姚菲，陸幸奇，陳光宇

(河海大學(xué) 土木與交通學(xué)院，江蘇 南京 210098)

混凝土?圍巖(Concrete-Rock，CR)結(jié)構(gòu)在工程中廣泛存在，如隧道工程中，噴射混凝土構(gòu)成圍巖支撐。巖石變形與混凝土收縮可導(dǎo)致噴射混凝土與周圍巖壁分離，從而產(chǎn)生空隙，兩者將無法進行有效的應(yīng)力傳遞，危及結(jié)構(gòu)安全[1]。而CR 結(jié)構(gòu)界面缺陷隱蔽性強，研究有效的缺陷檢測方法意義重大。沖擊回波法作為一種無損檢測方法得以廣泛應(yīng)用[2]。近年來，眾多學(xué)者對其理論[3]及應(yīng)用[4?6]進行研究。其原理[7]是利用金屬小球等作為激振源沖擊混凝土表面，激發(fā)應(yīng)力波在被測體各界面間傳播，通過接收器采集信號，并經(jīng)信號處理與計算對缺陷情況進行判斷。傳統(tǒng)的信號處理方法為對回波信號進行FFT 變換，通過頻域圖的峰值頻率來計算構(gòu)件厚度或缺陷位置。有研究[8?9]表明，分層結(jié)構(gòu)中的層界面使波傳播過程更為復(fù)雜，由于干擾的存在，頻譜中常常出現(xiàn)許多頻率峰，代表缺陷的頻率混雜在多峰值中難以識別，僅從頻域分析難以獲得良好效果。時頻分析方法可以從頻率以及時間2個角度對信號進行多尺度的綜合分析，通過頻帶時間分布以及能量分布等情況對缺陷特征信息進行有效判別。ZHANG 等[10]利用極限學(xué)習(xí)機(ELM)算法，輸入不同深度缺陷的混凝土單層板的檢測信號，識別了試件的整體工況。SUN 等[11]對后張拉管道灌漿質(zhì)量檢測進行了試驗研究，結(jié)果表明貝葉斯分類器在缺陷檢測中的可行性。本文對不同接觸質(zhì)量的混凝土-圍巖結(jié)構(gòu)試件進行了沖擊回波測試，對回波信號使用小波變換進行時頻域分析，結(jié)合頻率與時間信息進行多尺度的綜合分析；利用小波包分解獲得小波包節(jié)點能量，將其作為支持向量機的特征向量輸入模型，并總結(jié)了不同程度缺陷的信號特征規(guī)律。

1 試驗方案

1.1 試件制作

試件使用強度為42.5 MPa 的普通硅酸鹽水泥。噴射混凝土的配合比見表1。

表1 噴射混凝土配合比設(shè)計Table 1 Material properties of concrete

巖石試件尺寸為80 cm×20 cm×20 cm。通過沖擊回波法標定波速為4 100 m/s。混凝土厚度會對界面處回波產(chǎn)生影響，并體現(xiàn)于反射頻率。故分別取混凝土厚度為10，15和20 cm，以檢測不同厚度下界面接觸質(zhì)量回波信號特征。

圖1 試件示意圖Fig.1 Configuration of the specimen

1.2 缺陷設(shè)置

試驗通過在界面處設(shè)置泡沫板來模擬缺陷。為滿足沖擊回波法中可檢測缺陷要求，依據(jù)《沖擊回波法檢測混凝土缺陷技術(shù)規(guī)程JGJ/T411—2017》規(guī)定，泡沫片寬度(W)滿足W>d/3，其中d為缺陷深度。同時，為便于切割，厚度取2 cm。

設(shè)置3 種不同的接觸工況，分為空洞(DE)、完全黏結(jié)(ND)和部分黏結(jié)(Deb)。圖2(a)中，試件左側(cè)部分設(shè)有泡沫，為DE，右側(cè)部分為ND。

部分黏結(jié)通過調(diào)整泡沫板間距來控制CR 結(jié)構(gòu)界面黏結(jié)程度，包括3 種(Deb3-3，Deb3-6，Deb3-9)，編號由混凝土(a)與空洞(b)的長度比表示，即a:b=3:3，3:6，3:9(圖2(b))。隨著空洞長度的增加，界面處混凝土與巖層間的黏結(jié)面積占比逐漸減小，黏結(jié)質(zhì)量依次降低。具體工況見表2。

