伍宇明，蘭恒星,2，黃為清

1 中國(guó)科學(xué)院地理科學(xué)與資源研究所資源與環(huán)境信息系統(tǒng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100101 2 長(zhǎng)安大學(xué)地質(zhì)工程與測(cè)繪學(xué)院，西安 710054 3 中國(guó)科學(xué)院地質(zhì)與地球物理研究所，北京 100029

0 引言

中國(guó)黃土高原面積約為440,000 km2，是全世界黃土分布最為廣泛的區(qū)域.隨著平山造城、治溝造地、固溝保塬和長(zhǎng)輸生命線工程等大型工程的開(kāi)展，黃土高原獲得了前所未有的機(jī)遇，但也面臨著巨大的挑戰(zhàn)(Bao et al., 2020a).其中，延安地區(qū)新建土地約為78 km2，蘭州地區(qū)新建土地約為246 km2，新建土地面積為世界之最(Juang et al., 2019).黃土具有特殊的物理力學(xué)性質(zhì)，遇水體積縮小，力學(xué)強(qiáng)度降低，這些現(xiàn)象歸結(jié)于部分水溶性物質(zhì)溶解或黃土孔隙因水浸潤(rùn)而消失.研究表明，黃土中的水是造就特殊物理力學(xué)性質(zhì)的主要因素(陳存禮等, 2006；盧全中和彭建兵, 2006；李鵬等, 2011；Liu et al., 2019)，在高含水率條件下，黃土表現(xiàn)出一定的塑性；而在低含水率條件下，土體的變形表現(xiàn)出脆性.由于黃土特殊的水敏性，黃土高原是中國(guó)最容易發(fā)生地質(zhì)災(zāi)害的地區(qū)之一(劉東生等, 2001).目前，高密度電法成為黃土深部無(wú)損探測(cè)的主要手段(張先林等，2019；王磊等，2020).地震法(聲波)在探測(cè)巖土物理力學(xué)性質(zhì)方面也展示很好的前景(蘇海等，2019)，如：裂縫與巖石聲學(xué)性質(zhì)的各項(xiàng)異性明顯相關(guān)(伍宇明等,2016).聲學(xué)技術(shù)可實(shí)現(xiàn)黃土高填埋區(qū)域的無(wú)損探測(cè)，成為檢查黃土邊坡內(nèi)部結(jié)構(gòu)的一種重要手段.

黃土的波速也與含水量有密切的聯(lián)系，但由于影響因素較多，目前尚未充分理解和認(rèn)識(shí)(Liu et al., 2013).少量的研究表明，干濕循環(huán)對(duì)膨脹土細(xì)觀結(jié)構(gòu)變化影響較大(楊和平和肖奪, 2005)，可造成波速降低(韋秉旭等, 2016)；溫度對(duì)于土體波速也會(huì)產(chǎn)生影響(黃星等, 2015).此外，黃土和頁(yè)巖一樣也具有相似的節(jié)理和層理特征，力學(xué)行為和波速會(huì)產(chǎn)生各向異性的特征(Lan et al., 2019；Bao et al., 2020b).

不同孔徑中的水對(duì)其存在的介質(zhì)物理性質(zhì)的影響是不同的.目前認(rèn)為存在于小孔徑中的水為結(jié)合水，可能受化學(xué)鍵和力的作用，緊密地存在于土壤礦物中，并以次生礦物中含量較多，可以看作土壤礦物組成的一部分.這種小孔徑中的水能夠破壞原有晶體的結(jié)構(gòu)，使晶體的間距增大，分子間相互作用力減小，并能夠發(fā)生晶體膨脹，容易改變土基質(zhì)的彈性模量.存在于較大孔徑中的水是能夠在土壤孔隙中自由移動(dòng)的，表現(xiàn)出普通孔隙介質(zhì)中流體的行為性態(tài)，稱為自由水.顯然，水在黃土中的存在形式可能是導(dǎo)致黃土表現(xiàn)出特殊物理性質(zhì)的關(guān)鍵，而目前對(duì)這方面的探索并不多.為了探索黃土中不同形態(tài)的水對(duì)波速的影響規(guī)律，本研究以陜西省延安市安塞區(qū)南溝的挖方黃土為樣品，利用低場(chǎng)核磁共振技術(shù)區(qū)分水分的存在狀態(tài)，X光衍射技術(shù)分析土壤成分含量，聲波測(cè)量技術(shù)測(cè)量土壤的縱橫波速，建立三者之間的關(guān)系，為認(rèn)識(shí)和理解水對(duì)黃土縱橫波速的影響機(jī)制提供基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，為黃土中地震探勘應(yīng)用等提供相關(guān)的理論依據(jù).

