孫心玥，劉 健，歐 盟

(南京理工大學 經(jīng)濟管理學院，南京 210094)

近年來，新能源的發(fā)展已是大勢所趨，可再生能源如水能、風能、太陽能等正在成為許多國家發(fā)電的重要組成部分[1]．基于風電的良好環(huán)境效益以及逐步降低的成本，文獻[2]分析了中國風能資源現(xiàn)狀的分析，指出風電必將成為中國新能源發(fā)電的領跑者．隨著中國可再生能源的快速發(fā)展，針對新能源發(fā)電的補貼政策也在不斷完善[3]，將進一步促進中國風電產(chǎn)業(yè)的發(fā)展．考慮到電力市場特殊的運作機制，即主要采用提前投標機制：將電力視作期貨[4]，在企業(yè)之間進行交易，各電力企業(yè)與市場之間按照投標、競標、實時操作的順序來進行電力交易[5]．電力作為商品，與普通商品的不同之處在于：電力作為社會穩(wěn)定發(fā)展的保障，其供給和需求必須保證實時匹配[6]，這也為電力企業(yè)的經(jīng)營帶來了難度．由于風力發(fā)電極大依賴自然環(huán)境，其發(fā)電量存在極大的不穩(wěn)定性，準確預測風力發(fā)電未來供給的電量十分困難．因此當聯(lián)合運營商參與日前電力市場投標競爭時，如何處理其日前投標量與當日實際發(fā)電量的偏差顯得尤為重要．而在電力市場，管理者為維持市場穩(wěn)定，將采取懲罰機制：當實際發(fā)電量與投標量出現(xiàn)偏差時，市場管理者將對其進行懲罰[7]．由于風力發(fā)電的隨機性，運營商在參與市場投標時可能會面臨懲罰風險，影響其收益，如：作為供應方，若其實際發(fā)電量未達到投標量，出現(xiàn)電力短缺，則需要從市場上以高于當前電價的價格額外購買電力彌補，這部分購買支出即為懲罰金；若供應方向市場提供了超過投標量的電能，出現(xiàn)電力盈余，也需要支付一定的費用消耗多余的電能[8]．在電力市場中，對每個參與競標的電力供應商而言，理想策略是最大化自身利潤[9]，因此基于風力發(fā)電的不可預測性，設置科學合理的投標決策以及投標量十分重要．

針對風力發(fā)電的不可預測性和不確定性，為滿足電力市場供需實時匹配的要求，有效的策略是與電力存儲系統(tǒng)相結合[10]．電力存儲系統(tǒng)的作用其一是平滑電力供給波動[11]，在電量不足以滿足市場需求時，通過存儲系統(tǒng)放電來滿足剩余需求，而在電量超過市場需求時，將多余電量存入系統(tǒng)備用．電力存儲系統(tǒng)的作用其二是延后電力的售出，電力運營商會對未來電價進行預估，準確的短期電價預測對于供應商競價策略的制定至關重要[12]．當預測未來電價更高的情況下，當前階段不出售電力亦或從市場買入額外電量存入系統(tǒng)中，在未來高價時再賣出，從而獲得更高的利潤[13]．總之，電力存儲系統(tǒng)的使用，有助于提高電能的利用率，減少懲罰金的支出，增加收益．文中通過報童模型對風電發(fā)電廠和電力存儲系統(tǒng)的聯(lián)合優(yōu)化投標機制問題進行研究．

現(xiàn)有的電力存儲系統(tǒng)主要有抽水蓄能系統(tǒng)以及電池存儲系統(tǒng)，現(xiàn)有的研究主要集中在利用不同方法對當前組合發(fā)電進行調度優(yōu)化從而實現(xiàn)收益最大．對于抽水蓄能系統(tǒng)，為將日常運營成本降至最低，文獻[14]研究如何結合使用風力發(fā)電機和抽水蓄能來滿足市場電力需求，抽水蓄能系統(tǒng)的原則在于當市場電力需求低、電價低時從市場買電進行抽水，在電力需求高、電價高時放水發(fā)電售出獲得利潤[15]．對于電池存儲系統(tǒng)，文獻[16]采用順序隨機決策過程，制定了聯(lián)合電池存儲的風電場控制方案．針對電池儲能的動態(tài)能量特性，文獻[17]以鋰電池儲能為例，提出了一種基于能量分配的鋰電池儲能電力市場投標策略．為實現(xiàn)微電網(wǎng)系統(tǒng)經(jīng)濟和環(huán)境雙重目標的優(yōu)化運行,文獻[18]提出一種經(jīng)濟與環(huán)保協(xié)調控制下的微電網(wǎng)優(yōu)化調度模型．

