李培森，陳志榮，姜海波，陳振侃，葉嘉政，時(shí) 權(quán)

（1、廣東工業(yè)大學(xué)土木與交通工程學(xué)院 廣州 510006；2、廣州交通投資集團(tuán)有限公司營(yíng)運(yùn)分公司 廣州 511430；3、廣州廣明高速公路有限公司 廣州 511430）

0 引言

隨著城市建設(shè)的快速發(fā)展和道路交通建設(shè)標(biāo)準(zhǔn)的提高，獨(dú)柱墩梁橋以其占地面積小、線條流暢、工程造價(jià)低等多種優(yōu)勢(shì)在工程中得到了廣泛的應(yīng)用，同時(shí)隨著社會(huì)超載車輛日漸增多，通行的超載車輛對(duì)高速公路獨(dú)柱墩橋梁的結(jié)構(gòu)安全帶來了極大的隱患，國(guó)內(nèi)已發(fā)生多起獨(dú)柱墩橋梁傾覆事故［1-4］。由于獨(dú)柱墩橋只由一個(gè)墩柱來支撐上部壓力，研究其抗傾覆十分必要，許多國(guó)內(nèi)學(xué)者如汪磊［5］、武宏曉［6］、李文杰［7］、魏劍鋒［8］、王志浩［9］等人對(duì)獨(dú)柱墩連續(xù)箱梁橋橫向抗傾覆穩(wěn)定性進(jìn)行分析，對(duì)比了不同橫向抗傾覆加固方案的加固效果。目前較為廣泛使用的加固方法有主梁新增墩柱、增設(shè)抗拔構(gòu)造、橋墩頂部增設(shè)鋼托梁等。其中，增設(shè)抗傾覆鋼托梁法具有恒載小、工期短、施工對(duì)橋面交通影響小等優(yōu)點(diǎn)，常被推薦使用。

國(guó)內(nèi)也有若干增設(shè)抗傾覆鋼托梁加固獨(dú)柱式混凝土橋墩工程實(shí)例［10-15］，但目前抗傾覆鋼托梁的設(shè)計(jì)還主要依靠工程經(jīng)驗(yàn)，對(duì)增設(shè)鋼托梁的抗傾覆能力的計(jì)算理論、設(shè)計(jì)方法及相關(guān)的規(guī)范不成熟，相關(guān)的研究也較少。本研究采用ABAQUS 軟件，結(jié)合廣州市某立交橋B 匝道橋1#獨(dú)柱墩加固工程，對(duì)抗傾覆鋼托梁加固體系進(jìn)行有限元模擬計(jì)算，對(duì)抗傾覆鋼托梁的設(shè)計(jì)與驗(yàn)算具有實(shí)際意義。

1 工程概況

新化快速路是廣州市一條南北向的快速路，連接廣州東部城區(qū)至番禺區(qū)，以新造珠江特大橋跨越珠江，全長(zhǎng)10.952 km，全程按雙向六車道設(shè)計(jì)。一期（長(zhǎng)洲-化龍）于2014 年12 月28 日建成并試運(yùn)營(yíng)。新化快速路多處橋梁采用獨(dú)柱墩形式，根據(jù)調(diào)研資料顯示，獨(dú)柱墩橋梁風(fēng)險(xiǎn)形勢(shì)嚴(yán)峻。在較大偏載的作用下，獨(dú)柱墩橋梁可能發(fā)生整體傾覆。根據(jù)驗(yàn)算結(jié)果：某立交橋B 匝道橋不滿足獨(dú)柱墩橋梁橫向抗傾覆要求（穩(wěn)定系數(shù)＜2.5）；為了及時(shí)消除安全隱患，確保新化快速路的獨(dú)柱墩橋梁運(yùn)營(yíng)安全，對(duì)橫向抗傾覆驗(yàn)算不滿足要求的廣州新化快速路某立交橋B 匝道橋進(jìn)行加固設(shè)計(jì)。

