祝嘉翀，黃天立，周朝陽，徐步齊

(1. 中南大學(xué) 土木工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410075；2. 中鐵十二局集團(tuán) 第七工程公司，湖南 長(zhǎng)沙 410004)

在斜拉橋的施工階段和運(yùn)營(yíng)階段，由于其結(jié)構(gòu)復(fù)雜，超靜定次數(shù)高，許多因素可能導(dǎo)致其實(shí)際成橋狀態(tài)與設(shè)計(jì)成橋狀態(tài)之間產(chǎn)生偏差[1?2]。對(duì)其力學(xué)參數(shù)的敏感性進(jìn)行分析，可為施工過程控制和成橋運(yùn)營(yíng)維護(hù)提供依據(jù)。AGRAWAL 等[3?4]分析了斜拉索數(shù)量、主梁無拉索區(qū)長(zhǎng)度和邊、中跨比等結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)斜拉橋結(jié)構(gòu)力學(xué)性能的影響。STRAUPE 等[5]分析了各構(gòu)件的幾何、力學(xué)、物理參數(shù)對(duì)斜拉橋的結(jié)構(gòu)性能的影響。針對(duì)大跨度斜拉橋，李忠三等[6]分析了主梁容重、張拉力、結(jié)構(gòu)剛度等力學(xué)性能對(duì)荊岳長(zhǎng)江大橋主梁撓度、截面應(yīng)力、成橋索力等力學(xué)參數(shù)的敏感性。針對(duì)固結(jié)體系的多塔或雙塔矮塔斜拉橋，衛(wèi)康華等[7]分析了某多塔矮塔斜拉橋主梁線形、成橋索力、截面應(yīng)力和塔頂位移等控制目標(biāo)對(duì)各力學(xué)參數(shù)的敏感性。劉榕等[8]選取跨徑布置、結(jié)構(gòu)剛度，分析了參數(shù)變化對(duì)靜力特性和主梁、主塔振型的影響。劉沐宇等[9]選取了一些關(guān)鍵位置，分析了這些位置對(duì)設(shè)計(jì)參數(shù)的敏感性。ARELLANO 等[10]分析了拉索布置形式對(duì)交替活荷載作用下結(jié)構(gòu)響應(yīng)的影響。針對(duì)拱塔斜拉橋，羅志賢[11]分析了主梁自重、結(jié)構(gòu)剛度、張拉力等參數(shù)對(duì)某橋梁的影響。雒建哲[12]分析了塔跨比、無索區(qū)長(zhǎng)度、梁塔剛度比對(duì)拱塔獨(dú)塔斜拉橋的影響。針對(duì)獨(dú)塔斜拉橋，劉旭政等[13]分析了某非對(duì)稱獨(dú)塔斜拉橋主梁線形、成橋索力和梁截面應(yīng)力對(duì)各設(shè)計(jì)參數(shù)的敏感性。王生武等[14]對(duì)施工重量、結(jié)構(gòu)剛度、收縮徐變、溫度等對(duì)某異形獨(dú)塔斜拉橋的影響進(jìn)行了定量分析。相較于公路斜拉橋，高鐵斜拉橋?qū)€形的要求更嚴(yán)格，更有必要對(duì)其進(jìn)行參數(shù)敏感性研究。謝明志等[15]研究了某高鐵大跨度矮塔斜拉橋?qū)χ髁鹤灾?、拉索索力、收縮徐變和溫度作用等參數(shù)的敏感性。目前，斜拉橋的參數(shù)敏感性分析多針對(duì)常規(guī)斜拉橋，拱承式獨(dú)塔斜拉橋造型優(yōu)美，且應(yīng)用于高速鐵路的工程實(shí)例較少[16]，此類橋梁一般采用漂浮體系，柔度較大，成橋狀態(tài)易受到各項(xiàng)參數(shù)的影響，因此，有必要研究其力學(xué)參數(shù)對(duì)成橋狀態(tài)的影響。本文以某高鐵拱承式獨(dú)塔斜拉橋?yàn)楣こ瘫尘埃ㄟ^有限元分析，研究主梁容重、拉索初張力、材料彈性模量和溫度等力學(xué)參數(shù)對(duì)成橋狀態(tài)下力學(xué)性能(主梁線形、截面應(yīng)力、成橋索力和主塔線形等)的影響規(guī)律，識(shí)別了影響較大的敏感力學(xué)參數(shù)和對(duì)這些參數(shù)敏感的結(jié)構(gòu)關(guān)鍵部位。