關于電力投標，多數(shù)研究集中在發(fā)電廠商的競價策略上，包括不完全信息下利用貝葉斯博弈模型研究發(fā)電商的競價策略[19]；利用人工神經(jīng)網(wǎng)絡預測其他電力供應商的投標行為，并在評估風險后，給出電力供應商在利潤最大化下的競標電價[20]；采用兩階段優(yōu)化法，考慮風電出力和電力現(xiàn)貨市場價格的不確定性，解決風儲電站參與電力現(xiàn)貨市場競價與運行計劃問題[21]等．不同于競價策略的研究，文中針對電力投標主要通過報童模型研究投標決策及其投標量的問題．

傳統(tǒng)的報童問題主要是面對市場中需求的不確定性，如何對產(chǎn)品的訂購和庫存做最優(yōu)決策，如：利用貝葉斯預測更新的報童模型給出企業(yè)最優(yōu)庫存策略[22]；在供應商回收零售商賣剩的產(chǎn)品并在此后再次出售的背景下，利用報童模型研究最優(yōu)訂購量[23]等．文中基于風力發(fā)電供方的不確定性和不可預測性，而需求方確定的情形，利用報童模型對風力發(fā)電商的最優(yōu)提前投標決策以及投標量進行研究．與傳統(tǒng)經(jīng)典報童模型的不同之處在于，文中主要考慮供方的不確定性[24]．

針對具有特殊性的電力商品，在考慮需求方確定而供給方不確定性的情形下，文中首先通過報童模型，以風力發(fā)電廠和電力存儲系統(tǒng)聯(lián)合優(yōu)化進行投標決策為背景，基于賣出和買入電力的不同投標，將運營商的投標決策具體分為3種情況，分別建立利潤模型并進行優(yōu)化求解，從而得到最優(yōu)聯(lián)合投標量；接著分別對相關參數(shù)進行性質分析，得到不同情形下最優(yōu)聯(lián)合投標量與市場的懲罰機制，電力的傳輸效率，儲能系統(tǒng)的充放電效率以及政府的補貼額之間的關系；最后，基于分析結果對聯(lián)合運營商提出管理啟示．

1 情形分類及符號說明

對電力市場而言，為了簡化求解過程，假設聯(lián)合運營商僅考慮兩個時間段的優(yōu)化，并假設其投標時對某個時刻電的售價預測為p，同時預測該時刻結束后電的價值為γ，線路傳輸效率為η．假設電力存儲系統(tǒng)，其充電效率為α，放電效率為β，在發(fā)電廠和電力存儲系統(tǒng)聯(lián)合優(yōu)化的背景下，為實現(xiàn)利潤最大化，基于未來電價的情形，對投標決策進行分類：

(1) 當γαβ≤p，即運營商將當期產(chǎn)生的電力進行出售所獲得的利潤大于存入系統(tǒng)留于后期售賣所獲得的利潤時，其投標決策為向市場出售電力，即賣電．同時，考慮到電力市場中的懲罰金，當實際發(fā)電量不足以滿足投標量從而造成偏差時，假設其電力短缺的懲罰系數(shù)為k(k>1),即需要按高于市場電價的價格對缺少的電量進行額外購買以達到真實投標電量；當投標量小于實際發(fā)電量且多余電量已無法被電力存儲系統(tǒng)容納，造成電力浪費時，其電力盈余的懲罰系數(shù)為l(不失一般性，0

