徐 樂 李自軍 滕儒民 陸鵬飛 王 欣

1 大連理工大學(xué)機械工程學(xué)院 大連 116000 2 湖南中聯(lián)重科履帶起重機股份有限公司 長沙 410000

0 引言

在實際工作環(huán)境下，履帶起重機行走機構(gòu)的負載往往不是一個恒定值，在時變負載的工況下，泵與發(fā)動機進行良好的功率匹配、液壓傳動保持穩(wěn)定高效能顯著提高工程機械的能量利用率，達到節(jié)能、穩(wěn)定的目的。恒功率變量柱塞泵作為液壓系統(tǒng)的動力源，其功能是將發(fā)動機產(chǎn)生的機械能轉(zhuǎn)化為液壓能通過壓力油的形式輸出至執(zhí)行元件，執(zhí)行元件將輸入的液壓能再次轉(zhuǎn)化為機械能完成能量傳遞。

在工程機械需求增大的背景下，研究變量泵功率特性，不僅能使其更好的匹配發(fā)動機功率曲線，提高功率利用率，而且能在變負載情況下保持輸出功率穩(wěn)定，進而保證液壓系統(tǒng)傳動平穩(wěn)。許多學(xué)者從不同方面對變量泵功率特性進行了研究。賈興軍等[1]利用AMESim 軟件建立了恒功率變量柱塞泵的仿真模型并分析得出了負載變化、換向閥開度對變量泵恒功率控制值的影響，為變量泵優(yōu)化設(shè)計提供了理論依據(jù)；鐘鳴[2]通過對恒功率變量泵功率特性及結(jié)構(gòu)參數(shù)進行研究，建立變量泵AMESim 仿真模型并通過改變檢測活塞結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化了恒功率控制曲線。

以履帶起重機行走液壓系統(tǒng)為研究對象，在建立起重機行走液壓恒功率變量柱塞泵數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上，結(jié)合變量泵的正流量控制和恒功率控制原理，通過AMEsim 軟件建立簡化的行走液壓系統(tǒng)，分析并驗證變量泵功率控制特性對系統(tǒng)流量－壓力響應(yīng)特性的影響。

1 履帶起重機行走液壓系統(tǒng)原理

本文以某型履帶起重機行走液壓系統(tǒng)為研究基礎(chǔ)，其工作原理如圖1 所示，液壓系統(tǒng)主要由柱塞雙泵、換向多路閥、電控先導(dǎo)機構(gòu)、液壓雙馬達以及發(fā)動機等組成。

圖1 履帶起重機行走液壓系統(tǒng)工作原理

當(dāng)履帶起重機處于行走模式時，駕駛員通過輸出與腳踏板行程成比例的電信號控制發(fā)動機轉(zhuǎn)速。隨著發(fā)動機轉(zhuǎn)速達到一定值之后，主變量泵吸收發(fā)動機的功率，排量增大，輸出與負載相當(dāng)?shù)膲毫τ?，通過多路換向閥進入液壓馬達內(nèi)，主變量泵可以通過控制斜盤過零點實現(xiàn)液壓馬達的旋轉(zhuǎn)方向[3-5]。先導(dǎo)部分內(nèi)電比例閥方向接收電子控制器信號后閥芯被電磁鐵吸引，閥口打開，先導(dǎo)壓力油進入液壓行程限位器內(nèi)對泵排量進行控制。當(dāng)負載增加至一定值，主變量泵根據(jù)自身變量機構(gòu)及恒功率控制特性對系統(tǒng)壓力、流量進行調(diào)節(jié)。發(fā)動機轉(zhuǎn)速一定時，負載增大，主變量泵排量減小，保持泵總功率恒定。

2 變量泵的結(jié)構(gòu)與控制原理分析

2.1 變量泵結(jié)構(gòu)

該履帶起重機在行走液壓系統(tǒng)部分所用的雙泵為L8VO 型恒功率變量泵。如圖2 所示，變量泵具有2 個獨立的主泵，每個主泵都有其單獨的變量調(diào)節(jié)機構(gòu)，每個變量調(diào)節(jié)機構(gòu)從左至右依次都有1 個變量調(diào)節(jié)缸、1個小彈簧與1 個大彈簧組成的測量彈簧、1 個功率變量彈簧、1 個調(diào)節(jié)變量的比例方向閥、1 個恒功率調(diào)節(jié)器以及1 個液壓行程限位器[6]。

