石迎迎， 趙 巍*， 袁雨文， 張 華， 潘書毅， 袁興陽

(1.上海理工大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院， 上海 200093； 2.上海市質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)技術(shù)研究院， 上海 201114)

板殼式換熱器是一種高效換熱設(shè)備，廣泛應(yīng)用于諸如石油化工和能源電力等領(lǐng)域[1]。導(dǎo)孔型板殼式換熱器作為板殼式換熱器的一種，結(jié)構(gòu)更加緊湊、占地面積更小，它的應(yīng)用更為普遍。

陳武斌等[2]發(fā)現(xiàn)一種蜂窩結(jié)構(gòu)板片的板殼式換熱器，并發(fā)現(xiàn)蜂窩間距、蜂窩高度及焊點(diǎn)排布會(huì)對(duì)傳熱與阻力的性能產(chǎn)生影響。欒輝寶[3]從實(shí)驗(yàn)和模擬兩個(gè)方面對(duì)導(dǎo)孔型板殼式換熱器進(jìn)行了研究，得出殼程內(nèi)孔的存在使殼側(cè)流體溫度發(fā)生較大的變化。劉家瑞[4-5]針對(duì)板殼式換熱器殼側(cè)流體分布不均問題提出設(shè)置圓形封頭和圓弧狀波紋板來有效解決流量分配問題。徐輝[6]對(duì)板管型板殼式換熱器的兩側(cè)進(jìn)行模擬，得出殼程進(jìn)出口處的速度變化劇烈，流量分布均勻性較差。袁雨文[7-9]發(fā)現(xiàn)人字形波紋板殼式換熱器板側(cè)波紋角度對(duì)導(dǎo)孔型板殼式換熱器的殼程換熱有較大影響。

板殼式換熱器殼側(cè)流體對(duì)換熱器的流動(dòng)性能有較大影響，學(xué)者們對(duì)板殼式換熱器研究雖多，但對(duì)人字形波紋板片的板殼式換熱器殼側(cè)有較大影響的波紋節(jié)距、波紋高度和波紋角度研究不夠充分。為深入了解波紋節(jié)距對(duì)板殼式換熱器殼側(cè)流動(dòng)性能的影響，課題組建立單流道三維物理模型，對(duì)板殼式換熱器殼程流體的流動(dòng)性能和阻力性能進(jìn)行數(shù)值模擬研究。

1 數(shù)值模擬計(jì)算模型

1.1 物理模型

課題組參考廣東某換熱器生產(chǎn)商所提供的APS46型全焊接[10]人字形板殼式換熱器板片[11]，對(duì)其主流區(qū)進(jìn)行幾何建模，如圖1所示。流體通道如圖2所示，板片主流區(qū)外形尺寸見表1。

圖1 物理模型Figure 1 Physical model

圖2 流體通道結(jié)構(gòu)圖Figure 2 Fluid channel structure diagram

表1 波紋節(jié)距的幾何參數(shù)表Table 1 Geometric parameter table of corrugated pitch

1.2 數(shù)學(xué)模擬

本課題研究的是單相對(duì)流換熱問題，滿足連續(xù)性方程、動(dòng)量方程和能量方程，采用湍流模型為RNGκ-ε模型[12]。結(jié)合板殼式換熱器的流動(dòng)和換熱的特點(diǎn)，假設(shè)殼程流體為不可壓縮的常物性流體，流體的流動(dòng)為三維穩(wěn)態(tài)單相對(duì)流換熱，同時(shí)忽略浮升力和重力以及流體流動(dòng)過程中的黏性耗散[13]。計(jì)算傳熱控制方程如下：

1) 連續(xù)性方程

2) 動(dòng)量方程

3) 能量方程

式中：ρ為流體密度，kg/m3；μ為動(dòng)力黏度，kg/(m·s-1)；u，v和w為流體分別在x，y和z方向的流速，m/s；t為時(shí)間，s；Su,Sv,Sw為動(dòng)量方程的廣義源項(xiàng)；λ為導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·K)；cp為比熱容，J/(kg·K)；ST為所有體積內(nèi)熱源。

1.3 網(wǎng)格劃分和無關(guān)性驗(yàn)證

模型在幾何結(jié)構(gòu)、荷載和換熱等條件下具有對(duì)稱分布特性，因此選用具有對(duì)稱性的半個(gè)實(shí)體進(jìn)行非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分。通過努塞爾數(shù)和壓降的變化來判斷網(wǎng)格無關(guān)性影響。如圖3所示，隨著網(wǎng)格數(shù)量的增大，平均努塞爾數(shù)逐漸增大直至趨于平穩(wěn)，壓降先增大后減小最后趨于穩(wěn)定；當(dāng)網(wǎng)格數(shù)量達(dá)到700萬之后努塞爾數(shù)和壓降的變化趨勢不明顯，此時(shí)網(wǎng)格數(shù)量對(duì)結(jié)果不再產(chǎn)生影響，保證了模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性[14]。因此選用網(wǎng)格數(shù)量為700萬左右，整體網(wǎng)格及局部網(wǎng)格放大顯示如圖4和圖5所示。

