王 帥， 房 強， 張利杰， 范偉光

(中國北方車輛研究所，北京100072)

懸掛系統(tǒng)作為連接車體和負重輪的彈性部件，其運動學(xué)和彈性運動學(xué)(Kinematics and Compliance，K&C)特性對乘坐舒適性和射擊精度有重要影響[1].當前車輛行駛平順性已經(jīng)成為制約履帶車越野速度、機動性能和戰(zhàn)斗力提高的重要因素[2].履帶車行駛工況較輪式車更為復(fù)雜，傳統(tǒng)懸掛系統(tǒng)固定的剛度-阻尼(K&C)特性不能根據(jù)路況的變化條件很好地滿足所需的阻尼力，而半主動和主動懸掛系統(tǒng)則可以根據(jù)行駛路況提供時變的懸掛阻尼和剛度.雖然主動懸掛系統(tǒng)有更好的控制效果，但是介于高成本、設(shè)計復(fù)雜以及能耗高等不足，在實際應(yīng)用中并不是很廣泛[3].半主動懸掛作為一種兼顧能耗和性能的方案[4]被廣泛使用，此外即使半主動懸掛系統(tǒng)失效，其也不失被動懸掛的功能，提高了懸掛系統(tǒng)的可靠性.

國內(nèi)履帶車懸系統(tǒng)在半主動、主動控制以及慣容-彈簧-阻尼式和扭桿油氣復(fù)合式懸掛系統(tǒng)設(shè)計研究水平較國外還有一定差距[4-5]，但在懸掛系統(tǒng)設(shè)計以及動力學(xué)分析[6-9]方面也做了深入的研究，為懸掛系統(tǒng)的動力學(xué)建模及控制打下了良好的基礎(chǔ).在半主動、主動控制方面國內(nèi)學(xué)者圍繞磁流變阻尼器以及電磁懸掛對半主動、主動懸掛系統(tǒng)做了動力學(xué)模擬[10]并探究了如比例控制、LQR、模糊控制等多種控制方法[11-18]，通過軟件建模仿真都得到了預(yù)期的控制效果.但是國內(nèi)研究多對軟件建模依賴較強，而國外有文獻直接對整車建立數(shù)學(xué)模型并對其仿真控制[19]，同時在試驗驗證和樣車測試方面國內(nèi)也鮮有文獻記載，過度地依賴軟件建模仿真以及缺少試驗驗證也將不利于國內(nèi)履帶車懸掛的研究發(fā)展.

本研究基于電液式半主動阻尼器，考慮懸掛系統(tǒng)本身的阻尼和剛度問題，建立被動阻尼器、彈簧和可調(diào)阻尼器三元素并聯(lián)的四分之一車模型.根據(jù)拉格朗日方程建立其數(shù)學(xué)模型，并采用天棚控制算法，推導(dǎo)出了四分之一車半主動懸掛控制函數(shù).從理論上對比了半主動懸掛和被動懸掛的控制效果，進行了硬件在環(huán)系統(tǒng)的仿真驗證，并探究了改變可調(diào)最值阻尼系數(shù)對車輛平順性的影響.最后將建立的模型應(yīng)用于單輪懸掛系統(tǒng)試驗臺，進行了典型路面激勵試驗并取得良好的試驗效果.

1 考慮三元素元件四分之一車半主動控制建模

四分之一車輛模型是研究車輛懸掛特性的常用模型.該模型可以將懸掛的桿系位置、間隙以及摩擦等因素用線性剛度及阻尼作簡化，同時簡化的模型與實際車輛非常接近，具有高度的準確性.三元素元件四分之一車懸掛考慮懸掛本身的阻尼系統(tǒng)，同時將可調(diào)阻尼力阻尼器與懸掛自身的彈簧和被動阻尼系統(tǒng)相并聯(lián)，純被動懸掛與可調(diào)阻尼半主動懸掛簡化模型如圖1所示.