圖2 L8VO 變量泵基本結(jié)構(gòu)

2.2 正流量控制與恒功率控制原理

正流量控制原理利用先導(dǎo)壓力對泵排量進行直接控制，在控制過程中隨先導(dǎo)壓力逐漸增加，泵的排量也隨之增加[7]。如圖3 所示，陰影部分的面積是正流量控制有效區(qū)域，從X1 口進入的先導(dǎo)壓力油達到4 MPa 以后，正流量控制失效，恒功率控制優(yōu)先于正流量控制[8]。

圖3 正流量控制曲線

恒功率泵一般用于開式液壓系統(tǒng)，其功能是在外載荷發(fā)生變化時，利用內(nèi)部的變量調(diào)節(jié)機構(gòu)保持泵或者液壓系統(tǒng)的功率恒定，以此保證發(fā)動機不會超功率，充分發(fā)揮節(jié)能、穩(wěn)定的功能。L8VO 泵采用雙彈簧位移推動活塞導(dǎo)桿機構(gòu)如圖4 所示。泵的實際的功率曲線與理論功率曲線存在差異，在實際中利用二段折線（2 根彈簧）來近似模擬雙曲線，見圖5。恒功率控制系統(tǒng)分為3 種：總功率控制系統(tǒng)、分功率控制系統(tǒng)和交叉功率控制系統(tǒng)?？偣β士刂葡到y(tǒng)共用1 個變量機構(gòu)，2 泵排量相同且功率總和始終保持恒定，但是在2 泵負載不同時不可避免的會出現(xiàn)功率損失造成能量浪費[9]；分功率控制系統(tǒng)的每個泵都有1 個獨立的恒功率調(diào)節(jié)器，每個泵流量只受其所在回路的負載影響，但是該系統(tǒng)每個泵最多吸收柴油機50%的額定功率，如果1 個泵工作于起調(diào)壓力之下，另一個泵不能吸收柴油機空余出來的功率，也會造成能量浪費；L8VO 型變量泵使用的交叉功率控制系統(tǒng)是針對前2 種控制系統(tǒng)的缺點作出的改進控制系統(tǒng)，它的本質(zhì)是總功率控制系統(tǒng)，但是2 泵的排量可以不同，兩泵的負載壓力通過交叉配置分別作用在彼此的調(diào)節(jié)器上，每個泵的輸出流量不僅與自身負載壓力有關(guān)還與另一個泵的出口壓力有關(guān)，在1 個泵不工作或者以小于50%的總驅(qū)動功率工作時，第二個泵可以充分吸收柴油機剩余功率，達到節(jié)能作用[10]。

圖4 液壓泵恒功率控制原理

圖5 L8VO 恒功率曲線圖

取圖5 中恒功率曲線ABC段類比理想恒功率控制曲線。變量泵自啟動至負載增加階段維持最大輸出排量，當(dāng)負載壓力持續(xù)增加達到10 MPa 時，即C點（這點也被稱為恒功率點），開始進入AC段恒功率控制階段，其中以不同斜率的AB段以及BC段模擬理想的恒功率雙曲線特征。

交叉功率控制曲線只能沿著最大功率曲線，故在圖5C點處進入恒功率控制，即進入交叉功率控制階段。根據(jù)圖4的恒功率控制原理圖對交叉功率控制原理進行說明。如圖4 所示，泵1的恒功率控制器內(nèi)活塞移動受泵1 出口壓力與泵2的出口壓力共同作用，泵2的恒功率控制器活塞移動也受泵2 出口壓力與泵1 出口壓力共同作用。如果泵1 負載繼續(xù)增加，泵2 負載不變，對應(yīng)的泵1 出口壓力增大，泵2 出口壓力不變，因在泵1 和泵2的恒功率控制器內(nèi)泵1 出口壓力與泵2 出口壓力作用的有效活塞面積不同，所以泵1的恒功率控制器的推桿向左移動，泵2的恒功率控制器的推桿向右移動，即泵1 吸收柴油機功率增大，泵2 經(jīng)變量機構(gòu)使泵擺角減小，排量減小，吸收功率也隨之減小，但雙泵總功率保持不變，各變量泵也保持恒功率變化規(guī)律。

