鄭成，徐道春，曹佳樂，李文彬

(北京林業(yè)大學(xué)工學(xué)院，林業(yè)裝備與自動化國家林草局重點實驗室，北京 100083)

近年來，我國經(jīng)濟林業(yè)不斷發(fā)展，種植面積不斷增大，產(chǎn)業(yè)規(guī)模持續(xù)增長，但由于地形因素和林果園的不規(guī)范建設(shè)，導(dǎo)致輪式車輛通行困難，肥料、農(nóng)藥、果實等運輸難度較大；而如果采用人力搬運，會造成人力成本上升、運輸時間延長、果實腐敗等問題，不利于產(chǎn)業(yè)規(guī)模持續(xù)增長[1-3]。

林果軌道運輸機作為一種短程輸送設(shè)備，對于修路困難的丘陵山地通過設(shè)置軌道，在不破壞原有生態(tài)與地貌的條件下可實現(xiàn)農(nóng)林果品和生產(chǎn)資料的靈活運輸[4-6]。然而目前應(yīng)用的齒輪齒條嚙合型單軌運輸車存在軌道鋪設(shè)困難、安裝成本高、維修難度大、磨損大等缺點，齒條需要通過點焊安裝在軌道下方，工藝要求高[7-9]，并且使用汽油、柴油作為燃料的發(fā)動機不僅噪聲大還會污染林區(qū)環(huán)境[10-11]。針對以上問題，已有相關(guān)學(xué)者進行了研究。張凱鑫等[8]提出了由兩側(cè)橡膠輥驅(qū)動的果園運輸機，在橡膠輥上施加一對正壓力和一對相向扭矩實現(xiàn)驅(qū)動；Timofeev等[12]提出了一種采用環(huán)形導(dǎo)軌的摩擦式牽引齒輪的設(shè)計方案；李震等[13]在已有的以內(nèi)燃機為動力的山地果園單軌運輸機基礎(chǔ)上，制作了山地果園蓄電池驅(qū)動單軌運輸機；劉岳等[4]提出了一種基于蝸輪蝸桿的雙路傳動鏈傳動系統(tǒng)，并采用蓄電池驅(qū)動。但上述結(jié)構(gòu)均較為復(fù)雜，不適用于小型單軌運輸車。同時，由于最小轉(zhuǎn)彎半徑受具體結(jié)構(gòu)尺寸影響，目前已有的轉(zhuǎn)向方式大多通過軌道側(cè)面與導(dǎo)向輪安裝的配合間隙實現(xiàn)，不同轉(zhuǎn)彎半徑需要配置不同的配合間隙，當由轉(zhuǎn)彎半徑較小處轉(zhuǎn)到較大處時，軌道側(cè)面距導(dǎo)向輪較遠，即不能保證導(dǎo)向輪和軌道側(cè)面的相對滾動。參考已有文獻，對于齒輪齒條嚙合式單軌運輸機[5,14-15]、懸掛式單軌車輛[16]、跨坐式單軌車輛[17]運行最小轉(zhuǎn)彎半徑已有實例研究，但對于摩擦驅(qū)動型單軌車最小轉(zhuǎn)彎半徑研究較少。

針對現(xiàn)有單軌車軌道安裝難度大、整車質(zhì)量大、軌道磨損嚴重、運行時存在擾民與環(huán)境污染等問題，筆者設(shè)計了一種由輪轂電機驅(qū)動、可調(diào)隙轉(zhuǎn)向的輕質(zhì)電動林業(yè)單軌車，結(jié)合方鋼軌道和正下方支撐機構(gòu)，進行了林業(yè)單軌車動力學(xué)仿真分析，并研制了樣機，開展了樣機轉(zhuǎn)彎性能和爬坡性能試驗。

1 輕質(zhì)電動林業(yè)單軌車設(shè)計

1.1 設(shè)計構(gòu)思

設(shè)計的輕質(zhì)電動林業(yè)單軌車如圖1所示，尺寸為900 mm×800 mm×725 mm。林業(yè)單軌車工作時，驅(qū)動裝置采用輪轂電機直接驅(qū)動，配裝鋰電池供電，省去了變速箱、離合器等裝置，使得單軌車車體結(jié)構(gòu)簡單輕巧。車體設(shè)置調(diào)隙轉(zhuǎn)向裝置，用于在車體運動時進行調(diào)隙轉(zhuǎn)向。在側(cè)導(dǎo)向輪支架后加入碟形彈簧，在轉(zhuǎn)彎時側(cè)導(dǎo)向輪受軌道的徑向力碟形彈簧壓縮，使車體盡可能地緊貼軌道，保證了車體運行的穩(wěn)定性。軌道是由80 mm×80 mm×2.5 mm空心鍍鋅方管連接而成的，不設(shè)置齒條，使得軌道部署方便且成本低。側(cè)導(dǎo)向輪設(shè)置成倒“T”形起導(dǎo)向作用，且使車體不易側(cè)翻；前導(dǎo)向輪設(shè)置為“H”形，起承重和一部分轉(zhuǎn)彎作用。此外，所采用的軌道支撐裝置能使車輛在硬質(zhì)地面和土面2種不同的地面條件進行作業(yè)。土面支撐主要用于土面作業(yè)環(huán)境，為“人”字形；硬質(zhì)地面支撐則考慮到在軌道運輸過程中還可能含有水泥等硬質(zhì)路面環(huán)境，即土面支撐不能適用的情況。