在當天投標時，根據(jù)比較預測時刻的電價與后某個時刻的電價之間的大小關系，存在3種不同情形．在風力發(fā)電廠和電力存儲系統(tǒng)聯(lián)合優(yōu)化背景下，將XJ1作為運營商提前優(yōu)化時刻的聯(lián)合投標額，i=1,2,3，即根據(jù)3種不同情形所對應的聯(lián)合投標額，其中：XJ1>0表示賣電，XJ1<0則表示買電．相應地，假設運營商的發(fā)電成本為c，實際發(fā)電量為y，風力發(fā)電的概率密度函數(shù)為f(y)，遵循Kim和Powell以及Densing的假設及數(shù)值實驗結論：假設風力發(fā)電廠的風力輸出為均勻分布[1, 25-26]，即y服從均勻分布：

(1)

式中：Gmax為風力發(fā)電機組發(fā)電量上限(由機組的物理條件約束)，0為下限．

對于風力發(fā)電廠與電力存儲系統(tǒng)聯(lián)合運營商，需考慮其在運作過程中的自身屬性，假設初始狀態(tài)時電力存儲系統(tǒng)現(xiàn)有的電量E，當前系統(tǒng)內所存儲電能的單位成本m，電力存儲系統(tǒng)的容量上限為Cmax．基于當前國家對新能源發(fā)電的補貼政策，文中假設運營商在賣電情形下，對其出售到市場上的實際電量進行補貼[27]，即運營商通過賣電可獲得單位補貼成本s，但若運營商選擇買電，進行存儲作為后期再賣電獲取利潤的情形，不設置補貼．

2 聯(lián)合投標賣電時的模型構建及求解分析

2.1 模型構建

當γαβ≤p，即風力發(fā)電廠和電力存儲系統(tǒng)聯(lián)合運營商選擇將當期電力存入系統(tǒng)留于后期售賣所獲得的利潤小于當期售出所獲得的利潤時，運營商將直接向市場投標計劃售出電量，當期所產(chǎn)生及所存儲的電量當期賣出．

kp(XJ1-Eβη-yη)+s(yη+

Eβη)]f(y)dy

(2)

(3)

(4)

(5)

因此，運營商的總期望利潤函數(shù)為：

E1(∏)=∏1+∏2+∏3+∏4=

(6)

2.2 優(yōu)化求解與性質分析

運營商的目標是期望利潤最大化，對式(6)進行優(yōu)化求解(即求一階偏導)，可得：

(7)

此時式(6)二階偏導為：

(8)

(9)

則最優(yōu)投標量為：

(10)

結果表明，在利潤最大化的目標下，最優(yōu)聯(lián)合投標量與電力的線路傳輸效率，懲罰系數(shù)，政府單位補貼額以及電力存儲系統(tǒng)的屬性都有關．因此，對式(10)中各個參數(shù)進行性質分析，可得：

(11)

通過式(11)可得下面的性質．

性質1：最優(yōu)投標量XJ1*隨電力短缺懲罰價格系數(shù)k單調遞減．當k增大時，運營商會因為短缺而支付更多懲罰金，所以會減小投標，來保證按照市場要求的投標量提供電量，減小違約概率，維持電力系統(tǒng)的穩(wěn)定；當k減小時，投標量會增大，運營商會因為短缺而支付較少懲罰金，所以會增大投標，盡量多地爭取市場份額，以期通過出售更多的電力獲取更大的收益．

最優(yōu)投標量XJ1*隨電力盈余懲罰價格系數(shù)l單調遞增．當l增大時，運營商會為實際發(fā)出的盈余電力支付更多懲罰金，因此會增大投標量，來減小第二天可能出現(xiàn)的電力盈余；當l減小時，運營商會保守估計自己第二天的實時發(fā)電量從而提供較小的投標量，盡量保證能按額交付．

最優(yōu)投標量XJ1*隨線路傳輸效率η單調遞增．當η增大時，線路傳輸效率提高，運營商同樣的發(fā)電量可以售出更多電力到市場中，反之當η減小時，在相同的發(fā)電量預測下，運營商的投標會減少．與此同時，最優(yōu)投標量XJ1*與政府提供的單位補貼s呈正相關．當s增大時，補貼量提高，運營商的投標也會增加；反之當s減小時，運營商的投標也會減少．

