郝琳娜，趙浩然，周海波

（聊城大學(xué) 商學(xué)院，山東 聊城 252000）

目前對股權(quán)眾籌項目融資績效的研究尤為突出，且多以定性和實證研究為主，但鮮有學(xué)者從投資人博弈的角度，在考慮領(lǐng)投-跟投模式和信息披露機制情況下，研究股權(quán)眾籌投資人項目估值報價策略對融資績效的影響。因此，本文在Li（2016）①Li X, Li X, Tang Y, et al. The value of information disclosure and lead investor in equity-based crowdfunding: an exploratory empirical study, Nankai Business Review International, 2016, 7(3), pp. 301-321.和鄭海超（2015）的研究基礎(chǔ)上，從投資人的角度，基于改進(jìn)的SIPV股權(quán)眾籌線上競拍模型，利用博弈論、最優(yōu)化等方法對投資人的項目估值競拍報價進(jìn)行了研究，進(jìn)一步揭示領(lǐng)投-跟投模式與信息披露機制對項目估值的影響。

一、問題描述

股權(quán)眾籌與其他類型眾籌的主要區(qū)別在于回報方式，企業(yè)融資過程中會向投資人出讓一定比例股份，即投資人通過參與項目融資獲得企業(yè)股權(quán)，從而共享未來收益。項目融資成功時，投資人獲得公司未來收益的分配權(quán)，而最終的分配份額取決于項目估值的競拍報價及投資人的認(rèn)購額度。

項目估值是通過類似于線上競拍模式進(jìn)行確定的，具體規(guī)則：其一，在項目估值環(huán)節(jié)中，投資人通過平臺向發(fā)起人提交競拍報價來體現(xiàn)投資人對項目價值的認(rèn)定，發(fā)起人對此競拍報價可以自由選擇接受與否；其二，經(jīng)過多個投資人的競拍，發(fā)起人在此過程中所接受的最低報價，就是項目的最終估值，整個競拍過程是一個封閉價格競拍；其三，每個投資人對于同一項目的詢價機會不超過兩次，超過之后只能選擇無條件接受項目，喪失詢價機會。每個投資人最多只能參與同一個項目的兩次競價，如果兩次競價都未能得到發(fā)起人的接受，那么將會失去競價資格；其四，對于項目估值的競拍報價是有限制的，根據(jù)平臺規(guī)定，競拍報價只能是融資額度的3.33倍到10倍之間。

由此可知，項目估值最終會影響股權(quán)眾籌項目融資的成敗，它是衡量股權(quán)眾籌項目融資績效的一個重要指標(biāo)。另外，領(lǐng)投-跟投模式可帶來領(lǐng)投人的價值，這也是信息披露機制的一種具體體現(xiàn)，已經(jīng)實名認(rèn)證的領(lǐng)投人對項目估值越高，越有利于投資人的跟投，越能提高項目融資金額和項目融資完成率。因此，本文重點關(guān)注兩個研究問題：第一，領(lǐng)投-跟投模式與信息披露機制是如何影響投資人對股權(quán)眾籌的項目估值競拍報價策略的？第二，股權(quán)眾籌的項目估值競拍報價策略又是如何進(jìn)一步影響項目融資績效的？

二、理論分析及假設(shè)

Vickrey（1961）①Vickrey W. Counterspeculation, auctions, and competitive sealed tenders, The Journal of finance, 1961, 16(1), pp. 8-37.最早提出對稱獨立私人價值競拍模型（SIPV, symmetric independent private value model），也稱為基準(zhǔn)模型（Benchmark Model）。該模型中，對于競拍人、商品具有以下六大假設(shè)：①私人價值，投資人的私人價值的分布函數(shù)為F(x)，密度函數(shù)為f(x)，擁有私人價值vi(vi≥0)的投資人i(i=1,2,L,n)參與競拍，投資人之間信息不透明，且vi是之間的一個隨機變量。②Wei Z, Lin M. Market mechanisms in online peer-to-peer lending, Management Science, 2016 (7), pp. 1-22.獨立性，隨機變量v1,v2,Lvn相互獨立，也就是競拍品對投資人i的私人價值不受其他投資人項目估值的影響，即聯(lián)合分布密度函數(shù)可以表示為：f(v1,v2,Lvn)=f(v1)·f(v2)Lf(vn)。③對稱性，對于每個投資人i≠j(i,j=1 ,2,L,n)的私人價值獨立同分布。④風(fēng)險中性，投資人不存在風(fēng)險偏好，在建立效用函數(shù)時，期望的效用值就等于其效用的期望。⑤單個物品競拍，在競拍中用于出售的商品只有一個，最終也僅有唯一的競拍人可以勝出，從而獲得該競拍標(biāo)。⑥非合作行為，每個競拍參與人都基于自身利益最大化進(jìn)行決策，在該過程中不考慮合作共謀行為。

