王心怡 孫新坡 丁澤浩 車 馳，3

（1.東南大學(xué)藝術(shù)學(xué)院；2.四川輕化工大學(xué)土木工程學(xué)院；3.東南大學(xué)交通學(xué)院巖土工程研究所）

在地質(zhì)災(zāi)害的形成中，隧道開(kāi)挖是觸發(fā)滑坡災(zāi)害的一個(gè)重要的因素［1-4］。在處理該類滑坡災(zāi)害時(shí)，單單從普通的災(zāi)害防治角度去考慮是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，還需要同時(shí)考慮隧道開(kāi)挖所造成的一系列因素［5-6］。工程中一般會(huì)盡量避免隧道選線通過(guò)滑坡的易發(fā)區(qū)［7］，但是我國(guó)西南山區(qū)是滑坡災(zāi)害的高發(fā)區(qū)［8-10］，而公路、鐵路的選線不可避免地會(huì)通過(guò)災(zāi)害易發(fā)區(qū)域。隧道開(kāi)挖產(chǎn)生的滑坡災(zāi)害會(huì)波及周圍的基建，給國(guó)民財(cái)產(chǎn)造成巨大的損失。

關(guān)于隧道開(kāi)挖條件下滑坡災(zāi)害的研究，國(guó)內(nèi)外學(xué)者做了大量的工作。邵東橋等［11］基于FLAC3D對(duì)某隧道山體邊坡的穩(wěn)定性做了分析，并結(jié)合工程實(shí)際提出了滑坡災(zāi)害防治的措施。吳紅剛等［12-13］以寶蘭客專秦安某段“隧道—滑坡”斜交體系為原型，設(shè)計(jì)了模型試驗(yàn)，并對(duì)不同條件下的坡面位移、隧道應(yīng)變進(jìn)行分析，試驗(yàn)結(jié)果對(duì)解釋斜交體系下的邊坡變形機(jī)理有一定指導(dǎo)意義。Giancarlo等［2］通過(guò)參數(shù)反演確定有限元的數(shù)值模擬參數(shù)，進(jìn)而研究了實(shí)際工況條件下隧道開(kāi)挖對(duì)周圍山體穩(wěn)定性的影響。Bizjak等［3］基于隧道位移監(jiān)測(cè)技術(shù)對(duì)軟巖條件下的淺層公路隧道周圍的位移進(jìn)行了分析，推出山體的穩(wěn)定性。Koizumi等［7］分析了開(kāi)挖隧道過(guò)程中，隧道離自由面距離對(duì)邊坡穩(wěn)定性的影響，并給出優(yōu)化的支護(hù)方式。

關(guān)于災(zāi)害體和結(jié)構(gòu)體之間的動(dòng)力機(jī)理研究，國(guó)內(nèi)外現(xiàn)階段主要集中在巖崩、泥石流等與防護(hù)結(jié)構(gòu)之間。Wang等［14］通過(guò)室內(nèi)試驗(yàn)研究了碎屑流與樁群耗能結(jié)構(gòu)之間的動(dòng)力演化規(guī)律；Li等［15］通過(guò)物質(zhì)點(diǎn)法研究了滑坡和防災(zāi)結(jié)構(gòu)之間的沖擊力關(guān)系；畢鈺璋等［9］基于二維離散元方法反演了文家溝碎屑流災(zāi)害，并且提出了新型的防災(zāi)結(jié)構(gòu)，研究了災(zāi)害體與結(jié)構(gòu)體之間的動(dòng)力響應(yīng)情況。

國(guó)內(nèi)吳紅剛提出了“隧道—滑坡體系”，即在滑坡體內(nèi)及周邊一定影響范圍內(nèi)建設(shè)和運(yùn)營(yíng)的隧道工程及其所在區(qū)域地質(zhì)病害體的統(tǒng)稱［13］。本次研究假設(shè)的“隧道—滑坡體系”為正交體系，即滑坡主滑方向垂直或近似垂直（70°～90°）于隧道軸向［13］。采用二維離散元方法，直接采用前人的數(shù)值模擬參數(shù)［7］，分析研究不同隧道開(kāi)挖下的邊坡破壞模式及其與結(jié)構(gòu)體之間的沖擊力響應(yīng)規(guī)律。

1 數(shù)值模型及參數(shù)選取

本次數(shù)值模擬采用的方法為離散單元法（該方法由Cundall和Strack［16］在提出），PFC2D作為仿真平臺(tái)。

1.1 接觸本構(gòu)模型

采用PFC2D的平行粘結(jié)模型，通過(guò)膠結(jié)顆粒體來(lái)模擬巖土體［17］，黏結(jié)巖石和膠結(jié)土的顆粒間的膠結(jié)體相當(dāng)于“顆粒鍵”，可以同時(shí)傳遞力和彎矩［18］。本研究主要采用PFC2D來(lái)模擬實(shí)際工況并對(duì)宏觀的滑坡災(zāi)害進(jìn)行分析，而微觀顆粒間的力學(xué)性能并不是本研究分析的重點(diǎn)。因此，“顆粒鍵”模型的選取盡量簡(jiǎn)化。

