMS和相關(guān)系數(shù)R等統(tǒng)計(jì)指標(biāo)對模擬效果予以檢驗(yàn)分析,其計(jì)算公式分別為

式中:Co為觀測值,Cp為模式模擬值,表示所有數(shù)據(jù)的平均,σo、σp分別表示觀測值和模擬值的標(biāo)準(zhǔn)差。

2 模擬研究

2.1 模型數(shù)據(jù)選取

氣象服務(wù)中,對高速公路能見度短時(shí)間的變化,特別是從高能見度轉(zhuǎn)變?yōu)榈湍芤姸鹊淖兓顬槊舾小Ｒ虼吮狙芯恐饕M大氣能見度特別是低能見度天氣過程的變化。為保證能見度數(shù)據(jù)的完整性和連續(xù)性,樣本數(shù)據(jù)的選擇在時(shí)間上要求連續(xù),值域范圍能夠包含1000 m 以下的低能見度數(shù)據(jù),且應(yīng)包含整個(gè)連續(xù)的低能見度演變過程。據(jù)統(tǒng)計(jì),G 長嶺關(guān)站(115.50?N,31.30?E)年發(fā)生低能見度過程約150 余次,且該站2013年數(shù)據(jù)較為連續(xù),因此選擇該站2013 年分鐘觀測數(shù)據(jù)作為原始資料進(jìn)行研究。對分鐘數(shù)據(jù)各要素進(jìn)行界限值和內(nèi)部一致性檢查預(yù)處理后,再進(jìn)行分析處理。G 長嶺關(guān)站2013 年各月大氣能見度與氣溫等觀測要素的相關(guān)系數(shù)如表1 所示。對表中的相關(guān)系數(shù)進(jìn)行分析,選取氣溫、平均風(fēng)速、瞬時(shí)風(fēng)速、極大風(fēng)速、相對濕度作為BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入層,能見度為輸出層。

表1 各月各要素與大氣能見度的相關(guān)系數(shù)Table 1 Correlation coefficients between various elements and atmospheric visibility in each month

2.2 模型訓(xùn)練及檢驗(yàn)

為試驗(yàn)BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練效果,在樣本選擇時(shí),順序樣本保留了各要素的時(shí)間連續(xù)性,而隨機(jī)樣本在剔除時(shí)間連續(xù)性同時(shí),可以重點(diǎn)研究低能見度樣本的訓(xùn)練效果。以順序樣本和隨機(jī)樣本分別進(jìn)行試驗(yàn),檢驗(yàn)?zāi)Ｐ洼敵雠c樣本的相對誤差和相關(guān)系數(shù)。

2.2.1 順序樣本試驗(yàn)

以2013 年4 月1–30 日原始觀測能見度數(shù)據(jù)為訓(xùn)練對象,步長為3 h,將數(shù)據(jù)輸入BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行滾動(dòng)訓(xùn)練。每一次訓(xùn)練,選取前3 天的分鐘數(shù)據(jù)為一次訓(xùn)練樣本,后3 h 分鐘數(shù)據(jù)為該次訓(xùn)練的驗(yàn)證樣本,若驗(yàn)證樣本的模型輸出與實(shí)際樣本相關(guān)系數(shù)絕對值大于0.8,結(jié)束本次訓(xùn)練;若相關(guān)系數(shù)絕對值小于0.8,則重新訓(xùn)練本次樣本,訓(xùn)練回?cái)?shù)上限為10 回。即相同樣本在10 回訓(xùn)練后相關(guān)系數(shù)絕對值還是小于0.8,則結(jié)束本次樣本訓(xùn)練,以3 h 為步長向后滾動(dòng)重新選取樣本進(jìn)行訓(xùn)練。

圖1 為2013 年4 月順序樣本試驗(yàn)的相對誤差直方圖及累積百分比圖。橫坐標(biāo)是試驗(yàn)結(jié)果與實(shí)際觀測值的相對誤差;左邊縱坐標(biāo)為頻次,即在該相對誤差的樣本數(shù);右邊縱坐標(biāo)為對應(yīng)相對誤差的累積百分比。由圖可知,相對誤差在?20%～20%以間的占總試驗(yàn)次數(shù)的68.6%。表2 為隨機(jī)樣本試驗(yàn)相關(guān)系數(shù)(Correlation coefficient)出現(xiàn)頻率(Frequency)及對應(yīng)的累計(jì)百分比(Cumulative percentage)。由表可知,相關(guān)系數(shù)絕對值大于0.5 的占總試驗(yàn)次數(shù)的38.24%。

