蔡子勇，湯建銘，唐建橋，卞元靖，喬世范，歷彥軍

(1. 中南大學(xué) 土木工程學(xué)院，湖南 長沙 410075；2. 中鐵廣州工程局集團有限公司，廣東 廣州 511457；3. 中國鐵路廣州局集團有限公司，廣東 廣州 510088)

基坑工程作為臨時工程項目是一個極具挑戰(zhàn)性、高風(fēng)險性、高難度的巖土工程熱點課題，基坑支護結(jié)構(gòu)設(shè)計的合理與否對施工安全風(fēng)險影響極大[1?3]，支護設(shè)計的優(yōu)劣直接關(guān)系著基坑開挖及支護結(jié)構(gòu)的安全與經(jīng)濟。因此，在滿足基坑安全穩(wěn)定的前提下，尋求最佳支護設(shè)計參數(shù)，使工程造價最低，一直是工程所面臨的一大難點問題。關(guān)于基坑支護優(yōu)化問題，國內(nèi)外學(xué)者對此進行了大量研究。早在20 世紀60 年代，周瑞忠等[4?6]提出遺傳優(yōu)化算法，在基坑支護優(yōu)化設(shè)計方面得到廣泛應(yīng)用。由于支護型式各異，各設(shè)計參數(shù)之間敏感性不同，存在非線性函數(shù)優(yōu)化迭代時局部不收斂或收斂速度較慢的問題，于是有學(xué)者提出新的優(yōu)化理論及改進算法，成功的應(yīng)用在樁錨支護[7?8]、土釘支護[9?10]及灌注樁+錨桿支護[11]的基坑優(yōu)化設(shè)計中，取得較好的優(yōu)化效果，還有學(xué)者通過MAT‐LAB 編程實現(xiàn)更快的優(yōu)化迭代運算能力，在很大程度上為基坑優(yōu)化設(shè)計提供便利[12?13]。后來，隨著計算機技術(shù)快速發(fā)展，各大型商業(yè)軟件成為基坑支護優(yōu)化設(shè)計常用的一種研究手段[14?17]，由于限制條件少，可分析變量因素多，受到人們的青睞。汪俊杰等[18]基于FLAC3D軟件對地連墻厚度、地連墻深度、支撐剛度及預(yù)加軸力進行參數(shù)敏感性分析，確定最優(yōu)參數(shù)組合。陶勇等[19]采用PLAXIS 軟件，從支撐剛度、支撐位置及支撐預(yù)加軸力3個方面對地下連續(xù)墻內(nèi)支撐結(jié)構(gòu)進行優(yōu)化分析。程池浩等[20]采用PLAXIS 軟件從地連墻插入比、地連墻厚度、支撐道數(shù)及土體加固深度4個方面對基坑圍護結(jié)構(gòu)進行優(yōu)化設(shè)計，得到最優(yōu)支護設(shè)計參數(shù)取值。為了驗證數(shù)值模擬理論優(yōu)化結(jié)果的合理可靠性，BAI等[21—23]結(jié)合現(xiàn)場監(jiān)測數(shù)據(jù)對基坑數(shù)值模擬優(yōu)化結(jié)果進行評價，驗證了其可行性，為類似工程應(yīng)用提供較好的參考依據(jù)。鑒于此，前人雖對基坑支護結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計作了大量相關(guān)研究，但更多的存在研究方法單一，缺乏理論優(yōu)化比較及工程實踐驗證，而且對于沿海深厚軟土窄長深基坑地連墻支護優(yōu)化研究較少。相關(guān)研究表明，窄基坑較其他類型基坑支護結(jié)構(gòu)變形要小且具有更好的穩(wěn)定性[24]，由于目前規(guī)范建議的基坑設(shè)計方法未考慮基坑寬度的影響，導(dǎo)致窄基坑的設(shè)計偏保守。因此，本文以廣州南沙港鐵路隧道深基坑工程為例，采用遺傳算法從地連墻厚度、墻體嵌入深度及支撐位置3個方面對地下連續(xù)墻支護結(jié)構(gòu)進行優(yōu)化設(shè)計，確定最佳的設(shè)計參數(shù)，結(jié)合ANSYS 軟件對優(yōu)化前后進行比較分析，通過現(xiàn)場監(jiān)測結(jié)果進行可行性驗證，對指導(dǎo)軟土地區(qū)深基坑施工具有重要的工程意義。