表2 試驗設(shè)計的工況Table 2 Defects setting in the CR structures

圖2 不同缺陷的缺陷設(shè)置Fig.2 Defect setting of different defects

對預(yù)留的混凝土試件進行波速標定，測得波速為3 957 m/s。通過式(1)可得材料聲阻抗，式(2)可計算反射系數(shù)R，結(jié)果見表3。

表3 混凝土和巖石聲阻抗Table 3 Acoustic impedance of concrete and rock

其中，Z1和Z2分別是巖石和混凝土的聲阻抗。CP和ρ分別是P波速度和材料密度。

應(yīng)力波在不同材料內(nèi)傳播時，由于聲阻抗的變化，在界面處會發(fā)生反射與折射現(xiàn)象。應(yīng)力波在界面處的透射與反射程度主要與反射系數(shù)有關(guān)。試驗中巖石和混凝土的聲阻抗值較為相近。計算得反射系數(shù)R為0.13，表明在兩者界面處應(yīng)力波大部分透射入巖石層中。

1.3 信號獲取

試驗采用湖南芯儀SET-PI2-01 沖擊回波檢測儀。試驗主要頻率范圍位于4～15 kHz，根據(jù)奈奎斯特采樣定理，采樣頻率取125 kHz。為保護儀器及避免信號幅值過大的同時使得曲線盡可能清晰，經(jīng)調(diào)試，脈寬取128 μs，增益取62 dB。此時可較好地獲得回波信號而不產(chǎn)生削波現(xiàn)象。測試時，需保證測試面平整，激振器與傳感器設(shè)置于同一測區(qū)，且間距宜取約5 cm。

2 時頻域信號處理

2.1 頻域分析

對沖擊回波信號進行傳統(tǒng)傅里葉變換(FFT)，CR-15 結(jié)果見圖3。由式(3)計算可得頻率f。CR 界面的理論厚度頻率為12 602 Hz，試件底部理論厚度頻率為5 959 Hz。

其中：β是截面幾何系數(shù)，取0.96[12]；CP是材料P波速度；T是結(jié)構(gòu)的厚度或缺陷深度。

圖3 中，對信號時程曲線進行FFT 獲得頻譜圖。ND 頻譜圖中主要峰值頻率為6 120 Hz，對應(yīng)試件底部的理論頻率。由于此時界面處反射系數(shù)較小，未引起明顯反射。次峰可能是由表面波所引發(fā)，具體產(chǎn)生原因有待進一步研究。

圖3 CR-15試驗結(jié)果時域及頻域分析Fig.3 Time history curve and frequency domain diagram of CR-15

而DE 頻譜中峰數(shù)顯著增加。雖然存在2 個主要頻率，但其他峰值并不對應(yīng)缺陷信息。回波信號中存在多峰現(xiàn)象，部分是由各類界面反射所致，學(xué)界尚未有統(tǒng)一理論解釋。特別在分層結(jié)構(gòu)中，層間反射與折射加劇了傳播復(fù)雜程度，僅憑頻域信息難以實現(xiàn)缺陷的準確分析。

2.2 時頻域分析

小波分析可對回波信號進行時頻域分析[13]。本研究采用Morlet 小波，為獲得較高時間與頻率分辨率，小波函數(shù)的參數(shù)帶寬(fb)和中心頻率(fc)分別取5 和1[14]。經(jīng)多次測試，其表現(xiàn)出來的分布規(guī)律相似，選取各工況下代表性結(jié)果見圖4～5。

圖4 中，ND 存在2 個頻帶。其中，對應(yīng)底部厚度的低頻部分位于6 kHz，頻帶顏色最深，表明反射主要發(fā)生于巖石底部。這是由于內(nèi)界面反射系數(shù)R較小，界面處大部分能量入射至巖層。另一方面，頻帶出現(xiàn)時間于0.5 ms附近，這與應(yīng)力波反射歷時相符。

圖4 CR-15試驗結(jié)果時頻域分析Fig.4 Time-frequency domain spectrogram of CR-15

DE 仍存在2 個頻帶。但高頻部分的幅值較大，表明內(nèi)部界面反射占主導(dǎo)。這是由于界面存在缺陷，反射系數(shù)接近-1，大部分能量都反射回測試面，僅有少部分通過繞射傳遞至巖層底部。對比時頻域圖與頻譜圖(圖3)，發(fā)現(xiàn)時頻圖可結(jié)合時頻信息有利于識別主要頻帶分布情況，弱化了頻譜中多峰值現(xiàn)象所帶來的干擾。