本文在SIPV理論基礎(chǔ)上，保留假設(shè)①②③④⑥，通過對實際融資過程的抽象，加入其它假設(shè)約束來建立股權(quán)眾籌私有價值的線上競拍模型。

三、投資人的期望效用函數(shù)構(gòu)建

（一）股權(quán)眾籌的項目模式及競拍過程

在股權(quán)眾籌項目融資中通常有兩種判定融資結(jié)果的方式，即Keep-it-All模式以及All-or-nothing模式。本文只考慮All-or-Nothing競拍模式，對于股權(quán)融資項目，只有當(dāng)具有私人價值vi的投資人i對項目的估值報價bi(vi),bi(vi)≥0被創(chuàng)業(yè)者接受，且融資總份額不小于q(q=1,2,L,m;m≤n)時，項目融資成功，否則項目融資失敗。此時，投資人對項目的私人價值決定對項目的估值競拍報價，即投資人對項目的私人價值越高，則對項目的估值競拍報價越高（Wei, 2016②），即?bi(vi)?vi＞0。

本文從投資人的角度分析信息披露機制與領(lǐng)投人的價值對項目估值報價策略的影響，進(jìn)而討論其對融資績效的影響，故不考慮創(chuàng)業(yè)者股權(quán)眾籌項目的融資成本。為簡化起見，本模型中加入新的假設(shè)⑦，即參與競拍的每一位投資人只允許競拍一個份額的股份。

根據(jù)第2節(jié)的競拍規(guī)則，對All-or-Nothing的博弈競拍過程進(jìn)行簡單模擬，以便于清晰理解項目估值競拍報價與融資的整個過程。第一步，創(chuàng)業(yè)者在股權(quán)眾籌平臺公布項目信息和融資要求，平臺宣布項目融資競拍開始。第二步，投資人i確定投資意愿后，根據(jù)私人價值vi向創(chuàng)業(yè)者詢價，并報出其對項目估值報價bi(vi)，等待最終結(jié)果。第三步，平臺將會對投資人i的項目估值競拍報價bi(vi)按照金額大小進(jìn)行位置排序，b(i)(vi)表示排序后在第i個位置上投資人的項目估值競拍報價。若將位次記為si,si∈(s1,s2, L,sq, Lsn)，該位次上的項目估值報價為bsi(vi)。第四步，當(dāng)投資人i的項目估值報價bi(vi)被創(chuàng)業(yè)者接受，且融資總份額大于等于q時，競拍成功，否則認(rèn)為競拍失敗。若投資人i競拍成功，位次為s1的最高項目估值競拍報價為b(1)(vi)=bs1(vi)；位次為sq的最低項目估值競拍報價為b(q)(vi)=bsq(vi)。第五步，創(chuàng)業(yè)者根據(jù)最終的項目估值報價b(q)(vi)=bsq(vi)，決定投資人的出資金額。第六步，競拍成功，平臺將全部融資資金一次或定期轉(zhuǎn)移給創(chuàng)業(yè)者，并監(jiān)督其使用情況，為投資人分配股權(quán)份額。由此可知，在融資項目的詢價競拍中，投資人i獲得競拍成功與否及排位的優(yōu)先性取決于私有價值vi及項目估值報價bi(vi)。