1 地連墻設(shè)計方案

以新建廣州南沙港鐵路隧道深基坑工程為背景，隧道起止里程為NBDK0+500～NBDK7+020，其中敞開段2 020 m，暗埋段4 500 m，采用明挖法施工，基坑開挖深度0～14.9 m，基坑寬度約7～9 m。隧道周邊環(huán)境復(fù)雜，地質(zhì)條件差，場地分布有淤泥(淤泥質(zhì)土)等松散軟弱土層，呈流塑～軟塑狀，平均層厚15.94 m，整個隧道底板處于軟土層中，且地下水位較高，珠江水直接與地下水相通，透(含)水性強，局部含承壓水。基坑的安全等級：H≤5 m，為3 級；H≥10 m，為1 級；其余為2 級。綜合考慮工程地質(zhì)條件差、對基坑變形及周邊環(huán)境要求高、施工風(fēng)險大等特點，對于1級基坑施工區(qū)域(H≥10 m)，圍護結(jié)構(gòu)采用地下連續(xù)墻+內(nèi)支撐支護方式，該方案一致得到評審專家的認可。本文選取NBDK4+370 斷面地連墻支護結(jié)構(gòu)進行優(yōu)化設(shè)計，該斷面采用800 mm厚地下連續(xù)墻+第1道鋼筋混凝土支撐+3 道φ609 鋼管支撐體系，基坑開挖深度13.96 m，開挖寬度為8.3 m，地連墻插入比為1.5，地面超載取20 kN/m2，地下水距地面1.9 m，地面標(biāo)高4.2 m，各土層參數(shù)指標(biāo)見表1 所示，地連墻支護結(jié)構(gòu)斷面如圖1所示，基坑施工照片如圖2所示。

圖1 地連墻剖面Fig.1 Section of diaphragm wall

圖2 基坑施工照片F(xiàn)ig.2 Photo of foundation pit construction

表1 NBDK4+370斷面土層物理力學(xué)參數(shù)Table 1 Physical and mechanical parameters of soil layer at NBDK4+370 section

2 建立地連墻優(yōu)化模型

2.1 設(shè)計變量選取

設(shè)計變量反映了優(yōu)化設(shè)計的內(nèi)容，合理地選取設(shè)計變量是結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計的前提。根據(jù)文獻[25]對地下連續(xù)墻優(yōu)化設(shè)計變量的敏感性分析，認為地連墻的厚度、墻體嵌入深度和支撐位置對地連墻的設(shè)計十分重要。因此，本文選取設(shè)計變量：

式中：x1，x2，x3分別代表地連墻的厚度、墻體嵌入深度和支撐位置。

2.2 目標(biāo)函數(shù)的確定

地連墻支護結(jié)構(gòu)的工程造價一般包括墻體、內(nèi)支撐和施工費用等，為簡化目標(biāo)函數(shù)，不考慮施工費用，內(nèi)支撐由于可以回收利用，忽略其造價影響。因此，將單位長度地連墻的工程造價作為目標(biāo)函數(shù)，在滿足約束條件的前提下取最小值，即為總造價最低的優(yōu)化結(jié)果。則：

