馮 艷，陳理想，王加虎

（1.松遼水利委員會(huì)水文局（信息中心），吉林長(zhǎng)春 130021；2.河海大學(xué)水文水資源學(xué)院，江蘇南京 210098）

1 流域概況

老哈河與西拉木倫河在海流圖匯合后，稱西遼河，也叫西遼河干流，從海流圖到西遼河河口全長(zhǎng)403km。西遼河干流大部分在內(nèi)蒙古通遼市境內(nèi)，兩岸均為平原區(qū)，是通遼市的主要產(chǎn)量區(qū)。河流整個(gè)流向由西向東，干流上建有蘇家堡水利樞紐，從右岸引水建有孟家段旁側(cè)水庫(kù)，再向東流，在開魯縣與通遼市界附近建有總辦窩堡樞紐，向西遼河左岸建有莫力廟水庫(kù)引水，之后干流經(jīng)通遼市向東流，在科左旗武家窩堡附近納入教來(lái)河，繼續(xù)東流，在雙遼縣的小瓦房附近納入新開河[1]。

2 改進(jìn)后的馬斯京根法

河道洪水演進(jìn)就是通過(guò)模擬某一流量洪水在一研究河段的傳播過(guò)程，計(jì)算推出洪水在該研究河道某斷面的洪水?dāng)?shù)據(jù)，其理論基礎(chǔ)為水量平衡原理與蓄泄關(guān)系原理。河道洪水演算有水文學(xué)方法和水力學(xué)方法之分，因水力學(xué)方法中求解圣維南微分方程解析解繁雜易出錯(cuò)，故經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)了一些簡(jiǎn)便易操作的洪水演算方法，應(yīng)用較多的是水文學(xué)方法中最為典型的馬斯京根法。

2.1 馬斯京根法

馬斯京根法[2]是美國(guó)麥卡錫（G.T.McCarthy）于1938年在美國(guó)馬斯京根河上使用的流量演算方法。其槽蓄方程為

取水量平衡方程和槽蓄方程差分解，可得流量演算方程

式中：W——河槽蓄量，m3；K——蓄量常數(shù)；Q′——示儲(chǔ)流量，m3/s；x——流量比重因素；I——上斷面流量，m3/s；Q——下斷面流量，m3/s；I1，I2——時(shí)段初、末的河段入流量，m3/s；Q1，Q2——時(shí)段初、末的河段出流量，m3/s。K等于恒定流狀態(tài)下的河段傳播時(shí)間；x反映河道的調(diào)蓄能力。系數(shù)計(jì)算：

式中：△t——計(jì)算時(shí)段長(zhǎng)。

2.2 改進(jìn)后的馬斯京根法

非線性的馬斯京根法有變動(dòng)參數(shù)和非線性槽蓄曲線兩種處理方法。在變動(dòng)參數(shù)法中：

式中：l(Q′)——特征河長(zhǎng)；L——河長(zhǎng)；C(Q′)——流速。對(duì)于具體河段，l(Q′)與C(Q′)都可根據(jù)水文站實(shí)測(cè)資料求得，如河段的l～Q′和K～Q′關(guān)系是線性的，可以建立x～Q′及K～Q′的線性方程。

為了滿足馬斯京根法在演算中流量沿河道及在時(shí)段內(nèi)線性變化的要求，應(yīng)當(dāng)取K≈△t。對(duì)于長(zhǎng)河道要進(jìn)行分段演算。分段的參數(shù)

式中：n——分段數(shù)；xe與Ke——每段的參數(shù)。

設(shè)采用馬斯京根河道洪水演算方程（3）將上斷面流量過(guò)程Qs(t)演算至下斷面為Qxm(t),模型如下：

式中：fmsk——分段馬斯京根河道洪水演算運(yùn)算；t——時(shí)間變量；k——恒定流狀態(tài)下的河段傳播時(shí)間。

根據(jù)西遼河流域河道及堤防的特點(diǎn)，洪水波在河道匯流過(guò)程中會(huì)產(chǎn)生水量損失。采用折扣系數(shù)法進(jìn)行扣損，模型如下：

其中r的估計(jì)方法如下：

式中：(t)——下斷面第i場(chǎng)洪水過(guò)程；(t)——第i場(chǎng)洪水由上斷面流量過(guò)程(t)經(jīng)馬斯京根法演算至下斷面的流量過(guò)程；m——率定模型的場(chǎng)次洪水總數(shù)；ri——第i場(chǎng)洪水的折扣系數(shù)；r——平均折扣系數(shù)。

3 建立模型

以海日蘇樞紐站為例，進(jìn)行模型構(gòu)建及參數(shù)率定。根據(jù)水文測(cè)站的分布、水利工程的位置及修建時(shí)間，考慮到河道洪水演進(jìn)過(guò)程中要發(fā)生損失的特性，采用改進(jìn)的馬斯京根河道洪水演算法與合成流量法相結(jié)合的方法建立海日蘇斷面總?cè)肓鬟^(guò)程預(yù)報(bào)模型。

1）將巴林橋、德日蘇寶冷水庫(kù)出庫(kù)流量（建庫(kù)前用大板流量代替）、烏丹3站按巴林橋傳播到海日蘇的傳播時(shí)間進(jìn)行錯(cuò)時(shí)疊加為合成流量：

式中：Qblqhc(t)——巴林橋t時(shí)刻合成流量；Qblq(t)——巴林橋t時(shí)刻流量；Qwd(t)——烏丹t時(shí)刻流量；Qdb(t)——德日蘇寶冷水庫(kù)建庫(kù)前為大板t時(shí)刻流量或建庫(kù)后為德日蘇寶冷水庫(kù)出庫(kù)流量；twd——烏丹至海日蘇洪水傳播時(shí)間減去巴林橋至海日蘇洪水傳播時(shí)間；tdb——大板至海日蘇洪水傳播時(shí)間減去巴林橋至海日蘇洪水傳播時(shí)間。

2）采用改進(jìn)馬斯京根河道洪水演算法將合成流量過(guò)程Qblqhc(t)演算至海日蘇Qhrsm(t),模型如下：

式中：fmsk——分段馬斯京根河道洪水演算運(yùn)算；n——演算河段數(shù)。

采用扣損法對(duì)Qhrsm()t進(jìn)行扣損得海日蘇總?cè)肓鱍hrsz(t)，模型如下：

4 參數(shù)率定

采用海日蘇工程資料1967—1979年（工程運(yùn)行前）共28場(chǎng)洪水進(jìn)行模型參數(shù)率定及驗(yàn)證，其中1977，1979年4場(chǎng)洪水為驗(yàn)證，率定期確定性系數(shù)為0.70，洪峰預(yù)報(bào)合格率為79%；驗(yàn)證期確定性系數(shù)為0.76，洪峰預(yù)報(bào)合格率為100%；預(yù)報(bào)方案精度達(dá)到乙級(jí)。

5 結(jié)語(yǔ)

根據(jù)西遼河河道匯流特征，研制了考慮水量損失的馬斯京根法，建立了西遼河干流海日蘇、臺(tái)河口、蘇家堡、通遼及鄭家屯站的預(yù)報(bào)方案。方案的精度都在乙級(jí)以上，可用于洪水預(yù)報(bào)計(jì)算。由于西遼河多年沒有發(fā)生過(guò)大洪水，還需在實(shí)際應(yīng)用中不斷積累水文資料和汛期實(shí)際的預(yù)報(bào)調(diào)度經(jīng)驗(yàn)，對(duì)構(gòu)建的預(yù)報(bào)方案進(jìn)行檢驗(yàn)和進(jìn)一步完善。