（二） 基于博弈論和SIPV模型的投資人期望效用函數(shù)構(gòu)建

All-or-Nothing競拍模式最終博弈的結(jié)果，對于投資人i而言，面臨兩種情況：①項目融資成功，投資人的項目報價比最終估值報價高，所處的位置領(lǐng)先于sq處；投資人i的項目報價就是最后項目估值報價，其所處的位置恰好位于sq處；投資人i的項目報價低于最后項目估值報價，其所處的位置落后于sq處；④項目融資失敗，投資人i的報價小于項目最后的估值。競拍結(jié)束后，投資人只有在報價被創(chuàng)業(yè)者接受且排位在不低于q處的情況下才能獲得一個份額，如式（1）所示。

其中，Lsq表示投資人i參與競拍所獲得的份額，符合假設(shè)⑦。競拍成功，若投資人i的項目估值競拍報價排位領(lǐng)先于sq處，即si＞sq，獲得1份額投資權(quán)，則投資人i的出資金額為；若投資人i的項目估值競拍報價排位恰好在sq處，，獲得1份額投資權(quán)，投資人i的估值報價bi就是項目的最終估值但其出資額與上一種情況有所不同，此時投資人i的出資金額是由總份額q與本人報價bi所決定，可表示為若競拍失敗，投資人i的估值報價排位落后于sq處，即si＞sq，得不到份額投資權(quán)。

根據(jù)博弈分析和競拍結(jié)果，若競拍成功，假設(shè)投資者i領(lǐng)先于sq處時，獲得份額的概率記為P1；恰好位于sq處時，獲得份額的概率記為P2；落后于sq處時，獲得份額的概率記為P3，則投資者i獲得股權(quán)份額的概率分布表達(dá)如（2）式所示。

只有成功競拍者才能參與項目融資，且最終報價排位不低于sq處的投資人才能最終獲得認(rèn)籌資格。因此，對于競拍成功且擁有私人價值vi的投資人i的期望效用可以表示為：

整理合并后，則（3）式可以進(jìn)一步表示為：

四、均衡策略分析

（一） 私人價值排序情況下投資人的競拍報價效用函數(shù)分析

SIPV模型假設(shè)中，投資人的項目私人價值是信息不對稱的，屬于不完全信息博弈。在已知其他投資人的概率分布時，任何人的最優(yōu)決策都取決于個人類型，則該博弈的均衡策略是貝葉斯-納什均衡。貝葉斯-納什均衡是指一組策略當(dāng)i≠j，i,j= 1 ,2, L,n時，投資人i認(rèn)為他的投資均衡策略為其他投資人的均衡策略。由3節(jié)可知，由于最優(yōu)報價函數(shù)b(v) =b(v)是關(guān)于私人(i)isii價值的嚴(yán)格遞增函數(shù)，所以對于每個投資人的私人價值vi也是一組由大到小的順序統(tǒng)計量，可按照v(i)進(jìn)行排序。

根據(jù)條件期望概率分布和次序統(tǒng)計量的定義及聯(lián)合概率分布函數(shù)的相關(guān)理論，結(jié)合本文研究可知，ζ1,ζ2,L,ζn是總體私人價值ζ的一個子樣本，其分布函數(shù)為F(x)，密度函數(shù)為f(x)。v1,v2,L,vn表示該子樣本的一組觀測值，這組觀測值由小到大排列用v(1),v(2), L,v(n)，即v(1)≥v(2)≥L≥v(n)。令則ζ(Q)＜ζ(S)聯(lián)合條件密度函數(shù)分布表示為（5）式。

考慮當(dāng)融資競拍成功時，投資人的最終項目估值報價恰好在sq處取得，此位置處的私有價值存在n種可能，項目估值報價滿足即投資人私人價值x,x∈[0,1]服從均勻分布，爭奪sq的排位資格，獲得競拍成功。以表示投資人i排位在sq處的最優(yōu)估值報價。v(S)=x表示私人價值排位為S的投資人的項目估值報價，此時的項目最優(yōu)估值報價用表示，v(Q)=v,v∈[0,1]私人價值為y且排位為Q的投資人的項目估值報價，此時的項目最優(yōu)估值報價用表示，且Q的值與項目融資總份額相同，即Q=q。當(dāng)最優(yōu)項目報價投資人的私有價值排位恰好在S處，滿足S＜Q,v(Q)＜v(S),S,Q∈ {1,2,Ln}時，則投資人的條件期望效用可表示為（6）式。