圖1 輕質(zhì)電動林業(yè)單軌車的機構(gòu)示意圖Fig. 1 Mechanism diagram of lightweight electric forestry monorail vehicle

1.2 車體轉(zhuǎn)彎結(jié)構(gòu)分析

單軌車的前導(dǎo)向輪主要起承重和一部分導(dǎo)向作用，側(cè)導(dǎo)向輪起導(dǎo)向作用，但均不能安裝使用萬向輪結(jié)構(gòu)，因此，前導(dǎo)向輪、側(cè)導(dǎo)向輪等都影響著單軌車的最小轉(zhuǎn)彎半徑。

在轉(zhuǎn)彎過程中，當一組車體中只有2個成斜對角的側(cè)導(dǎo)向輪與軌道接觸，其余2個側(cè)導(dǎo)向輪與軌道不接觸時，將側(cè)導(dǎo)向輪與軌道接觸的數(shù)學(xué)模型表示如圖2所示。

注：e為碟形彈簧可調(diào)節(jié)位移，mm；e1為外軌道側(cè)導(dǎo)向輪的橫向位移，mm；e2為前/后側(cè)導(dǎo)向輪均與軌道相切時2個切點連線在軌道上表面的投影距離，mm；L2為側(cè)導(dǎo)向輪軸距，mm；S為軌道寬度，mm；R為最小轉(zhuǎn)彎半徑，mm。圖2 側(cè)導(dǎo)向輪計算圖Fig. 2 Side guide wheel calculation diagram

根據(jù)圖2，推導(dǎo)計算公式如下：

(1)

(2)

當側(cè)導(dǎo)向輪由與軌道相切處移動到圖2中的虛線處時，豎直方向移動的位移為e，此時豎直方向上側(cè)導(dǎo)向輪距軌道內(nèi)側(cè)距離約為e，則：

e≈[e2-(S-e1)]/2

(3)

前導(dǎo)向輪不僅起著承重的作用，對于導(dǎo)向也起著一部分作用，因此在考慮轉(zhuǎn)向時，有必要將前導(dǎo)向輪輪緣、含入軌道弦長等考慮其中。前導(dǎo)向輪與軌道接觸的計算模型如圖3所示。

注：L1為前導(dǎo)向輪與驅(qū)動輪軸距，mm；A為前導(dǎo)向輪輪緣含入軌道弦長，mm；σ為軌道與前導(dǎo)向輪的間隙，mm；r1為前導(dǎo)向輪輪緣半徑，mm；r2為前導(dǎo)向輪工作半徑，mm。圖3 前導(dǎo)向輪計算圖Fig. 3 Front guide wheel calculation diagram

根據(jù)圖3，推導(dǎo)公式如下：

(4)

(5)

側(cè)導(dǎo)向輪軸距L2=700 mm，前導(dǎo)向輪與驅(qū)動輪軸距L1=750 mm，軌道寬度S=80 mm，前導(dǎo)向輪輪緣半徑r1=50 mm，前導(dǎo)向輪工作半徑r2=36 mm。由式(1)～(5)可得最小轉(zhuǎn)彎半徑R=6 000 mm，碟形彈簧可調(diào)節(jié)位移e=5.11 mm，軌道與前導(dǎo)向輪間隙σ=4.70 mm。

2 輕質(zhì)電動林業(yè)單軌車的爬坡和轉(zhuǎn)彎運動分析

2.1 單軌車動力學(xué)模型

以提供動力的一組車體為例，建立單軌車的動力學(xué)模型如圖4所示。單組車體共有橫移(Y)、垂向位移(Z)、橫擺(θ1)、俯仰(θ2)，側(cè)傾(θ3)5個自由度，約束主要由4個側(cè)導(dǎo)向輪、1個驅(qū)動輪和前導(dǎo)向輪組成。

注：K1為碟形彈簧剛度，N/mm；K2為驅(qū)動輪徑向剛度，N/mm；h1為側(cè)導(dǎo)向輪中心與車體重心(M)的垂向距離，mm；h2為側(cè)導(dǎo)向輪的上底面距軌道下表面的距離，mm；h3為驅(qū)動輪軸與車體重心的垂向距離，mm。圖4 動力學(xué)模型Fig. 4 Kinetic model