平行不結(jié)模型主要由顆粒的密度、形狀、尺寸、分布等微觀特性共同決定。PFC2D的數(shù)值模擬參數(shù)確定一般采用參數(shù)反演的方法［19-20］。計(jì)算顆粒剛度以及接觸鍵參數(shù)的方法見(jiàn)式（1）［21］。

其中，kn是顆粒法向剛度，MN/m；t是顆粒沿著平面的厚度，m；Ec是顆粒接觸的楊氏模量，MPa；?n和?s分別表示接觸鍵的法向強(qiáng)度和切向強(qiáng)度，kPa；σc和τc分別表示材料的法向強(qiáng)度和切向強(qiáng)度，kPa；Rˉ為2個(gè)顆粒的平均半徑，m。

1.2 參數(shù)確定

離散元方法中，微觀顆粒的力學(xué)參數(shù)決定了研究對(duì)象的宏觀力學(xué)行為。其參數(shù)選取通常采用參數(shù)反演的方法:①通過(guò)堆積形態(tài)對(duì)比來(lái)反演參數(shù)［22］；②通過(guò)力學(xué)參數(shù)的對(duì)比來(lái)反演參數(shù)［8-9］。本次研究隧道開(kāi)挖條件下產(chǎn)生的滑坡災(zāi)害與結(jié)構(gòu)體之間的動(dòng)力響應(yīng)影響，因此需要結(jié)合相應(yīng)的工程實(shí)例來(lái)反演參數(shù)才具備說(shuō)服力。本次研究采用前人數(shù)值仿真的相關(guān)數(shù)據(jù)［7］，具體模擬參數(shù)如表1所示。

?

1.2 本次研究的物理模型

本次研究采用的建模方法為“雨滴法”，即在一個(gè)固定的范圍內(nèi)生成大量的顆粒，并讓其在重力的作用下下落（圖1（a）），進(jìn)而完成整個(gè)巖體的的模型構(gòu)建（圖1（b））。緊接著，對(duì)于模型的右邊采用顆粒刪除的方法來(lái)模擬邊坡的開(kāi)挖，進(jìn)而刪除多余的顆粒并形成所需的邊坡模型（圖1（c））。最后，在隧道幾何中心距離邊坡自由面S的位置開(kāi)挖隧道。隧道的高程（即隧道幾何中心距離坡腳的水平面距離）為L(zhǎng)。最終得到的模型如圖1（d）所示，邊坡高程為75 m，角度為α，并且在相應(yīng)的位置開(kāi)挖了隧道。相關(guān)物理模型參數(shù)如表2所示。

2 “災(zāi)害—結(jié)構(gòu)體”動(dòng)力響應(yīng)結(jié)果分析

傳統(tǒng)的災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)性評(píng)估中，關(guān)于災(zāi)害對(duì)結(jié)構(gòu)體的動(dòng)力響應(yīng)的指標(biāo)并沒(méi)有明確的表示。而災(zāi)害與結(jié)構(gòu)體之間的動(dòng)力響應(yīng)，尤其是災(zāi)害對(duì)結(jié)構(gòu)體的沖擊力，可以直觀地反映出災(zāi)害的破壞強(qiáng)度。

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圖2 顯示的是隧道開(kāi)挖后周邊巖體位移的分布規(guī)律，反映了不同時(shí)間節(jié)點(diǎn)時(shí)，被開(kāi)挖隧道周邊的位移分布情況。當(dāng)t=0.25 s時(shí)，隧道頂端開(kāi)始有產(chǎn)生位移的現(xiàn)象；當(dāng)t=2.45 s時(shí)隧道頂端位移呈現(xiàn)明顯激增趨勢(shì)；當(dāng)t=4.50 s時(shí)，隧道底部開(kāi)始產(chǎn)生位移現(xiàn)象，并且頂部位移的分布區(qū)域增大；當(dāng)t=8.05 s時(shí)，隧道頂部位移分布的范圍明顯擴(kuò)大，隧道側(cè)邊有伴隨有位移增大的趨勢(shì)，并且隧道斷面伴隨有明顯的變形情況。本次研究對(duì)隧道內(nèi)部的破壞模式不予過(guò)多考慮，主要研究隧道破壞之后，滑坡災(zāi)害與結(jié)構(gòu)體之間的作用關(guān)系。

