余正方

（玉溪大紅山礦業(yè)有限公司）

隨礦產(chǎn)資源的不斷開發(fā)以及資源的不斷提取，礦體原有賦存空間將轉(zhuǎn)變?yōu)榈叵麓竺娣e的采空區(qū)，從而導(dǎo)致地應(yīng)力重分布，礦床賦存上方的地層承壓能力也隨之大幅度減小，最終導(dǎo)致大規(guī)模的上覆巖土層沉降［1-4］。采礦誘發(fā)的巖層沉降將造成嚴(yán)重的地質(zhì)災(zāi)害，如礦山透水、地表沉陷，同時(shí)危及地表構(gòu)筑物的安全，如鐵路設(shè)施、工業(yè)、民用建筑、路基等［5-6］。

大紅山鐵礦是國(guó)內(nèi)露天地下協(xié)同開采的典型礦山之一，由于深部礦體采用無底柱分段崩落法進(jìn)行開采，井下大規(guī)模落礦導(dǎo)致大紅山鐵礦地壓活動(dòng)極為復(fù)雜，崩落法開采產(chǎn)生的巖石崩塌和移動(dòng)將會(huì)對(duì)上部的露天采場(chǎng)帶來危害，導(dǎo)致地表塌陷坑開裂、下沉持續(xù)加大［7］。因此，開展大紅山鐵礦地下開采引起的巖石移動(dòng)和地表變形特征研究，對(duì)確保礦山的安全生產(chǎn)十分重要。目前，大紅山鐵礦已在1 125 m臺(tái)階布設(shè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)進(jìn)行沉降觀測(cè)。本研究基于地表沉降監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，采用灰色殘差預(yù)測(cè)模型，進(jìn)行大紅山鐵礦地表沉降特征預(yù)測(cè)研究。

1 灰色殘差預(yù)測(cè)模型

1.1 灰色預(yù)測(cè)模型

灰色預(yù)測(cè)模型是一種不需要大量數(shù)據(jù)就能夠取得較好預(yù)測(cè)效果的模型［8］，灰色預(yù)測(cè)模型的原理:設(shè)有1組 含 有n個(gè)參 量 的時(shí) 間序 列X（0）=（x（0）（1），x（0）（2），…，x（0）（n）），通過序列累加、最小二乘估計(jì)、累減還原等操作即可得預(yù)測(cè)值序列

式中，a、b為相關(guān)系數(shù)。

1.2 殘差灰色預(yù)測(cè)模型

殘差灰色預(yù)測(cè)模型是利用預(yù)測(cè)值序列的殘差序列ε（0）=（ε（0）（1），ε（0）（2），…，ε（0）（n））來改進(jìn)灰色預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)值的精度。

首先，對(duì)預(yù)測(cè)值序列的殘差進(jìn)行計(jì)算，即

然后對(duì)殘差序列取絕對(duì)值，最后進(jìn)行累加得到一 次 累加殘差序列ε（1）=（ε（1）（1），ε（1）（2），…，ε（1）（n））；同理，按照灰色預(yù)測(cè)模型原理，由最小二乘法可得到殘差預(yù)測(cè)值序列的計(jì)算公式為式中，a'為殘差序列的發(fā)展系數(shù)；b'為殘差序列的灰作用量。

結(jié)合式（1）與式（3）即可得到殘差灰色預(yù)測(cè)模型的改進(jìn)預(yù)測(cè)序列為

1.3 預(yù)測(cè)值精確度檢驗(yàn)

在對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)后，還需對(duì)預(yù)測(cè)值的精確程度進(jìn)行檢驗(yàn)，以分析模型的適用性和精確度?；疑A(yù)測(cè)模型的檢驗(yàn)一般采用后驗(yàn)差檢驗(yàn)法，即

式中，mean代表取平均值。

根據(jù)式（5）與式（6）即可得到方差比C與小概率誤差p的計(jì)算式:

方差比C與小概率誤差p所表示模型的適用性與精確度詳見表1。

?

2 大紅山鐵礦地表沉降位移預(yù)測(cè)

2.1 數(shù)據(jù)選取

將大紅山鐵礦露天采坑1 125 m臺(tái)階監(jiān)測(cè)點(diǎn)獲得的共21個(gè)月的地表沉降位移數(shù)據(jù)作為預(yù)測(cè)數(shù)列，開展灰色殘差模型的構(gòu)建及預(yù)測(cè)分析，表2為21個(gè)月的沉降位移觀測(cè)值。

?

2.2 預(yù)測(cè)分析

采用殘差灰色預(yù)測(cè)理論進(jìn)行后8個(gè)月的地表沉降位移值預(yù)測(cè)，并與實(shí)測(cè)值進(jìn)行對(duì)比，如圖1所示?？梢钥闯?，基于殘差灰色預(yù)測(cè)理論獲得預(yù)測(cè)結(jié)果和實(shí)測(cè)結(jié)果吻合良好，經(jīng)計(jì)算，預(yù)測(cè)結(jié)果的方差比為0.34，屬于等級(jí)“優(yōu)”，小概率誤差為0.96，屬于等級(jí)為“優(yōu)”。表明所建立的大紅山鐵礦地表沉降位移預(yù)測(cè)的殘差灰色預(yù)測(cè)模型適用于礦山生產(chǎn)條件，可以進(jìn)行工程推廣應(yīng)用。

3 結(jié)論

（1）簡(jiǎn)述了殘差灰色預(yù)測(cè)模型原理，利用大紅山鐵礦露天采坑1 125 m臺(tái)階監(jiān)測(cè)點(diǎn)獲得的共21個(gè)月的地表沉降位移數(shù)據(jù)，構(gòu)建了地表沉降位移預(yù)測(cè)模型。

（2）采用殘差灰色預(yù)測(cè)理論進(jìn)行后8個(gè)月的沉降位移預(yù)測(cè)，所得到的方差比為0.34，屬于等級(jí)“優(yōu)”，小概率誤差為0.96，屬于等級(jí)為“優(yōu)”，表明預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際值擬合較好。