圖3 網(wǎng)格無關(guān)性檢驗(yàn)Figure 3 Grid independence test

圖4 整體網(wǎng)格Figure 4 Overall grid diagram

圖5 局部網(wǎng)格Figure 5 Local grid diagram

1.4 邊界條件

殼程工質(zhì)為水，定義入口為速度入口邊界，入口溫度為323 K；流道出口為壓力出口，壓力為101.325 kPa；定義上下波紋板片壁面為恒溫壁面，壁面溫度為300 K；剩余壁面設(shè)置為不可滲透，無滑移絕熱邊界條件[15]。

應(yīng)用控制容積法及非耦合穩(wěn)態(tài)隱式格式求解控制方程組，壓力和速度選擇傳統(tǒng)的SMPLE方法，離散化為二階精度的迎風(fēng)模式進(jìn)行運(yùn)算[16]。

2 數(shù)值模擬計(jì)算分析

2.1 不同波紋節(jié)距的流動(dòng)性能

由圖6可以清楚地看到流體在殼程的流動(dòng)情況：流體的流向?yàn)閺淖笾劣?，在流道的左?cè)入口處，由于受到角孔的阻礙，流線向兩側(cè)發(fā)展，直至繞過角孔后重新會(huì)合。當(dāng)波紋節(jié)距P小于7.9 mm時(shí)，流體的流動(dòng)以十字交叉狀為主，十字交叉流的比例明顯高于曲折流；當(dāng)P為7.9 mm時(shí)，曲折流比例升高，十字交叉流比例下降[17]；而當(dāng)P增大至9.9 mm以上時(shí)流態(tài)基本為純曲折流。這一現(xiàn)象的出現(xiàn)是因?yàn)殡S著波紋節(jié)距增大，觸點(diǎn)數(shù)目直線下降，波紋陡度逐漸變緩，流向更易受對(duì)側(cè)流體的拖拽作用而發(fā)生變化，導(dǎo)致曲折流變多。

圖6 殼程不同波紋節(jié)距流線圖Figure 6 Flow diagram of shell side with different corrugated pitch

由圖7可知，流體的速度沿中心線呈對(duì)稱性分布。圓形板片角孔兩側(cè)速度較大，其余部分較小，且隨節(jié)距的變大，角孔兩側(cè)的高速區(qū)域略有變大。這是由于角孔的阻擋使入口流體流向左右兩側(cè)，形成了小范圍的流量聚集、擾流程度增大，使得流速增大；但隨節(jié)距的變大，觸點(diǎn)數(shù)目直線下降，擾流程度減小、流速減緩，使得流體的擴(kuò)散速度變慢，導(dǎo)致了高速區(qū)的增大。此外，由于流態(tài)改變，角孔兩側(cè)的高速區(qū)也由順著波紋紋路發(fā)展轉(zhuǎn)為橫向分布。深入觀察可以發(fā)現(xiàn)，隨節(jié)距增大，平均流速降低，觸點(diǎn)后低速流動(dòng)渦流區(qū)域逐漸擴(kuò)大。這是由于流體隨波紋節(jié)距的增大，曲折流幅度升高，漩渦變大，同時(shí)波紋陡度變緩，觸點(diǎn)數(shù)降低，擾流變差，流速降低。

圖7 殼程不同節(jié)距流速分布云圖Figure 7 Cloud image of velocity distribution of different pitches on the shell side