3 變量泵的數(shù)學(xué)模型

為進一步研究變量泵動態(tài)特性，需要建立變量泵各結(jié)構(gòu)元件動態(tài)平衡方程和流量方程來描述彼此之間的數(shù)學(xué)關(guān)系，結(jié)合圖2 和圖4的結(jié)構(gòu)原理圖，主要列出了液壓行程限位器、比例方向閥以及變量調(diào)節(jié)缸的動態(tài)平衡方程；變量泵流量方程主要列出了變量調(diào)節(jié)缸的流量線性化方程。

3.1 液壓行程限位器動態(tài)平衡方程

如圖6 所示，從X1口進入的先導(dǎo)壓力推動液壓行程限位器內(nèi)部活塞移動，液壓行程限位器動態(tài)平衡方程為

圖6 液壓行程限位器活塞動態(tài)受力分析圖

式中：P1為主泵1 出口壓力，P2為主泵2 出口壓力，Ah2為恒功率調(diào)節(jié)器第2 級活塞面積，Ah3為恒功率調(diào)節(jié)器第3 級活塞面積，PX1為X1口進入的先導(dǎo)壓力，Ay為限位器有桿腔活塞有效作用面積，my為限位器控制活塞組件質(zhì)量，By為控制活塞黏阻系數(shù)，Ky為控制活塞彈簧系數(shù)，xy為限位器活塞位移，xy0為限位器活塞預(yù)壓縮位移。

3.2 比例方向閥動態(tài)平衡方程

如圖7 所示，比例換向閥動態(tài)平衡方程為[11]

圖7 比例方向閥閥芯動態(tài)受力分析圖

式中：Fg為功率變量彈簧預(yù)壓力，Kg為功率變量彈簧剛度，Kc為測量彈簧總剛度，xB為變量調(diào)節(jié)缸位移，xF為比例換向閥位移，mF為比例換向閥閥芯質(zhì)量，BF為閥芯黏阻系數(shù)，Bf為瞬態(tài)液動力產(chǎn)生的阻尼系數(shù)，Kf為穩(wěn)態(tài)液動力剛度。

3.3 變量調(diào)節(jié)缸動態(tài)平衡方程

如圖8 所示，變量調(diào)節(jié)缸動態(tài)平衡方程為

圖8 變量調(diào)節(jié)缸活塞動態(tài)受力分析圖

式中：Pb為變量調(diào)節(jié)缸無桿腔壓力，Ab1為變量調(diào)節(jié)缸無桿腔有效作用面積，Ab2為變量調(diào)節(jié)缸有桿腔有效作用面積；mb為變量活塞質(zhì)量，Bb為變量活塞黏阻系數(shù)。

3.4 變量調(diào)節(jié)缸流量方程

變量泵輸出壓力P1隨負載變化而變化，對變量機構(gòu)影響較小，故將P1作為定值處理。比例方向閥控制變量調(diào)節(jié)缸活塞，其流量的線性化方程為

式中：qv為比例方向閥流量，Kq為比例方向閥流量增益，KP1為方向閥閥口流量－壓力系數(shù)。

變量調(diào)節(jié)缸控制泵擺角，通過比例方向閥閥口的流量流入變量調(diào)節(jié)缸無桿腔，其流量連續(xù)性方程為

式中：V1為變量調(diào)節(jié)缸無桿腔容積，E為油液體積彈性模量，Cp為變量調(diào)節(jié)缸泄漏系數(shù)。

4 行走液壓系統(tǒng)AMESim 建模仿真與分析

根據(jù)泵的變量機構(gòu)液壓原理和各結(jié)構(gòu)元件的數(shù)學(xué)模型，采用AMESim仿真軟件建立液壓系統(tǒng)的仿真模型[12]。如圖9 所示，采用了2 個標(biāo)準(zhǔn)單向變量泵模型作為泵主體結(jié)構(gòu)，變量調(diào)節(jié)缸、比例換向閥以及液壓行程限位器仿真模型，根據(jù)所推導(dǎo)出的數(shù)學(xué)模型采用機械庫、液壓元件庫與HCD 庫組合設(shè)計而成。上述仿真模型參數(shù)設(shè)置中如果不存在數(shù)學(xué)模型中出現(xiàn)的物理量參數(shù)可以通過添加其他仿真元件近似代替，如在圖9 中為了模擬變量調(diào)節(jié)缸的泄漏量，則在變量調(diào)節(jié)缸左右兩端油液進出口處各連接一個液壓腔(Ch)模型，其作用是可以自定義設(shè)置死體，達到減少進出口流量的目的，進而模擬泄漏量。本文對模型的先導(dǎo)壓力部分以及液壓馬達部分進行了簡化，分別用可變壓力源模型、雙向定量馬達模型代替，這2 個模型都需采用直接信號加載方式。然后根據(jù)L8VO的結(jié)構(gòu)參數(shù)對各模型進行參數(shù)設(shè)置，即可對該泵進行動態(tài)仿真分析。系統(tǒng)仿真時間為30 s，仿真打印間隔為0.01 s。