結(jié)合結(jié)構(gòu)受力特點(diǎn)和現(xiàn)場(chǎng)環(huán)境，采用1#獨(dú)柱中墩原單支座兩側(cè)增設(shè)輔助支座的加固方案，具體措施為：1#獨(dú)柱中墩處增設(shè)鋼托梁，并于原支座兩側(cè)增設(shè)輔助支座（恒載作用下，原支座承受絕大部分荷載；橫向偏載作用下，輔助支座正常參與受力），相鄰支座間距為1.0 m，如圖1所示。

圖1 支座平面布置Fig.1 Plan for Support（cm）

本方案需在橋墩上增設(shè)輔助支座，由于原橋墩墩頂無鋼托梁，原有位置不具備設(shè)置新增支座的條件，故需要對(duì)原橋墩墩頂進(jìn)行改造，即在墩頂增設(shè)抗傾覆鋼托梁，如圖2 所示。對(duì)1#單支座獨(dú)柱墩增設(shè)2 個(gè)輔助支座，新增板式橡膠支座間距為（1.0+1.0）m；支座反力通過增設(shè)鋼托梁傳遞至墩柱及樁基。

圖2 加固設(shè)計(jì)立面及側(cè)面Fig.2 Reinforcement Design Elevation and Side View（cm）

2 抗傾覆鋼托梁承載力有限元分析

2.1 單元類型和網(wǎng)格劃分

參考部分學(xué)者對(duì)于類似模型的模擬計(jì)算建立模型［16-18］。為了使模型與實(shí)際結(jié)構(gòu)更加接近，采用三維實(shí)體對(duì)獨(dú)墩柱、錨栓以及鋼托梁等部件進(jìn)行模擬，有限元分析模型如圖3所示。本文選用三維八節(jié)點(diǎn)減縮積分（C3D8R）單元對(duì)獨(dú)墩柱和鋼托梁進(jìn)行模擬，由于錨栓的作用主要是確保獨(dú)墩柱和鋼托梁的有效連接，故本文選用梁（Beam）單元來錨栓以簡(jiǎn)化問題并節(jié)省計(jì)算工作量。

圖3 獨(dú)柱橋墩的有限元模型Fig.3 Finite Element Model of Single-pillar Pie

2.2 接觸與約束

在數(shù)值計(jì)算中，鋼托梁與獨(dú)墩柱、錨栓與獨(dú)墩柱以及鋼托梁與錨栓之間的相互作用，是進(jìn)行有限元模擬最重要也是最困難的部分，故需要采用適當(dāng)?shù)慕佑|與約束來模擬推出試件中不同部件之間的相互作用，如圖4 所示。由于鋼托梁采用工廠化預(yù)制焊接加工，本研究采用“Tie”約束來模擬各組成部件的焊接作用，可以解決由于材料非線性而引起的收斂問題。采用ABAQUS 軟件中提供的“Surface-to-surface”選項(xiàng)來定義獨(dú)墩柱混凝土和鋼托梁之間的接觸關(guān)系?！癝ur?face-to-surface”中的主面選用鋼托梁表面，而從面選用獨(dú)墩柱混凝土表面，這是由于鋼構(gòu)件剛度大于混凝土的剛度。界面的法向作用采用“硬”接觸來模擬，這種法向行為可以限制計(jì)算中可能發(fā)生的穿透現(xiàn)象；接觸面的切向作用采用莫爾庫(kù)倫模型進(jìn)行描述，以罰函數(shù)中的摩擦系數(shù)來表示界面之間的摩擦特性，摩擦力可以通過接觸面的切向傳遞。在本研究的有限元模型中，鋼托梁與獨(dú)墩柱交界面之間的摩擦系數(shù)取為0.6。對(duì)于錨栓與獨(dú)墩柱混凝土之間的關(guān)系，采用“Embed?ed region”約束定義錨栓與混凝土之間的粘結(jié)關(guān)系，其中選用錨栓作為嵌入單元，墩柱混凝土作為主體單元。在支座頂部創(chuàng)建2 個(gè)參考點(diǎn)RP1 和RP2，然后分別將支座頂面與參考點(diǎn)RP1、RP2進(jìn)行耦合，在參考點(diǎn)處施加力或位移來模擬鋼托梁受最不利荷載作用時(shí)及其在極限承載能力下的受力性能。此外，獨(dú)墩柱底面約束所有的平移自由度，限制其在1 方向、2 方向和3方向的移動(dòng)，以此來模擬其在實(shí)際工程中的受力狀況。

