趙章焰，熊 琪，劉立成

（武漢理工大學(xué)物流工程學(xué)院，湖北 武漢430063）

1 引言

岸邊集裝箱起重機(jī)（以下簡(jiǎn)稱岸橋）受風(fēng)情況一直廣受關(guān)注，這類特種機(jī)械往往是多臺(tái)沿大車軌道方向并排布置［1］。且為配合被裝卸的船舶，兩臺(tái)岸橋的間距也不會(huì)太大。岸橋群體的存在，可能會(huì)對(duì)單臺(tái)岸橋的受風(fēng)情況造成某些影響。近年來，國(guó)內(nèi)外學(xué)者利用CFD和風(fēng)洞試驗(yàn)，對(duì)單臺(tái)岸橋或是岸橋主要構(gòu)件的風(fēng)載進(jìn)行了大量研究，但對(duì)風(fēng)場(chǎng)中兩臺(tái)岸橋的相互影響研究甚少?；诖耍杂?jì)算流體力學(xué)（CFD）模擬開展岸邊集裝箱起重機(jī)群風(fēng)力系數(shù)研究。

此前，文獻(xiàn)［2-4］利用風(fēng)洞試驗(yàn)對(duì)單臺(tái)岸橋風(fēng)力系數(shù)進(jìn)行了研究，指出CFD模擬與風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果會(huì)因模型簡(jiǎn)化產(chǎn)生（8～20）%的差別，風(fēng)力系數(shù)受風(fēng)向、邊界條件以及大梁狀態(tài)的影響；文獻(xiàn)［5-6］對(duì)則指出CFD與風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果具有良好的一致性，并指出風(fēng)洞試驗(yàn)與CFD結(jié)果的誤差受端部三維繞流效應(yīng)影響。以上文獻(xiàn)針對(duì)單機(jī)或單根構(gòu)件開展研究，給出了CFD與風(fēng)洞試驗(yàn)的誤差范圍及部分誤差原因，但均未涉及多臺(tái)機(jī)工況?；诖耍墨I(xiàn)［7］計(jì)算了三種間距下各臺(tái)岸橋的整機(jī)風(fēng)載荷合力大小，指出岸橋?qū)χ車鲌?chǎng)主要影響區(qū)長(zhǎng)30m；文獻(xiàn)［8］對(duì)分離箱梁門式起重機(jī)的風(fēng)力系數(shù)進(jìn)行風(fēng)洞試驗(yàn)與數(shù)值仿真，指出雙梁存在氣動(dòng)減阻優(yōu)勢(shì)，風(fēng)力系數(shù)要比單梁時(shí)?。晃墨I(xiàn)［9］表明間隔比對(duì)前梁體型系數(shù)也有一定影響。上述文獻(xiàn)雖涉及多臺(tái)起重機(jī)或多結(jié)構(gòu)，但均未具體給出結(jié)構(gòu)間相互影響。

基于此，先進(jìn)行單機(jī)數(shù)值模擬和風(fēng)洞試驗(yàn)，在此基礎(chǔ)上開展雙機(jī)數(shù)值模擬，從風(fēng)向角和岸橋間距兩方面研究風(fēng)場(chǎng)中岸橋間的相互影響。

2 CFD數(shù)值風(fēng)洞可行性驗(yàn)證

風(fēng)洞試驗(yàn)采用1：100縮比模型，在中國(guó)船舶重工集團(tuán)公司第七O二研究所進(jìn)行，采用盒式六分力應(yīng)變天平測(cè)量岸橋模型整體的風(fēng)載荷，并對(duì)結(jié)果進(jìn)行無量綱處理獲得迎風(fēng)方向的阻力系數(shù)（即風(fēng)力系數(shù)）、升力系數(shù)和彎矩系數(shù)。

試驗(yàn)以15°為增量，測(cè)得了單臺(tái)岸橋模型從（0～345）°共24個(gè)來流方向的整機(jī)風(fēng)載，來流風(fēng)速V為20m/s。計(jì)算結(jié)果中的各項(xiàng)系數(shù)均按風(fēng)軸坐標(biāo)系方向選取，并進(jìn)行無量綱處理。