圖1 四分之一車被動懸掛與半主動懸掛系統(tǒng)示意圖

圖中的ms表示簧載質(zhì)量，mu表示非簧載質(zhì)量，Ks、Cs分別表示等效懸掛剛度和等效阻尼系數(shù)，U為可調(diào)阻尼器阻尼力，Kt表示負重輪等效剛度，xs、xu、xr分別表示簧載質(zhì)量的垂向運動位移、非簧載質(zhì)量的垂向運動位移以及路面的不平度波動.

根據(jù)系統(tǒng)的功能關(guān)系，建立Lagrange方程，并推導(dǎo)二自由度車輛模型.該系統(tǒng)的總動能K等于簧載質(zhì)量與非簧載質(zhì)量的動能之和.

(1)

該系統(tǒng)的總的彈性勢能V等于懸掛的變形能和輪胎的變形能之和.

(2)

忽略輪胎的阻尼，所以該系統(tǒng)中只有懸掛阻尼在耗散能量.

(3)

根據(jù)Lagrange方程，可得

(4)

將式(1)～式(3)代入式(4)化簡，可得二自由度四分之一車被動懸掛車輛模型.

(5)

對于考慮三元素元件的四分之一車模型，彈簧、被動阻尼器和可調(diào)阻尼器三者并聯(lián).根據(jù)圖1所示，亦即在式(5)中增加可調(diào)阻尼力U，則四分之一車懸掛動力學(xué)模型可以改寫為

(6)

由式(6)可推導(dǎo)出

(7)

基于天棚半主動的控制算法，可以通過調(diào)節(jié)阻尼值實現(xiàn)對力的控制，因此可定義可調(diào)阻尼力U為懸掛速度的函數(shù).

(8)

式中：p為阻尼變化值.

把式(8)代入式(7)，可推出

(9)

根據(jù)天棚半主動控制算法條件[20]，有

c=cs+p.

(10)

2 電液式阻尼器對履帶車輛平順影響仿真分析

2.1 半主動控制懸掛與被動懸掛對車輛平順性影響仿真對比

根據(jù)以上分析，搭建了四分之一車仿真系統(tǒng).對負重輪施加振幅為0.1 m、頻率為5 Hz的正弦路面信號，對簧上質(zhì)量的加速度、速度和位移進行數(shù)據(jù)采集分析.具體四分之一懸掛系統(tǒng)模型參數(shù)如表1所示.

表1 四分之一懸掛參數(shù)

從圖2可以看出：天棚控制下的懸掛在簧上質(zhì)量加速度、速度和行程較被動懸掛均有明顯的改善.簧上加速度的峰值直接被削掉，簧載加速度降低28.3%，提高了駕駛舒適性.同時可以看出簧上質(zhì)量的速度和行程都有明顯改善，控制結(jié)果分別使其峰峰值降低了49.4%和51.5%.

圖2 正弦激勵下被動懸掛和天棚控制半主動懸掛對比

2.2 可調(diào)最值阻尼系數(shù)對懸掛平順性的影響

天棚控制算法通過控制可調(diào)阻尼系數(shù)的大小實現(xiàn)懸掛軟硬控制進而實現(xiàn)懸掛性能的優(yōu)化.可調(diào)阻尼系數(shù)的極差亦即懸掛系統(tǒng)軟硬差別對控制效果有很大影響.通過控制變量方式研究阻尼系數(shù)極差對懸掛性能的影響，可以更好地設(shè)計實際阻尼系數(shù)器的參數(shù).當控制最小阻尼系數(shù)為10 000 N·s/m，最大阻尼系數(shù)分別設(shè)置為35 000、40 000、45 000 N·s/m時采集懸掛質(zhì)量的加速度、速度和位移值.

阻尼系數(shù)極差對控制效果有較大影響.由圖3可以看出：隨著阻尼系數(shù)極差變大，簧上質(zhì)量的加速度、速度和位移隨之減小，且加速度峰值被削掉的更加明顯，極大阻尼系數(shù)變化步長為5 000 N·s/m.減振效果成倍增加，控制效果明顯.