2.1 結(jié)構(gòu)體對(duì)災(zāi)害堆積結(jié)果的影響

圖3 （a1）為坡角90°時(shí)的初始狀態(tài)，圖3（b1）為坡角70°時(shí)的初始狀態(tài)。圖3（a2）（b2）分別為坡角90°、70°時(shí)，且無(wú)結(jié)構(gòu)體攔截時(shí)的災(zāi)害堆積結(jié)果；圖3（a3）（b3）分別為坡角90°、70°時(shí)，且有結(jié)構(gòu)體攔截時(shí)的災(zāi)害堆積結(jié)果。從圖3（a2）（b2）中可以看出，堆積區(qū)的面積幾乎和源區(qū)距離S處的面積相當(dāng)，且二者的堆積角度幾乎相等。同時(shí)可以看出，隨著坡角α的增加，滑程L也隨之增加。圖3（a3）（b3）顯示了坡角越大，結(jié)

構(gòu)體接觸面上的堆積體高度越高?？梢?jiàn)坡角對(duì)結(jié)果的分析起著非常重要的作用，而實(shí)際工程條件下90°的邊坡非常少見(jiàn)，并且通過(guò)模擬可以看出堆積規(guī)律和70°邊坡仍有區(qū)別，因此本次研究選用70°的邊坡進(jìn)行隧道的開(kāi)挖，并進(jìn)行后續(xù)的研究。

2.2 隧道高度對(duì)災(zāi)害沖擊力的影響

圖4 顯示了不同隧道開(kāi)挖高度條件下邊坡的變形情況。從圖4中可以看出，當(dāng)隧道高度h=1 m時(shí)，邊坡無(wú)明顯變形情況；當(dāng)隧道高度h=3 m時(shí)，隧道變形明顯，且邊坡滑移面開(kāi)始出現(xiàn)；當(dāng)隧道高度h=5 m時(shí)，隧道坍塌并開(kāi)始出現(xiàn)完整的滑移面，滑坡災(zāi)害形成。因此，本研究選取隧道高度h＞5 m時(shí)的情況進(jìn)行探究，進(jìn)而討論開(kāi)挖高度和災(zāi)害沖擊力之間的關(guān)系。

圖4 （c）顯示了隨著滑移面的產(chǎn)生，整個(gè)滑體作為一個(gè)整體向坡腳處運(yùn)移?；w滑移后會(huì)對(duì)結(jié)構(gòu)體產(chǎn)生沖擊，而之后的沖擊力則是零星的滾石所造成。

圖5 （a）顯示了滑坡災(zāi)害與結(jié)構(gòu)體之間的沖擊力隨時(shí)間步長(zhǎng)的演化規(guī)律，圖中給出了不同隧道高度條件下的各自的沖擊力演化規(guī)律。從圖5（a）中可以看出，沖擊力的峰值主要集中在時(shí)步的初始處。這是因?yàn)榛聻?zāi)害中的主體部分是主滑體。圖5（b）中給出了S=20 m時(shí)，災(zāi)害與結(jié)構(gòu)體之間作用的最大沖擊力和平均沖擊力隨隧道高度的演化規(guī)律。由圖5（b）可得，最大沖擊力隨著隧道高度的增加而呈現(xiàn)增加的趨勢(shì)，并在h=12.5 m時(shí)達(dá)到峰值，隨后呈現(xiàn)略微的下降的趨勢(shì)。與之形成鮮明對(duì)比的是平均沖擊力，本次研究將所有沖擊力的值對(duì)時(shí)間步長(zhǎng)取平均值，從而得到平均沖擊力的值?？梢钥闯銎骄鶝_擊力主要維持在一個(gè)恒定的值附近波動(dòng)，并無(wú)明顯的變化。這是因?yàn)橄鄬?duì)于滑坡災(zāi)害的主滑體而言，其后續(xù)的滾石、崩塌所造成的沖擊力值很小，造成強(qiáng)大沖擊力的主要因素是主滑體的沖擊。

如圖5所示，本次研究還對(duì)不同開(kāi)挖高度條件下災(zāi)害體的最大沖擊力、平均沖擊力進(jìn)行了擬合，得到了開(kāi)挖高度h和2種沖擊力之間的關(guān)系。

其中，開(kāi)挖高度h和最大沖擊力Pmax之間的關(guān)系式為

開(kāi)挖高度h和平均沖擊力P之間的關(guān)系式為

2.3 隧道至邊坡自由面距離對(duì)災(zāi)害沖擊力的影響

圖6 （a）為在不同隧道離邊坡自由面距離的情況下滑坡對(duì)結(jié)構(gòu)體的沖擊力隨時(shí)間的變化規(guī)律。從圖6（a）中得出主滑體的沖擊力要遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于崩塌和滾石所造成的沖擊力，此外，S=20 m時(shí)的沖擊力值幾乎在各個(gè)時(shí)段（除了1.7×106~2.1×106這段時(shí)步）都要大于其他各個(gè)工況的沖擊力值。