1 有限元模型

1.1 工程概況

廣州(新塘)至汕尾高速鐵路跨深汕西高速公路大橋?yàn)楣俺惺姜?dú)塔斜拉橋，采用漂浮體系，跨徑布置為32 m+160 m+32 m，主塔全高59.741 m，拱軸線由3 次拋物線相交而成，拱軸線方程為Z=0.001067|y|3+ 0.002 002 7|y|2+ 0.215 53|y|，主橋橋型布置圖如圖1 所示，橋塔結(jié)構(gòu)布置圖如圖2 所示。橋塔截面為單箱三室截面，主梁采用分離式箱梁結(jié)構(gòu)，橋面全寬16.2 m，底板寬15.8 m，中心線處梁高3.168 m，混凝土橋面板標(biāo)準(zhǔn)厚度25 cm。斜拉索采用空間雙索面體系，全橋共設(shè)12 對(duì)斜拉索。主塔和主梁的標(biāo)準(zhǔn)截面圖分別如圖3 和圖4 所示。以順橋方向?yàn)閤軸方向，橫橋方向?yàn)閥軸方向，豎直方向?yàn)閦軸方向。

圖1 主橋橋型布置圖Fig.1 Elevation layout of main bridge

圖2 橋塔結(jié)構(gòu)布置圖Fig.2 Structural layout of pylon

圖3 主塔標(biāo)準(zhǔn)截面Fig.3 Standard section of the main pylon

圖4 主梁標(biāo)準(zhǔn)截面Fig.4 Standard section of the main girder

1.2 有限元建模

采用Midas/Civil 有限元軟件建立該橋有限元計(jì)算模型，如圖5 所示，全橋共劃分為306 個(gè)節(jié)點(diǎn)，278個(gè)梁?jiǎn)卧?6個(gè)索單元，主塔與主梁采用梁?jiǎn)卧M，斜拉索采用索單元模擬。主塔底部與基礎(chǔ)固結(jié)，拉索錨固于主塔與主梁鋼錨箱，主梁鋼錨箱與主梁之間采用剛性連接。

圖5 成橋狀態(tài)下有限元模型Fig.5 Finite element model in finished state

2 力學(xué)參數(shù)敏感性分析

選取表1所示參數(shù)進(jìn)行分析，以力學(xué)參數(shù)的設(shè)計(jì)值作為基準(zhǔn)狀態(tài)，分別對(duì)其中某一參數(shù)進(jìn)行一定幅度的改變，同時(shí)其余參數(shù)保持不變，進(jìn)行考慮施工全過程的結(jié)構(gòu)計(jì)算分析。以成橋狀態(tài)階段的主梁線形、主梁截面應(yīng)力、主塔線形和成橋索力為控制目標(biāo)，并根據(jù)各參數(shù)對(duì)控制目標(biāo)的影響程度，確定各參數(shù)的敏感性。為描述拱形橋塔的線形變化，將其分解為水平向位移(y方向)和豎向位移(z方向)。

表1 結(jié)構(gòu)主要力學(xué)參數(shù)及相應(yīng)工況Table 1 Mechanical parameters and corresponding cases

2.1 主梁換算容重

主梁采用鋼-混凝土組合梁，鋼梁的容重相對(duì)容易控制，而混凝土橋面板的容重更易與設(shè)計(jì)容重產(chǎn)生偏差，施工中的欠澆筑、超澆筑、模板變形都會(huì)產(chǎn)生誤差。因而有必要對(duì)主梁容重進(jìn)行參數(shù)敏感性分析。針對(duì)鋼-混凝土組合截面，由于混凝土容重所占比重相對(duì)較小，基本以鋼截面容重為主，因此以鋼材容重表示組合截面容重。由于有限元模型存在一定的簡(jiǎn)化，為了準(zhǔn)確模擬自重荷載，對(duì)主梁材料進(jìn)行換算，得到主梁換算容重為82.42 kN/m3。分別將主梁換算容重增加和減少5%，計(jì)算得到主梁線形、截面應(yīng)力、成橋索力和主塔線形的改變量，如圖6所示。