圖4 有限元模型的構(gòu)造細(xì)節(jié)Fig.4 Construction of Finite Element Model

2.3 材料的本構(gòu)關(guān)系

2.3.1 混凝土的本構(gòu)模型

與鋼結(jié)構(gòu)、木結(jié)構(gòu)等材料相比，混凝土是一種復(fù)雜的非均質(zhì)多向材料，內(nèi)部結(jié)構(gòu)非常復(fù)雜。這種復(fù)雜材料的行為可以用ABAQUS 軟件中的混凝土彌散開裂模型、Drucker-Prager 模型或混凝土塑性損傷模型進(jìn)行定義，本文主要使用塑性損傷（CDP）模型對(duì)混凝土進(jìn)行有限元分析。在ABAQUS 軟件中，塑性損傷模型需要對(duì)混凝土的塑性參數(shù)（屈服函數(shù)、流動(dòng)法則等相關(guān)參數(shù)），以及對(duì)拉伸塑性與損傷和壓縮塑性與損傷之間的關(guān)系進(jìn)行定義，CDP 模型中混凝土的塑性參數(shù)取值如下：膨脹角φ=36°，偏心率ε=0.1，σbo/σco=1.6，Kc=0.667，粘結(jié)系數(shù)為0.005。

本研究采用《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范：GB 50010—2010》［19］給出的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線來描述混凝土的單軸受壓和受拉行為。

混凝土單軸受壓應(yīng)力-應(yīng)變曲線表達(dá)式為：

式中：αc為混凝土單軸受壓應(yīng)力-應(yīng)變曲線下降段參數(shù)數(shù)值；fc，r為混凝土單軸抗壓強(qiáng)度代表值；εc，r為與單軸抗壓強(qiáng)度代表值相應(yīng)的混凝土峰值壓應(yīng)變；dc為混凝土單軸受壓損傷演化參數(shù)；Ec為混凝土的彈性模量。

混凝土單軸受拉應(yīng)力-應(yīng)變曲線表達(dá)式為：

式中：αt為混凝土單軸受拉應(yīng)力-應(yīng)變曲線下降段參數(shù)數(shù)值；ft，r為混凝土單軸抗拉強(qiáng)度代表值；εt，r為與單軸抗拉強(qiáng)度代表值相應(yīng)的混凝土峰值壓應(yīng)變；dt為混凝土單軸受拉損傷演化參數(shù)。

2.3.2 鋼構(gòu)件本構(gòu)模型

本研究采用經(jīng)典金屬塑性理論中的雙直線隨動(dòng)強(qiáng)化模型描述鋼托梁和錨栓的本構(gòu)關(guān)系，即理想彈塑性模型，如圖5 所示。實(shí)際工程中鋼托梁各部分構(gòu)件由Q355HNC 鋼材制作而成，其屈服強(qiáng)度為355 MPa；錨栓采用性能等級(jí)為70 級(jí)、80 級(jí)的不銹鋼錨栓和8.8級(jí)電鍍鋅后擴(kuò)底錨栓，其屈服強(qiáng)度按《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范：GB 50017—2017》要求取為500 MPa。

圖5 鋼托梁和錨栓的本構(gòu)模型Fig.5 Constitutive Model of Steel Bracing Beam and Anchor Bolt

3 有限元分析結(jié)果

3.1 最不利荷載作用時(shí)

