康德群

(江西省遂川中學(xué) 343900)

整體法是指對(duì)物理問題中的整個(gè)系統(tǒng)或整個(gè)過程進(jìn)行分析、研究的方法.在解答力學(xué)中連接體問題時(shí)，運(yùn)用整體法可不用考慮物體之間的相互作用關(guān)系，有助于學(xué)生透過現(xiàn)象看本質(zhì)，更好的構(gòu)建物理方程，提高解題效率，因此應(yīng)將整體法在力學(xué)解題中的應(yīng)用講解作為教學(xué)的重要內(nèi)容認(rèn)真落實(shí).

一、用于分析力的最值

使用一細(xì)線連接質(zhì)量相等的a、b兩球，使用另一細(xì)線Oa將球a懸掛在天花板上，如圖1所示，使用F拉小球b，使得兩小球均處于靜止?fàn)顟B(tài).其中小球的質(zhì)量為m，細(xì)線Oa與豎直方向所成的角θ為30°，則F的最小值為( ).

習(xí)題因未涉及小球a、b之間的關(guān)系，因此，可使用整體法進(jìn)行分析.將小球a、b看成一個(gè)整體，對(duì)整體進(jìn)行受力分析.可知其受到細(xì)線Oa的拉力、自身重力以及拉力F.在這三個(gè)力的作用下系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，由力的平行四邊形合成法則可知，當(dāng)F的方向和細(xì)線Oa垂直時(shí)其值最小，由幾何知識(shí)可得F/2mg=sin30°，即，F(xiàn)=2mgsin30°=mg，選擇B項(xiàng).

應(yīng)用點(diǎn)評(píng)：習(xí)題看似無從下手，實(shí)際上考查的是力的合成法則.解題的關(guān)鍵在于將球a、b看做一個(gè)整體，等效為一個(gè)重為2mg的物體，繪制對(duì)應(yīng)的力的合成圖，不難求出F的最小值.

二、用于計(jì)算力的大小

使用一輕質(zhì)彈簧連接A、B兩個(gè)小球，給小球B施加水平向左的恒力F，使兩個(gè)小球沿著一固定在水平面上的光滑斜面向上做加速度為a的勻加速運(yùn)動(dòng)，如圖2所示.若兩小球質(zhì)量均為m，斜面傾角為30°，彈簧的勁度系數(shù)為k，彈簧此時(shí)的長(zhǎng)度為l，則拉力F和彈簧原長(zhǎng)分別為( ).

應(yīng)用點(diǎn)評(píng)在計(jì)算作用在連接體上的力的大小時(shí)可將連接體看做一個(gè)整體，運(yùn)用牛頓第二定律求出其整體加速度.因局部的加速度和整體加速度保持一致，在此基礎(chǔ)上可分析物體的局部受力情況.

三、用于判斷運(yùn)動(dòng)狀態(tài)

如圖3所示，木塊m1、m2使用細(xì)線相連后放置在一傾角為θ固定在水平面上的斜面上，兩木塊和斜面的動(dòng)摩擦因數(shù)μ均相同(μ

A.細(xì)線有張力，a、b加速度相等，加速度a

B.繩的張力大于mgsinθ

C.細(xì)線無張力，a、b加速度相等，加速度a

D.繩的張力等于mgsinθ

分析兩個(gè)木塊的加速度時(shí)可將其看成一個(gè)整體，通過受力分析運(yùn)用牛頓第二定律進(jìn)行求解.將兩個(gè)木塊的重力分解成垂直和沿斜面的兩個(gè)力，設(shè)其加速度為a，則(m1+m2)gsinθ-μ(m1+m2)gcosθ=(m1+m2)a，解得a=gsinθ-μgcosθ

應(yīng)用點(diǎn)評(píng)判斷物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)時(shí)可運(yùn)用整體法構(gòu)建物體運(yùn)動(dòng)的加速度方程，而后運(yùn)用相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行判斷.當(dāng)然在分析物體局部作用力時(shí)可采用假設(shè)法，通過構(gòu)建物理方程求解出最終的結(jié)果，來調(diào)整假設(shè).

四、用于求解能量問題

如圖4所示，物塊A、B使用細(xì)線連接后跨過一定滑輪，B在水平臺(tái)上.物塊A的質(zhì)量是物塊B質(zhì)量的2倍.物塊A從H高處由靜止下落，忽略所有摩擦力.取地面為零勢(shì)能面，若物塊A的動(dòng)能和勢(shì)能相等時(shí)，物塊A距離地面的高度為( ).

應(yīng)用點(diǎn)評(píng)在求解能量問題時(shí)常將兩個(gè)或多個(gè)物體看做一個(gè)整體，運(yùn)用動(dòng)能定理、機(jī)械能守恒定律構(gòu)建物理方程.

整體法是一種重要的解題方法，對(duì)學(xué)生分析問題的能力要求較高.應(yīng)用整體法解答物理力學(xué)習(xí)題常用的知識(shí)點(diǎn)有：受力分析、牛頓第二定律、動(dòng)能定理、機(jī)械能守恒定律等.另外部分習(xí)題還應(yīng)用到幾何以及函數(shù)知識(shí)，因此，在教學(xué)中既要要求學(xué)生切實(shí)打牢基礎(chǔ)，又要使其具備跨學(xué)科意識(shí)，注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用.