馮青松，廖春明，孫魁，雷曉燕

(華東交通大學(xué) 鐵路環(huán)境振動與噪聲教育工程研究中心，江西 南昌 330013)

考慮地形限制、節(jié)約土地、跨越農(nóng)田，高速鐵路多采用以橋代路的方式，橋梁結(jié)構(gòu)為預(yù)制混凝土箱梁，目前我國高速鐵路擁有大量橋上無砟軌道結(jié)構(gòu)。在高速鐵路橋上無縫線路縱向力方面，現(xiàn)有研究主要是溫度、列車及制動荷載對橋上無砟軌道無縫線路力學(xué)特性的影響分析[1?5]。張鵬飛等[6]通過建立連續(xù)梁橋上CRTS Ⅲ型板式無砟軌道空間耦合模型，分析了不同溫度跨度、扣件縱向阻力、梁體溫差等對無縫線路伸縮力的影響。陳嶸等[7]建立線?板?橋?墩一體化計算模型，分析了連續(xù)梁橋墩縱向剛度對單元板式無砟軌道縱向變形的影響。聶利英等[8]根據(jù)現(xiàn)場溫度測量與仿真分析了CRTS Ⅱ型板式無砟軌道在整體溫度升降、溫度梯度作用下的翹曲變形對車線動力響應(yīng)。楊靜靜等[9]基于年度實測數(shù)據(jù)，通過建立蘇通大橋輔橋有限元模型，對實測豎向溫度梯度中考慮與不考慮底板溫度梯度的溫度效應(yīng)進行了分析。劉克旭[10]通過建立橋上CRTS Ⅰ型板式無砟軌道，研究了復(fù)雜溫度荷載下軌道結(jié)構(gòu)的受力變形規(guī)律，得出溫度梯度作用下，無砟軌道的變形對鋼軌的縱向力及變形影響較大。馮青松等[11]通過建立簡支梁橋上板式無砟軌道無縫線路模型，分析了不同溫度荷載工況作用下無縫線路縱向力及幾何形位的特性。已有文獻主要研究溫度荷載作用下CRTS Ⅲ型板式無砟軌道橋上無縫線路的力學(xué)特性，而對溫度荷載引起的橋上無縫線路幾何形位的研究較少，對于不均勻溫度荷載作用下連續(xù)梁CRTS Ⅲ板式無砟軌道橋上無縫線路幾何形位的研究則更少。綜上所述，研究不均勻溫度荷載下連續(xù)梁橋上CRTS Ⅲ板式無砟軌道橋上無縫線路受力特性及軌道結(jié)構(gòu)的幾何形位具有重要意義。本文通過建立連續(xù)梁橋上CRTS Ⅲ板式無砟軌道無縫線路空間耦合模型，研究了2 種溫度荷載下連續(xù)梁橋上CRTS Ⅲ板式無砟軌道橋上無縫線路受力特性及軌道結(jié)構(gòu)幾何形位的影響。

1 計算模型

橋上CRTS Ⅲ型板式無砟軌道結(jié)構(gòu)由箱梁、底座板、自密實混凝土層、軌道板等混凝土構(gòu)件組成外，還包括鋼軌、扣件、限位凸臺、底座凹槽、土工布等細部構(gòu)件。基于ANSYS 有限元軟件，結(jié)合梁軌相互作用理論和有限元法，建立了5×32 m簡支梁+(45+70+45) m 連續(xù)梁+5×32 m 簡支梁的雙線橋梁。其中，軌道板、自密實混凝土、底座板與箱梁之間上下節(jié)點對齊，不同構(gòu)件之間兩兩耦合，相互作用。橋垮布置示意圖如圖1所示。為消除邊界效應(yīng)對連續(xù)梁橋上無縫線路縱向力計算結(jié)果的影響，在連續(xù)梁兩端各建五跨簡支梁最合適，并在橋梁兩端建立65 m 路基作為邊界，將路基的縱向位移進行約束[12]。

圖1 模型示意圖Fig.1 Model diagram

在計算模型中，CHN60 鋼軌用Beam188 單元模擬，截面面積為77.45 cm2。

高速鐵路橋上板式無砟軌道扣件通常采用WJ-8 型扣件，扣件間距為0.63 m，扣件縱向阻力如式(1)所示進行取值[13]，根據(jù)扣件間距可知每組扣件的最大縱向阻力為24×0.63=15.12 kN/組?？奂v向剛度為非線性，用Combin39 彈簧單元模擬，橫垂向剛度為線性，采用Combin14彈簧單元模擬。