根據(jù)抗傾覆安全性評(píng)估結(jié)果，新增輔助支座單側(cè)最不利情況下橫向抗傾覆驗(yàn)算特征狀態(tài)的荷載為1 780 kN。如圖6 所示，當(dāng)鋼托梁一側(cè)施加最不利荷載時(shí)，鋼托梁所受的最大應(yīng)力為61 MPa，主要位于加載支座中間位置下部的鋼托梁腹板；其中，整個(gè)模型中加載側(cè)所受應(yīng)力從大到小的構(gòu)件依次是腹板、內(nèi)隔橫板、頂板、外隔橫板和鋼抱箍，其值分別為61 MPa、50 MPa、47 MPa、44 MPa 和43 MPa，均遠(yuǎn)小于鋼構(gòu)件的屈服強(qiáng)度355 MPa，鋼托梁基本處于彈性變形狀態(tài)，結(jié)構(gòu)還有較大的安全盈余。

圖6 最不利荷載作用時(shí)鋼托梁的受力狀況Fig.6 Stress Condition of Steel Support Beam under the Most Adverse Load

3.2 極限承載狀態(tài)

為了確定鋼托梁的極限承載能力，本研究通過位移加載的方式進(jìn)行加載，如圖7 所示。在單側(cè)支座頂面的耦合點(diǎn)RP1 施加10 mm 的豎向位移荷載和在支座頂面耦合點(diǎn)RP1、RP2 同時(shí)施加30 mm 的豎向位移荷載，獲得鋼托梁的荷載-位移曲線。

圖7 位移加載Fig.7 Displacement Loading

從圖8 可以看出，單側(cè)加載時(shí)鋼托梁極限承載力的初步分析結(jié)果為3 100.29 kN，雙側(cè)加載時(shí)鋼托梁極限承載力的初步分析結(jié)果為21 154.87 kN，滿足鋼托梁橫向抗傾覆的特征狀態(tài)要求。

圖8 極限承載狀態(tài)下荷載-位移曲線Fig.8 Load-displacement Curve under Ultimate Load State

鋼托梁?jiǎn)蝹?cè)加載時(shí)，在極限承載狀態(tài)下各部分構(gòu)件的應(yīng)力變化情況和混凝土的損傷情況如圖9 所示，由圖9可知，鋼托梁的腹板、內(nèi)隔橫板、頂板、外隔橫板和鋼抱箍等構(gòu)件最大應(yīng)力僅為325.56 MPa，雖然都未達(dá)到鋼材的屈服強(qiáng)度，但是鋼托梁底部錨栓附近的混凝土產(chǎn)生了較大的受拉破壞，無法繼續(xù)承載。

圖9 鋼托梁?jiǎn)蝹?cè)加載各部分結(jié)構(gòu)應(yīng)力與損傷圖示Fig.9 Stress and Damage of Steel Support Beam under Side Loading

鋼托梁雙側(cè)同時(shí)加載時(shí)，在極限承載狀態(tài)下各部分構(gòu)件的應(yīng)力變化情況如圖10?所示，從圖10?中可以看出，鋼托梁的腹板、內(nèi)隔橫板、頂板、外隔橫板和鋼抱箍等構(gòu)件幾乎都達(dá)到鋼材的屈服強(qiáng)度，產(chǎn)生了一定的塑性變形。為了更清楚地觀察鋼托梁的變形情況，將有限元模型的變形放大5 倍，如圖10?所示，在荷載作用下，鋼托梁的頂板向上發(fā)生了較大的凸起，其它部位的變形相對(duì)較小。

