唐 暉，鐘萬波，姜 杰

1.中鐵交通投資集團(tuán)有限公司，廣西 南寧 530200

2.中鐵上海工程局集團(tuán)第五工程有限公司，廣西 南寧 530200

目前我國(guó)正處于巖土工程發(fā)展的高峰時(shí)期，眾多中西部高速公路與高速鐵路的修建過程中，涌現(xiàn)了許多高陡巖質(zhì)邊坡，給國(guó)內(nèi)巖土工程專業(yè)研究的進(jìn)步帶來了很大的機(jī)遇與挑戰(zhàn)。

高速公路中那些高陡的邊坡項(xiàng)目絕大部分是在巖體之中，以多種性質(zhì)復(fù)雜的分層、裂隙的巖體數(shù)量為最。裂隙分層巖體中普遍發(fā)育的巖體結(jié)構(gòu)的節(jié)點(diǎn)分布、組合排列位置會(huì)直接決定這些重大工程的穩(wěn)定性及可能發(fā)生的邊坡坍塌方式。依據(jù)表層揭示的節(jié)理裂隙分層統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，合理確定巖體結(jié)構(gòu)對(duì)邊坡安全系數(shù)的影響，是進(jìn)行實(shí)體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、施工的前提和安全保證。

為了將一種基于個(gè)體節(jié)點(diǎn)分割的多維合成巖體技術(shù)引入裂隙分層巖體高陡邊坡安全性分析的結(jié)構(gòu)效應(yīng)研究中，筆者通過適當(dāng)改變裂隙分層巖體在一百年期間破結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)中的結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)，生成相應(yīng)的邊坡模型，開展計(jì)算機(jī)模擬力學(xué)試驗(yàn)，研究節(jié)理的產(chǎn)狀及分布對(duì)邊坡安全系數(shù)的影響。

1 基于塊體切割的三維合成巖體技術(shù)

1.1 塊體切割技術(shù)概述

基于多維裂隙網(wǎng)絡(luò)手段，將多維裂隙網(wǎng)絡(luò)模型植入高陡邊坡模型中，構(gòu)建能完整反映實(shí)際裂隙空間分布各項(xiàng)巖土特征的高陡邊坡模型，并在此基礎(chǔ)上分析高陡邊坡的穩(wěn)定性。

三維塊體數(shù)據(jù)的儲(chǔ)存方式有多種，其中有用頂點(diǎn)、有向邊、有向環(huán)、有向面、多面體來描述的塊體，也有用棱矢、面矢、矢體等有向性原理來描述的復(fù)雜塊體。楊石扣等[1]在此基礎(chǔ)上添加了有向殼的概念，規(guī)定所有面的法向量指向塊體外部，依據(jù)此定義，無須再區(qū)分凹凸體。塊體描述的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)直接影響到程序的運(yùn)行速率及塊體切割的精準(zhǔn)度。文章也是基于這種拓?fù)鋵W(xué)的有向性原理，通過頂點(diǎn)、有向線、有向環(huán)、有向面、有向殼、矢體六個(gè)層次來描述塊體。

1.2 塊體切割流程

進(jìn)行塊體有限切割的主要過程包括面-面相互切割形成有向環(huán)、有向面，有向面組合形成有向殼，有向殼組合形成塊體結(jié)構(gòu)和計(jì)算結(jié)果的拓?fù)錂z查等[2]。

（1）面-面求交形成有向環(huán)、有向面。對(duì)于面-面求交線形成有向環(huán)路，主要的問題是點(diǎn)和面的位置關(guān)系的判定和有向邊的生成問題。文章采用點(diǎn)法，過交點(diǎn)作射線，與多邊形求交點(diǎn)，交點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)表示點(diǎn)在多邊形內(nèi)，為偶數(shù)表示在外面，當(dāng)然要排除點(diǎn)在邊上的特殊情況。在得到兩個(gè)面的交線后，需要將這些線分段，并去除無效邊。

（2）有向面搜索形成有向殼。塊體切割搜索的基本思想是利用多面體有向邊之和為0這一結(jié)論，并采用最大右旋角或最小左旋角準(zhǔn)則進(jìn)行搜索，文章正是基于這一指導(dǎo)思想完成搜索的，搜索之后將得到一系列的有向殼的集合。