1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和實(shí)驗(yàn)方法

實(shí)驗(yàn)樣品采自陜西省延安市治溝造地的重點(diǎn)區(qū)域安塞區(qū)南溝.所選土樣為挖方區(qū)第四紀(jì)(Q3)黃土(圖1).該土壤樣品的基本參數(shù)如表1所示.據(jù)Bettersize 2000激光粒度分布儀測(cè)定，粒徑分布尺寸主要集中在20～110 μm(圖2).延安黃土的土水特征曲線(圖3)顯示，V-G模型(Van Genuchten, 1980)的參數(shù)a為0.0381，m為1，n為0.3816，擬合優(yōu)度為0.988.從曲線上看，在低吸力下，基質(zhì)吸力隨質(zhì)量含水率的變化而產(chǎn)生很大幅度的變化；在高吸力下，基質(zhì)吸力變化幅度很小.

圖1 研究區(qū)域(陜西延安南溝村)

表1 土壤基本參數(shù)

圖2 陜西南溝黃土土壤粒徑分布

圖3 陜西南溝黃土的土水特征曲線

1.1 X光衍射實(shí)驗(yàn)

X光衍射技術(shù)(Kittrick and Hope, 1963)是分析土壤成分含量的一個(gè)重要工具.X光衍射實(shí)驗(yàn)是在蘭州大學(xué)實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行的.X光衍射測(cè)試結(jié)果(表2)顯示，石英含量較高，達(dá)到42%，斜長(zhǎng)石為16.3%，方解石為15.0%，白云石為1.5%，黏土總量為15.9%.其中黏土礦物主要以蒙脫石和伊利石為主.伊利石和蒙脫石有很大的表面積，能夠吸收大量的水，造成土體水敏性較高、吸力較大，使黃土具有很強(qiáng)的吸水能力，是造成黃土力學(xué)性質(zhì)變化的主要原因.

表2 陜西南溝黃土XRD定量礦物分析

1.2 低場(chǎng)核磁實(shí)驗(yàn)

低場(chǎng)核磁共振是一種無(wú)損的探測(cè)技術(shù)，利用低場(chǎng)核磁共振手段區(qū)分水分的存在狀態(tài)(Preston, 1996；Watanabe and Wake, 2009).在低場(chǎng)核磁共振技術(shù)中，弛豫過(guò)程是原子核受射頻場(chǎng)作用撤除后以非輻射的方式逐步恢復(fù)到平衡狀態(tài)，其所需要的時(shí)間為弛豫時(shí)間(Takeuchi et al., 1997；孔超等, 2016).處于不同狀態(tài)條件下的水表現(xiàn)出不同的馳豫時(shí)間.因此，低場(chǎng)核磁共振技術(shù)能夠描述樣品中水的運(yùn)動(dòng)情況及其存在的狀態(tài)和土壤孔隙結(jié)構(gòu)中小孔隙和大孔隙的分布情況.本研究使用紐邁低場(chǎng)核磁設(shè)備(周凝等, 2011)對(duì)南溝黃土28個(gè)樣品進(jìn)行水分的馳豫時(shí)間進(jìn)行分析，從而判斷水分在土壤中的存在狀態(tài).其中，實(shí)驗(yàn)樣品在質(zhì)量含水率0%、4.43%、8.05%、15.79%的弛豫曲線如圖4所示.

圖4 特定含水率狀態(tài)下的T2馳豫曲線

在弛豫曲線中，峰面積反映土壤含水率，峰面積越大，含水率越高.不同類型孔隙對(duì)應(yīng)的峰面積占比說(shuō)明不同孔徑含水率的占比.按馳豫曲線劃分孔隙大小(Todoruk et al., 2003)，馳豫曲線上的峰值時(shí)間為0.1 ms到 60 ms為小孔中的水分，該區(qū)間反映的是水分子與黃土樣品中大分子結(jié)合緊密的結(jié)合水；峰值時(shí)間60 ms到 300 ms為中孔中的水分，峰值時(shí)間為300 ms到1000 ms為大孔中的水分，這兩個(gè)區(qū)間表明土壤中存在的自由水.研究表明黃土樣品中水分分布主要表現(xiàn)為結(jié)合水，中孔及大孔的含量很少，或幾乎沒(méi)有.在干燥過(guò)程中，隨著水分的析出，結(jié)合水占比比重變化較大，樣品中中小孔含水比值與質(zhì)量含水率交會(huì)關(guān)系呈現(xiàn)e指數(shù)曲線形態(tài)(圖5)，擬合公式為：

圖5 質(zhì)量含水率和中小孔含水比值關(guān)系

ratio=0.5645×exp(-53.08×w),R2=0.9838,

(1)

其中，ratio為中小孔含水占比，w為質(zhì)量含水率.