采用ANSYS17.0中的ICEM CFD和FLUENT進(jìn)行數(shù)值模擬分析。研究對(duì)象為上海振華為埃及設(shè)計(jì)的某65t岸橋，整機(jī)總高H=78.5m，總長(zhǎng)L=123m。數(shù)值模擬和風(fēng)洞試驗(yàn)均采用1：100縮比模型進(jìn)行，坐標(biāo)系如圖1所示。圖中：O-XYZ-整機(jī)坐標(biāo)系；Ow-Xw-YwZw-風(fēng)軸坐標(biāo)系，風(fēng)按圖示方向從0°旋轉(zhuǎn)至360°。

圖1 CFD和風(fēng)洞試驗(yàn)坐標(biāo)軸示意圖Fig.1 Coordinate Axes for CFD and Wind Tunnel Test

2.1 單機(jī)風(fēng)洞試驗(yàn)

無量綱處理參考流體力學(xué)中壓力系數(shù)Cp計(jì)算公式進(jìn)行，各無量綱系數(shù)名稱及方向，如表1所示。

表1 無量綱系數(shù)說明Tab.1 Explanation of Dimensionless Coefficient

式中：S-模型迎風(fēng)面積；L取計(jì)算模型特征長(zhǎng)度即1.23m；F-作用于模型上的風(fēng)載力；M-作用在模型上的風(fēng)載力矩；m-空氣密度。

2.2 單機(jī)數(shù)值模擬

數(shù)值模擬模型與風(fēng)洞試驗(yàn)尺寸保持一致。流場(chǎng)域分為內(nèi)外兩個(gè)部分，內(nèi)流場(chǎng)為圓柱形以便旋轉(zhuǎn)網(wǎng)格方向，外流場(chǎng)為長(zhǎng)方體，用interface連接內(nèi)外流場(chǎng)。流場(chǎng)域模型，如圖2所示。計(jì)算域邊界條件如下：入口為velocity inlet，入流速度20m/s，出口為outflow，底面為wall，頂部和側(cè)面均為symmetry模擬自由滑移邊界。選擇雙精度模式和k-ε標(biāo)準(zhǔn)湍流模型，采用壓力-速度耦合SIMPLE算法，離散格式均采用一階。

圖2 內(nèi)外流場(chǎng)域尺寸Fig.2 Internal and External Flow Field Size

2.2.1 網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證

劃分四種內(nèi)流場(chǎng)網(wǎng)格以驗(yàn)證網(wǎng)格無關(guān)性，網(wǎng)格數(shù)量越大計(jì)算時(shí)間越長(zhǎng)，四種網(wǎng)格數(shù)及計(jì)算結(jié)果如表2所示。當(dāng)網(wǎng)格數(shù)量達(dá)到575萬(wàn)及以上，Xw穩(wěn)定在1.15，其相對(duì)誤差在3.5%以下，Mw的相對(duì)誤差在4.2%以下，故取575萬(wàn)內(nèi)流場(chǎng)網(wǎng)格進(jìn)行單機(jī)數(shù)值模擬，外流場(chǎng)網(wǎng)格數(shù)為158萬(wàn)。

表2 四種網(wǎng)格數(shù)量計(jì)算結(jié)果（網(wǎng)格數(shù)單位：萬(wàn)）Tab.2 Four Kinds of Grid Number Calculation Results（Grid Number Unit：Ten Thousand）