（3）塊體搜索。塊體搜索的過程就是進(jìn)行有向殼分類的過程，根據(jù)這一基本原則進(jìn)行分類，可以得到不同形式的塊體[3]。當(dāng)塊體存在包含關(guān)系時(shí)，需要進(jìn)行判斷，判斷的原則是不能出現(xiàn)指向塊體內(nèi)部的殼。因?yàn)槿绻麑?nèi)部塊體的殼作為外部塊體的殼，那么就會(huì)出現(xiàn)指向塊體內(nèi)部的殼，簡(jiǎn)單的區(qū)分方法就是通過殼的正、負(fù)號(hào)區(qū)分。塊體最外側(cè)的殼體積必須是正的，其內(nèi)部的殼體積必須非正，如果內(nèi)部的殼體積為正，則應(yīng)將其作為新塊體的外側(cè)殼。

1.3 塊體切割結(jié)果展示

文章基于Matlab平臺(tái)，編寫了一套三維復(fù)雜塊體的切割程序，為了說明程序的可行性，本節(jié)采用隨機(jī)分布對(duì)邊坡的實(shí)際情況進(jìn)行了模擬，引入了若干隨機(jī)無限大平面對(duì)塊體進(jìn)行切割，其結(jié)果如圖1所示。

圖1 巖質(zhì)邊坡模擬隨機(jī)切割結(jié)果圖

1.4 基于塊體切割邊坡模型獲取邊坡安全系數(shù)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證由塊體切割產(chǎn)生的邊坡模型可以用于邊坡安全系數(shù)的計(jì)算，本節(jié)采用巖質(zhì)邊坡常見的楔體破壞，用理論推導(dǎo)及3DEC數(shù)值模擬的方法進(jìn)行對(duì)比論證。

經(jīng)地質(zhì)調(diào)繪，涉及路基段未發(fā)現(xiàn)斷層通過，但受區(qū)域構(gòu)造影響，加上巖層薄至中厚層狀，導(dǎo)致場(chǎng)區(qū)局部有繞曲，局部巖層陡傾，路段巖層傾向?yàn)?5°～348°，傾角為5°～27°，經(jīng)過綜合分析，場(chǎng)區(qū)綜合產(chǎn)狀，K8+300～K8+900段可取216°∠8°，場(chǎng)區(qū)節(jié)理傾向?yàn)?2°～305°，傾角為73°～88°，其中K7+980～K8+300段主要發(fā)育兩組節(jié)理，產(chǎn)狀為12°∠88°，109°∠73°，節(jié)理間距0.2m～0.6m，表面平直，略有起伏，張開度1～3mm，局部大于10mm，根據(jù)場(chǎng)區(qū)施工便道地質(zhì)調(diào)繪于淺層可見裂隙貫穿深度約達(dá)1～3m，裂隙有黃色泥質(zhì)浸染，局部有泥質(zhì)充填，為結(jié)合很差的軟弱結(jié)構(gòu)面；K8+300～K8+700段主要發(fā)育兩組節(jié)理，產(chǎn)狀為24°∠88°，78°∠83°，節(jié)理間距0.5m～3m，表面平直，略有起伏，張開度1～2mm，局部大于10mm，根據(jù)場(chǎng)區(qū)施工便道地質(zhì)調(diào)繪于淺層可見節(jié)理貫穿深度約達(dá)1～2m，節(jié)理面有黃色泥質(zhì)浸染，局部有泥質(zhì)充填，為結(jié)合很差的軟弱結(jié)構(gòu)面。采用的幾何參數(shù)及力學(xué)參數(shù)如表1、表2所示。

表1 楔體幾何參數(shù)

表2 巖石力學(xué)參數(shù)

（1）3DEC數(shù)值模擬。依據(jù)幾何參數(shù)，將塊體切割程序產(chǎn)生的模型導(dǎo)入3DEC，圓角長(zhǎng)度設(shè)置為0.7，網(wǎng)格大小設(shè)置為最大邊長(zhǎng)為15的網(wǎng)格。塊體重力為9.81N/kg，在底邊和最左側(cè)邊界和最右側(cè)邊界設(shè)置了速度為0的邊界條件。經(jīng)過計(jì)算后得到安全系數(shù)為2.85，楔體破壞數(shù)值模擬結(jié)構(gòu)圖如圖2所示。

圖2 楔體破壞數(shù)值模擬結(jié)構(gòu)圖

（2）極限平衡法求安全系數(shù)。模型的幾何特征如下：H為滑塊高度；h為前坡面高度；θ1、θ2分別為水平面內(nèi)三角形BCD的兩個(gè)底角；δ1、δ2分別為兩個(gè)節(jié)理面與水平面的夾角；α為前坡面傾角；ε為兩節(jié)理面交線所在平面的傾斜角；Ω為上坡面傾角。楔體破壞邊坡模型如圖3所示。