其中，P(v(S))表示私有價值排位在S處的概率，表示私有價值為x的投資人在sq處獲勝的最優(yōu)報價期望值。

則（5）式可轉(zhuǎn)換為（8）式所示。

由（8）式可知，私有價值排位在S處的概率滿足：

又知私人價值vi服從[0,1]區(qū)間的均勻分布，故有F(x)=x,f(x)=1。將式（7）、（8）、（9）帶入（6）式，則當(dāng)s＜Q時，投資人的效用函數(shù)可整理得：

當(dāng)S=Q時，由于S的取值屬于[1 ,Q]的離散區(qū)間，因此，投資人的總期望效用函數(shù)為：

為尋求投資人的項目估值競拍最優(yōu)報價策略，對（11）式求x的一階微分，得到：

（二） 擁有私人價值預(yù)期排位的投資人競拍報價策略均衡分析

由4.1可知，投資人成功獲得融資資格的通用支付函數(shù)為（11）式，投資人此時只要求能夠成功競拍即可，并不關(guān)注自己所處的位置排序si。特別是，在出讓股權(quán)份額q有限時，投資人為了能夠使自己處于一個比較有利的位置，其私有價值會有一個預(yù)期的位置S。若競拍成功時，融資份額大于或等于q，則投資人在排位sq處獲得最后一個融資機會。

盡管發(fā)起人一開始可能會接受投資人的報價，但由于股權(quán)份額是確定的，所以項目在達(dá)到融資目標(biāo)后，最終入圍的僅僅是排名在sq之前的投資人。因此，下面將討論投資人在sq處獲得競拍成功時私有價值預(yù)期排序為S∈ [ 1 ,Q]的最優(yōu)報價策略。

定理 當(dāng)投資人私有價值的預(yù)期望最終報價排序為S時，其最優(yōu)報價策略如下：

由上述定理可知：①當(dāng)S＜Q-1時，有n-S＞n-Q+1，表明當(dāng)投資人希望報價排序靠前時，其最優(yōu)報價策略高于其私人價值v；當(dāng)S=Q-1時，有表明報價策略等于其私人價值；②與S具有負(fù)相關(guān)性，表明S越小意味著投資人越期望擁有一個有利的位置，此時投資人越傾向于報出更高的價格，項目最終估值也就越高；③隨著出讓股份q份額增多，投資人將會傾向于報出更高的價格，表明投資人為了讓自己能夠在更多的投資人中仍然保持預(yù)期的位置，會給出更高的報價；④由，表明當(dāng)出讓的股權(quán)份額q不變，投資人預(yù)期位置S也不變時，參與競拍人越多，投資人越傾向于報出私有價值。然而，隨著參與人數(shù)量的增多，投資人勝出的可能性降低，期望效用卻并未發(fā)生變化，投資人報出更高價格的積極性會降低。

（三）信息披露機制與領(lǐng)投-跟投模式對項目估值競拍報價策略的影響

信息披露機制與領(lǐng)投-跟投模式會影響股權(quán)眾籌項目估值競拍報價，從而影響融資績效。由4.2節(jié)可知當(dāng)投資人私有價值擁有預(yù)期報價排序S時，其最優(yōu)報價策略如（13）式，分別對私人價值v、參與投資人數(shù)n求導(dǎo)，可以分別得出（14）式和（15）式：

推論1 當(dāng)投資人私有價值擁有預(yù)期報價位置S時，對于項目的私人評價越高，其報價也就越高；

推論2 當(dāng)投資人私有價值擁有預(yù)期報價位置S時，且S＜Q-1時，則參與投資的人數(shù)越多，投資人的報價越低。

推論1表明，投資人的最優(yōu)報價與其私人價值v存在著正相關(guān)性，即投資人認(rèn)為該項目所帶來的回報越高時，他就會報出更高的價格以獲得該項目的投資資格，這樣的結(jié)論也是符合實際情況的。

結(jié)合Li（2016）的研究，推論2表明：當(dāng)投資人傾向于一個更為有利的位置(S＜Q-1)時，其報價策略與參與人數(shù)n之間存在負(fù)相關(guān)性。雖然擁有實名認(rèn)證的領(lǐng)投人、更高比例的全職創(chuàng)業(yè)者、更頻繁的項目視頻介紹等在增加項目跟投人數(shù)量的同時，也會一定程度上降低投資人項目估值報價的積極性，但這有助于項目獲得更高關(guān)注，也有助于項目融資完成率的提升。