圖6 （b）為滑坡與結(jié)構(gòu)體之間的最大沖擊力以及平均沖擊力的演化規(guī)律。從圖6（b）中可以看出，最大沖擊力的值最初隨著S值的增加而增加，當(dāng)S值增加到閾值后，進(jìn)而導(dǎo)致最大沖擊力的下降。平均沖擊力遵循相同的規(guī)律。因此，設(shè)置不同的隧道距邊坡自由面的距離會(huì)對(duì)災(zāi)害的動(dòng)力性能造成不同的結(jié)果。而且，S值的變化會(huì)影響災(zāi)害的崩塌、滾石的沖擊力的演化規(guī)律，使其呈現(xiàn)主滑體的沖擊力（最大沖擊力）的演化規(guī)律。

如圖6所示，本次研究還對(duì)不同隧道至邊坡自由面距離條件下災(zāi)害體的最大沖擊力、平均沖擊力進(jìn)行了擬合，得到了隧道至邊坡自由面距離和2種沖擊力之間的關(guān)系。

其中，隧道至邊坡自由面距離S和最大沖擊力Pmax之間的關(guān)系式為

隧道至邊坡自由面距離S和平均沖擊力P之間的關(guān)系式為

2.4 滑坡災(zāi)害沖擊力影響因素分析

隧道開(kāi)挖的高度、隧道至自由面的距離是影響滑坡災(zāi)害沖擊力的主要因素。對(duì)于隧道開(kāi)挖高度而言，當(dāng)h由5 m增大到12.5 m時(shí)，滑坡災(zāi)害體的最大沖擊力從3.18×108N增加到5.3×108N。繼續(xù)增加隧道高度則導(dǎo)致最大沖擊力值略微下降，達(dá)到4.8×108N。這是因?yàn)楫?dāng)隧道高度增加時(shí)，滑移面的面積隨之增大。而當(dāng)隧道高度達(dá)到一定值后，再增加隧道高度時(shí)滑移面面積不變。如圖7（a）和（b）所示，此時(shí)增加隧道的高度會(huì)使得滑移面面積A減小，使得A1＞A2，從而減少了災(zāi)害體的勢(shì)能，使得災(zāi)害體的沖擊力隨之減小。

對(duì)于隧道至自由面距離而言，當(dāng)S（隧道至邊坡自由面距離）由10 m增加至20 m時(shí)，滑坡災(zāi)害體的最大沖擊力從2.7×108N增加到3.18×108N。繼續(xù)增加隧道高度則導(dǎo)致最大沖擊力值略微下降，達(dá)到3.1×108N。這是因?yàn)楫?dāng)隧道至自由面距離增加時(shí)，滑移面面積隨之增大。如圖7（a）和（c）所示，A1＞A3，從而使得災(zāi)害體勢(shì)能增大，災(zāi)害體沖擊力隨之增大。而當(dāng)S值繼續(xù)增加時(shí)，隧道對(duì)邊坡的擾動(dòng)減小，導(dǎo)致邊坡滑移面面積減小，進(jìn)而使得災(zāi)害體的沖擊力減小。

3 結(jié)語(yǔ)

采用PFC2D研究了不同隧道開(kāi)挖條件下的邊坡破壞情況，重點(diǎn)討論了邊坡滑體和結(jié)構(gòu)體之間的關(guān)系。通過(guò)數(shù)值仿真試驗(yàn)可得，災(zāi)害體的堆積結(jié)果和邊坡的角度有關(guān)，角度越大，滑程越遠(yuǎn)，在結(jié)構(gòu)體之前的堆積高度越高。災(zāi)害體對(duì)結(jié)構(gòu)體的沖擊力主要分成2個(gè)部分:主滑體的沖擊力、崩塌滾石對(duì)結(jié)構(gòu)體的沖擊力。最大沖擊力隨著隧道高度的增加而增加，當(dāng)達(dá)到某個(gè)值后，繼續(xù)增加隧道高度會(huì)導(dǎo)致其值得減小。這是因?yàn)楫?dāng)隧道高度到一定值時(shí)，繼續(xù)開(kāi)挖隧道會(huì)導(dǎo)致滑移面面積的減小，從而降低滑坡體的勢(shì)能。最大沖擊力隨著隧道至邊坡自由面的距離的增加而增加，同樣的，當(dāng)達(dá)到某值后也會(huì)導(dǎo)致其最大沖擊力值減小。這是因?yàn)殡S著隧道至邊坡自由面距離的增加，其對(duì)邊坡的擾動(dòng)顯著增強(qiáng)，當(dāng)S值達(dá)到臨界值后，增加其值會(huì)導(dǎo)致滑移面積減小，進(jìn)而使得滑坡體勢(shì)能降低。