2.2.2 雷諾無關(guān)性驗(yàn)證

雷諾數(shù)常用于描述流體的流動(dòng)狀態(tài)，表示流體的慣性力與粘性力之比［10］。進(jìn)行數(shù)值模擬時(shí)，常以Re相同來保證數(shù)值模擬與風(fēng)洞試驗(yàn)具有流動(dòng)相似性。Hyoja-dong Kang的研究曾表明，在Re達(dá)到105以上時(shí)，空氣動(dòng)壓力系數(shù)基本上維持在一個(gè)常數(shù)［2］。現(xiàn)以風(fēng)向角90°、取入口風(fēng)速5m/s、10m/s、20m/s、21.57m/s、30m/s和40m/s進(jìn)行Re無關(guān)性驗(yàn)證。其中風(fēng)速21.57m/s是保證數(shù)值模擬與風(fēng)洞試驗(yàn)Re完全一致的風(fēng)速，計(jì)算結(jié)果如圖3所示，其中Cp是壓力系數(shù)。結(jié)果顯示，達(dá)到風(fēng)洞試驗(yàn)Re也即1.5í106左右時(shí)，三個(gè)方向上的系數(shù)已保持穩(wěn)定值，說明入口風(fēng)速20m/s和21.57m/s的計(jì)算結(jié)果基本一致，數(shù)值模擬值入口速度時(shí)可將入流條件設(shè)置20m/s。

圖3 Re無關(guān)性驗(yàn)證結(jié)果Fig.3 Re Independence Verification Results

2.2.3 單機(jī)數(shù)值模擬

單機(jī)數(shù)值模擬時(shí)，風(fēng)向角從0°到360°以45°間隔變化，共8個(gè)工況，計(jì)算結(jié)果如圖4所示。單機(jī)的數(shù)值模擬獲得了與風(fēng)洞試驗(yàn)一致的數(shù)據(jù)趨勢(shì)，尤其是縱向力系數(shù)Xw和俯仰力矩系數(shù)Mw，Xw的誤差在1.4%至18%，Mw的誤差在（-0.3）%至11.2%。單機(jī)整體計(jì)算結(jié)果相對(duì)誤差在19%以內(nèi)，滿足Sang-Joon Lee提出的誤差范圍［3］，這表明所用模擬思路和方法可靠。

圖4 （2）單機(jī)數(shù)值模擬結(jié)果與風(fēng)洞試驗(yàn)對(duì)比Fig.4 Comparisons Between Numerical Simulation Results of Single Crane and Wind Tunnel Test

圖4 （1）單機(jī)數(shù)值模擬結(jié)果與風(fēng)洞試驗(yàn)對(duì)比Fig.4 Comparisons Between Numerical Simulation Results of Single Crane and Wind Tunnel Test

3 雙機(jī)數(shù)值模擬

現(xiàn)從不同風(fēng)向、不同岸橋間距兩個(gè)影響因素出發(fā)，進(jìn)行雙機(jī)數(shù)值模擬，主要研究風(fēng)力系數(shù)Xw。

3.1 雙機(jī)CFD模擬

兩臺(tái)岸橋模型并排布置，保證有風(fēng)吹來時(shí)crane1總擋在crane0前面。雙機(jī)數(shù)值模擬時(shí)邊界條件與單機(jī)保持一致。兩臺(tái)模型相同，只考慮風(fēng)向角45°、90°、135°和0°四個(gè)風(fēng)向。按照設(shè)計(jì)圖，單機(jī)在沿大車軌道方向上至少需占據(jù)38m以布置夾軌器、緩沖器等附件，故以四根立柱的中心為端點(diǎn)取最小值間隔40m，以10m為增量至120m，共9個(gè)間距。雙機(jī)數(shù)值模擬共計(jì)算36個(gè)工況。

3.2 雙機(jī)CFD計(jì)算結(jié)果

由圖5可知，隨雙機(jī)間隔增大，crane0和crane1的Xw均逐漸趨向單機(jī)計(jì)算值；雙機(jī)計(jì)算結(jié)果也在45°風(fēng)向時(shí)Xw達(dá)到最大值1.459，在0°風(fēng)時(shí)達(dá)到最小值0.893，兩者相差38.79%。45°和135°風(fēng)作用時(shí)，crane0的Xw在間距40m至70m時(shí)很快增大，此后緩慢上升并超過crane1（相差量均在1.1%以下）；90°風(fēng)，雙機(jī)間隔40m時(shí)crane1的Xw為1.09555，而雙機(jī)間隔達(dá)到90m后crane1的Xw上升為1.13281，與單機(jī)同等條件下的計(jì)算結(jié)果1.15475相差1.9%。0°風(fēng)時(shí)，雙機(jī)的Xw差值均在0.002以下，在圖中幾乎重合。