質(zhì)量含水率和中小孔含水比值關(guān)系(圖5)說(shuō)明黃土樣品中的水分主要分布在中小孔徑中，并且隨含水率不同，水分在不同孔徑中的分配也不同.小含水率時(shí)，樣品的水分主要分配在小孔和中孔里，中孔的水分含量占比隨含水率增加而逐漸減少.土壤在含水率8%附近，中小孔占比接近于0，表明土壤可能存在一些結(jié)構(gòu)性變化(Todoruk et al., 2003；Bayer et al., 2010).

1.3 聲波實(shí)驗(yàn)

利用聲波傳感器測(cè)量土壤的聲學(xué)性質(zhì)(Adamo et al., 2004).聲學(xué)測(cè)試是在中國(guó)科學(xué)院地質(zhì)與地球物理研究所巖石物性實(shí)驗(yàn)室的巖石彈性參數(shù)測(cè)試儀上完成.脈沖發(fā)生接收器采用泛美公司的5077PR產(chǎn)品，用于產(chǎn)生電脈沖，激發(fā)一個(gè)超聲換能器產(chǎn)生超聲波，同時(shí)接收另一個(gè)超聲換能器傳來(lái)的信號(hào)，并把它放大，最后送給數(shù)值儲(chǔ)存示波器顯示和儲(chǔ)存.數(shù)值存儲(chǔ)示波器采用Tektronix公司的TDS210產(chǎn)品，最快采集率為1 G/s，AD為8bit，實(shí)際采用的數(shù)據(jù)采集速率為50 M·s-1，采集數(shù)據(jù)的時(shí)間分辨率為0.02 μs，黃土實(shí)驗(yàn)中采用的速度為1 MHz.

實(shí)驗(yàn)開(kāi)始前，先用游標(biāo)卡尺測(cè)量黃土樣品長(zhǎng)度，再將換能器直接對(duì)接，確定系統(tǒng)基時(shí)(表3)，然后再對(duì)樣品進(jìn)行聲學(xué)測(cè)量.計(jì)算波速的公式為：

表3 聲波實(shí)驗(yàn)基本參數(shù)

(2)

聲波測(cè)試前，對(duì)黃土樣品進(jìn)行磨平(圖6)、稱重，確定此時(shí)測(cè)量的黃土重量.在干燥的環(huán)境下進(jìn)行風(fēng)干，并每隔1 h獲取波速、稱重，直到聲波波速變化在10 m·s-1以內(nèi)，此時(shí)放入烘箱中在溫度80 ℃進(jìn)行烘干1 h，再拿出，測(cè)量該樣品的干重量.并以此為干重，計(jì)算不同測(cè)量時(shí)的含水率，公式為：

圖6 聲波實(shí)驗(yàn)樣品

mc=(w濕-w干)/w干,

(3)

其中mc為質(zhì)量含水率，w濕為濕重，w干為干重.

樣品的縱橫波速與含水率之間的交會(huì)關(guān)系見(jiàn)圖7.樣品的縱橫波波速變化可反映出黃土不同含水率的變化過(guò)程.黃土的樣品縱橫波速度都呈現(xiàn)出隨著含水率的增加而減少的特性(圖7).當(dāng)含水率在8%以下時(shí)，波速變化較為劇烈；當(dāng)含水率超過(guò)8%，波速基本保持不變.

圖7 縱橫波波速隨著含水率的變化

2 結(jié)果和討論

2.1 不飽和黃土波速與含水孔徑關(guān)系

黃土樣品水分隨含水率不同被分配到不同孔徑的孔隙中，并導(dǎo)致黃土表現(xiàn)出不同的彈性行為.使用中小孔含水比值來(lái)描述水分在不同孔徑的孔隙分配特征.按照前面測(cè)試數(shù)據(jù)反映出的規(guī)律(圖5)，中小孔含水比值小，對(duì)應(yīng)于樣品質(zhì)量含水率大；反之，中小孔含水比值大，對(duì)應(yīng)于樣品質(zhì)量含水率小.利用樣品的中小孔占比數(shù)據(jù)與樣品縱橫波速度數(shù)據(jù)進(jìn)行交會(huì)顯示(圖8)，縱橫波速度與中小孔占比都具有相對(duì)好的線性正相關(guān)性質(zhì).

圖8 縱橫波與中小孔含水占比關(guān)系

縱波速度和中小孔占比的擬合關(guān)系為：

vp=1341x+993.9,R2=0.71,

(4)

橫波速度和中小孔占比的擬合關(guān)系為：

vs=1398x+343.6,R2=0.81,

(5)

黃土樣品縱橫波速度與中小孔占比的線性正相關(guān)性質(zhì)說(shuō)明黃土的彈性性質(zhì)與黃土內(nèi)部孔隙孔徑的分布特征有一定聯(lián)系.