圖10 鋼托梁模型的應(yīng)力變化及位移云圖Fig.10 Stress Variation of Steel Joist

4 增設(shè)鋼托梁抗傾覆穩(wěn)定性計(jì)算

采用Midas Civil對(duì)1#獨(dú)柱中墩增設(shè)輔助支座后的某立交橋B 匝道橋進(jìn)行分析，模型將橋墩簡(jiǎn)化為剛體，主梁和支座的力學(xué)邊界條件通過彈性連接模擬，如圖11所示。按《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范：JTG 3362—2018》［20］對(duì)1#獨(dú)柱中墩增設(shè)輔助支座后的B 匝道橋進(jìn)行橫向抗傾覆驗(yàn)算，結(jié)果如表1所示。支座2-2 處有負(fù)反力-224.2 kN 和-522.2 kN，支座出現(xiàn)脫空，此時(shí)，箱梁扭轉(zhuǎn)角為0.000 2 rad，如圖12?所示小于0.02 rad，滿足要求。經(jīng)Midas Civil可得橋墩截面的P-M承載能力曲線，以及橋墩截面所承受的最不利P、M組合，以此判斷橋墩的偏心受壓強(qiáng)度是否滿足要求。橋墩截面最不利P、M組合取值時(shí)，忽略偏心距增大系數(shù)，假定樁基為剛體，墩樁連接方式為固結(jié)。在作用基本組合下，汽車荷載效應(yīng)分項(xiàng)系數(shù)為3.4時(shí)，該橋1#中墩為驗(yàn)算控制橋墩，驗(yàn)算結(jié)果如圖13 所示，橋墩壓彎強(qiáng)度滿足要求。

表1 抗傾覆驗(yàn)算Tab.1 Verification of Overturning Resistance

圖11 計(jì)算模型Fig.11 Computational Mode

圖12 3.4倍汽車荷載基本組合下支座反力及箱梁扭轉(zhuǎn)角Fig.12 Support Reaction and Torsion Angle of Box Girder under 3.4 Times Vehicle Load Basic Combination

圖13 橋墩壓彎驗(yàn)算Fig.13 Checking Calculation of Pier Bending

根據(jù)廣東省交通集團(tuán)2015 年97 號(hào)會(huì)議紀(jì)要和省交通集團(tuán)《2015 年轉(zhuǎn)發(fā)〈廣東省高速公路獨(dú)柱墩連續(xù)箱梁橋橫向抗傾覆驗(yàn)算指導(dǎo)意見（補(bǔ)充）通知〉》，要求考慮汽車超載工況，在作用基本組合下，汽車荷載效應(yīng)分項(xiàng)系數(shù)為3.4時(shí)，獨(dú)柱中墩支座轉(zhuǎn)角應(yīng)小于0.02 rad；在作用基本組合下，汽車荷載效應(yīng)分項(xiàng)系數(shù)為3.4時(shí)，受彎橋墩壓彎強(qiáng)度應(yīng)滿足設(shè)計(jì)文獻(xiàn)［20］的要求。

3.4 倍汽車荷載基本組合作用下（兩車道加載為最不利工況）的支座反力如圖12?所示，支座1-3 和

5 結(jié)論

⑴通過有限元軟件對(duì)抗傾覆鋼托梁加固體系的模擬計(jì)算可以看出，該結(jié)構(gòu)在單側(cè)最不利荷載1 780 kN 的作用下，抗傾覆鋼托梁結(jié)構(gòu)的最大應(yīng)力為61 MPa，遠(yuǎn)為達(dá)到Q355 鋼材的屈服強(qiáng)度，各部分結(jié)構(gòu)均處于彈性階段，存在較大的安全盈余。

⑵計(jì)算模型通過位移加載，可以得到，鋼托梁?jiǎn)蝹?cè)加載的極限承載力為3 100.29 kN，極限承載狀態(tài)下，抗傾覆鋼托梁各部分結(jié)構(gòu)未進(jìn)入塑性階段，但抱箍底部錨栓附近的錨栓發(fā)生較大的受拉破壞，無法繼續(xù)承載；雙側(cè)加載的極限承載力為21 154.87 kN，極限承載狀態(tài)下，鋼托梁各部分結(jié)構(gòu)幾乎都達(dá)到樂鋼材的屈服強(qiáng)度，鋼托梁的頂板發(fā)生了較大的凸起變形。

⑶經(jīng)驗(yàn)算，增設(shè)輔助支座后，基本組合下原支座不出現(xiàn)負(fù)反力，支座均處于受壓狀態(tài)，橋梁抗傾覆穩(wěn)定系數(shù)為5.67，大于文獻(xiàn)［20］要求的2.5，3.4倍汽車荷載基本組合作用下，支座出現(xiàn)脫空，此時(shí)，箱梁扭轉(zhuǎn)角為0.000 2 rad，小于0.02 rad，滿足要求。增設(shè)支座后橋墩壓彎強(qiáng)度富裕度為153.3%，橋墩承載力滿足要求。