史 沛

（福建海峽科化富興建設(shè)工程有限公司）

空場采礦法回采礦石不進(jìn)行采場回填，會留有大量的采空區(qū)，隨著時間的延長，在爆破振動荷載等作用下，空區(qū)極易發(fā)生失穩(wěn)，造成人員傷亡和經(jīng)濟(jì)損失［1］。因此，對采空區(qū)穩(wěn)定性進(jìn)行可靠的分析與評估，及時采取應(yīng)對性措施，可以有效避免安全事故發(fā)生。目前，眾多科研人員在采空區(qū)穩(wěn)定性評估方面做了大量工作，推動了評估工作的發(fā)展［2-5］。但是，采空區(qū)穩(wěn)定性評估受多方面因素的綜合影響，具有模糊性和隨機(jī)性特點(diǎn)，常規(guī)的數(shù)學(xué)模型難以準(zhǔn)確可靠地評價。屬性識別模型是一種用于處理具有隨機(jī)性和模糊性問題的理論模型，通過構(gòu)建單指標(biāo)屬性測度函數(shù)，實(shí)現(xiàn)定性概念的量化，在風(fēng)險評估方面應(yīng)用較多，獲得了滿意的評價效果［6-7］。鑒于此，將屬性識別理論應(yīng)用到采空區(qū)穩(wěn)定性評估中，構(gòu)建基于G1法—屬性識別的綜合評價模型，以某地下銅礦為研究背景，驗(yàn)證模型的有效性。

1 構(gòu)建采空區(qū)穩(wěn)定性綜合評價指標(biāo)體系

由于采空區(qū)穩(wěn)定性受到巖體質(zhì)量、空區(qū)結(jié)構(gòu)參數(shù)及環(huán)境多方面因素的共同影響，因此，采空區(qū)穩(wěn)定性評價是一個系統(tǒng)分析的過程。在咨詢專家和參考文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上［5］，選取了包括巖石單軸抗壓強(qiáng)度等12個指標(biāo)建立綜合評價指標(biāo)體系，并對指標(biāo)劃分了4個等級，指標(biāo)體系結(jié)構(gòu)及等級劃分情況見表1。

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2 基于G1法—屬性識別的綜合評價模型

2.1 G1法確定指標(biāo)主觀權(quán)重

G1法只需要評估者依據(jù)主觀經(jīng)驗(yàn)確定兩兩指標(biāo)之間相對重要性，不再是傳統(tǒng)層次分析法以9標(biāo)度理論構(gòu)建比較矩陣，無須進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，可以降低權(quán)重計(jì)算過程中對評價者主觀認(rèn)知水平的依賴，使權(quán)重結(jié)果更加客觀，評估結(jié)果更加符合實(shí)際。具體計(jì)算步驟見文獻(xiàn)［8］。

2.2 屬性識別模型

屬性識別計(jì)算模型包括建立單指標(biāo)測度函數(shù)、計(jì)算單指標(biāo)測度和綜合測度3個步驟。具體計(jì)算過程如下［9-10］。

2.2.1 單指標(biāo)屬性測度分析

根據(jù)指標(biāo)體系構(gòu)建情況和指標(biāo)等級劃分情況，建立單指標(biāo)測度函數(shù)，計(jì)算單指標(biāo)測度μxjk，其中指標(biāo)等級劃分情況如表2所示。

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對于表2中ajk，滿足aj0＜aj1…＜ajk，或者aj0＞aj1…＞ajk，令

式中，a為指標(biāo)元素，k=1，2，…p。

當(dāng)aj0＜aj1…＜ajk時，構(gòu)造單指標(biāo)屬性測度函數(shù)μxjk（t）:

當(dāng)aj0＞aj1…＞ajk時，單指標(biāo)屬性測度函數(shù)構(gòu)建形式見文獻(xiàn)［9］。

2.2.2 多指標(biāo)綜合屬性測度

待評對象受多方面因素的影響，評價指標(biāo)相對較多，需要確定綜合屬性測度μxk，計(jì)算公式為

式中，wj為指標(biāo)權(quán)重。

2.2.3 屬性識別分析

在置信度識別準(zhǔn)則原理下，根據(jù)綜合屬性測度μxk的計(jì)算結(jié)果，進(jìn)行綜合評價與分析，公式如下。

式中，λ為置信度，一般取0.6。那么，k0為對應(yīng)的評價等級。

2.3 基于G1法—屬性識別的采空區(qū)穩(wěn)定性評價模型實(shí)現(xiàn)步驟

基于G1法—屬性識別的采空區(qū)穩(wěn)定性綜合評價模型實(shí)現(xiàn)過程如下:①選取典型因素構(gòu)建采空區(qū)穩(wěn)定性綜合評價指標(biāo)體系，并對指標(biāo)進(jìn)行等級劃分；②基于G1法確定指標(biāo)權(quán)重，根據(jù)指標(biāo)分級情況，構(gòu)建單指標(biāo)屬性測度函數(shù)，并計(jì)算單指標(biāo)屬性測度；③計(jì)算綜合指標(biāo)屬性測度，基于置信度識別準(zhǔn)則，進(jìn)行等級判斷。