圖5 雙機(jī)縱向力系數(shù)XwFig.5 Longitudinal Force Coefficient of Dual Machines

可發(fā)現(xiàn)，crane0和crane1存在沿風(fēng)向上的遮擋關(guān)系時(shí)，雙機(jī)的Xw都小于單機(jī)計(jì)算值，隨間距增大逐漸上升，這與文獻(xiàn)的研究［8］結(jié)果一致；crane0和crane1無遮擋也即0°風(fēng)時(shí)，雙機(jī)的Xw均略大于單機(jī)Xw，隨間距增大逐漸減小。這表明crane1對(duì)后方的crane0有擋風(fēng)作用，但crane0對(duì)crane1也有一定程度的“擋風(fēng)”或“強(qiáng)風(fēng)”作用。針對(duì)上述Xw的變化趨勢(shì)，在3.3節(jié)展開了分析討論。

3.3 雙機(jī)計(jì)算結(jié)果分析

取同工況下crane0與crane1的Xw之比為crane1的折減率，其數(shù)值，如表3所示。由表3可知，90°風(fēng)向crane1遮擋效果最好，該風(fēng)向下40m間距時(shí)后臺(tái)的crane0風(fēng)力系數(shù)僅為前臺(tái)crane1的0.634。40m間距對(duì)該岸橋而言已足夠小，故該岸橋的最大折減率是63.4%。取同工況下crane0和crane1的Xw與單機(jī)Xw之比為群體折減率，其數(shù)值如表4所示。間距從40m到120m、四種風(fēng)下crane0的群體折減率總增量分別是（-0.04）、0.114、0.156和0.121；群體折減率效果明顯隨距離增大而下降。這表明群體風(fēng)載折減主要受風(fēng)向影響，90°時(shí)變化量最大。

表3 兩臺(tái)岸橋crane1折減率Tab.3 Crane1 Reduction Rate of Two Quayside Crane

表4 兩臺(tái)岸橋群體折減率Tab.4 Group Reduction Rate of Two Quayside Crane

3.3.1 風(fēng)向角的影響

在《起重機(jī)設(shè)計(jì)規(guī)范》［11］中，風(fēng)載荷估算的原則是假定風(fēng)沿起重機(jī)最不利的水平方向作用，但未明確具體指向。對(duì)于多臺(tái)岸橋，風(fēng)向角主要影響兩臺(tái)岸橋的遮擋關(guān)系，45°和135°的遮擋關(guān)系基本一致。同時(shí)這也是岸橋Xw最大時(shí)的風(fēng)向，這在單機(jī)風(fēng)洞試驗(yàn)和數(shù)值模擬結(jié)果中也得到了證實(shí)。常亞瓊的研究也指出，門式起重機(jī)的最大風(fēng)力系數(shù)出現(xiàn)在45°風(fēng)［1］。至此得出結(jié)論：45°風(fēng)向是對(duì)岸橋最不利的風(fēng)向。以下分兩類風(fēng)向角展開分析：有遮擋關(guān)系和無遮擋關(guān)系。

（1）有遮擋關(guān)系

如表3所示數(shù)據(jù)表明，風(fēng)從沿大車軌道方向（90°風(fēng)）吹來時(shí)，后臺(tái)機(jī)的風(fēng)力系數(shù)是前臺(tái)的（65～77）%。45°或135°風(fēng)作用時(shí)，即便是最近的間距40m工況，折減率也只有（0.91～0.92），間距達(dá)到（60～70）m后則基本無折減，此時(shí)折減率已達(dá)到0.99以上。

工程中，?？紤]的風(fēng)向有沿大車軌道和垂直大車軌道兩種，沿大車軌道方向上整機(jī)迎風(fēng)面積更大也即結(jié)構(gòu)受載情況更危險(xiǎn)。但這一風(fēng)向下，處在下風(fēng)處的岸橋能獲得約（23～35）%的風(fēng)載折減，這有利于節(jié)省抗風(fēng)夾緊裝置的能耗。

