李 娜，徐 樂，陳東旭

(1.黑龍江科技大學(xué)電氣與控制工程學(xué)院，黑龍江哈爾濱，150022；2.哈爾濱工業(yè)大學(xué)電氣工程學(xué)院，哈爾濱，150001；3.哈爾濱工業(yè)大學(xué)電器與電子可靠性研究所，哈爾濱 150001)

1 引言

永磁同步發(fā)電機(jī)[1]多相化的快速發(fā)展為解決在特定低壓供電系統(tǒng)中的大電流造成系統(tǒng)的電流環(huán)穩(wěn)定問題提供了有效的解決措施，同時(shí)多相電機(jī)與兩電平變流器的結(jié)合也使傳統(tǒng)的三相變流器控制策略應(yīng)用于多相電機(jī)系統(tǒng)，對(duì)控制策略在多相電機(jī)與傳統(tǒng)三相變流器相結(jié)合方面的應(yīng)用具有重要的工程意義。

針對(duì)風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)功率等級(jí)越來越大的應(yīng)用，受限于原來小機(jī)組690V并網(wǎng)電壓的限制，當(dāng)風(fēng)力發(fā)電機(jī)容量超過3MW以后，采用三相永磁同步發(fā)電機(jī)系統(tǒng)在單相的電流過大，一方面會(huì)造成系統(tǒng)的損耗增加，另一方面會(huì)造成控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性變差，因此西班牙Gamesa公司早在2007年開始研究18相永磁同步風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)[2]。

永磁同步發(fā)電機(jī)通過增加電機(jī)極對(duì)數(shù)，可以工作在相對(duì)較低的轉(zhuǎn)速，在風(fēng)力發(fā)電并網(wǎng)[3-4]時(shí)采用直驅(qū)的方式與電網(wǎng)進(jìn)行連接，隨著風(fēng)力發(fā)電等新能源裝機(jī)容量的不斷增加，永磁同步發(fā)電系統(tǒng)的變流器存在并網(wǎng)電壓受限的問題。隨著永磁同步發(fā)電機(jī)系統(tǒng)相電流的顯著增加，變流的開關(guān)導(dǎo)通損耗也顯著增加，這就會(huì)帶來新的問題，而通過降低開關(guān)頻率和采用移相載波等措施提高電流的品質(zhì)等措施在功率越來越大時(shí)也存在問題[5]，甚至電流諧波分量增加不能滿足并網(wǎng)要求。同時(shí)，過大的相電流還會(huì)增加在濾波器上的壓降，使得電機(jī)在設(shè)計(jì)時(shí)需要更高的反電動(dòng)勢(shì)，同時(shí)，相電流的增加使電感的體積會(huì)很大，增加了整個(gè)風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)成本。文獻(xiàn)[6]中提出了一種新的并網(wǎng)方式，這種方式是將兩套繞組與變流器相連，再把母線串聯(lián)最終實(shí)現(xiàn)中壓并網(wǎng)，變流器在直流側(cè)串聯(lián)的方式類似可以在每個(gè)三相變流器中采用解決了低速不能并網(wǎng)，開關(guān)頻率較低，濾波器設(shè)計(jì)困難[8-9]等困擾。

本文針對(duì)雙三相永磁同步發(fā)電機(jī)兩套繞組中性點(diǎn)不連接在一起的情況下，兩套繞組分別與三相半橋變流器相連，在直流側(cè)進(jìn)行母線串聯(lián)時(shí)出現(xiàn)直流側(cè)母線電壓不均衡的情況進(jìn)行控制，通過諧波子空間進(jìn)行電流注入的方式抑制母線電壓的漂移。

2 基于最大四矢量法的雙三相PMSG母線串聯(lián)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

圖1為雙三相永磁發(fā)電機(jī)母線串聯(lián)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。這種結(jié)構(gòu)解決了母線電壓等級(jí)偏低、并網(wǎng)側(cè)相電流偏高的困擾，同時(shí)對(duì)于逆變器的損耗也隨著電流的減小而降低。

圖1 雙三相PMSG整流器直流側(cè)串聯(lián)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