圖9 行走液壓系統(tǒng)AMESim 仿真模型

4.1 正流量控制曲線分析及對行走液壓系統(tǒng)的影響

驗證正流量控制方式下，先導(dǎo)壓力信號與變量泵輸出流量、液壓馬達轉(zhuǎn)速的關(guān)系。在此控制方式下，不考慮恒功率控制特性，故在設(shè)置參數(shù)時，馬達負載扭矩恒定為30 N·m，液壓馬達額定轉(zhuǎn)速為3 100 r/min，發(fā)動機轉(zhuǎn)速恒定為2 000 r/min，先導(dǎo)壓力在30 s 內(nèi)從0 MPa線性增長到4 MPa。變量泵先導(dǎo)壓力－輸出流量曲線如圖10 所示，液壓馬達轉(zhuǎn)速－先導(dǎo)壓力曲線如圖11 所示。

對比圖10 和圖3 中正流量控制曲線，二者曲線規(guī)律高度吻合，故該AMESim 模型符合實際泵的正流量控制特性。負載壓力未超過起調(diào)壓力時先導(dǎo)壓力決定泵排量，進而影響液壓馬達轉(zhuǎn)速。從圖11 中可以看出，先導(dǎo)壓力從0 開始輸入時，系統(tǒng)因壓力沖擊出現(xiàn)極短時間抖動，但液壓馬達轉(zhuǎn)速很快穩(wěn)定在怠速狀態(tài)180 r/min，隨先導(dǎo)壓力到達0.5 MPa，泵排量隨之增大，馬達轉(zhuǎn)速持續(xù)增加，與正流量曲線一樣在2.7 MPa 左右出現(xiàn)曲線拐點，進而曲線斜率減小，馬達轉(zhuǎn)速增加速率變快，到達1 145 r/min 穩(wěn)定，泵也達到最大排量。結(jié)合這2 圖可知，正流量控制特性在一定負載壓力下能很好地調(diào)節(jié)液壓系統(tǒng)的響應(yīng)特性。

圖10 變量泵先導(dǎo)壓力－輸出流量曲線圖

圖11 液壓馬達轉(zhuǎn)速－先導(dǎo)壓力曲線圖

4.2 恒功率控制曲線分析及對行走液壓系統(tǒng)的影響

驗證液壓泵恒功率控制方式下，泵輸出流量與出口壓力、液壓馬達轉(zhuǎn)速的關(guān)系。在此控制方式下，不考慮正流量控制特性，所以在設(shè)置參數(shù)時，先導(dǎo)壓力恒為極限值0.4 MPa ；變量泵轉(zhuǎn)速為2 000 r/min，排量為140 mL/min ；液壓馬達轉(zhuǎn)速設(shè)置為3 100 r/min，排量為160 mL/min ；轉(zhuǎn)矩信號設(shè)置為從0 N·m 線性增長至900 N·m(對應(yīng)的負載壓力為0～35 MPa)；功率調(diào)節(jié)彈簧初始彈簧力設(shè)定為600 N。仿真結(jié)果如圖12 所示，當(dāng)負載壓力小于21 MPa 時，變量泵一直保持最大排量；隨著負載壓力持續(xù)增大，變量泵流量隨泵出口壓力增大而減?。回撦d壓力達到24 MPa 時，恒功率曲線在該功率拐點處發(fā)生斜率變小的情況，該泵流量隨泵出口壓力變化關(guān)系發(fā)生改變，出現(xiàn)這種情況的原因是因為L8VO 恒功率變量機構(gòu)在系統(tǒng)壓力24 MPa 之前恒功率控制器推桿只與1根測量彈簧工作。當(dāng)泵工作壓力超過24 MPa時，恒功率控制推桿與2 根測量彈簧工作，接觸彈簧總剛度改變導(dǎo)致恒功率曲線斜率減小。如圖13 所示，0～13.8 s 為未進入恒功率控制期間，變量泵一直保持最大排量，液壓馬達達到最大轉(zhuǎn)速1 620 r/min，但該模型考慮泵隨負載壓力的增加容積效率減小的情況（負載壓力達到12 MPa 時，容積效率為88%，之后不再減?。?，所以在該時間段泵的最大排量會相應(yīng)減小，液壓馬達的轉(zhuǎn)速曲線也隨之減小，13.8 s 后進入恒功率控制階段，液壓馬達轉(zhuǎn)速出現(xiàn)2 段不同斜率的下降曲線，對應(yīng)泵恒功率控制特性。

