孫 穎

(盤山縣農(nóng)業(yè)水利事務服務中心， 遼寧 盤錦 124000)

水文地質(zhì)參數(shù)是區(qū)域水文地質(zhì)分析、水利工程勘察的重要設計參數(shù)[1]。水文地質(zhì)參數(shù)主要獲取的方法是基于野外勘察結(jié)合抽水試驗，對勘察區(qū)域的相關水文地質(zhì)參數(shù)進行分析[2]。這種方式的優(yōu)點在于和勘察區(qū)域?qū)嶋H水文地質(zhì)概況吻合度高，缺點在于不能實現(xiàn)區(qū)域水文地質(zhì)參數(shù)分布的分析，只能針對采樣點進行單一水文地質(zhì)分析[3]。近些年來，基于野外勘察和抽水試驗，建立水文地質(zhì)參數(shù)樣本數(shù)據(jù)系列和地質(zhì)土層的相關模型進行反演的方法，可結(jié)合勘察區(qū)域地質(zhì)分布情況，實現(xiàn)區(qū)域水文地質(zhì)參數(shù)空間反演，在國內(nèi)許多區(qū)域得到應用[4- 8]。這其中遺傳算法由于可考慮樣本數(shù)據(jù)系列的多個影響因素，在水文地質(zhì)參數(shù)反演中應用較為普遍。但傳統(tǒng)遺傳算法由于不能考慮模型收斂度，存在無法收斂求解的情況，為此有學者對傳統(tǒng)遺傳算法進行改進，在多個研究成果應用中表明[9- 13]，相比于傳統(tǒng)遺傳算法，改進的遺傳算法可加速模型收斂求解，求解精度得到一定程度的提升，但改進遺傳算法在區(qū)域水文地質(zhì)參數(shù)中還未得到相關應用，遼東屬于遼寧省典型的山區(qū)，為提高區(qū)域水文地質(zhì)參數(shù)的反演精度，本文結(jié)合改進的遺傳算法對區(qū)域水文地質(zhì)參數(shù)進行反演分析，并結(jié)合抽水試驗對反演水文地質(zhì)參數(shù)進行驗證分析，研究成果對于于遼東山區(qū)水文地質(zhì)參數(shù)計算具有參考價值。

1 改進遺傳算法原理

遺傳算法針對各模型變量交叉概率的優(yōu)化計算：

PC=PC1-(PC1-PC1)(fmax-f′)

(1)

式中，PC1—改進算法變量最優(yōu)解；fmax—反演參數(shù)的最大取值；f′—反演參數(shù)的取值。

改進算法對各水文地質(zhì)參數(shù)進行變異度的計算：

Pm=(Pm1-Pm2)(fmax-f′)

(2)

式中，Pm1—模型變量變異度最大值；Pm2—模型變量變異度最小值。

改進遺傳算法針對各水文地質(zhì)參數(shù)進行優(yōu)化計算：

(3)

式中，dij—不同水文地質(zhì)參數(shù)反演的樣本間距；Si—樣本數(shù)據(jù)系列最小值。

各樣本數(shù)據(jù)間距計算方程為：

(4)

式中，Xi—滲透系數(shù)樣本數(shù)據(jù)系列；Xj—儲水系數(shù)樣本數(shù)據(jù)系列。

對兩個水文地質(zhì)參數(shù)樣本數(shù)據(jù)系列進行目標函數(shù)的計算：

f′(Xi)=f(Xi)/Si

(5)

式中，f(Xi)—目標函數(shù)適應度；f′(Xi)—改進后的目標函數(shù)適應度。

*θ表示為土層含水率(%)；γ為土壤容重 (g/cm3)；ω為土壤水飽和度(%)；G為土壤給水度(%)；T為地表溫度(℃)

結(jié)合Holt-Winters對改進遺傳算法進行目標函數(shù)的優(yōu)化：

Yt+s=(Yt+GtS)Ht-L+S

(6)

式中，Yt+s—水文地質(zhì)參數(shù)目標求解值；S—反演步長；Ht—不同時段調(diào)整度；Gt—變量趨勢度。

對不同變量進行適應度的計算：

(7)

式中，M—樣本數(shù)據(jù)系列總數(shù)；f—水文地質(zhì)參數(shù)目標函數(shù)優(yōu)化求解值；Qi—反演參數(shù)輸出變量。

2 實例分析

2.1 區(qū)域概況

本文以本溪山區(qū)為具體實例，該區(qū)域主要由四個裂隙含水層所組成。各裂隙含水層主要水文地質(zhì)參數(shù)見表1。結(jié)合抽水試驗對不同含水層的儲水系數(shù)以及滲透系數(shù)進行測定。

表1 不同含水層水文地質(zhì)參數(shù)測定結(jié)果

2.2 模型檢驗

2.2.1T檢驗結(jié)果

改進遺傳算法對不同水文地質(zhì)參數(shù)反演進行優(yōu)化求解，因此需要采樣T檢驗對改進遺傳算法進行不同水文地質(zhì)參數(shù)和各含水層水文地質(zhì)屬性參數(shù)之間相關性進行檢驗，從而建立兩組變量之間的關聯(lián)度，檢驗結(jié)果見表2。

表2 改進遺傳算法水文地質(zhì)參數(shù)反演T檢驗結(jié)果

從改進遺傳算法滲透系數(shù)和儲水系數(shù)的lnθ影響因素下的T檢驗值高于4.0以上，儲水系數(shù)的lnθ值要高于滲透系數(shù)，可見lnθ對儲水系數(shù)影響程度要高于滲透系數(shù)。lnγ影響下的T檢驗值在0.029～0.105之間，滿足T檢驗要求。干濕密度lnγ對于透系數(shù)和儲水系數(shù)兩個水文地質(zhì)參數(shù)的影響程度較為接近。其他三個含水層變量的T檢驗值也均可滿足90%的假設檢驗水平。從T檢驗值總體可看出，含水層的5個水文地質(zhì)影響參數(shù)均和滲透系數(shù)和儲水系數(shù)具有較好的關聯(lián)度。

