崔宏環(huán)，王偉浩，閆利，張振寰，邵博源，朱超杰

(1. 河北省土木工程診斷、改造與抗災(zāi)重點(diǎn)試驗(yàn)室，河北 張家口 075000；2. 河北建筑工程學(xué)院 土木工程學(xué)院，河北 張家口 075000)

我國季節(jié)性凍土區(qū)域面積占國土面積比重較大，其中嚴(yán)寒地區(qū)高鐵運(yùn)營里程逐年增加。張家口地區(qū)為典型的季凍區(qū)，隨著京張高鐵的建成，必然會(huì)推動(dòng)張家口地區(qū)高鐵的發(fā)展。目前，水穩(wěn)碎石作為改良填料已有工程應(yīng)用，借鑒公路方向的經(jīng)驗(yàn)，評(píng)價(jià)其工程性能的重要指標(biāo)就是耐久性，主要從水穩(wěn)定性和抗凍融耐久性2 個(gè)方面進(jìn)行研究[1]，由于耐久性的不足，使土體黏聚力下降[2]，引發(fā)的路基變形問題也會(huì)使線路運(yùn)營受限[3]。在季凍區(qū)典型氣候環(huán)境作用下，高鐵路基難免處于浸水情況與反復(fù)凍融的環(huán)境，這會(huì)對(duì)高鐵的安全運(yùn)行造成影響，而改良劑可以改變結(jié)構(gòu)的性質(zhì)，故有必要對(duì)季凍區(qū)高鐵路基進(jìn)行多種填料的改良并對(duì)其耐久性能加以研究，尋找適合高鐵路基的填料種類。粗顆粒填料作為高鐵路基基床部位的重要組成部分，主要為碎石、砂和土組成的土石混合物。應(yīng)用初期，作為土石壩的建設(shè)材料[4]，隨后又為公路路基工程中的修筑技術(shù)[5]所用，到現(xiàn)在作為鐵路路基主要填料，對(duì)它的研究大多集中在對(duì)其凍脹特性等的研究[6?9]。對(duì)于粗顆粒填料的改良，諸多學(xué)者對(duì)改良粗顆粒填料在凍脹特性[10?11]、力學(xué)性質(zhì)[12?13]和抗凍性能[14?15]等方面做了研究。灰色關(guān)聯(lián)度分析法可以對(duì)多因素和非線性條件等問題進(jìn)行處理，目前，在道路工程方向已有研究與應(yīng)用[16?17]。綜上所述，本文以高鐵路基的粗顆粒填料為對(duì)象，對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化改良，通過借鑒公路行業(yè)的評(píng)價(jià)指標(biāo)，對(duì)改良粗顆粒填料進(jìn)行耐久性試驗(yàn)，分析水穩(wěn)性能規(guī)律與抗凍融性能規(guī)律，同時(shí)引入灰色關(guān)聯(lián)度的理論分析方法，綜合考慮二者影響，對(duì)改良粗顆粒填料的適用性做出評(píng)價(jià)，為季凍區(qū)高鐵路基的設(shè)計(jì)與施工提供參考。

1 試驗(yàn)概況

1.1 試驗(yàn)材料選取

試驗(yàn)材料均取自張家口地區(qū)某土石料場，其中粗顆粒填料由不同粒徑的碎石和砂以及細(xì)粒土組成，其中細(xì)粒土為低液限粉質(zhì)黏土，其指標(biāo)為液限為26%，塑限為14%，塑性指數(shù)為12，根據(jù)《高速鐵路設(shè)計(jì)規(guī)范》(TB10621—2014)，確定粗顆粒填料中級(jí)配碎石各粒徑百分比含量，其顆粒級(jí)配曲線如圖1所示。