圖3 不同極大阻尼系數(shù)下性能參數(shù)對比

以下探究控制最大阻尼值系數(shù)，改變最小阻尼系數(shù)以觀察其對控制效果的影響.控制最大阻尼系數(shù)為40 000 N·s/m，最小阻尼系數(shù)分別設(shè)置為5 000、10 000、15 000 N·s/m，分別考察懸掛質(zhì)量的加速度、速度和位移值.

控制最大阻尼系數(shù)，改變最小阻尼系數(shù)同樣控制效果有較大差別.由圖4可以看出：隨阻尼系數(shù)極差變大車身的加速度、速度和位移隨之減小，且加速度峰值被削掉的更加明顯，速度和位移則變化較小.減小最小阻尼系數(shù)對改善簧載質(zhì)量加速度效果較好，亦即改善車輛的平順性貢獻較大.

圖4 不同極小阻尼系數(shù)下性能參數(shù)對比

綜上分析可知:改變可調(diào)阻尼系數(shù)的極差，無論控制極小阻尼系數(shù)改變極大阻尼系數(shù)還是控制極大阻尼系數(shù)改變極小阻尼系數(shù)，對車身加速度、速度和位移都是正向促進，亦即控制效果趨于好的方向發(fā)展.同時還可以得出，調(diào)節(jié)最大阻尼系數(shù)的值對控制效果更加明顯，更具有經(jīng)濟性，而改變最小阻尼系數(shù)值只對車身加速度改善較為明顯，對速度和位移改善不明顯，對比而言調(diào)節(jié)最大阻尼系數(shù)值更具優(yōu)勢.

3 四分之一車懸掛系統(tǒng)半主動控制試驗驗證

從仿真分析可以看出,在一定的頻率段下，天棚控制具有良好的效果.根據(jù)式(9)可以看出,天棚控制算法的有效性主要取決于懸掛速度和懸掛速度的相對方向.對此利用四分之一懸掛系統(tǒng)做了幅值為20 mm，頻率分別為0.6、1、1.5 Hz的3組正弦路面激勵試驗，來驗證天棚控制算法減振的有效性.懸掛系統(tǒng)試驗臺如圖5所示.同時設(shè)定不同的阻尼系數(shù)作對比.

圖5 懸掛系統(tǒng)試驗臺

試驗臺的阻尼力通過液壓作動系統(tǒng)實現(xiàn).通過控制伺服閥的電流，實現(xiàn)對系統(tǒng)的流量控制，進而實現(xiàn)控制作動系統(tǒng)輸出不同的阻尼力值.伺服閥控制電流分別取3、5和8 mA，以改變半主動變阻尼系數(shù)進行控制對比.由于伺服閥電流為0時，伺服閥沒有流量輸出和輸入，整個作動系統(tǒng)實質(zhì)為剛性系統(tǒng)，此處意義不大，故未列入對比范圍.伺服閥斷電等效于被動懸掛工況.

在負重輪輪心處安置加速度傳感器，采集簧下質(zhì)量加速度數(shù)據(jù)，并通過濾波、積分等處理，得到簧下質(zhì)量的速度和位移量.同理，在簧上安置加速度傳感器，采集簧上質(zhì)量加速度、速度及位移數(shù)據(jù).

3.1 0.6 Hz正弦路面激勵

低頻下由于樣車彈簧阻尼比較大，懸掛各個機構(gòu)之間存在著準靜態(tài)平衡關(guān)系，所以簧下質(zhì)量和簧上質(zhì)量幾乎是隨動運動狀態(tài).由圖6可以看出：此頻段下的天棚減振效果并不明顯，簧上質(zhì)量加速度(圖6(a))和速度(圖6(b))幅值甚至出現(xiàn)了惡化.而且隨控制電流增大，亦即可調(diào)阻尼力增大，加速度、速度及位移幅值也增加并趨于惡化.在較低頻段，由于負重輪垂向速度低，懸掛系統(tǒng)有足夠的時間吸收并釋放掉能量，所以簧下質(zhì)量和簧上質(zhì)量會始終處于相對平衡狀態(tài).加之懸掛質(zhì)量在低速時慣性力較小，克服懸掛彈性力的能力較弱，故其相對速度變化不明顯，很難滿足天棚控制中小阻尼懸掛正常工作條件，致使整個減振系統(tǒng)處于大阻尼狀態(tài)，懸掛系統(tǒng)變硬，出現(xiàn)懸掛質(zhì)量和非懸掛質(zhì)量幾乎是同步同方向同速度運動的現(xiàn)象，導(dǎo)致了控制算法中不能實現(xiàn)大阻尼轉(zhuǎn)換到小阻尼狀態(tài)功能，使懸掛系統(tǒng)始終處于大阻尼狀態(tài)下，亦即是控制下的懸掛系統(tǒng)變得比被動下的懸掛系統(tǒng)更硬，故減振效果會惡化.

