黃成峰，胡所亭，班新林，鮑學英，王琳，洪妍妍

(1. 蘭州交通大學 土木工程學院，甘肅 蘭州 730070；2. 中國鐵道科學研究院集團有限公司，北京 100081)

川藏鐵路是國家“十三五”規(guī)劃重點項目，自東向西穿越四川盆地西部與青藏高原東部，由位于第2 階梯的四川盆地經雅安過渡到第1 階梯的青藏高原，穿越二郎山、折多山、橫斷山等山脈，橫跨大渡河、雅礱江、金沙江、瀾滄江和怒江等大江大河，沿雅魯藏布江至拉薩，線路全長約1 910 km[1]。流水切割和地殼隆起的雙重作用，造就了山水相間、嶺谷起伏的巨大山原，嶺谷之間的高差達兩三千米。地形地勢八起八伏，為了跨越地形修建了120 多座橋梁，累計爬升高度達1.6萬多米，相當于征服了2座珠穆朗瑪峰的高度。川藏鐵路建設的難度空前，意味著其技術接口繁雜，建橋數(shù)量如此之多使得橋梁工程的技術接口成為技術接口管理的核心問題。對以川藏鐵路橋梁工程為核心的技術接口進行全面科學的研究分析，不僅能把握技術接口管理的重點難點，使管理資源得到合理分配，同時也能優(yōu)化技術接口管理手段，降低管理的復雜程度。目前國內外對工程技術接口問題的代表性研究有：王峰[2]運用結構化的工程項目生命周期理論，分析了系統(tǒng)接口的生命周期并且采用結構解析模型法劃分系統(tǒng)接口，提出了接口管理矩陣、接口管理控制表、接口管理進度跟蹤矩陣等一系列定性定量集成法，形成了一套完整的接口管理程序。琚倩茜等[3]依據(jù)接口任務描述并定義城市軌道交通工程接口節(jié)點，基于DSM 初步劃分工程接口關系，提出接口功能系數(shù)、接口成本系數(shù)和接口迭代系數(shù)3個接口節(jié)點重要度系數(shù)，并構建基于灰色關聯(lián)投影評價的接口節(jié)點重要度模型，以此來為城市軌道交通工程關鍵接口識別提供依據(jù)。YEH 等[4]使用工作分解結構(Work Breakdown Structure，WBS)法識別關鍵接口的工作范圍，分階段對接口責任和標準進行分配，并且預先計劃接口工作項，建立接口組織，以此來使相關領域的接口管理從業(yè)人員受益。但是，現(xiàn)有的研究更多地把關注點放在了單一接口上，而忽視了接口之間的相互影響。按照系統(tǒng)工程的理論思想一般將接口管理的流程劃分為接口規(guī)劃、接口分析、接口設計、接口實施、接口驗證、接口運維等6個階段。目前川藏鐵路工程還處于建設階段，良好的接口分析是做好接口管理的基礎。針對接口分析階段工作任務特點結合已有研究成果，并在此基礎上進行改進。本文提出采用模糊決策試驗評估實驗室法(fuzzy decision making trial and evaluation laboratory，fuzzy DEMATEL)分析鐵路橋梁工程與其他工程技術接口的相互影響關系。首先采用德爾菲法收集整理專家對接口之間影響關系的評價，將語言變量轉化為三角模糊數(shù)，然后根據(jù)三角模糊數(shù)的形成特點和接口間關系特征構建TFNCD 算子并以此集結各方專家的評價形成模糊綜合評價，將以三角模糊數(shù)形式表示的模糊綜合評價利用CFCS 法(Converting Fuzzy Data Into Crisp Scores)轉化為確定值，最后結合DEMATEL方法分析得出接口的系統(tǒng)影響，找出關鍵接口和相似接口，以達到提高接口管理效率，降低接口管理復雜度，讓技術接口管理更具系統(tǒng)性的目的。

1 調查方法

本研究采用德爾菲法進行全面深入的實證調查，以此來分析鐵路橋梁工程與其他工程技術接口的關系。調查問卷通過電子郵件的方式分發(fā)給相關領域的高校學者，設計單位從業(yè)者和施工單位負責人等三方專家。專家結合川藏鐵路工程實際情況對鐵路橋梁技術接口(C1,C2,…,Cn，n表示鐵路橋梁技術接口的個數(shù))的影響度進行兩兩對比，通過“無影響”、“較小影響”、“中等影響”、“較大影響”和“強烈影響”進行評價描述。