圖1 級(jí)配碎石顆粒級(jí)配曲線Fig.1 Gradation curves of graded crushed stone particles

改良劑選擇石灰、水泥和粉煤灰。其中水泥為標(biāo)準(zhǔn)硅酸鹽水泥，石灰和粉煤灰的基本性質(zhì)指標(biāo)如表1～2所示。

表1 石灰基本性質(zhì)指標(biāo)Table 1 Basic properties of lime

表2 粉煤灰基本性質(zhì)指標(biāo)Table 2 Basic properties of fly ash

1.2 主要試驗(yàn)及設(shè)備

水穩(wěn)定性試驗(yàn)。試件尺寸為：直徑×高=100 mm×100 mm，將試件分成2 組，并置于標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù)室內(nèi)進(jìn)行不同齡期的養(yǎng)護(hù)，一組養(yǎng)護(hù)完成后，采用巖石三軸儀測定其無側(cè)限抗壓強(qiáng)度，另一組在養(yǎng)護(hù)結(jié)束前一天進(jìn)行浸水處理，再測量其無側(cè)限抗壓強(qiáng)度。

抗凍融耐久性試驗(yàn)。試件尺寸為：直徑×高=150 mm×150 mm，并將試件放到標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù)室進(jìn)行不同齡期的養(yǎng)護(hù)，待試樣養(yǎng)護(hù)結(jié)束后，放到凍融循環(huán)試驗(yàn)箱內(nèi)進(jìn)行不同凍融循環(huán)次數(shù)的處理，其中凍結(jié)溫度為?10 ℃，持續(xù)時(shí)間為12 h，融化溫度為10 ℃，持續(xù)時(shí)間為12 h。待試件到達(dá)設(shè)計(jì)的凍融循環(huán)次數(shù)后，取出相應(yīng)的試件，測量其無側(cè)限抗壓強(qiáng)度。

1.3 試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)

根據(jù)《鐵路路基設(shè)計(jì)規(guī)范》(TB10001—2016)，確定本次試驗(yàn)的改良劑種類及其摻量。故本次試驗(yàn)選擇的改良粗顆粒填料分別為添加5%石灰的石灰改良粗顆粒填料、添加5%水泥的水泥改良粗顆粒填料和添加5%水泥與20%粉煤灰的水泥粉煤灰改良粗顆粒填料；在水穩(wěn)定性試驗(yàn)中，4 種粗顆粒填料的養(yǎng)護(hù)齡期為7，14 和28 d；在抗凍融耐久性試驗(yàn)中，4 種粗顆粒填料的養(yǎng)護(hù)齡期為7 和28 d，凍融循環(huán)次數(shù)為0，1，5，10，15，20 和30次。

2 典型試樣結(jié)果分析

2.1 水穩(wěn)定性分析

圖2 為各填料在浸水與非浸水條件下的無側(cè)限抗壓強(qiáng)度，可以看到在浸水條件下，未改良填料強(qiáng)度均為零，原因是未改良填料由粗顆粒骨架、細(xì)顆粒填料與水組成，其強(qiáng)度主要由粗顆粒骨架間通過擠壓和嵌入等方式形成的物理力鏈提供的，膠結(jié)能力較差，使骨料之間的銜接能力較弱，在浸水后，未改良填料自身的膠結(jié)能力難以維持內(nèi)部結(jié)構(gòu)穩(wěn)定，在很短的時(shí)間內(nèi)發(fā)生崩解，浸水后未改良填料強(qiáng)度喪失。

圖2 各填料在浸水與非浸水條件下的無側(cè)限抗壓強(qiáng)度關(guān)系Fig.2 Relationship of unconfined compressive strength of various fillers under immersion and non-immersion conditions

在浸水與未浸水條件下，改良填料的強(qiáng)度相比于未改良填料均有提高，其中石灰改良填料提升幅度較小，且養(yǎng)護(hù)7 d 的試樣浸水后下部結(jié)構(gòu)會(huì)發(fā)生部分崩解，喪失強(qiáng)度；水泥改良填料和水泥粉煤灰改良填料提升幅度大，兩者相比，在浸水條件下，養(yǎng)護(hù)齡期較短時(shí)，水泥粉煤灰改良填料的強(qiáng)度較大，在未浸水條件下，兩者相差不大。原因在于水泥經(jīng)反應(yīng)后的產(chǎn)物所提供給骨架間的化學(xué)力鏈強(qiáng)度大于石灰，并且水泥粉煤灰填料在養(yǎng)護(hù)齡期較短時(shí)，其中的粉煤灰未反應(yīng)完全，在浸水后粉煤灰與水泥發(fā)生二次反應(yīng)，使填料內(nèi)部結(jié)構(gòu)連接能力提高，抵抗破壞能力提高，強(qiáng)度提高。