由圖6 可得，當(dāng)主梁換算容重增加5%時(shí)，主梁最大上、下?lián)隙仍隽繛?.17 mm 和25.30 mm，相較于基準(zhǔn)狀態(tài)非常顯著；主梁截面上、下緣應(yīng)力最大改變量分別為3.8 MPa 和?8.2 MPa，變幅也較大；S0～S6 號(hào)拉索成橋索力均有一定程度的增加，其中S2 號(hào)拉索成橋索力增量最大，為6.80 kN，變幅為0.3%。主塔線形對(duì)于主梁換算容重的變化不敏感，其水平和豎向位移變化量均小于0.1 mm。當(dāng)主梁容重減少5%時(shí)，上述控制目標(biāo)呈相反變化。綜上所述，主梁線形、截面應(yīng)力受主梁容重影響較大。

圖6 主梁換算容重變化對(duì)成橋狀態(tài)的影響Fig.6 Effects of bridge finished state due to the variation of the conversion unit weight of main girder

2.2 拉索初張力

由于施工誤差和索力測(cè)試精度等原因，施工過程中，斜拉索的實(shí)際初始張拉力與設(shè)計(jì)初始張拉力之間存在誤差，由此影響成橋索力和橋梁受力狀態(tài)。為研究拉索初張力對(duì)橋梁變形和橋梁受力狀態(tài)的影響，以斜拉索的設(shè)計(jì)初始張拉力為基準(zhǔn)，如表2 所示，分別將拉索初張力增大和減少5%，計(jì)算主梁線形、截面應(yīng)力、主塔線形與成橋索力，結(jié)果如圖7所示。

表2 斜拉索設(shè)計(jì)初始張拉力Table 2 Design initial cable tension forces

從圖7可以看出，由于本橋結(jié)構(gòu)體系為漂浮體系，拉索初張力變化時(shí)，主梁線形、截面應(yīng)力和成橋索力變化明顯。當(dāng)拉索初張力增大5%時(shí)，主梁中跨上撓，邊跨下?lián)希渥畲笾捣謩e為120.73 mm 和?6.14 mm，主梁截面上、下緣應(yīng)力的變化量最大值分別為?15.3 MPa 和36.9 MPa，主梁線形和截面應(yīng)力的變化均非常顯著；各拉索索力均增加，其中S6 號(hào)索的索力增幅最大，為151.47 kN，增幅達(dá)到4.9%。當(dāng)索初張力減少5%時(shí)，主梁線形、截面上、下緣應(yīng)力和成橋索力的變化呈相反變化。主塔線形對(duì)于拉索初張力的變化不敏感，在2種工況下，主塔線形的變形值均小于1.0 mm。由此可知，斜拉索初始張拉力的變化對(duì)主梁線形、截面應(yīng)力和成橋索力的影響較大，對(duì)主塔線形幾乎沒有影響。

圖7 拉索初張力變化對(duì)成橋狀態(tài)的影響Fig.7 Effects of bridge finished state due to the variation of the initial cable tension force

2.3 彈性模量

由于各種因素影響，構(gòu)件所用材料的實(shí)際彈性模量通常與設(shè)計(jì)值之間存在偏差，從而導(dǎo)致構(gòu)件剛度與設(shè)計(jì)狀況不符。為分析橋梁各構(gòu)件所用材料的彈性模量對(duì)成橋狀態(tài)的影響，分別將塔、梁、索等構(gòu)件材料的彈性模量增大、減少5%，計(jì)算主梁線形、截面上、下緣應(yīng)力、主塔線形和成橋索力。結(jié)果表明，材料彈性模量的變化對(duì)結(jié)構(gòu)的影響很小，橋梁響應(yīng)變化量幾乎可以忽略不計(jì)，限于篇幅，本文沒有給出相應(yīng)的計(jì)算結(jié)果。

2.4 溫度作用

橋梁服役期間，年溫差的變化，主梁的非線性溫差，以及各構(gòu)件之間的溫差等，對(duì)結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能具有較大的影響。選取年溫差、索梁溫差、塔梁溫差、主梁非線性溫差，分析橋梁對(duì)溫度變化的敏感程度。

筆者認(rèn)為這兩種觀點(diǎn)并無太大分歧。兩者只是從不同的層面對(duì)商業(yè)賄賂犯罪的范圍作出了界定。前者觀點(diǎn)是從廣義的角度對(duì)商業(yè)賄賂犯罪范圍所作的界定，后者則是從狹義的層面對(duì)其所作的說明。鑒于以下的論述需要，本文是從狹義層面來界定商業(yè)賄賂犯罪的范圍，即是指非國(guó)家工作人員受賄罪、非國(guó)家工作人員行賄罪兩種。