多相電機(jī)[7]的通用靜止變換陣如式1所示，T為一個(gè)正交的可逆矩陣。在多相電機(jī)的變換矩陣中，m的表達(dá)式是根據(jù)n的變化而變。若n為奇數(shù)，m=(n-1)/2，最后一行不存在，若n為偶數(shù)時(shí)，m=(n-2)/2。由于靜止變換矩陣的子空間變量仍為交流量，需要將交流量變?yōu)橹绷髁坎拍軐?shí)現(xiàn)控制策略。由此可得到經(jīng)過解耦變換后新的n維正交變量。2nk±1(k=1，2，3…)次諧波構(gòu)成了轉(zhuǎn)換矩陣的第一行和第二行，這兩行構(gòu)成基波子空間，從能量轉(zhuǎn)換角度方面，第一行及第二行是參與機(jī)電能量轉(zhuǎn)換的α-β子空間，其他行不參與能量轉(zhuǎn)換。三次及2nk±3次諧波映射到第三行和第四行構(gòu)成的三次諧波子空間，稱為x-y子空間，由此類推可得。由于α-β子空間、x-y子空間的變量仍是交變量，實(shí)現(xiàn)控制策略不易，因此將交變量經(jīng)過旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)變換為直流量。多相電機(jī)有一個(gè)顯著的特點(diǎn)就是可以使其增加控制自由度，通過解耦控制實(shí)現(xiàn)諧波注入的目的。α-β子空間變量經(jīng)過變換后對(duì)應(yīng)旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的d-q子空間變量，而旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)變換的通用的形式可以寫作式(2)的形式。

(1)

(2)

對(duì)于雙三相PMSG，需要同時(shí)控制α-β子空間和x-y子空間， 若想在x-y子空間合成矢量最小，需要合成四個(gè)非零的矢量。因此我們選用與參考電壓空間矢量相鄰的四個(gè)最大矢量，這樣既降級(jí)了電流紋波又降低了開關(guān)損耗。最大四矢量[10]就是一種應(yīng)用此法進(jìn)行調(diào)制的一種脈寬調(diào)制技術(shù)。

在三相繞組對(duì)應(yīng)的兩個(gè)變流器的母線側(cè)，Cdc1和Cdc2各自對(duì)應(yīng)繞組提供的一半母線電壓Udc/2，如表1-1所示為不同開關(guān)狀態(tài)的兩套繞組中性點(diǎn)之間的電壓，兩套繞組中性點(diǎn)之間的電壓變化范圍為0～Udc，若想降低兩個(gè)中性點(diǎn)之間的電壓可以只考慮其中一些電壓矢量。滿足5Udc/6的自然矢量有10、20、40、73、75、76號(hào)，滿足Udc的只有70號(hào)零矢量。最大四矢量法的優(yōu)勢(shì)在于僅短時(shí)的出現(xiàn)在中心化處理進(jìn)程中，并且影響兩套繞組之間的共模電壓很小。因此，雙三相PMSG母線串聯(lián)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)采用最大四矢量法較好。

表1 兩套繞組在不同開關(guān)狀態(tài)下中性點(diǎn)之間的電壓

3 母線電壓的漂移問題

圖1中母線級(jí)聯(lián)方式可以等效為圖2所示，這種級(jí)聯(lián)方式的問題是不能使其中每個(gè)變流器的母線電壓都相等，因此需要控制電機(jī)側(cè)的母線電壓。對(duì)于圖2中的A和D點(diǎn)，根據(jù)基爾霍夫定律，有如下關(guān)系：

圖2 串聯(lián)變流器的等效電路

(3)

對(duì)于變流器，網(wǎng)測(cè)變流器和電容流過的電流兩部分構(gòu)成了其母線電流。兩個(gè)變流器間的有功功率的平衡與否影響著母線電壓，且變流器提供的功率為：

(4)

兩個(gè)變流器的功率之比在穩(wěn)態(tài)條件下時(shí)由于母線電流相等即變?yōu)槟妇€電壓的比值。母線電壓在Udc保持不變時(shí)波動(dòng)量為ΔUdc1=-ΔUdc2，功率之比為：

(5)

兩個(gè)變流器母線電壓波動(dòng)量ΔUdc1又存在如下的關(guān)系：

(6)

4 母線電壓平衡控制策略

考慮到兩個(gè)變流器之間的母線電壓由于其不平衡在網(wǎng)測(cè)無法實(shí)現(xiàn)有效控制的原因，而多相電機(jī)的自由度增加又是其實(shí)現(xiàn)控制靈活的一個(gè)優(yōu)點(diǎn)，因此采用雙三相永磁同步發(fā)電機(jī)的另外兩個(gè)自由度x-y子空間進(jìn)行控制，由于只對(duì)諧波電流起作用，所以對(duì)轉(zhuǎn)矩和磁鏈影響很小。