水穩(wěn)定性系數(shù)是評(píng)價(jià)填料水穩(wěn)定性的重要指標(biāo)，其為浸水條件下的無側(cè)限抗壓強(qiáng)度與未浸水條件下的無側(cè)限抗壓強(qiáng)度之比，如式(1)所示：

式中：α為水穩(wěn)定系數(shù);P1為填料浸水后的抗壓強(qiáng)度；P0為填料未浸水的抗壓強(qiáng)度。

圖3為各填料的水穩(wěn)定系數(shù)與養(yǎng)護(hù)齡期之間關(guān)系圖，可以看出未改良填料和養(yǎng)護(hù)齡期為7 d 的石灰改良填料的水穩(wěn)定系數(shù)為0，原因是填料浸水后，試樣發(fā)生崩解，強(qiáng)度喪失，故將P1作為0 處理。其余情況下改良填料的水穩(wěn)定系數(shù)均比未改良填料大，并且有水泥填料與水泥粉煤灰填料水穩(wěn)定系數(shù)最大，說明改良劑可以提高粗顆粒填料的水穩(wěn)定性。

圖3 水穩(wěn)定系數(shù)與養(yǎng)護(hù)齡期關(guān)系Fig.3 Relationship between water stability coefficient and maintenance age

2.2 強(qiáng)度差受影響結(jié)果分析

如圖4 所示，為3 種改良填料未浸水與浸水強(qiáng)度差值(ΔP)隨養(yǎng)護(hù)齡期變化曲線，從中可以得到各變化階段的斜率(K)，它可以反映出浸水條件與養(yǎng)護(hù)齡期共同作用后填料強(qiáng)度受影響的結(jié)果，其中包括強(qiáng)度受影響的主導(dǎo)條件及其影響的程度。其中K為正值，說明此階段ΔP的變化受養(yǎng)護(hù)齡期影響較大(即在此階段內(nèi)養(yǎng)護(hù)齡期引起的填料強(qiáng)度變化大于填料浸水條件引起的填料強(qiáng)度變化)。反之，K為負(fù)值，說明此階段ΔP的變化受浸水條件影響較大。K值大小反映了其影響程度的大小。令齡期為7～14 d 階段的斜率為K1，14～28 d 階段的斜率為K2?？梢钥吹绞腋牧继盍螷1為?0.028，K2為0.013；水泥改良填料K1為0.036，K2為?0.107；石灰改良填料K1為0.014，K2為?0.007。

圖4 3種改良填料浸水與未浸水強(qiáng)度差值隨養(yǎng)護(hù)齡期變化曲線Fig.4 Change curves of the difference between the immersion and non-immersion strength of the three modified fillers with the curing age

通過3 種改良填料試樣的強(qiáng)度差受影響的結(jié)果，進(jìn)一步建立斜率K值與填料種類的關(guān)系直方圖，如圖5 所示，對(duì)比研究表明：1)石灰填料與2種添加水泥填料的強(qiáng)度差受影響的主導(dǎo)條件呈現(xiàn)相反的現(xiàn)象，齡期在7～14 d 時(shí)，石灰改良填料的ΔP受浸水條件的影響較大，水泥改良填料和水泥粉煤灰改良填料的ΔP受養(yǎng)護(hù)齡期的影響較大；齡期在14～28 d 時(shí)，石灰改良填料的ΔP受養(yǎng)護(hù)齡期的影響較大，水泥改良填料和水泥粉煤灰改良填料的ΔP受浸水條件的影響較大。2)水泥粉煤灰改良填料的強(qiáng)度差受影響結(jié)果在2個(gè)齡期階段中均小于水泥改良填料，說明粉煤灰的加入可以減小水泥改良填料強(qiáng)度差的變化幅度。

