方桂花，劉殿賀，虞啟輝，譚 心

（內(nèi)蒙古科技大學機械工程學院，內(nèi)蒙古 包頭014010）

1 引言

隨著科技的快速發(fā)展和人們生活水平的提高，人們對室內(nèi)的溫度要求也愈來愈高。據(jù)統(tǒng)計，我國因建筑引起的能耗總量占社會總能耗的30%左右，因此尋找低能耗熱源被提上日程，而太陽能以其資源豐富、清潔無污染和無需開采等優(yōu)點受到人們的青睞［1-3］。傳統(tǒng)的太陽能集熱供暖系統(tǒng)是將太陽能集熱板收集的能量轉(zhuǎn)換為熱能再利用的系統(tǒng)。文獻［4］提出一種主被動太陽能采暖模型，基于TRNSYS建模仿真得到在白天環(huán)境均溫為3℃時室內(nèi)可達20℃。文獻［5］基于TRNSYS對藏區(qū)某辦公大樓的太陽能供暖系統(tǒng)建模并優(yōu)化，減少了能源的消耗，提升了節(jié)能效果，但每天供暖時間僅為12個小時，不能滿足住宅采暖的全天候供暖要求。綜上，太陽能輻射量受晝夜、季節(jié)以及天氣等影響后，表現(xiàn)出間斷和不穩(wěn)定的特性。

目前關(guān)于太陽能供暖系統(tǒng)的蓄熱裝置較多以水箱蓄熱［6-7］為主，但其存在儲能密度低、溫度波動大等缺點。當太陽輻射強度較大時，用戶所需負荷較小，水箱和集熱器的高溫導致系統(tǒng)蓄熱幾乎停止，嚴重影響太陽能利用率；當輻射強度不足或停止時，只能啟動輔助能源或停止供暖。文獻［8］在綜述中提到風機盤管的熱源溫度在40℃以上即可滿足運行要求；因此保持水箱的溫度在40℃以上即可滿足末端供暖要求，高于此溫度的其他能量可儲存至相變材料中，在太陽輻射不足時利用儲存的熱量繼續(xù)為負荷供暖。雖然太陽能供暖已經(jīng)應用于工程實際，但是由于太陽能的不穩(wěn)定性和間斷性，能量多時不能及時被利用，能量少時需引入輔助能源進行能量補充，而加入相變材料后可達到“削峰填谷”的作用。這里基于此搭建傳統(tǒng)的太陽能供暖系統(tǒng)實驗平臺并建立數(shù)學模型，然后進行仿真模擬并通過實驗數(shù)據(jù)驗證模型的正確性；考察相變材料的加入對傳統(tǒng)太陽能供暖系統(tǒng)的影響，進一步驗證在傳統(tǒng)太陽能供暖系統(tǒng)中加入相變材料的可行性，為該類系統(tǒng)的工程實際應用提供參考依據(jù)，推動工程發(fā)展。

2 系統(tǒng)的設計及實驗平臺的搭建

搭建傳統(tǒng)太陽能供暖系統(tǒng)實驗平臺，系統(tǒng)（如圖1所示）主要由控制柜、集熱板、水箱、風機盤管、水泵、閥門、管路、傳感器及相關(guān)測試裝置等構(gòu)成，設計參數(shù)如表1所示。其運行模式為：當太陽能輻射充足時直接進行負荷供暖；輻射量不足時，由蓄熱水箱內(nèi)部的電加熱作為輔助能源進行末端供暖。

圖1 太陽能供暖系統(tǒng)圖Fig.1 Drawings of Solar Heating System

表1 實驗室設計參數(shù)Tab.1 Laboratory Design Parameters

3 系統(tǒng)動態(tài)模型的建立求解

根據(jù)系統(tǒng)的工作原理可簡化其傳熱過程，如圖2所示。將傳統(tǒng)太陽能供暖系統(tǒng)模型分解為三個數(shù)學模型，即集熱器數(shù)學模型、水箱數(shù)學模型以及風機盤管數(shù)學模型，然后再依據(jù)各數(shù)學模型和系統(tǒng)傳熱關(guān)系進行耦合求解。

圖2 系統(tǒng)傳熱圖Fig.2 System Heat Transfer Drawings

3.1 集熱器的數(shù)學模型

本實驗中集熱組件選用全玻璃真空型集熱板，根據(jù)其運行特點，其內(nèi)部傳熱方式主要為自然對流和強制對流。即聯(lián)集管內(nèi)因泵的壓力作用進行強制對流，真空管內(nèi)因溫度不均勻而進行自然對流，選取兩支真空管簡化如圖3中（a）、（b）所示。根據(jù)能量守恒建立集熱器的平衡方程如式（1）；根據(jù)管內(nèi)自然對流的浮升力與流動阻力平衡［9］建立方程如式（2）。