式中：r為扣件縱向阻力，kN/(m?軌)；x為鋼軌相對扣件的縱向位移。

軌道板、底座板、自密實混泥土層與箱梁采用Solid45 實體單元模擬。橋上CRTS Ⅲ板式無砟軌道無縫線路空間耦合模型如圖2所示，模型基本參數(shù)如表1所示。

圖2 有限元模型Fig.2 Finite element model

表1 模型基本參數(shù)Table 1 Model basic parameters

根據(jù)規(guī)范《高速鐵路設(shè)計規(guī)范》(TB10621—2014)，簡支梁橋墩剛度取為350 kN/mm，連續(xù)梁橋墩縱向剛度取為2 000 kN/mm，橋臺剛度選取為3 000 kN/m[14]。本文分析了橋梁梁體溫度的影響，未涉及橋墩及其他部件溫度，僅采用Combin14 彈簧單元對橋墩及橋臺縱向剛度進行模擬。

2 不同溫度荷載對無縫線路受力和變形的影響

2.1 模型驗證

為驗證模型準(zhǔn)確性，同參考文獻[12]中對梁體進行降溫30 ℃，計算得到連續(xù)梁橋上鋼軌伸縮力對比如表2所示。

從表2中可以看出來，連續(xù)梁上的鋼軌伸縮力和鋼軌縱向位移相近，因本文連續(xù)梁跨度比參考文獻中的連續(xù)梁跨度大，本文模型計算的結(jié)果偏大一些，可知模型準(zhǔn)確。

表2 計算工況Table 2 Working condition

2.2 不同溫度工況下無縫線路縱向力

根據(jù)《鐵路無縫線路設(shè)計規(guī)范》(TB 10015—2012)[13]，在均勻溫度荷載情況下，梁體整體升溫30 ℃，設(shè)置2 種對照工況，分別整體升溫20 ℃和40 ℃；在不均勻溫度荷載情況下，因受太陽入射角及混凝土導(dǎo)熱性差的特點，在陽光照射下的箱梁頂板和箱梁右腹板溫度高，即為陽面，陽光無法照射下的箱梁底板和箱梁右腹板溫度低，即為陰面。陽面溫度升溫30 ℃，陰面溫度分別升溫0，10和20 ℃，總共6種工況，具體如表3。

表3 計算工況Table 3 Working condition

在6種溫度荷載工況分別作用下，無縫線路縱向力計算結(jié)果如圖3 所示。對比分析圖3(a)和圖3(b)可知：當(dāng)橋梁陰陽面的溫差荷載較大時，鋼軌附加伸縮力在連續(xù)梁右側(cè)處會出現(xiàn)一個拉力峰值，并小于均勻溫度荷載下的拉力峰值；當(dāng)橋梁陰面和陽面的溫差荷載逐漸減小時，鋼軌附加伸縮力的最大拉力值逐漸增加，且其沿縱向的分布曲線規(guī)律與橋梁均勻溫度荷載下的分布曲線規(guī)律相同。隨著橋梁溫差荷載增大時，連續(xù)梁鋼軌附加伸縮力從上拱到逐漸下凹。

圖3 不同溫度荷載工況下鋼軌伸縮力Fig.3 Rail expansion force under different temperature load conditions

2.3 不同溫度工況下無縫線路縱向位移

在上述相同工況分別作用下，無縫線路縱向位移計算結(jié)果如圖4 所示。綜合圖4(a)和圖4(b)中可以看出:鋼軌縱向位移沿著縱向在左側(cè)簡支梁端逐漸減小，在連續(xù)梁部分線性增加，并在連續(xù)梁最右端出現(xiàn)最大值，在右側(cè)簡支梁部分逐漸減小。隨著橋梁陰陽面的溫差逐漸減小，橋梁上鋼軌縱向位移逐漸增加，跟橋梁均勻溫度荷載下的鋼軌縱向位移規(guī)律相同，但鋼軌縱向位移最值與增幅都比均勻溫度荷載下的鋼軌縱向位移最值與增幅大。

圖4 不同溫度荷載工況下鋼軌縱向位移Fig.4 Longitudinal displacement of rail under different temperature load conditions