2.2 不同波紋節(jié)距的湍動(dòng)能

湍動(dòng)能κ是表示流體湍流程度的參數(shù)，κ越大，湍流程度越劇烈。由圖8可知，在同一雷諾數(shù)下，隨波紋節(jié)距增大湍動(dòng)能值逐漸減小，波紋節(jié)距為3.9 mm時(shí)湍動(dòng)能最高。這是因?yàn)椴y節(jié)距的增大，導(dǎo)致波紋陡度下降、觸點(diǎn)數(shù)目減少、擾動(dòng)能力變差使得流速降低，造成湍動(dòng)能減緩，這與前面流速分析一致。相同的波紋節(jié)距，湍動(dòng)能隨著雷諾數(shù)的增大而增大，但增幅逐漸減小。當(dāng)波紋節(jié)距為3.9 mm時(shí)，隨著雷諾數(shù)的增大，湍動(dòng)能從0.018 6 m2/s2增大到0.155 5 m2/s2，增大了0.136 9 m2/s2；當(dāng)波紋節(jié)距為15.9 mm時(shí)，湍動(dòng)能從0.009 876 987 m2/s2增加到0.074 776 987 m2/s2，增大了0.064 9 m2/s2。波紋節(jié)距為3.9 mm時(shí)湍動(dòng)能的增大值是波紋節(jié)距為15.9 mm時(shí)的2.1倍多。當(dāng)雷諾數(shù)為8 705時(shí)，湍動(dòng)能從0.155 498 360 m2/s2降低至0.074 776 987 m2/s2，減小了0.080 7 m2/s2；當(dāng)雷諾數(shù)為2 374時(shí)，湍動(dòng)能從0.018 6 m2/s2降到0.009 9 m2/s2，減小了0.008 7 m2/s2。雷諾數(shù)8 705時(shí)湍動(dòng)能的減小值是雷諾數(shù)2 374時(shí)的9.3倍。由此可知：當(dāng)波紋節(jié)距相同時(shí)，湍動(dòng)能隨雷諾數(shù)的增大而增大，且增值隨節(jié)距變大而減?。唤档屠字Z數(shù)或者減小節(jié)距可以對(duì)流體擾動(dòng)起到強(qiáng)化作用，提高流體的湍流強(qiáng)度。

圖8 不同波紋節(jié)距的湍動(dòng)能Figure 8 Turbulent kinetic energy of different corrugated pitch

2.3 不同波紋節(jié)距的阻力性能

對(duì)板殼式換熱器的阻力性能分析，研究者通常采用壓降來衡量阻力損失，為探明波紋節(jié)距對(duì)阻力性能的影響，課題組對(duì)壓降的變化進(jìn)行了研究，研究結(jié)果如圖9所示。壓降Δp表達(dá)式為

式中：Δp為壓降，Pa；de為當(dāng)量直徑，mm；L為流道長度，m；f為摩擦因數(shù)；ρ為流體密度，kg/m3；v為流體流速，m/s。

由圖9可知，在同一雷諾數(shù)下，隨節(jié)距的增大，壓降逐漸減小，這是因?yàn)殡S著節(jié)距的增大，觸點(diǎn)數(shù)目下降，流體阻力性能減小使得壓降減?。浑S雷諾數(shù)的增大，壓降也增大。當(dāng)雷諾數(shù)為2 374時(shí)，波紋節(jié)距從3.9 mm增大到15.9 mm，壓降從21 136.34 Pa降低到5 298.49 Pa，壓降降低了15 837.85 Pa；而當(dāng)雷諾數(shù)為8 705時(shí)，壓降從229 754.81 Pa降低到62 874.79 Pa ，壓降降低了166 880.02 Pa。即雷諾數(shù)為8 705時(shí)壓降的下降值是雷諾數(shù)為2 374時(shí)的10.54倍。從圖中可知波紋節(jié)距為15.9 mm時(shí)壓降較小，阻力性能較好。由此得出降低雷諾數(shù)或增大節(jié)距可以減小壓降，對(duì)板殼式換熱器的阻力性能有積極影響。

圖9 不同波紋節(jié)距的壓降Figure 9 Pressure drop at different corrugated pitch

3 結(jié)語

課題組通過改變波紋節(jié)距，模擬分析了板殼式換熱器殼側(cè)流體湍動(dòng)能和壓降的變化規(guī)律，得到了以下結(jié)論：隨著波紋節(jié)距的增大，流體流線逐漸由十字交叉流轉(zhuǎn)為曲折流，湍動(dòng)能逐漸減小，并且在不同波紋節(jié)距時(shí)，隨雷諾數(shù)的增大，湍動(dòng)能逐漸增大，流動(dòng)性能更優(yōu)；隨著波紋節(jié)距的增大，壓降逐漸減小，并且在同一波紋節(jié)距下，隨雷諾數(shù)的增大，壓降逐漸增大，阻力性能更優(yōu)；減小節(jié)距可以得到較好的流動(dòng)性能，增大節(jié)距可以得到較好的阻力性能。

波紋節(jié)距、波紋高度和波紋角度是板殼式換熱器重要的設(shè)計(jì)參數(shù)，研究者可進(jìn)一步研究波紋高度和波紋角度對(duì)板殼式換熱器流動(dòng)性能和阻力性能的影響，及3者對(duì)板殼式換熱器性能的綜合影響，得出最佳設(shè)計(jì)參數(shù)。