2.4.1 年溫差

年溫差對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)的受力和變形有較大的影響，以成橋狀態(tài)時(shí)合龍溫度為基準(zhǔn)，選取年溫差±25 ℃2 種工況，計(jì)算主梁線形、截面應(yīng)力、主塔線形和成橋索力，結(jié)果如圖8所示。

從圖8可以看出，年溫差變化對(duì)主梁線形、截面應(yīng)力的影響較大。當(dāng)年溫差為25 ℃時(shí)，主梁中跨產(chǎn)生向上的變形，最大上撓量為5.17 mm，變幅達(dá)到53.2%。而邊跨產(chǎn)生向下的變形，最大下?lián)狭繛?.455 mm；主梁截面上緣應(yīng)力最大變化量為0.813 MPa，下緣應(yīng)力最大變化量為3.095 MPa，均發(fā)生在邊跨位置。正溫差時(shí)，主塔變形向外膨脹，水平向最大變形為4.584 mm，豎向最大變形為22.127 mm。成橋索力的變化與索的位置有關(guān)，在整體升溫工況下，S0 和S1 2 對(duì)索的索力減小，其中S0 號(hào)索的索力減小幅度最大，為241.7 kN，變幅為13.0%。S2～S6 號(hào)索的索力均增加，其中S6號(hào)索的索力增幅最大，為41.7 kN。由此可見，主梁線形、截面應(yīng)力、主塔線形和成橋索力4個(gè)控制目標(biāo)對(duì)年溫差變化均比較敏感。

圖8 年溫差對(duì)成橋狀態(tài)的影響Fig.8 Effects of bridge finished state due to the annual temperature difference

2.4.2 索梁溫差

選取索梁溫差±10 ℃2 種工況，計(jì)算主梁線形、截面應(yīng)力、主塔線形和成橋索力，結(jié)果如圖9所示。

圖9 索梁溫差對(duì)成橋狀態(tài)的影響Fig.9 Effects of bridge finished state due to the temperature difference between cable and girder

從圖9 可以看出，索梁溫差為+10 ℃時(shí)，主梁中跨最大撓度為7.002 mm，變幅為72%。邊跨最大下?lián)蠟?.627 mm，變形較為顯著；主梁截面應(yīng)力上、下緣應(yīng)力變化量最大值分別為1.121 MPa 和4.27 MPa。在索梁正溫差作用下，主塔線形變化較為復(fù)雜，但其幅值比較小，均在2 mm 以內(nèi)。索梁溫差對(duì)成橋索力的影響也較明顯，正溫差時(shí)，S0，S3～S6 號(hào)索的索力減小，最大減小量為88.9 kN，S1，S2 號(hào)索的索力增大，最大增量為30.5 kN。索梁溫差為?10 ℃時(shí)，上述控制目標(biāo)呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)變化。由此可見，主梁線形、截面應(yīng)力、成橋索力的變化對(duì)索梁溫差較為敏感，而主塔線形則不敏感。

塔梁溫差使構(gòu)件之間產(chǎn)生相對(duì)變形，并對(duì)結(jié)構(gòu)內(nèi)力產(chǎn)生影響。分別選取塔梁正、負(fù)溫差2種工況，令塔梁溫差分別為±10 ℃，計(jì)算主梁線形、截面應(yīng)力、主塔線形和成橋索力，結(jié)果如圖10所示。

從圖10 可以看出，塔梁溫差為+10 ℃時(shí)，主塔相對(duì)變形，并帶動(dòng)主梁中跨向上變形，邊跨則產(chǎn)生向下的變形。主梁上撓和下?lián)献畲蠓确謩e發(fā)生在中跨和邊跨跨中處，分別為7.387 mm 和?0.535 mm。在塔梁正溫差作用下，主梁截面上下緣應(yīng)力變化量均較大，其峰值分別為0.957 MPa 和3.644 MPa。塔梁正溫差時(shí)，主塔變形向外膨脹，水平向最大變形為2.132 mm，豎向最大變形為8.516 mm，變形量相對(duì)較大。塔梁正溫差對(duì)成橋索力變化的影響相對(duì)較小，在+10 ℃溫差作用下，索力變化量均小于50 kN，其中S0～S2 號(hào)索的索力減小，S3～S6 號(hào)所的索力增大。塔梁溫差為?10 ℃時(shí)，上述控制目標(biāo)呈現(xiàn)相反變化。由此可見，塔梁溫差對(duì)于主梁線形、截面應(yīng)力、主塔線形以及成橋索力的影響均比較大。