2.4 不同溫度工況下無縫線路橫向位移

在上述相同工況分別作用下，無縫線路橫向位移計算結(jié)果如圖5所示。

分析圖5(a)和圖5(b)中可知:在連續(xù)梁部分，無論橋梁均勻溫度荷載還是橋梁不均勻溫度荷載橫向位移大小規(guī)律相似，中間橋跨上拱，邊跨整體下凹，但在橋梁不均勻溫度荷載下，隨著橋梁陰陽面的溫差逐漸增大時，中間橋跨上拱幅值逐漸減小甚至出現(xiàn)下凹，邊跨整體下凹幅值逐漸減小。在簡支梁部分，隨著橋梁陰陽面的溫差逐漸減小時，鋼軌橫向位移逐漸減小，比橋梁均勻溫度荷載下的鋼軌橫向位移出現(xiàn)較大的波動，且最大值均位于簡支梁的跨中位置處。

圖5 不同溫度荷載工況下鋼軌縱向位移Fig.5 Lateral displacement of rail under different temperature load conditions

2.5 不同溫度工況下無縫線路垂向位移

在上述相同工況分別作用下，無縫線路垂向位移計算結(jié)果如圖6 所示。由圖6(a)和圖6(b)中可知:當(dāng)橋梁陰陽面的溫差較大時，即工況4 和工況5，在連續(xù)梁部分，鋼軌沿縱向中間橋跨下凹，邊跨整體上拱，在簡支梁部分，鋼軌沿縱向的上拱變形，跟橋梁在均勻溫度荷載作用下鋼軌的下凹變形相反，當(dāng)橋梁陰陽面的溫差荷載較小時，即工況6，鋼軌垂向位移在連續(xù)梁中跨下凹，在兩邊跨上拱；在簡支梁每跨下凹，當(dāng)橋梁陰陽面溫差逐漸減小到某一臨界值時，簡支梁鋼軌上的受力形式與整體溫升工況下鋼軌受力形式相同，因此，鋼軌垂向位移呈現(xiàn)與整體溫升工況下相同趨勢的鋼軌位移。

圖6 不同溫度荷載工況下鋼軌垂向位移Fig.6 Vertical displacement of rail under different temperature load conditions

3 軌道幾何形位

軌道的幾何形位主要包括軌距、軌向、水平和高低[15]。根據(jù)《鐵路軌道設(shè)計規(guī)范》(TB 10082—2017)相關(guān)規(guī)定，高速鐵路無砟軌道靜態(tài)不平順采用10 m 弦測法處理，其高低與水平不平順容許限值不超過±2 mm，軌距容許限值不超過±1 mm，鋼軌水平容許限制不超過±2 mm。采用弦測法進行測量。

由于橋上無砟軌道結(jié)構(gòu)沿橋梁中心線呈對稱分布，右側(cè)的無砟軌道受力及變形高于左側(cè)，因此只提取右側(cè)軌道結(jié)構(gòu)的幾何形位進行分析。

3.1 不同溫度工況下軌道水平偏差

在表3中6種溫度荷載工況分別作用下，軌道結(jié)構(gòu)的幾何形位不平順極值如表4所示，無縫線路軌道水平偏差計算結(jié)果如圖7所示。

對比分析圖7 和表4 可知：隨著均勻溫度荷載增大時，軌道幾何形位發(fā)生改變，并線性增長，軌道水平偏差改變大，且連續(xù)梁部分的水平偏差比簡支梁的大。在橋梁不均勻溫度荷載作用下，簡支梁部分的鋼軌水平偏差明顯比均勻溫度荷載下的水平偏差大，連續(xù)梁部分的鋼軌水平偏差小于簡支梁部分的水平偏差。隨著橋梁陰陽面的不均勻溫差荷載逐漸減小，水平偏差也逐漸減小。

圖7 不同溫度荷載工況下鋼軌水平偏差Fig.7 Horizontal deviation of rail under different temperature load conditions

表4 不均勻溫度荷載下軌道不平順極值Table 4 Extremum of track irregularity under uneven temper‐ature load

3.2 不同溫度工況下軌道軌距偏差

在上述相同工況分別作用下，無縫線路軌道軌距偏差計算結(jié)果如圖8 所示。從圖8 和表4 中可以看出：隨著均勻溫度荷載增大時，軌道幾何形位發(fā)生改變，并線性增長，軌距偏差改變小，連續(xù)梁部分的軌距偏差比簡支梁的大。橋梁不均勻溫度荷載對軌距偏差影響較小，當(dāng)橋梁陽陰面升溫時，連續(xù)梁兩端的軌距偏差都是最大值?0.11 mm，遠小于其相應(yīng)的限值±1 mm。

圖8 不同溫度荷載工況下鋼軌軌距偏差Fig.8 Gauge deviation of rail under different temperature load conditions