式中：As為地連墻所配受力鋼筋的橫截面積；Cs為單位體積鋼筋的造價；D為地連墻的厚度；Cct為單位體積混凝土的造價；H為基坑開挖深度；hd為墻體的嵌入深度。

2.3 約束條件

1) 設(shè)計變量約束

地連墻厚度D：0.6 m，0.8 m，1.0 m，1.2 m；嵌固深度：hd∈[0.2H,0.6H]；

支撐道數(shù)：2道支撐，3道支撐，4道支撐；

支撐位置：第1 支撐點：設(shè)置在地連墻頂部，采用0.8 m×0.8 m 的鋼筋混凝土支撐，第2 支撐點ha：3 ≤ha< 5，第3 支撐點hb：ha+ 3 ≤hb

2) 設(shè)計準則約束

①強度約束

地連墻墻體必須滿足一定的強度要求，保證其不發(fā)生破壞，根據(jù)設(shè)計彎矩進行配筋，得到強度約束的表達式為：

式中：Ms為設(shè)計彎矩值；γ0為結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)；γF為作用分項系數(shù)；M為最大計算彎矩值。

②整體穩(wěn)定性約束

對于地下連續(xù)墻，需要保證其整體穩(wěn)定性，嵌固深度采用整體穩(wěn)定性條件進行約束，基坑安全等級為1級，其公式為：

式中：cj，?j為第j個土條在滑弧面上的黏聚力、內(nèi)摩擦角；lj為第j個土條滑弧段的長度；qj為作用在第j個土條上附加分布荷載的標(biāo)準值；bj為第j個土條的寬度；θj為第j個土條滑弧面中點的法線與垂直面的夾角；ΔGj為第j個土條的自重。

③變形約束

地下連續(xù)墻支護結(jié)構(gòu)最大水平位移應(yīng)符合下式要求：

式中：δ為墻體的最大水平位移；[δ]為墻體允許變形量，根據(jù)《建筑基坑工程監(jiān)測技術(shù)規(guī)范》(GB50497―2009)，當(dāng)基坑安全等級為1 級，取[δ]=50 mm。

2.4 優(yōu)化算法

在滿足約束條件gj(X)≥0 的條件下，求最優(yōu)設(shè) 計 變 量X滿 足Fcost(X) →min， 其 中X={x1,x2,x3}，F(xiàn)值越小，表明可行解的性能越好。支護結(jié)構(gòu)內(nèi)力與變形按《建筑基坑支護技術(shù)規(guī)程》(JGJ—2012)[26]中彈性支點法進行計算。

2.5 優(yōu)化結(jié)果

使用MATLAB 遺傳算法工具箱對基坑支護結(jié)構(gòu)進行優(yōu)化，計算結(jié)果見圖3～4所示。

圖3 最佳適應(yīng)度和平均適應(yīng)度Fig.3 Best and average fitness

圖4 優(yōu)化參數(shù)取值Fig.4 Optimization parameter value

優(yōu)化的最終結(jié)果為：第2 層支撐位置4.17 m，第3 層支撐位置7.59 m，第4 層支撐位置10.8 m，地下連續(xù)墻的嵌入深度為18.64 m，地連墻厚度仍然為0.8 m，具體見表2。

表2 優(yōu)化結(jié)果對比Table 2 Comparison of optimization results

可以發(fā)現(xiàn)，通過采用遺傳算法對支撐位置、墻體嵌入深度以及地連墻寬度進行優(yōu)化調(diào)整，節(jié)省工程造價12.7%，減小了墻體的配筋，在滿足基坑安全的前提下，達到了降低成本的目的，說明遺傳算法的優(yōu)化結(jié)果是可行的。

3 優(yōu)化前后數(shù)值分析比較

3.1 模型建立

以NBDK4+370 斷面為例，通過ANSYS 軟件建立基坑開挖模型，選取墻外側(cè)20 m 土體作為有效土體，定為X軸方向，選取嵌入深度以下15 m作為影響深度，定為Z軸方向，縱向取12 m 長度，定為Y軸方向。地連墻與各道支撐均采用線彈性模型，土體采用D-P準則。邊界條件：土體側(cè)表面約束法向位移，土體底部約束豎向位移，土體頂面為自由邊界?；娱_挖模型如圖5所示。