專家組成員分3 輪，每輪在1 周至2 周內完成了調查。調查結果一致性水平通過式(1)～(3)計算得出的肯德爾和諧系數(shù)(Kendall’s W)進行量度?？系聽柡椭C系數(shù)的值W∈[0,1]。W值為0，表示各位專家沒有一致意見；W值為1，表示各位專家意見完全一致[5]。

同一評價者無相同等級評定時：

同一評價者有相同等級評定時：

其中：N表示被評對象的數(shù)量；K表示評價者人數(shù)；Ri表示第i個被評對象所評等級之和；mi表示第i個專家的評價結果中重復等級數(shù)；nij表示第i個專家的評價結果中第j個重復等級的相同等級數(shù)。

本次調查在3輪之后達到了可接受和令人滿意的一致性水平，并且肯德爾和諧系數(shù)W通過了χ2顯著性檢驗。

2 模糊決策試驗評估實驗室法

2.1 三角模糊數(shù)

設x?是實數(shù)集上的模糊集，若x?是正規(guī)的，且對任意λ∈(0,1]，x?λ是閉區(qū)間，則稱x?是一個模糊數(shù)。隸屬函數(shù)的圖像如圖1 的模糊數(shù)x?=(l,m,h)則稱為三角模糊數(shù)，其中l(wèi)，m和h為實數(shù)，且h≥m≥l≥0。m稱為三角模糊數(shù)x?的主值，l與h分別稱為x?的下限和上限，m-l和h-m分別稱為x?的下界和上界。若l=m=h，x?則成為普通意義上的實數(shù)。h-l的數(shù)值越大，三角模糊數(shù)x?=(l,m,h)越模糊。

圖1 三角模糊數(shù)隸屬函數(shù)圖Fig.1 Membership function diagram of the triangular fuzzynumber

其隸屬度函數(shù)[6]為：

其中：h(x):[0,1]→[0,1]，在[0,0.5]上為增函數(shù)，在[0.5,1]上為減函數(shù)。

由三角模糊數(shù)隸屬度函數(shù)和熵函數(shù)的定義，三角模糊數(shù)x?=(l,m,h)的熵函數(shù)為

2.2 TFNCD算子

為了更好地定量分析，將12 位專家給出的語言變量，轉化為三角模糊數(shù)。設評價的語言變量集為R={rk|k= 1,2,…,s;s≥1}，rk是第k個評價短語。R={r0=WY,r1=XY,r2=ZY,r3=DY,r4=QY}分別代表2個被評接口中的一個接口的施工和運行對另一個接口的施工和運行沒有影響、有較小影響、有中等影響、有較大影響和有強烈影響。語言變量rk(rk∈R)以式(10)的方式轉化為三角模糊數(shù)。

其中：k= 0,1,…,4對應語言變量rk的下標數(shù)字。

設(x?1,x?2,…,x?m)為三角模糊數(shù)集合中的一個行向量，H(x?i)為x?i的熵，定義x?i的確信度T(x?i)為

確信度T(x?i)將三角模糊數(shù)的模糊性轉化為正關系數(shù)值，三角模糊數(shù)的熵越小，信息模糊度越低，其確信度越高。在此基礎上，構建三角模糊數(shù)確信度算子[7](triangular fuzzy number certitude de‐gree，TFNCD)，利用TFNCD 算子集結各方專家評價形成模糊綜合評價，該綜合評價仍為三角模糊數(shù)，其集結算法為

基于區(qū)塊鏈的電子數(shù)據(jù)存證的設計與實現(xiàn)………………………………………冒小樂，陳鼎潔，孫國梓 24-6-28

2.3 去模糊化

為了將三角模糊數(shù)形式表示的綜合評價轉化為易于理解分析的確定數(shù)值，在求得模糊綜合評價的基礎上進行去模糊化處理。常見的將三角模糊數(shù)轉化為確定值的去模糊化方法[8]有：

其中：k為任意正整數(shù)。

然而，以上三角模糊數(shù)去模糊化的方法存在數(shù)據(jù)信息丟失較多，k的取值太過主觀等問題。所以本研究采用Opricovic 和Tzeng 提出的CFCS 法將模糊三角數(shù)轉化為確定值，這種方法利用模糊數(shù)的界限換算實現(xiàn)去模糊化，同時讓具有較大隸屬度函數(shù)的三角模糊數(shù)對應較大的確定值[9?10]。CFCS法去模糊化計算得出確定值的方法如式(17)所示：