因此，運營商需要根據(jù)以上參數(shù)對利潤的影響，從而對投標量進行調整．

3 買電情況下無額外買電需求時的模型構建及求解分析

3.1 模型建立

mE+pXJ2]f(y)dy

(12)

(13)

(14)

因此，運營商的總利潤函數(shù)為：

E2(∏)=∏1+∏2+∏3=

(15)

3.2 優(yōu)化求解與性質分析

對式(15)進行優(yōu)化分析，可得其最優(yōu)解為：

(16)

在運營商選擇從電力市場選擇購買電力進行存儲用于未來出售時，聯(lián)合系統(tǒng)的最優(yōu)買電投標量同樣與電力的線路傳輸效率、電力存儲系統(tǒng)的充電效率以及兩個懲罰系數(shù)都有關．對式(16)進行分析可得：

(17)

從而可得下面的性質．

性質2：與性質1的不同之處在于，最優(yōu)投標量XJ2*隨電力短缺懲罰價格系數(shù)k單調遞增．當k增大時，運營商會因為沒有按額完成購買訂單而支付更多的懲罰金，由于此時運營商的最優(yōu)決策是買電，即XJ2*<0，最優(yōu)投標購買量XJ2*增大即運營商將減小投標購買量．相反，當k減小時，運營商會增大買電的投標購，以確定能充滿電力存儲系統(tǒng)．與性質1的相似之處在于，最優(yōu)投標量XJ2*隨線路傳輸效率η單調增．當η增大時，傳輸效率提高，運營商預估購入存儲同樣多的電量時，所需要購買的電量減少，即XJ2*增大；反之同理．

4 買電情況下有額外買電需求時的模型構建及求解分析

4.1 模型建立

(18)

其余兩種情況的收益函數(shù)與式(12，13)類似,可得聯(lián)合運營商的總利潤函數(shù)為：

E3(∏)=∏1+∏2+∏3=

(19)

4.2 模型求解與性質分析

對式(19)進行優(yōu)化求解，可得風力發(fā)電廠與電力存儲系統(tǒng)聯(lián)合運營商的最優(yōu)解：

(20)

類似的，在利潤收益最大化的目標下，聯(lián)合系統(tǒng)的最優(yōu)買電投標量與電力的線路傳輸效率、電力存儲系統(tǒng)的充電效率以及兩個懲罰系數(shù)都有關．同樣地，對式(20)進行分析，可得：

(21)

從而可得下面的性質.

性質3：與性質2類似之處在于最優(yōu)投標量XJ3*隨懲罰價格系數(shù)k單調遞增，隨線路傳輸效率η單調增，與性質2的不同之處在于，最優(yōu)投標量XJ3*與電力盈余懲罰價格系數(shù)l也有關．該性質與性質1的不同之處在于XJ3*隨懲罰價格系數(shù)l單調減．當l增大時，運營商會因為額外向市場購買電力支付更多懲罰金，由于投標決策未買電，即XJ3*<0，所以XJ3*減小即表示運營商會增大投標購

買量，來盡量減小需要額外購買電力的概率；而當l減小時，運營商會減小投標購電量．

5 隨機情形下的模型構建及求解分析

5.1 模型建立

對上述3種情形分別進行優(yōu)化求解，可知未來電價的預測起到非常重要的作用，將情形劃分為3類不同的情形，基于第二個周期電價γ在未來時刻的不同預測值，假設電價在3種情形發(fā)生的概率分別為：ω1,ω2,ω3(不針對電價的預測方法進行研究)，可得利潤函數(shù)為：

E(∏)=ω1E1(∏)+ω2E2(∏)+ω3E3(∏)

(22)

5.2 優(yōu)化求解與性質分析

(23)

根據(jù)式(10，16和20)，式(23)可表示為：

XJ*=ω1XJ1*+ω2XJ2*+ω3XJ3*

(24)