當角度θ較小時，tanθ≈θ，由圖4可得側(cè)導(dǎo)向輪徑向力F1前右、F1后右、F1前左、F1后左的計算公式為：

(6)

由于輪轂電機后置，驅(qū)動輪徑向力(F2)為：

F2=K2(Z-L1θ2/2)

(7)

前導(dǎo)向輪徑向力(F3)為：

F3=K2(Z+L1θ2/2)

(8)

側(cè)導(dǎo)向輪側(cè)偏角(α1前左、α1前右、α1后左、α1后右)為：

(9)

式中，v為車體運行速度，mm/s。

驅(qū)動輪側(cè)偏角(α2)為：

(10)

側(cè)導(dǎo)向輪徑向力和驅(qū)動輪側(cè)偏角均影響車體的橫向運動；驅(qū)動輪徑向力、前導(dǎo)向輪徑向力、側(cè)導(dǎo)向輪側(cè)偏角均影響車體的垂向運動。

2.2 爬坡、轉(zhuǎn)彎工況仿真分析

以提供動力的一組車組為例，首先建立三維模型，并定義相對應(yīng)的材料[18-19]。當有鉸鏈連接時，在配合中盡量用鉸鏈約束代替同心約束和重合約束，且將無相對運動的部件裝配在一起，利用SolidWorks中的Motion模塊輸出.adm文件，然后導(dǎo)入ADAMS中完善約束關(guān)系，為了避免車輪與軌道的穿透情況，使得仿真更加精確，在ADAMS仿真環(huán)境中建立軌道。軌道由3部分組成，分別為轉(zhuǎn)彎半徑為6 m且90°轉(zhuǎn)彎的一條弧形軌道、長40 m的直軌道以及長30 m的斜坡?；谀Σ硫?qū)動的局限性，在仿真中將斜坡坡度設(shè)置為20°，并添加旋轉(zhuǎn)副、固定副、接觸力等約束和驅(qū)動。設(shè)置仿真時間90 s，步長1 000，速度1 m/s。

輕質(zhì)電動林業(yè)單軌車在爬坡時，采用后輪驅(qū)動，截取仿真過程中的3個狀態(tài)，分別為上坡前、上坡起步以及上坡中，如圖5所示。從水平直軌道過渡到坡度為20°的斜坡并爬坡時，車體速度以及質(zhì)心在Z方向的位移變化見圖6a：0 s時為上坡前狀態(tài)；0～1.2 s時為上坡起步狀態(tài)，速度在1 m/s附近波動；1.2～30 s時為上坡中狀態(tài)，速度穩(wěn)定在1 m/s，Z方向位移為9.8 m。圖6b為前導(dǎo)向輪和驅(qū)動輪徑向載荷變化，在上坡起步狀態(tài)時波動較大，在上坡中趨于穩(wěn)定。由圖5和6可以得出在仿真環(huán)境中能順利爬坡，仿真驗證了單軌車載質(zhì)量150 kg下爬20°坡度坡道的工況。

圖5 上坡圖Fig. 5 Uphill diagram

圖6 爬坡分析Fig. 6 Climbing analysis

當轉(zhuǎn)彎半徑為6 m時，側(cè)導(dǎo)向輪徑向載荷變化情況見圖7a，前右側(cè)導(dǎo)向輪和后左側(cè)導(dǎo)向輪徑向力總體趨勢先增加后減少。最大徑向力出現(xiàn)在緩和曲線上，即發(fā)生在轉(zhuǎn)彎角度為90°時，前右側(cè)導(dǎo)向輪先達到最大徑向力，之后后左側(cè)導(dǎo)向輪達到最大徑向力，前左側(cè)導(dǎo)向輪和后右側(cè)導(dǎo)向輪徑向力基本無變化，即在一組車組的4個導(dǎo)向輪中，實際上只有2個成斜對角的輪子起導(dǎo)向作用。圖7b為當轉(zhuǎn)彎半徑為6 m時，側(cè)導(dǎo)向輪與軌道兩側(cè)之間碟形彈簧可調(diào)節(jié)距離的變化趨勢，前右側(cè)導(dǎo)向輪和后左側(cè)導(dǎo)向輪與軌道兩側(cè)之間碟形彈簧可調(diào)節(jié)距離總體趨勢先增加后減少。最大形變量為3.4 mm即發(fā)生在轉(zhuǎn)彎角度90°時，前右側(cè)導(dǎo)向輪與軌道兩側(cè)之間碟形彈簧先達到最大形變量，之后后左側(cè)導(dǎo)向輪與軌道兩側(cè)之間碟形彈簧達到最大形變3.4 mm，說明設(shè)計時將e設(shè)計為5.11 mm合理。圖7c和d為當轉(zhuǎn)彎半徑為6 m，軌道下表面距側(cè)導(dǎo)向輪下底面的距離h2不同時，側(cè)導(dǎo)向輪豎直方向的位移變化情況。圖7c中4個側(cè)導(dǎo)向輪的質(zhì)心在豎直方向上取值一致且h2為7 mm；而圖7d中前側(cè)導(dǎo)向輪和后側(cè)導(dǎo)向輪的上底面距軌道下表面距離h2取值不同，前側(cè)導(dǎo)向輪的h2為2 mm，后側(cè)導(dǎo)向輪的h2為12 mm時，由圖7c和d可得前后2組側(cè)導(dǎo)向輪在豎直方向上的位移波動浮動不同。結(jié)合圖7c和d可以明顯看出，h2越小，豎直方向上的擺動就越小，車組的平穩(wěn)性就越好，說明了h2對整個車組行駛平穩(wěn)性的影響，也能從一定程度上說明側(cè)導(dǎo)向輪設(shè)計成倒“T”形具有一定的防側(cè)傾作用。