圖3 楔體破壞邊坡模型圖

基于幾何形狀的信息和作用在楔形物上的力的失效模式。此研究采用Low、Einstein18和Low11提出的閉式方程確定失效模式的安全系數(shù)。在這種由兩個(gè)相交關(guān)節(jié)形成的失敗模式（也稱為雙平面滑動(dòng)）四面體楔形中，B′DO和B′CO沿著相交線（B′O）滑動(dòng)。通過由上述的極限平衡方法，求得該案例的安全系數(shù)為2.86。

（3）對(duì)比分析。通過3DEC分析的結(jié)果和極限平衡法所得的安全系數(shù)可以看出，極限平衡法求得的安全系數(shù)為2.86，3DEC模型運(yùn)算得出的安全系數(shù)為2.87，兩者的安全系數(shù)基本一致，誤差為0.35%，驗(yàn)證了由塊體切割算法產(chǎn)生模型并導(dǎo)入3DEC計(jì)算安全系數(shù)的可行性。

2 節(jié)理裂隙分布對(duì)高陡邊坡安全系數(shù)的影響

2.1 裂隙巖體結(jié)構(gòu)效應(yīng)的表征參數(shù)

通過數(shù)值模擬獲取的裂隙巖體邊坡安全系數(shù)與理論解得到的結(jié)果較為接近，說明采用基于拓?fù)湓淼膲K體切割技術(shù)生成模型開展數(shù)值模擬，研究裂隙巖體產(chǎn)狀其邊坡安全系數(shù)的影響是可行的。在生成數(shù)值模擬用的巖質(zhì)邊坡模型過程中，節(jié)理產(chǎn)狀參數(shù)可以用分布函數(shù)、裂隙產(chǎn)狀、裂隙產(chǎn)狀分散趨勢(shì)這3個(gè)參數(shù)來表達(dá)，可視作影響裂隙巖體邊坡表征參數(shù)。

2.2 安全系數(shù)與傾角的關(guān)系

研究當(dāng)裂隙產(chǎn)狀（此處僅表現(xiàn)為傾角）變化對(duì)巖質(zhì)高邊坡安全系數(shù)的影響，為了減小傾角分散趨勢(shì)對(duì)結(jié)果可能的影響，此處傾角的分散趨勢(shì)取為0，共設(shè)置10條節(jié)理，傾向?yàn)?70°，分散趨勢(shì)為0，取裂隙傾角均值分別為0°、20°、40°、60°、80°、100°、120°、140°、160°、180°。對(duì)于每級(jí)裂隙傾角取5個(gè)樣本，計(jì)算得到邊坡的平均安全系數(shù)。

根據(jù)計(jì)算機(jī)模擬試驗(yàn)獲取的巖質(zhì)邊坡的安全系數(shù)與裂隙傾角的關(guān)系，可見在當(dāng)前研究范圍內(nèi)，傾角對(duì)巖質(zhì)邊坡的安全系數(shù)有較大的影響，在0°～90°內(nèi)呈U形變化，在20°～40°度內(nèi)安全系數(shù)最小，原因是在該區(qū)間內(nèi)，巖層與坡體關(guān)系為順層，容易導(dǎo)致滑移。

2.3 安全系數(shù)與傾角分散趨勢(shì)的關(guān)系

研究當(dāng)裂隙產(chǎn)狀（此處僅表現(xiàn)為傾角分散趨勢(shì)）變化對(duì)巖質(zhì)高邊坡安全系數(shù)的影響，共設(shè)置10條節(jié)理，傾向?yàn)?70°，分散趨勢(shì)為0，傾角為30°，依據(jù)正態(tài)分布，取裂隙傾角方差分別為1、2、3、4、5、6、7、8、9、10。對(duì)于每級(jí)裂隙傾角取5個(gè)樣本，計(jì)算得到邊坡的平均安全系數(shù)。

根據(jù)計(jì)算機(jī)模擬試驗(yàn)獲取的巖質(zhì)邊坡的安全系數(shù)與裂隙傾角分散趨勢(shì)的關(guān)系，可見在當(dāng)前研究范圍內(nèi)，傾角的分散趨勢(shì)對(duì)巖質(zhì)邊坡的安全系數(shù)影響不大，安全系數(shù)隨傾角分散趨勢(shì)增大有略微下降，原因可能是分散趨勢(shì)大的情況下節(jié)理面存在相互切割，產(chǎn)生了易于滑動(dòng)的關(guān)鍵塊體。