2.2 不飽和黃土波速物理模型

縱橫波速變化可反映黃土內(nèi)部結(jié)構(gòu)或狀態(tài)改變.根據(jù)上文的結(jié)果，當(dāng)黃土遇水后，黃土結(jié)構(gòu)發(fā)生了改變，造成黃土的物理力學(xué)性質(zhì)改變(Horn et al., 1994).根據(jù)土壤聲波傳輸理論(Brutsaert, 1964；Adamo et al., 2004, 2010)，縱波速度vp和橫波速度vs的理論表達(dá)為：

(6)

(7)

其中，ψ=a1/2b1/3，a和b為土壤聲學(xué)常數(shù)，a的取值范圍為[0,1]，b的取值范圍為[10-12,10-10].ρtot為土壤密度，f為土壤孔隙度，pe為土壤有效應(yīng)力公式為：

pe=pt-pc-pa,

(8)

其中，pt=ρgh為總壓力，pc為孔隙水壓力，pa為孔隙氣壓力，并可以忽略不計(jì)，為土壤中的一個(gè)參數(shù)，可以簡(jiǎn)化為飽和度.因此，公式(8)變?yōu)椋?/p>

pe=pt-Spc,

(9)

其中，毛細(xì)水壓力可以通過(guò)Van Genuchten模型求取，公式為：

(10)

Z是一個(gè)與有效應(yīng)力、密度和孔隙度有關(guān)的一個(gè)常量，公式為：

(11)

其中，ke是有效模量，pe是有效應(yīng)力，b是土體參數(shù)，盡管b的變化較大，但是Z的變化范圍較小，為1附近.因此，vp可以簡(jiǎn)化為：

(12)

根據(jù)上述公式利用最小二乘法可以很好的求取ψ值隨含水率的變化.根據(jù)土壤縱橫波波速理論公式，引起黃土波速變化的主要有4個(gè)因素：放大系數(shù)、有效應(yīng)力、密度和孔隙度.當(dāng)假定土壤的放大系數(shù)、孔隙度和體積不變的情況下，主要引起黃土波速變化的是有效應(yīng)力.有效應(yīng)力和波速的六次方呈現(xiàn)出正相關(guān)關(guān)系.

實(shí)驗(yàn)表明當(dāng)含水率小于8%時(shí)，隨著含水率的增加，中孔徑水分占比逐漸減少，縱橫波速度呈現(xiàn)出了下降趨勢(shì).當(dāng)含水率大于8%時(shí)，縱橫波速變化不大，這些現(xiàn)象表明土壤在8%含水率時(shí)存在明顯的結(jié)構(gòu)變化.中孔徑中的水在孔徑中參與聲波的傳導(dǎo)較少，而小孔徑中的水可能會(huì)參與聲波的傳導(dǎo)過(guò)程.傳統(tǒng)的理論方程和實(shí)驗(yàn)獲取的縱橫波速含水率在8%之后產(chǎn)生了明顯的差異(圖9).根據(jù)傳統(tǒng)理論方程，在8%之后，縱橫波速會(huì)隨著質(zhì)量含水率的增加，也會(huì)出現(xiàn)一定的下降.但是，實(shí)際獲取的縱橫波速在8%含水率以后是基本保持不變的，這一點(diǎn)與理論模型有一定差異，可能是由于中孔含水占比逐漸接近于0造成的.

圖9 理論模型和實(shí)際縱橫波速的對(duì)比

3 結(jié)論

(1)黃土樣品基質(zhì)吸力符合V-G模型.在低吸力下基質(zhì)吸力隨含水率的變化幅度很大，而在高吸力下基質(zhì)吸力隨含水率的變化幅度很小.黃土的黏土礦物主要以伊利石和蒙脫石為主，具有較高的吸水能力.

(2)黃土樣品水分主要為兩種存在狀態(tài)，一種是存在于小孔徑中，另一種存在中孔徑中.小含水率時(shí)，樣品的水分分配在小孔和中孔中.隨著黃土含水率的增加，中孔徑水分占比逐漸減少.當(dāng)黃土含水率超過(guò)8%后，中孔含水占比逐漸接近于0.黃土的縱橫波速度與中小孔占比都具有相對(duì)好的線性正相關(guān)關(guān)系.

(3)非飽和狀態(tài)下黃土在含水率小于8%時(shí)，縱橫波速度隨著含水率的繼續(xù)增加呈現(xiàn)出了下降趨勢(shì)；當(dāng)含水率大于8%時(shí)，縱橫波速度保持不變.土壤波速理論模型能較好描述含水率小于8%的非飽和黃土縱橫波速度變化，但含水率超過(guò)8%之后低估了波速值.

致謝感謝蘭州大學(xué)張彤偉博士提供低場(chǎng)核磁數(shù)據(jù)，感謝長(zhǎng)安大學(xué)的劉鑫博士提供黃土的基本數(shù)據(jù)和對(duì)本文提出了很好的建議和意見(jiàn).