圖3 全玻璃真空集熱管傳熱圖Fig.3 All Glass Vacuum Collector Tube Heat Transfer Drawings

式中：m-質(zhì)量流量；t-溫度；Itθ-總太陽輻射強度；tam-室外空氣溫度；M-集熱系統(tǒng)儲存的水量；Cp-比熱容；tp-平均溫度；(τα)θ-透過率與吸收率的乘積；A2-輻射面積；A1-散熱面積；UL-熱損系數(shù)；ω-集熱管長度；Mc-自然對流流量；εˉ-集熱管內(nèi)熱流體截而比例；r1-集熱管內(nèi)管管徑；ρ-傳熱工質(zhì)密度；Y-傳熱工質(zhì)熱膨脹率；g-重力加速度；β-集熱器傾角；μ-動力粘度。

在式（1）（2）（3）中輸入集熱器進口溫度tinc、太陽輻射強度Itθ、室外溫度tam以及質(zhì)量流量m1等參數(shù)，即可得到集熱器出口溫度toutc。

3.2 水箱模型

在本系統(tǒng)中，水箱裝置如圖4所示，來自集熱器組件出口的熱流體從左側(cè)上口進入，進口溫度為tin1，質(zhì)量流量為m1，回集熱器為左側(cè)下口，溫度為tout2，質(zhì)量流量為m1。其右側(cè)與風機盤管連接，出口熱流體作為風機盤管的熱源，溫度為tout2，質(zhì)量流量為m2，入口為風機盤管回水，溫度為tin2，質(zhì)量流量為m2。

圖4 水箱傳熱圖Fig.4 Heat Transfer Diagram of Water Tank

式中：Qd-電加熱能量；Qs-水箱溫升所需能量。因為水箱體積較小，因此忽略其分層效果；因為純電阻電路，則Qs=ηQd，η為換熱效率；其中每個電加熱功率為2.25kw，共4個，電加熱開啟溫度45℃，停止溫度50℃。

3.3 水-空氣換熱器的數(shù)學模型

本系統(tǒng)供暖末端選用供暖型風機盤管，供暖型風機盤管又稱為強制對流散熱器［10］，其強制對流的特性使它與傳統(tǒng)的板片式供暖末端相比，可以利用溫度更低的熱流體。風機盤管機組運行原理，如圖5所示。

圖5 風機盤管運行圖Fig.5 Fan Coil Operation Diagram

式中：Q-換熱量；K-換熱系數(shù)；G-空氣體積流量；A-換熱而積；η為換熱效率，取0.95；在確定參數(shù)tinf、toutf、m2f，將toutf假定一數(shù)值并迭代計算，若認為當式子時滿足精度要求，可得出機組的出風溫度touta以及出水溫度toutf。

3.4 管道降溫的數(shù)學模型

系統(tǒng)運行時熱流體在管道內(nèi)流動，由于其與過程中外界存在溫差會導致一定溫降dt。可按式（10）計算：

式中：dt-管道溫降；λL-管道保溫模的導熱系數(shù)；Lp-管道長度；tn-管道外環(huán)境溫度；rw-保溫層內(nèi)徑；rn-保溫層外徑。

4 系統(tǒng)模型的驗證

4.1 仿真條件

（1）太陽能供暖系統(tǒng)

系統(tǒng)為非承壓系統(tǒng)，全玻璃真空管集熱器面積45.6m2，正南朝向，傾角為20°，集熱板與水箱間運行采用溫差（5℃）循環(huán)。

（2）室外氣象條件

選取內(nèi)蒙古包頭市采暖期間一個典型天氣工況（2019年3月5日）進行模擬計算并實驗驗證，其室外溫度和輻射如圖6中（a）圖所示。

圖6 實驗值與仿真結(jié)果圖Fig.6 Diagram of Experimental Values and Simulation Results

（3）初始條件

初始條件，如表2所示。

表2 實驗及模擬的初始條件Tab.2 Initial Conditions of Experiment and Simulation

4.2 實驗值與仿真結(jié)果

如圖6所示，圖（a）中，出風溫度滿足中國西部包頭市的《包頭市供熱條例》中采暖季最低供暖要求20℃。仿真曲線與實驗曲線的誤差控制在4%以內(nèi)。圖（b）為水箱溫度與風機盤管回水溫度的模擬值與實驗值比較，在4時到8時供熱來自水箱中電加熱，其他時間為太陽能直接供暖模式；兩者最大計算誤差控制在4%和6%以內(nèi)（模擬值略大于實測值是因為模型沒有考慮水箱的熱損，實驗值大于模擬值是因為管道中有防凍電熱帶，能量會有增加）。圖（c）中，實驗值與模擬值的誤差控制在6%以內(nèi)。比較結(jié)果表明，系統(tǒng)數(shù)學仿真模型對所提出的傳統(tǒng)太陽能供暖系統(tǒng)具有可靠性。