在3.2節(jié)中曾提及，45°、135°和90°風(fēng)作用時(shí)雙機(jī)的Xw都要小于單機(jī)計(jì)算值。經(jīng)分析，這是由于在沿流線、定常和不可壓縮流動(dòng)條件下，單位質(zhì)量流體的機(jī)械能守恒，也即滿足伯努利方程。

式中：p-氣體壓力；g-重力加速度；z-位置高度；const-常數(shù)。再考慮同一高度切面上的流速和壓力分布時(shí)，重力勢(shì)能項(xiàng)為一常數(shù)。則公式（3）變形為：

公式（4）描述了滿足伯努利方程限定條件的氣流在增減速時(shí)的壓力變化關(guān)系，當(dāng)氣流速度V減小到0時(shí)，所有動(dòng)能的減少全部轉(zhuǎn)化為壓力勢(shì)能，引起壓力的升高［11］。

圖6 90°風(fēng)向壓力云圖Fig.6 Pressure Nephogram of 90 Degree Wind Direction

在Re高達(dá)106的條件下，模型所受的黏性力可忽略不計(jì)，其前后的壓差力才是模型風(fēng)載的主要組成。crane0的存在，阻礙了crane1后方流體的流動(dòng)，使其流速下降壓力上升，處于crane1靠前位置的流體流速則與單機(jī)時(shí)的情況相同、壓力相近，這導(dǎo)致crane1前后表面的壓力差下降。對(duì)于crane0，因crane1的阻擋（沿風(fēng)向方向）前方的流體流速明顯小于單機(jī)時(shí)流速，導(dǎo)致crane0前方壓力大幅下降。處于crane0后方的流體與單機(jī)時(shí)尾流狀況相似，壓力相似，這造成crane0前后壓差力更小。綜上所述，雙機(jī)存在遮擋關(guān)系時(shí)，雙機(jī)的Xw均會(huì)小于單機(jī)計(jì)算值，隨間距增大，遮擋效果下降，Xw才逐漸恢復(fù)。

（2）無遮擋關(guān)系

在0°風(fēng)作用時(shí)，雙機(jī)沒有遮擋關(guān)系，但雙機(jī)的Xw均大于單機(jī)計(jì)算值，這是流體必須滿足連續(xù)性造成的。流體流動(dòng)必須滿足連續(xù)方程、動(dòng)量方程和能量方程。連續(xù)性方程描述的是質(zhì)量守恒定律，對(duì)于簡(jiǎn)單的一維流動(dòng)，任意截面上的密度、速度都是均勻的，這樣就得到工程上最為常見的形式（5）：

式中：ρ1、ρ2-變截面兩側(cè)的流體密度；A1、A2-變截面兩側(cè)的流通面積；V1、V2-變截面兩側(cè)的流速。研究的流動(dòng)為不可壓縮流動(dòng)，不可壓縮即流體密度不變，故公式（5）又可簡(jiǎn)化為：

當(dāng)流體通過岸橋模型附近時(shí)，流動(dòng)受到阻礙，原本可以從模型所處位置流過的流體被擠到從模型側(cè)邊通過，相當(dāng)于流通面積A減小，于是速度V上升。再根據(jù)公式（4）可知此處壓力會(huì)下降。

如圖7所示，不論是單機(jī)還是雙機(jī)，在后大梁也即沿風(fēng)向靠前區(qū)域的壓力值均為（50～100）Pa，但在門框附近生成了一個(gè)局部低壓區(qū)，此區(qū)域外的壓力仍為（50～100）Pa。存在雙機(jī)時(shí)低壓區(qū)縮減，僅四根立柱周圍有較小而明顯的低壓區(qū)，在機(jī)器房附近處形成了鮮明的高低壓分界。于是雙機(jī)存在時(shí)，流線下方壓力小于單機(jī)時(shí)，前后壓差力增大從而使雙機(jī)的Xw大于單機(jī)計(jì)算值。