表2 順序樣本試驗(yàn)相關(guān)系數(shù)出現(xiàn)頻率及累積百分比Table 2 Occurrence frequency of correlation coefficient and cumulative percentage for sequence sample test

圖1 順序樣本試驗(yàn)相對誤差直方圖及累積百分比Fig.1 Relative error histogram and cumulative percentage for sequential sample test

因此在應(yīng)用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),通過濕度、溫度、平均風(fēng)速、瞬時(shí)風(fēng)速、極大風(fēng)速作為BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入層,輸出層為能見度進(jìn)行試驗(yàn)時(shí),整體試驗(yàn)數(shù)據(jù)偏差可以接受,但是模擬數(shù)據(jù)與樣本數(shù)據(jù)總體試驗(yàn)相關(guān)性不理想,分析原因可能有兩點(diǎn):一是整個(gè)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練樣本質(zhì)量不高,有錯(cuò)誤數(shù)據(jù)對訓(xùn)練產(chǎn)生影響;二是在能見度估算模擬時(shí),神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練參數(shù)可能不合適,需要對輸入?yún)?shù)、訓(xùn)練函數(shù)等模型參數(shù)進(jìn)行調(diào)整。

2.2.2 隨機(jī)樣本試驗(yàn)

同樣以2013 年4 月數(shù)據(jù)為例。隨機(jī)選取1440×3 組分鐘數(shù)據(jù)為訓(xùn)練樣本,180 組分鐘數(shù)據(jù)為驗(yàn)證樣本進(jìn)行訓(xùn)練,總計(jì)訓(xùn)練20 次。當(dāng)驗(yàn)證樣本的模型輸出與實(shí)際樣本相關(guān)系數(shù)絕對值大于0.8 后結(jié)束本次訓(xùn)練。每次網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練中,若相關(guān)系數(shù)絕對值小于0.8,則重新訓(xùn)練本次樣本,訓(xùn)練回?cái)?shù)上限為10 回,即相同樣本,當(dāng)相關(guān)系數(shù)絕對值在10 回訓(xùn)練后還是小于0.8,則結(jié)束本次樣本訓(xùn)練,重新選取樣本進(jìn)行訓(xùn)練。

圖2 是2013 年4 月隨機(jī)樣本試驗(yàn)的相對誤差直方圖及累積百分比圖。同樣橫坐標(biāo)是試驗(yàn)結(jié)果與實(shí)際觀測值的相對誤差;左邊縱坐標(biāo)為頻次;右邊縱坐標(biāo)為對應(yīng)相對誤差的累積百分比。由圖可知,相對誤差都在40%以上,誤差較大。表3 為隨機(jī)樣本試驗(yàn)相關(guān)系數(shù)出現(xiàn)頻率及對應(yīng)累積百分比。由表可知,可見隨機(jī)樣本20 次試驗(yàn)中,相關(guān)系數(shù)在0.6～0.8 之間,說明各次試驗(yàn)中,BP 網(wǎng)絡(luò)模擬輸出與檢驗(yàn)樣本的相關(guān)性較好,趨勢較為一致。

表3 隨機(jī)樣本試驗(yàn)相關(guān)系數(shù)出現(xiàn)頻率及累積百分比Table 3 Occurrence frequency of correlation coefficient and cumulative percentage for random sample test

圖2 隨機(jī)樣本試驗(yàn)相對誤差直方圖及累積百分比Fig.2 Relative error histogram and cumulative percentage for random sample test

2.2.3 低能見度隨機(jī)樣本試驗(yàn)

2013 年全年能見度小于3000 m 的所有數(shù)據(jù)為總樣本,隨機(jī)選取1440×3 組分鐘數(shù)據(jù)為訓(xùn)練樣本,180 組分鐘數(shù)據(jù)為驗(yàn)證樣本進(jìn)行訓(xùn)練,總計(jì)訓(xùn)練200 次。當(dāng)驗(yàn)證樣本的模型輸出與實(shí)際樣本相關(guān)系數(shù)絕對值大于0.8 后結(jié)束本次訓(xùn)練。每次網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練中,若相關(guān)系數(shù)絕對值小于0.8,則重新訓(xùn)練本次樣本,訓(xùn)練回?cái)?shù)上限為10 回,即相同樣本,當(dāng)相關(guān)系數(shù)絕對值在10 回訓(xùn)練后還是小于0.8,則結(jié)束本次樣本訓(xùn)練,重新選取樣本進(jìn)行訓(xùn)練。