*lnθ為土層含水率極大似然估算參數(shù)；lnγ為土壤容重極大似然估算參數(shù)；lnω為土壤水飽和度極大似然估算參數(shù)；lnG為土壤給水度極大似然估算參數(shù)；lnT為地表溫度極大似然估算參數(shù)；eT為地表溫度極大似然估算參數(shù)

2.2.2F檢驗結(jié)果

采樣F檢驗方法對改進遺傳算法構建的水文地質(zhì)輸出變量和各含水層自變量參數(shù)進行非線性檢驗，結(jié)果見表3。

表3 水文地質(zhì)輸出變量和各含水層自變量參數(shù)的F檢驗結(jié)果

從分析結(jié)果可看出，滲透系數(shù)和儲水系數(shù)兩個水文地質(zhì)參數(shù)和其他含水層自變量參數(shù)之間的F檢驗值在29.500～31.823之間，各自變量參數(shù)和兩個水文地質(zhì)參數(shù)之間的非線性變化程度較低，這主要是因為水文地質(zhì)參數(shù)和各自變量參數(shù)之間具有較高的關聯(lián)度所致。通過F0.05檢驗值分析滲透系數(shù)和儲水系數(shù)兩個水文地質(zhì)參數(shù)和其他含水層自變量參數(shù)可滿足95%的F0.05=2.124的顯著性檢驗，表明兩個水文地質(zhì)參數(shù)和含水層物理屬性參數(shù)存在顯著的分析線性變化，可以用來構建回歸方程，并結(jié)合改進遺傳算法進行反演方程的求解計算。

2.3 參數(shù)反演驗證結(jié)果

結(jié)合6個典型區(qū)域按照抽水試驗對不同含水層的滲透系數(shù)和儲水系數(shù)進行測定，并分別結(jié)合改進前后的遺傳算法對水文地質(zhì)參數(shù)進行反演，從而對參數(shù)反演值進行驗證，驗證對比結(jié)果見表4，并對不同方法反演的滲透系數(shù)和儲水系數(shù)進行相關性分析，如圖1所示。

從抽水試驗對改進前后遺傳算法下滲透系數(shù)和儲水系數(shù)兩個水文地質(zhì)參數(shù)的反演驗證結(jié)果可看出，相比于改進前，改進后的遺傳算法由于加速求解的收斂度，使得滲透系數(shù)和儲水系數(shù)兩個水文地質(zhì)參數(shù)與抽水試驗測定值之間的相對誤差平均降低15%左右。此外改進遺傳算法不但可加速模型收斂度，還對滲透系數(shù)以及儲水系數(shù)兩個水文地質(zhì)參數(shù)和含水層之間地質(zhì)屬性參數(shù)建立了映射和關聯(lián)關系，使得模型構建的求解方程更符合區(qū)域?qū)嶋H含水層概況，因此改進遺傳算法相比于傳統(tǒng)遺傳算法，在區(qū)域水文地質(zhì)參數(shù)的反演精度更高。通過改進遺傳算法，結(jié)合各含水層地質(zhì)物理屬性參數(shù)，即可對區(qū)域滲透系數(shù)和儲水系數(shù)兩個水文地質(zhì)參數(shù)進行時空反演，從而獲得區(qū)域水文地質(zhì)參數(shù)的空間分布結(jié)果。從圖1改進前后的遺傳算法下滲透系數(shù)和儲水系數(shù)參數(shù)和抽水試驗測定參數(shù)的相關性分析結(jié)果可看出，相比于改進前遺傳算法，改進后的遺傳算法反演的滲透系數(shù)以及儲水系數(shù)兩個水文地質(zhì)參數(shù)和抽水試驗測定的水文地質(zhì)參數(shù)值之間的相關度平均提高0.4左右，這主要是因為改進遺傳算法建立的變量和自變量參數(shù)之間的關聯(lián)度，提高了模型收斂精度，使得其反演值和試驗測定值的相關性更高。

圖1 改進前后的遺傳算法下的滲透系數(shù)和儲水系數(shù)參數(shù)和抽水試驗測定參數(shù)的相關性分析結(jié)果

表4 不同含水層的滲透系數(shù)和儲水系數(shù)參數(shù)反演驗證結(jié)果

3 結(jié)論

(1)滲透系數(shù)和儲水系數(shù)兩個水文地質(zhì)參數(shù)和其他含水層自變量參數(shù)之間的F檢驗值在29.500～31.823之間，各自變量參數(shù)和兩個水文地質(zhì)參數(shù)之間的非線性變化程度較低，這主要是因為水文地質(zhì)參數(shù)和各自變量參數(shù)之間具有較高的關聯(lián)度所致。

(2)滲透系數(shù)和儲水系數(shù)兩個水文地質(zhì)參數(shù)和含水層物理屬性參數(shù)存在顯著的分析線性變化，可以用來構建回歸方程，并結(jié)合改進遺傳算法進行反演方程的求解計算。

(3)相比于改進前，改進后的遺傳算法由于加速求解的收斂度，使得滲透系數(shù)和儲水系數(shù)兩個水文地質(zhì)參數(shù)與抽水試驗測定值之間的相對誤差平均降低15%左右，且改進后的遺傳算法反演的滲透系數(shù)以及儲水系數(shù)兩個水文地質(zhì)參數(shù)和抽水試驗測定的水文地質(zhì)參數(shù)值之間的相關度平均也可提高0.4左右。