對最優(yōu)解進行性質分析，可得下面的性質．

綜上得出管理啟示：由于風力發(fā)電的間歇性和不可預測性，發(fā)電廠與電力存儲系統(tǒng)聯(lián)合運營的情況下，根據(jù)對未來電價的預測，運營商主要有兩種投標決策：賣電或買電，具體對應3種情形．運營商決定投標售出電量還是購買電量的前提是基于為未來電價的準確預測能力．

當聯(lián)合運營商決定賣電時，在對聯(lián)合投標量做出決策時，需要針對相關參數(shù)，如市場的懲罰系數(shù)，政府的單位補貼額對投標量進行調整：若電力短缺懲罰價格系數(shù)k增大，則應適當減少最優(yōu)投標量，而電力盈余懲罰價格系數(shù)l增大時，應適當增加最優(yōu)投標量；當政府的單位補貼額提高時，也應適當增加最優(yōu)投標量．當聯(lián)合運營商決定買電，在對聯(lián)合投標量做出決策時，同樣需要針對相關參數(shù)的變化對投標量進行調整：在無額外買電的情況下，當懲罰價格系數(shù)k增大時，應適當減小投標購買量，在此情況下，最優(yōu)投標量與電力盈余懲罰價格系數(shù)l無關；在有額外買電的情況下，當k增大時，應適當減小投標購買量；當懲罰價格系數(shù)l增大時，應增加投標購買量．而在隨機情形時，最優(yōu)投標量還與對3種情形預測概率的大小關系有關．

聯(lián)合運營商還應提高電力的線路傳輸效率，降低損耗成本，關于電力存儲設備，也應注重存儲系統(tǒng)的充放電效率對利潤的影響，應當尋找方法提高充放電效率，降低充放電損耗，增大電量利用率．

6 結論

文中從可再生能源發(fā)電——風力發(fā)電企業(yè)的視角，結合可再生能源發(fā)電的不確定性和難以預測的特點，為實現(xiàn)利潤最大化的目標，研究了風力發(fā)電廠與電力存儲系統(tǒng)聯(lián)合運營商進行優(yōu)化策略及相應的提前投標機制和投標量．

通過電力存儲系統(tǒng)來平滑風力發(fā)電的供給波動，在當日投標時，通過對第二天(下一個優(yōu)化周期)的市場電價預測值和優(yōu)化周期結束后市場電價預測值進行大小關系比較，決定其投標決策是售出電量還是購入電量．得出結論如下：

(1) 在賣電情況下，最優(yōu)投標量與不能按額完成訂單的懲罰價格系數(shù)呈負相關，與對市場有額外需求的懲罰價格系數(shù)、線路傳輸效率以及單位補貼額呈正相關．

(2) 在買電且無額外購電需求下，最優(yōu)投標量與不能按額完成訂單的懲罰價格系數(shù)和線路傳輸效率呈正相關．在買電且有額外購電需求情況下，最優(yōu)投標量與對市場有額外需求的懲罰價格系數(shù)呈負相關．

(3) 風力發(fā)電廠和電力存儲聯(lián)合運營商應當根據(jù)未來電價對當期投標量做出決策，針對不同情況，根據(jù)不同參數(shù)的變化，對投標量進行及時調整，以期使得運營商利潤最大化．此外，在應用儲能技術時，必須根據(jù)電力生產(chǎn)結構、用電規(guī)劃等的不同，合理應用儲能技術，才能夠充分發(fā)揮儲能技術的優(yōu)勢，以實現(xiàn)智能電網(wǎng)經(jīng)濟價值的最大化．

文中利用報童模型對電力發(fā)電廠與電力存儲聯(lián)合運營商兩階段的聯(lián)合投標問題進行研究，但未考慮電力存儲的多階段優(yōu)化問題，未來將拓展到多階段，利用多階段報童模型或動態(tài)規(guī)劃方法來進一步分析．在實際情況下，電力市場中可能會出現(xiàn)負價情況，電力負價的出現(xiàn)將影響電力運營商的存儲策略，為此將拓展到電價為負價的情形進行優(yōu)化求解．文中運營商只向市場提交計劃售出量或計劃購入量，未來將對同時提交投標量和價格的組合策略進行研究．