圖7 轉(zhuǎn)彎分析Fig. 7 Turning analysis

3 樣機性能測試

結(jié)合設(shè)計參數(shù)與仿真結(jié)果，自主設(shè)計加工制造了不含拖車的電動林業(yè)單軌車樣機，如圖8所示。樣機由72V20Ah的鋰電池為2 000 W輪轂電機供電，將鋰電池放在前導(dǎo)向輪支架上方并固定。其中得到的樣機中單軌車車體質(zhì)量為73.20 kg，與森林生態(tài)型單軌車[20]牽引車的發(fā)動機、變速裝置、驅(qū)動裝置和制動裝置四部分相比，所設(shè)計單軌車樣機精簡了整車結(jié)構(gòu)，車體總質(zhì)量相比原來的148 kg減少了50.54%。同時，相比森林生態(tài)型單軌車牽引車的60 mm×60 mm×3.2 mm軌道且需焊接齒條，所設(shè)計樣機軌道改為80 mm×80 mm×2.5 mm空心鍍鋅方管，總質(zhì)量減少22.46%。

圖8 樣機Fig. 8 Prototype

為測試單軌車的實際運行效果，2020年9月15日在河北省保定市雙方機械加工廠廠房外搭建一條長65 m的軌道，包含直道59 m、彎道3 m和坡道3 m，其中最小轉(zhuǎn)彎半徑為6 m、最大坡度為20°。主要檢測林業(yè)單軌車的平均運行速率、轉(zhuǎn)彎和爬坡能力。為了降低運行時的速度，采用電機自帶的適配器將電機限速至30%并結(jié)合線性調(diào)速部件進行速度調(diào)節(jié)，可實現(xiàn)林業(yè)單軌車行駛速度在0.5～1.5 m/s范圍內(nèi)調(diào)節(jié)，采用盤式制動器與輪轂電機直接相連并通過制動開關(guān)控制啟停。經(jīng)過測試，單軌車能在空載時通過所設(shè)軌道，測試過程中相較于汽油、柴油作為燃料的單軌車噪聲更小，更環(huán)保，證明了所設(shè)計輕質(zhì)電動林業(yè)單軌車合理可行?？紤]到車體在運行過程中需要人為操作線性調(diào)速部件和制動開關(guān)，后續(xù)工作將把具有線性調(diào)速和制動開關(guān)功能的相關(guān)部件進行整合，以進行自巡航無人遙感電動單軌車的研制。

4 結(jié) 論

針對現(xiàn)有單軌車的不足，設(shè)計了一種輕質(zhì)電動林業(yè)單軌車，分析單軌車的結(jié)構(gòu)以及尺寸，得出了車體轉(zhuǎn)彎的接觸模型，分析車體動力學(xué)模型和ADAMS仿真分析以驗證設(shè)計方案，加工制造了樣機并開展樣機轉(zhuǎn)彎性能和爬坡性能測試，可以得到：

1)裝置采用了72V20Ah鋰電池供電、2 000 W輪轂電機驅(qū)動，盤式制動器與輪轂電機直接相連并通過制動開關(guān)控制啟停，使得軌道不易磨損、運行噪聲小且環(huán)保;

2)整體結(jié)構(gòu)簡單、成本降低，相比森林生態(tài)型單軌車的車體和軌道質(zhì)量分別減少了50.54%和22.46%，實現(xiàn)了車體和軌道的輕量化;

3)通過對樣機的性能測試，單軌車能通過20°坡道和最小轉(zhuǎn)彎半徑6 m的彎道，并通過適配器將電機限速至30%和線性調(diào)速部件組合控制行駛速度在0.5～1.5 m/s范圍內(nèi)，提高了單軌車的運行效率，為自巡航無人遙感電動單軌車的研制奠定了基礎(chǔ)。