5 系統(tǒng)影響因素分析和優(yōu)化

如圖6圖（a）所示，系統(tǒng)運行方式為溫差循環(huán)，故室內(nèi)溫度波動較??；圖（b）中，在0時至10時時間段內(nèi)，水箱和風機盤管回水之間的溫差較小，下午16時達到了最大值；然而16時室外溫度較高，熱負荷需求不多；而以風機盤管的熱源溫度在40℃以上即可滿足，溫度過高會造成溫差過大而熱損嚴重；由于水箱和集熱器之間采用的溫差循環(huán)的方式，當水箱溫度高的則集熱板溫度也高，使得集熱板吸收太陽能的效率嚴重降低。因此在水箱中加相變材料，將滿足供暖末端以外能量儲存具有一定的可行性。

在數(shù)學模型的基礎上，根據(jù)風機盤管的供暖需求以及各部件之間的傳熱特性，在模型中加入相變材料模塊，研究分析相變材料的加入對系統(tǒng)的影響。

5.1 相變材料的數(shù)學模型

如圖7所示的相變蓄熱裝置，其與熱流體進行熱交換是復雜的三維問題，因此需將其簡化成二維數(shù)學模型進行求解，取相變材料和熱流體通道的一半進行研究［11］。并假設蓄熱材料各處的初始溫度同為T0。

圖7 相變蓄熱裝置模型Fig.7 Model of Phase Change Heat Storage Device

蓄熱體區(qū)域：

熱媒體區(qū)域：

邊界條件：

相變材料板的最下端表面（即y=0處）溫度與進口溫度相同：

式中：D-相變板厚度；h-對流換熱系數(shù)；u-熱媒體流速；在式（9）（10）（11）中輸入進口溫度t inp以及進口流量m2p，即可求解出口溫度toutp。

5.2 系統(tǒng)的模擬仿真

天氣工況的選取與第三章相同，相變蓄熱裝置初始溫度為53℃；風機盤管機組風側(cè)進口溫度為18℃，相變材料質(zhì)量173.8kg，潛熱為0.153kJ/g；為驗證在傳統(tǒng)太陽能系統(tǒng)中加入相變材料的可行性，在第二章模型的基礎上加入相變材料模塊進行模擬仿真。如圖8所示，傳統(tǒng)太陽能供暖系統(tǒng)的水箱溫度曲線和加入相變材料后系統(tǒng)的水箱溫度曲線對比圖。因為太陽能集熱板與水箱之間采用的是溫差循環(huán)，因此太陽能集熱板溫度曲線不再贅述。

圖8 不同系統(tǒng)下的水箱溫度圖Fig.8 Diagram of Water Tank Temperature Under Different Systems

比較兩者曲線可以看出，在傳統(tǒng)太陽能供暖系統(tǒng)中加入相變材料后，對傳統(tǒng)太陽能的影響主要如下：

（1）3時至9時之間，傳統(tǒng)太陽能進行了4次電加熱，加了相變材料的系統(tǒng)電加熱進行1次，明顯減少了水箱的電加熱次數(shù)，節(jié)約了能源。（2）在9時至13時之間，加入了相變材料系統(tǒng)的曲線斜率較小，原因是該過程是相變材料儲能的過程，水箱的溫度上升較傳統(tǒng)太陽能水箱緩慢。（3）在13時至14時之間，加入相變材料的系統(tǒng)曲線斜率較大，原因是新型供暖系統(tǒng)的太陽能利用率高于傳統(tǒng)太陽能供暖。（4）在16時左右，兩者雖然同時達到了溫度的峰值，但是加入相變材料的供暖系統(tǒng)的峰值較低，即溫度波動較小，能更好地減少熱損。

6 結(jié)論

（1）這里搭建了傳統(tǒng)太陽能供暖系統(tǒng)實驗平臺，并構(gòu)建數(shù)學仿真模型進行驗證，實驗證明了數(shù)學模型的正確性。

（2）在傳統(tǒng)太陽能供暖模型的基礎上耦合相變材料，與傳統(tǒng)系統(tǒng)相比，太陽能-相變材料供暖具有太陽能利用率高、供暖溫度波動小、延長供暖時間等優(yōu)點，達到了能量的“削峰填谷”的目的，進一步驗證了在傳統(tǒng)太陽能系統(tǒng)中加入相變材料的可行性，為工程實際提供參考依據(jù)。