圖12 變量泵出口壓力－流量曲線圖

圖13 液壓馬達轉(zhuǎn)速－時間曲線圖

對比圖12 和圖5 中的恒功率控制曲線，二者曲線規(guī)律高度吻合?？膳袛嘣揂MESim 模型符合實際泵的恒功率控制特性。結(jié)合這2 圖可知，恒功率控制功率特性變化也可以改變液壓系統(tǒng)的響應(yīng)特性，不同的容積效率可以影響進入恒功率控制點的時間，容積效率越大，進入恒功率控制所需時間越短。

4.3 交叉功率控制系統(tǒng)分析及對液壓系統(tǒng)的影響

驗證交叉功率控制系統(tǒng)特性下，雙泵與負載相關(guān)的功率吸收特性關(guān)系。作為恒功率控制的一種，控制系統(tǒng)交叉功率控制只能在液壓泵最大功率時起作用，所以設(shè)置參數(shù)時，通過液壓馬達1的扭矩使系統(tǒng)工作壓力從0到最大值35 MPa 線性增加，然后改變液壓馬達1、液壓馬達2的轉(zhuǎn)矩信號的最大值，對比分析泵1、泵2 出口壓力與流量曲線，如圖14 所示。泵1 負載壓力最大值分別設(shè)置為25 MPa、30 MPa 以及35 MPa（曲線1，2，3）。從圖14a、圖14b 曲線可以看出，泵1的負載壓力最大值越大，進入恒功率控制點越靠后，即泵1的壓力－流量曲線不斷向右移動，而泵2 負載壓力最大值一直保持在35 MPa，卻隨著泵1的負載壓力最大值增大進入恒功率控制點越靠前，即泵2的壓力－流量曲線不斷向左移動。

圖14 泵1 變載、泵2 恒載時雙泵出口壓力-流量圖

液壓泵功率等于泵出口壓力乘以輸出流量。在交叉功率控制系統(tǒng)中，泵1的負載壓力增大，從柴油機分配到的功率相應(yīng)增大，泵2 此時負載恒定，卻經(jīng)過分功率控制系統(tǒng)的變量調(diào)節(jié)機構(gòu)使其排量減小，從柴油機分配到的功率相應(yīng)的減小，但雙泵總功率依然保持不變，故可以說明仿真模型的交叉功率控制系統(tǒng)特性建模合理。在履帶起重機實際行走過程中，行走機構(gòu)兩側(cè)因各種擾動因素導(dǎo)致液壓系統(tǒng)中雙泵負載不盡相同且時刻變化，而研究交叉功率控制系統(tǒng)能在一定程度上通過對雙泵吸收功率進行調(diào)節(jié)分配，極大提高泵對柴油機的吸收效率，保證雙泵工作不熄火，為起重機行走液壓泵與發(fā)動機的良好匹配提供研究基礎(chǔ)，也作為進一步研究起重機行走節(jié)能控制優(yōu)化設(shè)計的前提。

5 結(jié)論

1)對履帶起重機行走液壓系統(tǒng)及L8VO 恒功率變量泵變量機構(gòu)及控制原理進行分析與研究，得到了變量泵正流量控制與恒功率控制壓力－流量曲線變化特性。

2)根據(jù)泵的變量調(diào)節(jié)機構(gòu)及正流量、恒功率控制原理，詳細建立了變量泵的數(shù)學(xué)模型。

3)通過變量泵的變量機構(gòu)、控制原理分析及數(shù)學(xué)模型，在AMESim 中搭建了行走液壓系統(tǒng)的仿真模型，驗證了變量泵正流量控制特性與恒功率控制特性，為后續(xù)的履帶起重機液壓泵與發(fā)動機功率匹配問題以及節(jié)能問題提供參考。