3.3 不同溫度工況下軌道高低偏差

在上述相同工況分別作用下，無縫線路軌道高低偏差計算結(jié)果如圖9 所示。分析圖9 和表4 可知：隨著均勻溫度荷載增大時，軌道幾何形位呈線性增長，軌道高低偏差改變大。連續(xù)梁部分的高低偏差比簡支梁的小。在不均勻溫度荷載作用下每跨簡支梁跨中出現(xiàn)上拱，連續(xù)梁部分下凹。在每跨簡支梁和連續(xù)梁兩端出現(xiàn)高低偏差最大負值，而在橋跨中部取得最大正值，最大值為?3.475 mm，大于其相應(yīng)的限值±2 mm。為進一步分析，除了(45+70+45)m跨度連續(xù)梁外，又建立了(40+60+40) m 和(35+60+35) m 2 種跨度的連續(xù)梁，在規(guī)范所規(guī)定相同荷載條件下，即工況4，發(fā)現(xiàn)(40+60+40)m跨度的連續(xù)梁兩端出現(xiàn)高低偏差最大負值為?2.31 mm，(35+60+35) m 跨度的連續(xù)梁兩端出現(xiàn)高低偏差最大負值為?1.76 mm，設(shè)計規(guī)范規(guī)定變形限值為±2 mm，采用插值函數(shù)分析可知，跨度超過135 m 的連續(xù)梁變形限值超出設(shè)計規(guī)范規(guī)定變形限值。當(dāng)橋梁陰陽面溫差為工況6時，其高低偏差沿縱向大小規(guī)律與橋梁均勻荷載下的高低偏差大小規(guī)律相同，在每跨簡支梁和連續(xù)梁兩端出現(xiàn)高低偏差最大正值。橋梁不均勻溫升工況下的鋼軌高低偏差最值大于同等整體溫升30 ℃工況下的鋼軌高低偏差。

圖9 不同溫度荷載工況下鋼軌高低偏差Fig.9 Height deviation of rail under different temperature load conditions

3.4 不同溫度工況下軌道軌向偏差

在上述相同工況分別作用下，無縫線路軌道軌向偏差計算結(jié)果如圖10 所示。分析圖10 和表4可知:隨著橋梁不均勻溫差荷載逐漸增大，鋼軌軌向偏差也逐漸增大。連續(xù)梁兩端的軌向偏差出現(xiàn)最大負值，最大值為?0.615 mm，小于其相應(yīng)的限值±2 mm。在連續(xù)梁兩測的簡支梁端出現(xiàn)最大正值，這與橋梁均勻溫度荷載下相似。

圖10 不同溫度荷載工況下鋼軌軌向偏差Fig.10 Deflection of rail under different temperature load conditions

綜上所述，當(dāng)均勻溫度荷載增大時，軌道幾何形位增長，軌道軌向偏差改變小。連續(xù)梁部分的軌向偏差比簡支梁的大。在橋梁不均勻溫度荷載作用下的軌道結(jié)構(gòu)幾何不平順極值要比橋梁均勻溫度荷載作用下的幾何不平順極值大，且2種溫度荷載對高低偏差影響較大，對水平偏差和軌向偏差的影響較小，而對軌距偏差基本無影響，同時也能看出連續(xù)梁上的軌道結(jié)構(gòu)不平順要小于簡支梁上軌道結(jié)構(gòu)。

4 結(jié)論

1) 整體升溫荷載與不均勻溫度荷載作用下的無縫線路受力與變形結(jié)果差異明顯，陰陽面溫差荷載增大時，兩者間的鋼軌橫向、垂向位移的差異越大。

2) 不同溫度荷載作用下，軌道高低偏差與水平偏差改變大，軌距偏差與軌向偏差改變小。連續(xù)梁部分的水平偏差、軌距偏差和軌向偏差比簡支梁的大，連續(xù)梁部分的高低偏差比簡支梁的小。

3) 當(dāng)橋梁陰陽面溫差荷載最大時，在每跨簡支梁和連續(xù)梁兩端出現(xiàn)高低偏差最大負值，而在橋跨中部取得最大正值，最大值為?3.475 mm，大于其相應(yīng)的限值±2 mm，當(dāng)連續(xù)梁跨度超過135 m時橋梁變形限值超出設(shè)計規(guī)范規(guī)定變形限值。

4) 在設(shè)計高速鐵路連續(xù)梁橋上無縫線路時，應(yīng)考慮橋梁不均勻溫度荷載作用下對軌道幾何形位的影響，特別注意其對高低不平順的影響。