2.4 安全系數(shù)與傾向的關(guān)系

研究當(dāng)裂隙產(chǎn)狀變化對(duì)高陡巖質(zhì)邊坡安全系數(shù)的影響，為把離散趨勢(shì)程度對(duì)結(jié)果可能的影響降到最低，這時(shí)傾向的分散趨勢(shì)程度取為0，共設(shè)置10條節(jié)理，傾角為30，分散趨勢(shì)為0，取裂隙傾向均值分別為0°、30°、60°、90°、120°、150°、180°、210°、240°、270°、300°、330°、360°。對(duì)于每級(jí)裂隙傾向取5個(gè)樣本，計(jì)算得到邊坡的平均安全系數(shù)。

根據(jù)計(jì)算機(jī)模擬試驗(yàn)獲取的巖質(zhì)邊坡的安全系數(shù)與裂隙傾向的關(guān)系，可見在當(dāng)前研究范圍內(nèi)，傾角的分散趨勢(shì)對(duì)巖質(zhì)邊坡的安全系數(shù)影響較大，邊坡安全系數(shù)隨節(jié)理傾向的變化出現(xiàn)了兩次先減小后增加的趨勢(shì)，呈現(xiàn)出兩個(gè)U字形的變化規(guī)律。

2.5 安全系數(shù)與分散趨勢(shì)的關(guān)系

研究當(dāng)裂隙產(chǎn)狀變化對(duì)高陡巖質(zhì)高邊坡安全系數(shù)的影響，共設(shè)置10條節(jié)理，傾角為30°，分散趨勢(shì)為0，傾向?yàn)?70°，依據(jù)正態(tài)分布，取裂隙傾角方差分別為1、2、3、4、5、6、7、8、9、10。對(duì)于每級(jí)裂隙傾角取5個(gè)樣本，計(jì)算得到邊坡的平均安全系數(shù)。

根據(jù)計(jì)算機(jī)模擬試驗(yàn)獲取的巖質(zhì)邊坡的安全系數(shù)與裂隙傾向分散趨勢(shì)的關(guān)系，可見在當(dāng)前研究范圍內(nèi)，傾向的分散趨勢(shì)對(duì)巖質(zhì)邊坡的安全系數(shù)影響不大，當(dāng)傾向的方差大于7后，安全系數(shù)有略微下降。

3 結(jié)論

文章針對(duì)高陡巖質(zhì)邊坡安全系數(shù)與裂隙產(chǎn)狀的關(guān)系問題，采用基于拓?fù)湓淼膲K體切割技術(shù)，通過改變?nèi)S巖體節(jié)理面產(chǎn)狀的統(tǒng)計(jì)參數(shù)，生成相應(yīng)的巖質(zhì)高邊坡模型，開展數(shù)值模擬，研究了節(jié)理的傾角、傾角分散趨勢(shì)、傾向、傾向分散趨勢(shì)對(duì)邊坡安全系數(shù)的影響，得到了如下結(jié)論。

（1）通過數(shù)值模擬獲取的裂隙巖體邊坡安全系數(shù)與理論解得到的結(jié)果較為接近，說明采用基于拓?fù)湓淼膲K體切割技術(shù)生成模型開展數(shù)值模擬，研究裂隙巖體產(chǎn)狀其邊坡安全系數(shù)的影響是可行的。

（2）在生成數(shù)值模擬用的巖質(zhì)邊坡模型過程中，節(jié)理產(chǎn)狀參數(shù)可以用分布函數(shù)、裂隙產(chǎn)狀、裂隙產(chǎn)狀分散趨勢(shì)這3個(gè)參數(shù)來表達(dá)，可視作影響裂隙巖體邊坡安全系數(shù)參數(shù)。

（3）隨巖體中裂隙傾角增加，在0°～90°內(nèi)呈U形變化，在與坡表傾角接近時(shí)安全系數(shù)最小，且傾角的分散趨勢(shì)對(duì)巖質(zhì)邊坡的安全系數(shù)影響不大，安全系數(shù)隨傾角分散趨勢(shì)增大有略微下降；隨巖體中裂隙傾向增加，邊坡安全系數(shù)隨節(jié)理傾向的變化出現(xiàn)了兩次先減小后增加的趨勢(shì)，呈現(xiàn)出兩個(gè)U字形的變化規(guī)律，且傾角的分散趨勢(shì)對(duì)巖質(zhì)邊坡的安全系數(shù)影響不大，當(dāng)傾向的方差大于7后，安全系數(shù)有略微下降。