2.4 決策試驗評估實驗室方法(DEMATEL)

決策試驗評估實驗室法是美國Battelle 實驗室的學者A.Gabus和E.Fontela，1971年率先提出的為研究分析客觀世界中存在的復雜、困難問題的方法論，是一種有效的系統(tǒng)化綜合分析方法[11?12]。DEMATEL模型運用圖論思想與矩陣工具，通過有向網絡圖對系統(tǒng)中各元素之間的相互影響關系進行分析，經過矩陣運算，得出每個元素對其它元素的影響度以及被影響度，從而計算出每個元素的中心度與原因度，作為構造模型的依據(jù)，以此來確定每個元素在系統(tǒng)中的地位和元素間的因果關系。為了讓去模糊化后的評價值能夠更好地反應接口之間的關系，更直觀地展現(xiàn)出各個接口的重要程度，本研究綜合使用DEMATEL法，具體分析步驟如下：

圖2 直接相互影響關系圖Fig.2 Diagram of direct interaction relation

步驟2 根據(jù)形成的有向網絡關系圖構建出元素間的直接影響矩陣如式(18)所示：

Crisp(X?)ij表示第i個接口元素Ci對第j個接口元素Cj的去模糊化后的直接影響程度確定值。根據(jù)決策試驗評估實驗室方法的性質，允許Crisp(X?)ij≠1/Crisp(X?)ji，但 是DEMATEL 模 型中的元素值不能為負值，且不允許出現(xiàn)自環(huán)網絡。CFCS 法去模糊化后的確定值為非負數(shù)，因此只需令技術接口元素Ci對自身的影響為0，即對應的直接影響矩陣中所有主對角線上的元素均為0，即可滿足DEMATEL法的使用條件。

步驟3 對直接影響矩陣進行規(guī)范化處理，確保后續(xù)計算收斂。規(guī)范化的直接影響矩陣Z的計算方式為：

步驟5 計算鐵路橋梁技術接口的影響度和被影響度。影響度由綜合相互影響矩陣T的各行元素的值累加得到，表示各行對應元素對所有其他元素的綜合影響度，該集合記為F=(F1,F2,F3,…,Fn)。被影響度由綜合相互影響矩陣T的各列元素的值累加得到，表示各列對應元素受到所有其他各元素的綜合影響值，該集合記為E=(E1,E2,E3,…,En)。

步驟6 計算鐵路橋梁技術接口的中心度和原因度。接口元素i的影響度和被影響度相加得到該元素的中心度(Fi+Ei)。中心度表示該元素在評價指標體系中的位置及其所起作用的大小，(Fi+Ei)越大，表示元素i在系統(tǒng)中越重要。接口元素i的影響度和被影響度相減得到該要素的原因度(Fi-Ei)。元素i的原因度(Fi-Ei)表示i對系統(tǒng)的凈影響，如果原因度大于0，表明該元素對其他元素影響大，稱為原因要素；反之，稱為結果要素。

3 調研分析

川藏鐵路工程中的各個子系統(tǒng)的功能千差萬別，性能各不相同，產生了各種各樣的接口，如路橋過渡段的物理連接、電氣性能交互的電氣參數(shù)接口、防災安全監(jiān)控與實體工程的信息交換、橋梁剛度與墩臺沉降控制的功能匹配、橋梁地段接觸網支柱及拉線基礎預留等，同時各系統(tǒng)之間還存在空間、時間順序等接口形式。從系統(tǒng)組成的角度來看，川藏鐵路系統(tǒng)接口所涉及的系統(tǒng)范圍大，接口專業(yè)技術涵蓋面廣，專業(yè)技術要求高。本研究參考文獻[2]中識別的鐵路橋梁工程技術接口(如圖3 所示)，結合川藏鐵路拉薩至林芝段工程實際，以此來解釋說明研究分析方法。

圖3 鐵路橋梁工程與其他工程技術接口Fig.3 Interface of railway bridge engineering and other engineering technologies

采用第1節(jié)中的調查方法收集整理得到來自高校，設計單位和施工單位三方對鐵路橋梁技術接口的評價語言變量如表1～表3 所示，其中WY,XY,ZY,DY,QY分別代表2個被評接口中的一個接口的施工和運行對另一個接口的施工和運行沒有影響、有較小影響、有中等影響、有較大影響和有強烈影響。