圖10 塔梁溫差對(duì)成橋狀態(tài)的影響Fig.10 Effects of bridge finished state due to the temperature difference between pylon and girder

2.4.4 主梁非線性溫差

本橋主梁采用組合截面，混凝土橋面板與鋼箱梁之間由于所處位置不同，材料性質(zhì)不同，2 種截面之間存在溫差。選取主梁非線性溫差為±15 ℃溫差2種工況，計(jì)算主梁線形、截面應(yīng)力、主塔線形和成橋索力，結(jié)果如圖11所示。

從圖11 可以看出，主梁非線性溫差為+15 ℃時(shí)，主梁線形變化較為復(fù)雜。邊跨上撓，最大值為2.91 mm，主跨跨中位置同樣上撓，最大值為0.83 mm，其余位置均向下變形，其中最大值為?1.33 mm，變形量較小。同時(shí)，主梁截面應(yīng)力變化明顯，上、下緣應(yīng)力最大變化值分別為21.0 MPa 和19.0 MPa，其變幅較大，達(dá)到了67.9%和37.3%。主塔線形對(duì)于橋面板與鋼梁的溫差不敏感，正溫差工況下，主塔變形量小于1 mm。拉索索力對(duì)橋面板與鋼梁的溫差敏感程度不一致，其中S0～S2 號(hào)索力對(duì)溫差不敏感，而S3～S6 號(hào)索力對(duì)溫差變化較敏感。負(fù)溫差工況下，上述控制目標(biāo)呈反相關(guān)變化。由此可見，主梁非線性溫差對(duì)主梁應(yīng)力、成橋索力影響較大，對(duì)主梁線形、主塔線形的影響則可忽略不計(jì)。

圖11 主梁非線性溫差對(duì)成橋狀態(tài)的影響Fig.11 Effects of bridge finished state due to the nonlinear temperature difference of main girder

通過對(duì)結(jié)構(gòu)整體力學(xué)參數(shù)敏感性分析，可識(shí)別出各力學(xué)參數(shù)對(duì)控制目標(biāo)的敏感程度，結(jié)果如表3所示。根據(jù)控制目標(biāo)響應(yīng)變化量的大小，將各力學(xué)參數(shù)劃分為主要敏感參數(shù)和不敏感參數(shù)，其中主要敏感參數(shù)包括敏感參數(shù)和較敏感參數(shù)。

表3 結(jié)構(gòu)整體敏感性參數(shù)識(shí)別結(jié)果Table 3 Identified results of the sensitivity parameters for the overall structures

此外，識(shí)別了對(duì)各力學(xué)參數(shù)敏感的結(jié)構(gòu)響應(yīng)最顯著的關(guān)鍵部位，如表4所示。通過監(jiān)測(cè)這些結(jié)構(gòu)關(guān)鍵部位的受力與變形，可為施工過程控制和成橋運(yùn)營(yíng)維護(hù)提供依據(jù)。

表4 對(duì)力學(xué)參數(shù)敏感的結(jié)構(gòu)關(guān)鍵部位Table 4 Structural key positions affected by the sensitive parameters

3 結(jié)論

1) 主梁容重和拉索初張力對(duì)成橋狀態(tài)下主梁線形、截面應(yīng)力和成橋索力的影響較大，對(duì)主塔線形的影響較?。徊牧蠌椥阅Ａ繉?duì)成橋狀態(tài)下結(jié)構(gòu)力學(xué)性能的影響都很小。

2)年溫差和塔梁溫差對(duì)主梁線形、截面應(yīng)力、成橋索力和主塔線形的影響較大；索梁溫差對(duì)主梁線形、截面應(yīng)力和成橋索力的影響大，對(duì)主塔線形的影響小；主梁非線性溫差對(duì)主梁應(yīng)力和成橋索力的影響大，而對(duì)主梁和主塔線形的影響小。

3) 主梁線形對(duì)各力學(xué)參數(shù)最敏感，主梁跨中處線形變化最為顯著。當(dāng)拉索張拉力整體偏差5%時(shí)，主梁跨中線形變幅最大值可達(dá)120.73 mm。因此，在施工過程中，應(yīng)嚴(yán)格控制主梁線形。