圖5 基坑開挖計算模型Fig.5 Calculation model of foundation pit excavation

3.2 工況模擬

根據(jù)開挖步驟及支護情況分為5個工況，具體見表3。

表3 基坑施工工況Table 3 Construction condition of foundation pit

3.3 不同工況模擬結(jié)果分析

建立基坑開挖模型，模擬不同工況下基坑地下連續(xù)墻墻體水平位移與開挖深度關(guān)系曲線見圖6。

圖6 不同工況下墻體水平位移與深度的關(guān)系Fig.6 Relationship between horizontal displacement and depth of soil under different working conditions

可以看出：1) 優(yōu)化前后墻體水平位移變化趨勢基本一致，呈先增大后變小的趨勢，整體呈“勺”狀；2)優(yōu)化后的水平位移變化相比優(yōu)化前位移有所改善，優(yōu)化結(jié)果可行，從優(yōu)化參數(shù)角度分析，在一定嵌入深度范圍內(nèi)，隨著嵌入深度的增加，對變形控制影響并不明顯；3) 基坑最大水平位移位于開挖底面附近，墻體主要影響深度約為基坑開挖深度的2倍。

4 現(xiàn)場監(jiān)測結(jié)果分析

在NBDK4+370 斷面地連墻墻體內(nèi)埋設(shè)測斜管，監(jiān)測墻體深部水平位移，通過對土體開挖過程現(xiàn)場監(jiān)測數(shù)據(jù)進行分析，得出基坑開挖過程墻體深層水平位移變化曲線如圖7所示。

圖7 基坑開挖墻體深部位移Fig.7 Deep displacement of soil behind excavation wall of foundation pit

可以看出：1) 基坑開挖過程墻體深部水平位移變化曲線呈現(xiàn)“兩頭小、中間大”。2)隨著基坑開挖深度的增加，墻體深部水平位移經(jīng)歷“先緩慢增長-再快速增加-最后趨向穩(wěn)定”過程，在頂部與底部位移變化較小，開挖至基坑底面，水平位移最大值為25.05 mm，處于容許變形范圍；3) 墻體深部水平位移最大位置位于基坑開挖底面附近，結(jié)構(gòu)主要影響深度大約為基坑開挖深度的2倍，進一步驗證了優(yōu)化結(jié)果可行。

5 結(jié)論

1)基于沿海地區(qū)深厚軟土基坑圍護結(jié)構(gòu)特點，建立以地連墻厚度、墻體嵌入深度及支撐位置為變量設(shè)計參數(shù)，以工程造價最低為目標(biāo)函數(shù)的地連墻數(shù)學(xué)優(yōu)化模型。

2) 采用遺傳算法對地下連續(xù)墻支護結(jié)構(gòu)進行優(yōu)化設(shè)計，在確?；影踩那疤嵯?，不僅可節(jié)約成本12.7%，而且還能夠縮短工期，既安全又經(jīng)濟。

3)通過有限元ANSYS 軟件對支護結(jié)構(gòu)優(yōu)化前后分析比對，驗證了遺傳算法的優(yōu)化可行性，優(yōu)化后的位移變化相比原設(shè)計有所改善，從優(yōu)化參數(shù)角度分析，在一定的基坑開挖深度下，隨著墻體嵌入深度的增加，對變形控制影響并不明顯。

4) 考慮基坑周邊堆載、運土車輛荷載及降雨等影響，從實際情況來看，現(xiàn)場監(jiān)測結(jié)果相比數(shù)值模擬結(jié)果稍偏大，但整體變化規(guī)律基本一致，深層最大水平位移位于基坑開挖底面附近，主要影響深度約為基坑開挖深度的2倍，為實際工程建設(shè)提供了參考依據(jù)，具有一定的工程應(yīng)用價值。