圖7 0°風(fēng)向壓力云圖Fig.7 Pressure Nephogram of 0 Wind Direction

3.3.2 雙機(jī)間距的影響

雙機(jī)間距主要影響的是遮擋效果，兩機(jī)距離越近遮擋效果越好。在《起重機(jī)設(shè)計(jì)規(guī)范》［11］中，構(gòu)件擋風(fēng)折減系數(shù)h是通過構(gòu)件迎風(fēng)面充實(shí)率和間隔比查表得出的。間隔比是指兩個(gè)相對(duì)面之間的距離與構(gòu)件迎風(fēng)面的寬度之比。當(dāng)研究對(duì)象為整機(jī)時(shí)，間隔比與充實(shí)率并不方便確定。文獻(xiàn)的研究也表明：擋風(fēng)折減系數(shù)的規(guī)定適用于桁架結(jié)構(gòu)，不適用于大型箱體組合結(jié)構(gòu)［12］，而岸橋恰為大型箱體組合結(jié)構(gòu)。如表4所示，給出的群體折減率為港口岸橋群的風(fēng)載折減提供了參考。

雙機(jī)數(shù)值模擬結(jié)果顯示，雙機(jī)間距超過70m后Xw已經(jīng)基本穩(wěn)定。風(fēng)向45°雙機(jī)距離最近時(shí)crane0的Xw是crane1的91.5%，在雙機(jī)間距達(dá)到70m時(shí)，這個(gè)比例上升到99.97%，并在此后穩(wěn)定在100%左右。將表4中crane0的群體折減率增量作圖如圖8所示，可看出（40～60）m之內(nèi)，間距對(duì)群體折減率的影響較大，最大變化量是135°風(fēng)下的0.07%，最小是0°風(fēng)下的（-0.014）%。

圖8 群體折減率增量變化圖Fig.8 Incremental Change Map of Group Reduction Rate

如圖9所示，40m間距時(shí)，雙機(jī)前側(cè)形成了一個(gè)明顯的高壓區(qū)，隨間距增大，高壓區(qū)面積增大但壓力下降，最終與單機(jī)時(shí)趨于一致。可認(rèn)為，此時(shí)間距已不再影響兩機(jī)的風(fēng)力系數(shù)。結(jié)合表4中的數(shù)據(jù)，可知風(fēng)向角是影響群體風(fēng)力系數(shù)的主要因素，距離僅在一定范圍（70m）內(nèi)起明顯作用。

圖9 45°風(fēng)向壓力云圖Fig.9 Pressure Nephogram of 45 Degree Wind Direction

4 結(jié)論

（1）對(duì)起重機(jī)最不利風(fēng)向?yàn)?5°風(fēng)向，這可為按照《起重機(jī)設(shè)計(jì)規(guī)范》風(fēng)載荷估算原則選取最不利風(fēng)向提供參考；

（2）結(jié)果表明：有無遮擋會(huì)導(dǎo)致岸橋群風(fēng)力系數(shù)變化趨勢(shì)相反。沿風(fēng)向有遮擋時(shí)，岸橋群的存在能減弱群體內(nèi)的風(fēng)力系數(shù)；當(dāng)風(fēng)沿垂直于大車軌道方向作用，此時(shí)無遮擋，岸橋群的存在可增大群體內(nèi)單機(jī)的風(fēng)力系數(shù)；

（3）風(fēng)向角是影響抗風(fēng)效果的主要因素，雙機(jī)存在時(shí)最大能產(chǎn)生38.79%的差距，單機(jī)存在時(shí)最大差距則是40.69%；間距僅在70m之內(nèi)產(chǎn)生影響，且影響程度在0.1%以下；

（4）風(fēng)沿大車軌道方向作用時(shí)，前臺(tái)機(jī)對(duì)后臺(tái)機(jī)的整機(jī)風(fēng)載最大折減率可達(dá)63.4%，處在下風(fēng)處的岸橋能獲得約（23～35）%的風(fēng)載折減，這將有利于減少群體抗風(fēng)夾緊裝置的總能耗；

（5）給出表4所示群體折減率，給出整機(jī)的風(fēng)載折減關(guān)系，這可為研究港口岸橋群的風(fēng)載折減關(guān)系提供參考。