部分黏結(jié)(Deb)包括3 種接觸狀態(tài)。隨著黏結(jié)空隙比例增加，黏結(jié)質(zhì)量變差。如圖5所示，結(jié)果均存在類似ND 和DE 中的2 條頻帶，對應(yīng)層間及底部界面反射。隨著黏結(jié)質(zhì)量降低，兩處頻帶的能量比逐漸變化。Deb3-3 中巖石底部的反射頻率占主導(dǎo)地位，這與ND結(jié)果相近。Deb3-6時頻圖底部反射頻率仍占比較大，但與Deb3-3 相比，缺陷反射頻率所占比例有所增加。對于Deb3-9，缺陷反射頻帶顏色最深，即缺陷反射頻率占主導(dǎo)地位。這反應(yīng)了在Deb 工況下該情況最接近DE 工況，即黏合質(zhì)量最差。

圖5 CR-15-Deb時頻圖Fig.5 Time-frequency domain spectrogram of CR-15-Deb

從Deb3-3 至Deb3-9，隨黏結(jié)質(zhì)量下降，高頻頻帶占比逐漸增加。這表明時頻圖的頻帶分布狀態(tài)可反映界面黏結(jié)情況。但該方法仍存在局限性，即通過時頻圖定量劃分界面黏結(jié)質(zhì)量存在困難，且在某些情況下Deb 特征與ND 或DE 相近，難以區(qū)分。此外，由于少量測試結(jié)果受到儀器系統(tǒng)誤差以及材料非均質(zhì)的影響，容易產(chǎn)生偶然誤差。

3 機器學(xué)習(xí)

3.1 小波包分解

小波分析是一種時頻局部化分析方法，其窗口面積固定，但形狀可變。由于在分解時僅對低頻信號再分解，故其頻率分辨率隨頻率增加而降低。而小波包分解可實現(xiàn)對信號更為精細的分析，為高頻部分提供更多細節(jié)，更適合包含大量中高頻信息信號。分解樹如圖6。

圖6 小波分解樹(3層)Fig.6 Wavelet decomposition tree(three layers)

其中，S為輸入信號，A表示低頻，D表示高頻，各節(jié)點末位序號表示小波分解的層數(shù)。原始信號S在每一層上被劃分為相等的帶寬部分。

小波包頻帶分析基于Parseval 能量積分方程。式中，Ej表示j分解水平下的能量。Ei j代表在j分解下每個節(jié)點小波系數(shù)的i范數(shù)，各子信號能量可形成能量向量E=[E1E2…Ei]?？偰芰繛椴煌l帶子信號能量的總和，損傷信息包含于各節(jié)點能量所反映的特征。

每個分解節(jié)點的頻帶范圍可由采樣頻率獲得。例如取采樣頻率為10 MHz，則奈奎斯特頻率為5 MHz。對信號進行6 層分解后，可得64 個頻帶，且?guī)挒?81 Hz。故節(jié)點(6,0)的頻帶范圍為0～781 Hz，節(jié)點(6,1)為781～1 562 Hz，依此類推。

3.2 信號分解

對回波信號進行小波包分解可獲得不同黏結(jié)狀態(tài)下的頻帶分布，計算得到小波包相對能量特征值。經(jīng)6 層小波包分解得64 個頻帶。對于CR-15，內(nèi)部界面的理論計算頻率為12 602 Hz，底部厚度頻率為5 959 Hz。此時，第7 頻段(5 467～6 248 Hz)和第16頻段(12 496～13 227 Hz)分別對應(yīng)底部和界面頻率。以第10 頻帶為基將頻率分為2個部分：第1 至10 頻段代表低頻部分(0～7 810 Hz)，第11 至20 頻段代表高頻部分(7 810～15 620 Hz)。如圖7 所示，ND 和DE 頻帶分布存在差異。DE 在第12 至16 頻段(高頻部分)中的能量分布比例較ND 更大，而ND 在第5 至8 頻段(低頻部分)中的能量分布比例較大。

圖7 CR-15小波頻帶能量分布Fig.7 Energy distribution in the wavelet frequency bands

Deb3-3由于缺陷程度較小，與ND 分布情況相近。這與時頻圖(圖4(a)和圖5(a))中規(guī)律相符。類似地，由于缺陷接近完全脫空，Deb3-9 與DE 分布狀態(tài)更為接近。對比Deb 3 種工況，隨黏結(jié)質(zhì)量下降，頻帶分布顯示出低頻部分比例降低，而高頻比例增加的特征。各工況頻帶能量分布情況存在差異，這為基于小波包分解的機器學(xué)習(xí)缺陷識別提供了基礎(chǔ)。