五、“大家投”股權(quán)眾籌平臺實證分析

截止到2020年1月底，我國眾籌平臺由高數(shù)量逐漸轉(zhuǎn)向高質(zhì)量發(fā)展。大家投平臺符合All-or-Nothing模式，本文以“大家投”眾籌平臺的股權(quán)眾籌項目為研究對象進(jìn)行深層次的剖析，目的是通過股權(quán)眾籌項目的案例分析更清晰地揭示信息披露機制、領(lǐng)投-跟投模式對項目估值報價策略的影響，進(jìn)而揭示對項目融資績效的影響，驗證第3節(jié)和第4節(jié)模型的結(jié)果。

（一） 數(shù)據(jù)搜集與變量設(shè)定

針對大家投網(wǎng)站上股權(quán)眾籌的成功案例，共搜集了42項股權(quán)眾籌項目。結(jié)合Lukkarinen（2016）①Lukkarinen A, Teich J E, Wallenius H, et al. Success drivers of online equity crowdfunding campaigns, Decision Support Systems, 2016, 87, pp. 26-38.、和鄧超（2019）的研究，將變量分為項目融資績效（因變量）、項目信息披露和領(lǐng)投-跟投模式（自變量）三類，分別研究信息披露機制和領(lǐng)投-跟投模式是如何影響項目估值報價策略及項目融資績效的。方便起見，相關(guān)變量的說明如表5.1所示。

表5.1 變量設(shè)定及取值說明

（二） 數(shù)據(jù)分析及相關(guān)檢驗

應(yīng)用SPSS對42項股權(quán)眾籌項目的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，描述性統(tǒng)計量結(jié)果如表5.2所示，表明數(shù)據(jù)有效且并無缺失，但通過Shapiro-Wilk正態(tài)性檢驗，發(fā)現(xiàn)除股權(quán)出讓比例外的自變量均不服從正態(tài)分布，從而對變量做取對數(shù)處理。

表5.2 描述性統(tǒng)計量

（三） 多元線性回歸模型構(gòu)建

根據(jù)5.1的表述，由于rate_C和ln_rate_C的非正態(tài)性，且rate_C=amount_I/goal_A，融資完成率與意向認(rèn)投之間存在嚴(yán)重共線。因此，僅將amount_I作為項目融資績效的衡量指標(biāo)，分別構(gòu)建項目融資績效和項目估值的多元線性回歸模型1和模型2，如下所示。

由于選取的數(shù)據(jù)樣本數(shù)量較小（＜5000），變量間若存在共線性會對回歸結(jié)果造成嚴(yán)重影響，又根據(jù)數(shù)據(jù)之間的非正態(tài)性，進(jìn)行Spearman相關(guān)性檢驗，如圖5.3所示。

根據(jù)表5.3Spearman相關(guān)性檢驗發(fā)現(xiàn)valuation_P和leader_A存在共線性，為了更明確了解信息披露機制和領(lǐng)投—跟投模式對融資績效是否有直接影響，構(gòu)建模型3。

表5.3 Spearman的相關(guān)性檢驗

（四）多元線性回歸分析

為了剔除共線性問題，采用多元線性逐步回歸并進(jìn)行共線性診斷并剔除共線性，結(jié)果如表5.4、表5.5和表5.6所示。

表5.4 ln_amount_Ia多元線性逐步回歸結(jié)果

表5.5 ln_valuation_P多元線性逐步回歸結(jié)果

表5.6 ln_amount_Ib多元線性逐步回歸結(jié)果

根據(jù)上述回歸結(jié)果，最終的模型轉(zhuǎn)化為：

通過對多元線性回歸結(jié)果分析發(fā)現(xiàn)：

模型1中，由表5.4的結(jié)果分析可知，股份出讓比例與意向認(rèn)投金額呈正相關(guān)（β2=1.501），這表明股份出讓比例越大，投資人認(rèn)為投資金額越大，收益越大，越有利提升項目的融資績效。另外，意向認(rèn)投金額與跟投人數(shù)無關(guān)（β5=0），這表明跟投人數(shù)對融資績效無影響，這與鄧超（2019）研究結(jié)論一致。因此，在風(fēng)險中性的情況下，創(chuàng)業(yè)者出讓的股份越大，讓投資者越相信項目的安全性和可控性，對于投資者越有吸引力，融資競拍成功機率越高。