圖3 為2013 年低能見度隨機(jī)樣本試驗(yàn)的相對誤差直方圖及累積百分比,橫坐標(biāo)是試驗(yàn)結(jié)果與實(shí)際觀測值的相對誤差;左邊縱坐標(biāo)為頻次,即在該相對誤差的樣本數(shù)占總樣本數(shù)的比;右邊縱坐標(biāo)為對應(yīng)相對誤差的累積百分比。由圖可知,相對誤差在200%以上的占總試驗(yàn)次數(shù)的94.5%。說明在低能見度隨機(jī)試驗(yàn)中,模型輸出與樣本值的相對誤差增大。推測可能的原因?yàn)?1)與樣本本身數(shù)值較小有關(guān)。在差值相同的情況下,樣本值越小,相對誤差占比越大。因此在計(jì)算相對誤差時(shí),平均偏差微小變化就會引起相對誤差較大的變化。2)環(huán)境因素影響,污染源的變化或局地污染過程。3)山地水汽較多,在氣象條件合適的情況下,存在霧的生消過程。

圖3 低能見度隨機(jī)樣本試驗(yàn)相對誤差直方圖及累積百分比Fig.3 Relative error histogram and cumulative percentage for random low-visibility sample test

圖4 為隨機(jī)樣本試驗(yàn)平均偏差及均方根誤差(RMSE)變化,橫坐標(biāo)為試驗(yàn)序數(shù),左邊縱坐標(biāo)為均方根誤差,右邊縱坐標(biāo)為平均偏差。由圖可知,200 次試驗(yàn)驗(yàn)證樣本的平均偏差(模型輸出與驗(yàn)證樣本偏差的平均值)變化范圍在0～200 m 之間,絕對值最大為173.4 m,最小為0.59 m,平均為44.26 m,總體上模型輸出值與樣本值偏差不大,但其均方根誤差主要集中在700～850 m 之間,變化幅度不大,說明神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法穩(wěn)定。

圖4 隨機(jī)樣本試驗(yàn)平均偏差及均方根誤差變化圖Fig.4 Variation graph of average deviation and root mean square error for random sample test

表4 低能見度隨機(jī)樣本試驗(yàn)相關(guān)系數(shù)出現(xiàn)頻率及累積百分比Table 4 Occurrence frequency of correlation coefficient and cumulative percentage for low-visibility random sample test

3 結(jié)論

1)應(yīng)用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),濕度、溫度、平均風(fēng)速、瞬時(shí)風(fēng)速、極大風(fēng)速作為BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入層,能見度作為輸出層進(jìn)行順序樣本試驗(yàn),整體試驗(yàn)數(shù)據(jù)偏差在可接受范圍內(nèi),相對誤差在20%以內(nèi)的占總試驗(yàn)次數(shù)的68.6%,但是模擬數(shù)據(jù)與樣本數(shù)據(jù)總體試驗(yàn)相關(guān)性不理想,需要進(jìn)一步提高訓(xùn)練樣本質(zhì)量,調(diào)整模型參數(shù)。

2)隨機(jī)樣本試驗(yàn)結(jié)果的相對誤差均在40%以上,誤差較大。但隨機(jī)樣本20 次試驗(yàn)中,相關(guān)系數(shù)均在0.6～0.8 之間,說明各次試驗(yàn)中,BP 網(wǎng)絡(luò)模擬輸出與檢驗(yàn)樣本的相關(guān)性較好,趨勢較為一致。

3)對低能見度隨機(jī)樣本進(jìn)行試驗(yàn),可能由于樣本本身數(shù)值較小,在計(jì)算過程中,平均偏差微小變化即可引起相對誤差大的變化,導(dǎo)致低能見度隨機(jī)試驗(yàn)?zāi)Ｐ洼敵鲋蹬c樣本值相對誤差增大,相對誤差在200%以上的占總試驗(yàn)次數(shù)的94.5%。而模型輸出與樣本變差均方根誤差主要集中在700～850 m 之間,變化幅度不大,說明神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法是穩(wěn)定的。

高速公路能見度變化受多種因素影響,導(dǎo)致大氣能見度變化具有不確定性,一般的線性模型難以準(zhǔn)確預(yù)測。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有自適應(yīng)、自組織、自學(xué)習(xí)能力,適用于復(fù)雜多變的非線性系統(tǒng)。建立了高速公路能見度BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型,通過對安徽省G 長嶺關(guān)站2013 年分鐘能見度數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn),表明BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測高速公路能見度,具有一定的預(yù)測效果。