這里，我們采用雙d-q完全解耦和不完全解耦控制進(jìn)行比較和推導(dǎo)，為了更進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)在x-y子空間中兩套繞組對(duì)其產(chǎn)生的影響。在同一α-β坐標(biāo)系下，兩套繞組的電流變換分別為：

(7)

兩套繞組的α-β軸分量經(jīng)靜止坐標(biāo)變換后可進(jìn)一步變換，有如下的關(guān)系式為：

(8)

各自d-q坐標(biāo)系下的表達(dá)式在經(jīng)過(1-5)的旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)變換為(1-7)所示：

(9)

電流變量經(jīng)完全空間矢量解耦d-q軸、x-y軸坐標(biāo)系與雙d-q坐標(biāo)變換下的d-q軸電流的關(guān)系為：

(10)

(9)

圖3 串聯(lián)母線平衡控制策略

要想實(shí)現(xiàn)母線電壓平衡，需要將雙三相變流器分成兩個(gè)三相半橋，再將母線串聯(lián)，需要注意的是要將兩套繞組的中性點(diǎn)隔離。在測(cè)量母線不平衡電壓時(shí)，這里是在轉(zhuǎn)速為100rpm的情況下，在A相串聯(lián)一個(gè)18歐的電阻測(cè)得，實(shí)驗(yàn)是分別對(duì)采用平衡控制的母線電壓和不采用平衡控制的母線電壓進(jìn)行了仿真研究。

圖4 A相串入18歐電阻后電壓波形

圖(4)所示為A、B、D、E相電壓在轉(zhuǎn)速為100rpm，電流為0.35A時(shí)的波形。從波形上看，當(dāng)電流較小時(shí)，各項(xiàng)電壓趨于相等，當(dāng)電流逐漸增大時(shí)，各相電壓的不對(duì)稱也愈加明顯。

圖5a)中是不采用平衡控制策略時(shí)，A、B、D三相電壓由于A相串入電阻所引起的不平衡，圖5c)中可以看出x-y子空間的諧波電流變化明顯，iy增加較大，這是由于采用了開環(huán)控制的方式。圖5d)中采用了母線電壓平衡控制策略后的波形，x軸電流和圖5c)中相比明顯下降，y軸也不再有周期性的波動(dòng)。

a) 無電壓平衡控制的電流 b) 采用電壓平衡控制后的電流 c)不采用平衡控制時(shí)諧波子空間電流 d) 加入電壓平衡策略后的諧波子空間軸電流圖5 變流器串聯(lián)平衡控制策略對(duì)比

a) 無電壓平衡控制b)有電壓平衡控制圖6 變流器串聯(lián)母線平衡控制對(duì)比

圖6a)中是不采用電壓控制策略時(shí)，兩套繞組經(jīng)整流后母線電壓的波形，從波形中可以看出最初電壓會(huì)不平衡，但受到網(wǎng)測(cè)逆變器的制約，兩套繞組幅值之和仍為130。圖6b)中是采用電壓平衡控制策略時(shí)的母線波形。雖然開始會(huì)有不平衡，但經(jīng)過大概0.4s后又保持一致。表明了兩套繞組的母線電壓不平衡由于在諧波子空間iy的注入得到了控制。

5 結(jié)論

本文對(duì)雙三相永磁發(fā)電機(jī)在采用兩套變流器串聯(lián)運(yùn)行時(shí)存在的母線中點(diǎn)漂移問題進(jìn)行了深入的分析，利用多相電機(jī)矢量豐富的特點(diǎn)，采用最大四矢量法對(duì)雙三相永磁同步發(fā)電機(jī)進(jìn)行控制，提出了一種在諧波子空間注入iy的控制策略，解決了兩套三相變流器在串聯(lián)時(shí)存在母線中點(diǎn)電位漂移的問題，消除了母線電壓的不平衡，增強(qiáng)了雙三相PMSG的適用性，直流側(cè)母線電壓等級(jí)的提高使多相電機(jī)可以適合更高電壓等級(jí)的并網(wǎng)應(yīng)用。