模型2中，由表5.5的結(jié)果分析可知，領(lǐng)投金額和跟投人數(shù)均與項目估值呈正相關(guān)（α2=0.445,α3=0.391），這表明領(lǐng)投-跟投模式下領(lǐng)投人行為信息的披露有利于投資人增加私人價值從而提高項目估值報價，也容易造成羊群效應(yīng)，提升融資績效（這與4.2推論1一致）。另外，項目估值與出讓股份呈負(fù)相關(guān)（α1=-4.403），這表明項目估值越高，項目風(fēng)險越大，創(chuàng)業(yè)者為了預(yù)防和規(guī)避融資失敗的風(fēng)險，出讓股份的比例也就相對越?。ㄅc定理4結(jié)論相反），這與鄭海超,（2015）結(jié)論一致。因此，領(lǐng)投-跟投模式下領(lǐng)投人行為信息的披露有利于投資人項目估值報價策略的制定。領(lǐng)投金額和跟投人數(shù)量是一種項目融資信號，有助于投資者通過對該信號的甄別做出合理有效的融資行為，制定最優(yōu)報價策略，獲得融資競拍成功機率。

由模型1可知，項目估值與意向認(rèn)投金額呈正相關(guān)，由模型2可知，領(lǐng)投人金額與項目估值呈正相關(guān)，在模型3中，領(lǐng)投人金額與意向認(rèn)投金額呈正相關(guān)（γ3=0.44），這表明領(lǐng)投-跟投模式和信息披露機制下，領(lǐng)投人的投資策略會影響投資人的項目估值報價策略，從而影響項目的融資績效（這與第4.1節(jié)定理和4.2節(jié)推論1一致）。另外，為了保護(hù)私人信息，大家投網(wǎng)站不提供具體的位置排序和投資人具體的投資金額，從而無法驗證4.2節(jié)推論2的結(jié)論。因此，股權(quán)眾籌平臺應(yīng)多關(guān)注和引導(dǎo)領(lǐng)投資的投資行為，幫助其制定投資策略，提升融資競拍成功機率。

六、結(jié)論與展望

本文重點對股權(quán)眾籌競拍模式下，領(lǐng)投-跟投模式與信息披露機制對投資人的項目估值報價策略及對項目融資績效影響的問題進(jìn)行了深入研究。首先介紹了線上競拍的相關(guān)理論，再結(jié)合SIPV理論及對股權(quán)眾籌項目估值確定實際過程的抽象，建立了股權(quán)眾籌私有價值線上競拍模型，得出了投資人的通用支付函數(shù)，在假設(shè)投資人具有私人價值預(yù)期報價排序位置的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步求出投資人的最優(yōu)報價策略。最后，通過對“大家投”網(wǎng)站的案例分析，更深刻地理解了股權(quán)眾籌平臺中的領(lǐng)投-跟投模式與信息披露機制等可以有效提升投資人的項目估值報價策略，提升項目融資績效。

本文的不足與展望：其一，本文假設(shè)投資人是風(fēng)險中性的，股權(quán)眾籌網(wǎng)站中的投資人可考慮是有風(fēng)險偏好的，可進(jìn)一步研究。其二，在SIPV模型中，只探究了領(lǐng)投人私人評價對項目估值的影響及其報價策略，但領(lǐng)投人的行為也會對項目的估值和融資績效產(chǎn)生巨大的影響，這也是今后研究的重點。其三，既然“大家投”網(wǎng)站發(fā)展前景良好，為何會在互聯(lián)網(wǎng)金融市場中以迅雷不及掩耳之勢銷聲匿跡了？該問題可從互聯(lián)網(wǎng)金融平臺用戶規(guī)模和數(shù)量、平臺的監(jiān)管等角度進(jìn)一步深入探討。