圖5 斜率與填料種類關(guān)系直方圖Fig.5 Histogram of relationship between slope and filler type

2.3 抗凍融耐久性分析

為了更好對(duì)比分析各填料的強(qiáng)度變化，作各填料在凍融后的無側(cè)限抗壓強(qiáng)度隨凍融循環(huán)次數(shù)變化曲線，如圖6 所示，對(duì)比2 種養(yǎng)護(hù)齡期條件，可以看到：相同齡期與凍融循環(huán)條件下，4 種填料的抗壓強(qiáng)度大小關(guān)系有：水泥填料＞水泥粉煤灰填料＞石灰填料＞未改良填料。原因在于改良劑加入后，會(huì)發(fā)生化學(xué)反應(yīng)，在填料骨架原有物理力鏈的基礎(chǔ)上又增加了起膠結(jié)作用的化學(xué)力鏈，產(chǎn)生的化學(xué)力鏈可以提高填料骨架間的鏈接能力，阻礙在單軸壓縮時(shí)內(nèi)部空隙擴(kuò)大并發(fā)生破壞的進(jìn)程，而其中有水泥填料產(chǎn)生的化學(xué)力鏈更強(qiáng)，并且養(yǎng)護(hù)時(shí)間越長化學(xué)反應(yīng)便更充分，內(nèi)部結(jié)構(gòu)的膠結(jié)力更大，使強(qiáng)度提高。

圖6 凍融循環(huán)后的無側(cè)限抗壓強(qiáng)度隨凍融循環(huán)次數(shù)變化曲線Fig.6 Curves of unconfined compressive strength after freeze-thaw cycles with the number of freeze-thaw cycles

抗凍融系數(shù)是評(píng)價(jià)填料抗凍性能的重要指標(biāo)，其為凍融循環(huán)后的無側(cè)限抗壓強(qiáng)度與凍融循環(huán)前的無側(cè)限抗壓強(qiáng)度之比，如式(2)所示：

式中：γ為抗凍融系數(shù)；Rn為填料經(jīng)過凍融循環(huán)后的無側(cè)限抗壓強(qiáng)度；R為填料未進(jìn)行凍融循環(huán)的無側(cè)限抗壓強(qiáng)度。

圖7為各填料的抗凍融系數(shù)隨凍融循環(huán)次數(shù)的變化關(guān)系，可以看到各填料的抗凍融系數(shù)隨著凍融循環(huán)次數(shù)的增加有先減小后穩(wěn)定的趨勢；同一填料的抗凍融系數(shù)均有養(yǎng)護(hù)齡期28 d 大于養(yǎng)護(hù)齡期7 d；填料的抗凍融系數(shù)大小關(guān)系有：水泥填料＞水泥粉煤灰填料＞石灰填料＞未改良填料。說明改良劑可以提高粗顆粒填料的抗凍融耐久性能。

圖7 各填料抗凍融系數(shù)與凍融循環(huán)次數(shù)關(guān)系Fig.7 Relationship between the freeze-thaw resistance coefficient of each filler and the number of freeze-thaw cycles

2.4 抗凍融系數(shù)衰減規(guī)律

抗凍系數(shù)衰減率反映了相鄰2個(gè)凍融循環(huán)過程中的抗凍性能的變化情況，其為相鄰2個(gè)凍融循環(huán)次數(shù)對(duì)應(yīng)的抗凍系數(shù)差值與凍融循環(huán)次數(shù)差值之比，如式(3)所示。

式中：β為抗凍系數(shù)衰減率；n，m分別為任意2個(gè)凍融循環(huán)的次數(shù)；γm，γn分別為2個(gè)循環(huán)次數(shù)下對(duì)應(yīng)的抗凍系數(shù)。