表1 高校專家評語Table 1 University expert comments

表2 設計單位專家評語Table 2 Design unit expert comments

根據(jù)專家評語，運用2.4 節(jié)中步驟1 的方法，利用繪圖軟件生成鐵路橋梁技術接口的直接相互影響關系圖，如圖4所示。

圖4 鐵路橋梁技術接口直接相互影響關系Fig.4 Direct interaction relationship between railway bridge technology interfaces

根據(jù)直接相互影響關系圖通過式(10)的計算方式將專家評價的語言變量轉化為三角模糊數(shù)，并由式(9)和式(11)求得三角模糊數(shù)的熵和確信度。由式(12)和式(13)利用TFNCD算子集結三方專家評價結果，形成模糊綜合評價。在求得模糊綜合評價的基礎上依據(jù)式(17)的CFCS 算法對模糊綜合評價中的三角模糊數(shù)進行去模糊化處理，計算結果如表4所示。

表4 模糊綜合評價去模糊化計算結果Table 4 Defuzzification calculation result of fuzzy comprehensive evaluation

利用式(19)的方法對去模糊化后的評價值進一步規(guī)范化處理，并按式(20)計算得到綜合相互影響矩陣T，其計算結果如表5所示。

表5 綜合相互影響矩陣Table 5 Comprehensive interaction matrix

最后根據(jù)2.4 節(jié)中步驟5 和步驟6 的方法得出接口元素的影響度、被影響度、中心度和原因度，并利用MATLAB 生成四維圖，如圖5 所示(X軸表示影響度，Y軸表示被影響度，Z軸表示原因度，色階表示中心度)。

圖5 DEMATEL綜合影響關系Fig.5 DEMATEL comprehensive influence relation

根據(jù)得到的DEMATEL 綜合影響關系四維圖，顯示C10，C11和C12處在坐標軸的同一位置。表明電力電纜上、下橋預留(C10)、通信電纜上、下橋預留(C11)和信號電纜上、下橋預留(C12)等接口元素具有極強的相似性，可以把它們各自歸為一類進行管理，從而降低整個川藏鐵路橋梁技術接口管理的復雜度。

根據(jù)DEMATEL 綜合影響關系四維圖的X-Y軸視角，顯示C1和C4的影響度、被影響度和中心度都處于較高水平。表明路橋過渡段(C1)和橋隧連接(C4)是川藏鐵路橋梁技術接口的敏感點，它們與其他技術接口的聯(lián)系最為緊密，應該重點關注，需將更多資源投入其中。

結合DEMATEL 綜合影響關系四維圖的X-Z軸視角和Y-Z軸視角，顯示C1,C2,C3,C4,C5和C6的原因度都大于0。表明路橋過渡段(C1)、擋墻與橋臺(C2)、橋梁地基與路基(C3)、橋隧連接(C4)、橋梁剛度與墩臺沉降控制(C5)和無砟軌道與橋梁之間的連接(C6)屬于原因要素，在策劃與設計階段應該提前考慮這些技術接口的施工與運行對其他接口的影響，妥善安排施工順序與施工方法，以避免返工帶來的損失。

圖6 DEMATEL綜合影響關系X-Y軸視角Fig.6 X-Y-axis perspective of DEMATEL comprehensive influence relation

圖7 DEMATEL綜合影響關系X-Z軸視角Fig.7 X-Z-axis perspective of DEMATEL comprehensive influence relation

圖8 DEMATEL綜合影響關系Y-Z軸視角Fig.8 Y-Z-axis perspective of DEMATEL comprehensive influence relation

4 結論

1)運用fuzzy DEMATEL 方法分析川藏鐵路橋梁工程技術接口，能夠圖文并茂地將接口關系展示出來，過程直觀清晰。在模型中結合使用TF‐NCD算子和CFCS算法能較好的降低評價過程中的主觀性，最終的分析結果基本符合工程實際，對工程實踐有一定的指導作用。

2) 分析結果顯示電力、通信、信號電纜上下橋預留具有極強的相似性，在技術接口管理時可以采用類似的方法，從而提高接口管理效率，降低管理成本。

3) 分析結果表明橋隧連接和路橋過渡段是川藏鐵路橋梁技術接口的重點，它們與其他技術接口的聯(lián)系最為緊密，處于整個建設系統(tǒng)的中心位置，應該分配更多資源。