理論上，特征向量維度越大，特征描述越準確。但實際應(yīng)用中，高維數(shù)會導(dǎo)致數(shù)據(jù)處理時間增加，且受測試中干擾影響，無關(guān)缺陷狀況的特征會影響結(jié)果的準確性。故在確保信號特征描述正確的前提下降低維數(shù)更為有效。經(jīng)計算，前10，20 與40 個頻帶的能量占總能量比值如圖8 所示。其中，各工況下前40 維頻帶的能量之和占比均超過98%。故取特征向量維數(shù)為40，而忽略高頻部分的能量分布。

3.3 SVM結(jié)果

SVM 基于結(jié)構(gòu)風(fēng)險最小化理論在特征空間中構(gòu)建最佳分隔超平面，從而得到全局優(yōu)化。本試驗中特征向量維數(shù)為40。由于維數(shù)較大，此時使用多項式核函數(shù)將產(chǎn)生計算錯誤。當樣本線性不可分，采用非線性核函數(shù)將樣本向高維空間映射，取徑向基核函數(shù)作為分類核函數(shù)。通過隨機生成陣列將原始信號分為訓(xùn)練集和測試集。試驗各厚度下有5個測區(qū)，各測區(qū)50個數(shù)據(jù)點，共250個數(shù)據(jù)點。隨機抽取其中的80%作為訓(xùn)練集，其余20%作為測試集。采用2種分類標準，即三分類與二分類。三分類中，依據(jù)缺陷情況分為3 個類別，標簽編號設(shè)置為1，3 和5。其中，ND 的標簽設(shè)為1，Deb 設(shè)置為3，包括Deb3-3，Deb3-6 和Deb3-9，DE 設(shè)置為5。而二分類中將DE 和3 種Deb 合為缺陷類型，編號取5。此時僅識別缺陷存在與否，不判斷缺陷程度。識別率見下表。

結(jié)果表明，不同厚度下的識別率均較準確，為判斷接觸質(zhì)量提供了依據(jù)。二分類模型識別率有所提高，更易判斷缺陷是否存在。這表明了基于小波包識別方法的可行性。

表4 三分類SVM的識別率Table 4 Recognition of SVM in three-category

表5 二分類SVM的識別率Table 5 Recognition of SVM in two-category

該方法通過分析能量分布來評估接觸質(zhì)量，而各小波包頻帶的能量值浮動，相同頻帶在不同條件下能量的變化范圍可能重疊。這在一定程度上會對識別造成干擾。由于測試材料離散性及截面邊緣效應(yīng)，在試件不同區(qū)域采集的回波信號會受到不同程度的影響。眾多因素可能導(dǎo)致回波信號包含各類噪聲。因此，為了更好應(yīng)用實際，提高識別率，不僅要優(yōu)化模型，且需對信號進行相應(yīng)處理以減少噪聲干擾，這有待未來進一步研究。

4 結(jié)論

1)CR 結(jié)構(gòu)的頻域結(jié)果中存在多峰值現(xiàn)象，傳統(tǒng)的沖擊回波分析手段難以識別。而時頻分析結(jié)合了時間與頻率信息，綜合分析可獲得較好效果。隨著黏結(jié)質(zhì)量的改變，時頻圖中主頻分布狀態(tài)存在對應(yīng)規(guī)律。

2) 小波包分解可得不同頻段內(nèi)信號頻率的分布特征。頻帶相對能量分布包含了不同缺陷的特征信息，能夠被模型分類識別。利用小波包相對能量特征可對CR 結(jié)構(gòu)不同接觸質(zhì)量進行評價。這種特征關(guān)系為基于小波包分解的機器學(xué)習(xí)缺陷識別提供了基礎(chǔ)。

3)SVM 識別效果較好，各工況下二分類識別率均值為89.3%。結(jié)果表明基于沖擊回波信號小波包能量的機器學(xué)習(xí)方法可用于檢測CR 結(jié)構(gòu)的界面黏結(jié)質(zhì)量。

4) 回波信號受各類噪聲干擾會對識別率產(chǎn)生不利影響。未來需針對信號去噪展開研究，弱化無關(guān)特征的干擾，以進一步提高識別率。