因篇幅有限，以未改良填料養(yǎng)護(hù)7 d 后的抗凍系數(shù)與凍融循環(huán)次數(shù)的變化曲線為例，將試驗(yàn)中相鄰2 次凍融循環(huán)次數(shù)的抗凍系數(shù)衰減率定為β1～β5，如圖8 所示。同樣的，其余工況下均能得到5個(gè)抗凍系數(shù)衰減率，以此作表3，為各工況下的抗凍系數(shù)衰減率，可以看出改良粗顆粒填料的抗凍系數(shù)衰減率均小于未改良粗顆粒填料，其中抗凍系數(shù)衰減率越小，則填料結(jié)構(gòu)越穩(wěn)定，適用性越大。究其原因是改良填料中存在有化學(xué)力鏈，使填料強(qiáng)度得到改善，它們可以起到“環(huán)箍”的作用，使抗凍能力得到提高，抗凍系數(shù)提高，抗凍系數(shù)衰減率減小，結(jié)構(gòu)越穩(wěn)定。這說明改良劑可以減小粗顆粒填料的抗凍系數(shù)衰減率。

圖8 未改良填料養(yǎng)護(hù)7 d后的抗凍系數(shù)與凍融循環(huán)次數(shù)的變化曲線Fig.8 Change curve of the frost resistance coefficient and the number of freeze-thaw cycles after curing for seven days without improved filler

表3 各工況下抗凍系數(shù)衰減率Table 3 Decay rate of antifreeze coefficient under various working conditions

對(duì)于同一改良填料，養(yǎng)護(hù)齡期較長，則抗凍系數(shù)衰減率越小。當(dāng)養(yǎng)護(hù)齡期為7 d 時(shí)，水泥填料的抗凍系數(shù)衰減率最小，適用性較大。當(dāng)養(yǎng)護(hù)齡期為28 d 時(shí)，水泥填料和水泥粉煤灰填料的抗凍系數(shù)衰減率相差不大，適用性均較好。究其原因是添加水泥的填料中形成的水化物質(zhì)所能提供的化學(xué)力鏈強(qiáng)度大于添加石灰的填料，并且對(duì)比水泥填料和水泥粉煤灰填料，養(yǎng)護(hù)齡期較短時(shí)，粉煤灰有吸水性，它的加入會(huì)影響水泥與水的反應(yīng)程度，養(yǎng)護(hù)齡期較長時(shí)，粉煤灰對(duì)水泥水化反應(yīng)的影響逐漸減小，使2種加入水泥的填料抗凍系數(shù)衰減率相差不大。

抗凍系數(shù)衰減率隨著凍融循環(huán)次數(shù)增加的規(guī)律有：未改良填料呈現(xiàn)波浪式變化，且增減幅度較大；改良填料基本呈現(xiàn)先遞減再趨于穩(wěn)定的趨勢，究其原因是未改良填料中因只有物理力鏈的存在，填料結(jié)構(gòu)整體穩(wěn)定性差，其受凍融循環(huán)造成的變形影響大，故隨凍融循環(huán)次數(shù)的增加呈現(xiàn)波浪式的趨勢，而改良填料中有化學(xué)力鏈的加入，使填料整體結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度得到改善，抗凍系數(shù)增加，使填料的抗凍系數(shù)衰減率逐漸減小，直到內(nèi)部結(jié)構(gòu)達(dá)到平衡穩(wěn)定，使填料的抗凍系數(shù)衰減率趨于穩(wěn)定。

3 灰色關(guān)聯(lián)度分析

灰色關(guān)聯(lián)度分析可以對(duì)多因素和非線性條件等問題進(jìn)行處理，其主要反映圖形的相似程度。因耐久性試驗(yàn)中的條件較多，故在對(duì)比變量的基礎(chǔ)上減小工作量，選取以下條件作為本試驗(yàn)灰色關(guān)聯(lián)性分析中的因素，它們分別是1)養(yǎng)護(hù)齡期7 d+浸水條件；2)養(yǎng)護(hù)齡期28 d+浸水條件；3)養(yǎng)護(hù)齡期28 d+不浸水條件；4)養(yǎng)護(hù)齡期7 d+凍融循環(huán)次數(shù)0 次；5) 養(yǎng)護(hù)齡期28 d +凍融循環(huán)次數(shù)0 次；6) 養(yǎng)護(hù)齡期28 d +凍融循環(huán)次數(shù)30 次，并從對(duì)應(yīng)因素中選擇最優(yōu)強(qiáng)度指標(biāo)構(gòu)成最優(yōu)的填料，再通過灰色關(guān)聯(lián)分析本文4種填料與最優(yōu)填料之間的關(guān)聯(lián)性，從而確定改良粗顆粒填料的適用性。具體過程如下：