圖6 0.6 Hz正弦信號激勵下不同阻尼對比效果

3.2 1 Hz正弦路面激勵

對比圖6和圖7可以發(fā)現(xiàn)，1 Hz路面信號激勵控制效果明顯好于0.6 Hz路面信號激勵.從圖7中可以看出沖擊振動明顯減少.從圖7(a)簧上加速度和圖7(b)簧上速度中可以看出：當控制電流變大時，曲線出現(xiàn)明顯的振顫，振顫的出現(xiàn)說明控制系統(tǒng)在此刻不斷地變化著懸掛系統(tǒng)的阻尼值，此時控制效果的變化頻率應(yīng)該在1 Hz附近.圖7(a)和圖7(b)中出現(xiàn)尖峰振動，此時恰好是阻尼值為0，且此時頻率又是控制效果好壞分界頻率附近，此處加速度信號毛刺以及電機干擾影響極易引起控制作用減弱，故會產(chǎn)生尖峰振動.如果排除尖峰數(shù)據(jù)點，可以看出懸掛的加速度和速度控制都有微弱的效果.從圖7(c)簧上質(zhì)量位移對比可以看出：此頻率段對懸掛位移控制效果開始變得更明顯.8 mA電流控制曲線，對正弦信號峰值有明顯的削弱作用，天棚控制起到了抑制振動峰的效果.

圖7 1 Hz正弦信號激勵下不同阻尼對比效果

3.3 1.5 Hz正弦路面激勵

由圖8(a)和圖8(b)可以看出：峰值被明顯地削掉，同時峰值處下凹，此處為控制由大阻尼切換為小阻尼狀態(tài)的過程.控制電流3 mA和5 mA較小，凹陷并不明顯；8 mA控制電流下曲線有明顯的凹陷現(xiàn)象.同時從圖8中可以看出，隨著控制電流的增加，控制效果也更優(yōu)異.對比圖6～圖8，很明顯得出天棚控制效果在1.5 Hz頻段處控制效果最優(yōu)良，同時明顯優(yōu)于被動懸掛.

圖8 1.5 Hz正弦信號激勵下不同阻尼對比效果

設(shè)置被動懸掛各項指標峰值為1，用被動峰值減去控制峰值，然后除以被動峰值，以此作為控制懸掛各項指標相比于被動懸掛各項指標降低的百分比.亦即所得結(jié)果越大，控制效果越好.具體控制效果指標值如表2所示.

表2 天棚控制下各性能指標降低值

從表2中可以看出，天棚控制下懸掛系統(tǒng)的性能大幅提高，而且隨控制電流的變大，控制性能變得也更優(yōu)越.亦驗證上述阻尼系數(shù)極差的仿真分析，即阻尼系數(shù)可調(diào)范圍越大，控制效果越好.

4 結(jié) 論

建立了考慮彈簧、被動阻尼器和可調(diào)阻尼器三元素四分之一車動力學(xué)模型，推導(dǎo)了同時含有被動阻尼器和可調(diào)阻尼器的天棚半主動控制算法.通過基于半主動控制的電液式阻尼器對履帶車輛平順性影響仿真及四分之一車懸掛系統(tǒng)臺架試驗，結(jié)果表明：半主動懸掛能夠明顯地降低車身的加速度、速度以及動行程，提高了行駛平順性，同時增大電液式阻尼器阻尼系數(shù)的極值差對提高車輛的平順性有正向促進作用，而增大最大阻尼系數(shù)對平順性的改善更加明顯.