3 模型應(yīng)用

為驗(yàn)證基于G1法—屬性識別綜合評價模型在采空區(qū)穩(wěn)定性評價方面的適用性，以文獻(xiàn)［5］所著的某地下銅礦為研究背景進(jìn)行相關(guān)計(jì)算。其中，定量指標(biāo)取值以礦山提供的報告、地質(zhì)資料等為準(zhǔn)，定性指標(biāo)則由5位專家根據(jù)指標(biāo)分級情況進(jìn)行打分，以平均分作為統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。各指標(biāo)具體參數(shù)取值情況見表3。

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3.1 權(quán)重計(jì)算

本研究建立了多層次的采空區(qū)穩(wěn)定性綜合評價指標(biāo)體系結(jié)構(gòu)，需要分別計(jì)算準(zhǔn)則層和指標(biāo)層指標(biāo)權(quán)重。根據(jù)G1法確定指標(biāo)權(quán)重原理，準(zhǔn)則層指標(biāo)相對重要性排序?yàn)閄2＞X1＞X3，權(quán)重分別記為w3、w2、w1，相對重要性比值為r1=r2=1.9，則w3=（1+1.9×1.9+1.9）-1=0.154，w2=0.154×1.9=0.293，w1=0.293×1.9=0.553。同理，計(jì)算各準(zhǔn)則層下的指標(biāo)權(quán)重。權(quán)重結(jié)果:X11~X14為（0.173，0.443，0.108，0.277）；X21~X25為（0.114，0.074，0.256，0.385，0.171）；X31~X33為（0.160，0.550，0.29）。準(zhǔn)則層權(quán)重值相乘得到目標(biāo)權(quán)重X11~X33為（0.051，0.130，0.032，0.081，0.063，0.041，0.142，0.213，0.095，0.025，0.085，0.045）。

3.2 屬性識別計(jì)算

根據(jù)表1和表2指標(biāo)分級情況，按照式（1）~式（5），以X11為例，建立如下單指標(biāo)屬性測度函數(shù)。單指標(biāo)測度計(jì)算結(jié)果見表4。

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根據(jù)式（6）計(jì)算綜合指標(biāo)屬性測度，取置信度λ為0.6進(jìn)行綜合分析，并與云物元和未確知測度模型評價結(jié)果進(jìn)行對比，具體計(jì)算結(jié)果見表5。

由表5可知，待評的2個采空區(qū)穩(wěn)定性等級分別為Ⅱ級和Ⅳ級，這與實(shí)際情況相符合，p1空區(qū)暫未發(fā)生失穩(wěn)現(xiàn)象，而p2空區(qū)目前存在頂板冒落、上下盤圍巖脫落等失穩(wěn)現(xiàn)象，穩(wěn)定性較差，需要進(jìn)行支護(hù)。比較發(fā)現(xiàn)，本研究的評價結(jié)果與其他模型的評價結(jié)果完全一致，表明本研究所建立的G1法—屬性識別的綜合評價模型在采空區(qū)穩(wěn)定性方面具有適用性。與其他方法相比，本研究所建立的模型具有計(jì)算過程相對簡單直觀、可操作性強(qiáng)的優(yōu)勢，可以為采空區(qū)穩(wěn)定性評估及類似問題的解決提供一條科學(xué)、準(zhǔn)確的評估方法。

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4 結(jié)論

（1）為克服傳統(tǒng)層次分析法在確定指標(biāo)權(quán)重時帶有主觀性而導(dǎo)致評估結(jié)果不符合實(shí)際的弊端，基于G1法來計(jì)算指標(biāo)權(quán)重，可以提高評估結(jié)果的可靠性。

（2）考慮了采空區(qū)穩(wěn)定性評估具有模糊、隨機(jī)性的特點(diǎn)，引入屬性識別理論，構(gòu)建了基于G1法—屬性識別的綜合評價模型，以某地下銅礦為研究背景，驗(yàn)證了該模型的有效性，可以為采空區(qū)穩(wěn)定性評估提供思路和借鑒。

（3）由于采空區(qū)穩(wěn)定性受多方面因素綜合影響，在后續(xù)的研究中，還需進(jìn)一步完善指標(biāo)體系結(jié)構(gòu)，優(yōu)化分級標(biāo)準(zhǔn)，以提升模型的應(yīng)用效果。