1) 選取因素并構(gòu)成灰色關(guān)聯(lián)因子矩陣并確定參考矩陣。

n個(gè)數(shù)據(jù)序列構(gòu)成灰色關(guān)聯(lián)因子矩陣：

其中：m為指標(biāo)個(gè)數(shù)，Xi=(χi1,χi2…,χim)T，i= 1,2,…,n

參考數(shù)列為一個(gè)理想化數(shù)列，可以用各指標(biāo)的最優(yōu)值或最劣值，本文采用最優(yōu)值。結(jié)果見表4。

表4 對(duì)應(yīng)條件下無側(cè)限抗壓強(qiáng)度值Table 4 Unconfined compressive strength values under corresponding conditions

2)對(duì)矩陣進(jìn)行無量綱化處理。

為便于對(duì)比數(shù)據(jù)，采用均值化法，按式(4)進(jìn)行處理：

3)灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)的確定。

分別計(jì)算每個(gè)參考數(shù)列和比較數(shù)列的關(guān)聯(lián)系數(shù)，按式(5)求得：

其中：ρ為分辨系數(shù)，通常取值為0.5。

4)關(guān)聯(lián)度的確定。

關(guān)聯(lián)度為比較數(shù)列中的各項(xiàng)指標(biāo)與參考數(shù)列對(duì)應(yīng)元素的關(guān)聯(lián)系數(shù)的均值。按式(6)計(jì)算：

根據(jù)相關(guān)理論，γ0i越大，則表示關(guān)聯(lián)性較高。最終得到4 種填料的關(guān)聯(lián)度，分別為γTL1=0.602，γTL2=0.719，γTL3=0.951 和γTL4=0.925?？梢钥闯鰧?duì)粗顆粒填料進(jìn)行改良的可行性，且有水泥填料最佳，水泥粉煤灰填料次之，石灰填料最差。

4 結(jié)論

1) 改良填料的強(qiáng)度和水穩(wěn)定系數(shù)相比于未改良填料均有提高，且有水泥改良填料和水泥粉煤灰改良填料提升幅度大；兩者相比，在浸水且養(yǎng)護(hù)齡期較短時(shí)，水泥粉煤灰改良填料的強(qiáng)度較大，其余條件兩者相差不大。說明改良劑可以提高粗顆粒填料的水穩(wěn)定性。

2)石灰填料與2種添加水泥的填料的強(qiáng)度差受影響的主導(dǎo)條件呈現(xiàn)相反的現(xiàn)象；水泥粉煤灰改良填料的強(qiáng)度差受影響結(jié)果在2個(gè)齡期階段中均小于水泥改良填料，說明粉煤灰可以減小水泥改良填料強(qiáng)度差的變化幅度。

3) 改良填料的強(qiáng)度和抗凍融系數(shù)隨著養(yǎng)護(hù)齡期增加而增加；相同齡期與凍融循環(huán)條件下，4 種填料的強(qiáng)度和抗凍融系數(shù)關(guān)系均有：水泥填料＞水泥粉煤灰填料＞石灰填料＞未改良填料。說明改良劑可以提高填料的抗凍融耐久性。

4) 改良填料的抗凍系數(shù)衰減率均小于未改良粗顆粒填料。抗凍系數(shù)衰減率隨著凍融循環(huán)次數(shù)增加的規(guī)律為：未改良填料呈現(xiàn)波浪式變化，且增減幅度較大，而改良填料基本呈現(xiàn)先遞減再趨于穩(wěn)定的趨勢。

5) 結(jié)合耐久性試驗(yàn)的部分力學(xué)指標(biāo)與灰色關(guān)聯(lián)度分析法，對(duì)3 種改良填料的適用性進(jìn)行評(píng)價(jià)，結(jié)果表明：水泥填料最佳，水泥粉煤灰填料次之，石灰填料最差。