李文瀚，孫 堯，宋 浩，王 納，王成濱

(忠旺(遼陽)鋁模板制造有限公司，遼寧 遼陽 111003)

單向拉伸試驗時，試樣因拉力作用產(chǎn)生彈性變形，達到屈服點后隨即產(chǎn)生塑性變形，當正應力超過斷裂強度時試樣斷裂。壓入式硬度試驗時，試樣因壓頭壓入發(fā)生彈性變形，隨試驗力加載時間的延長產(chǎn)生塑性變形。正由于拉伸試驗與壓入式硬度試驗之間存在以上相似點，因此，金屬材料的硬度與強度必然存在一定的聯(lián)系[1，2]。肖棟等[3]在張玉庭[4]研究的基礎(chǔ)上，運用布氏硬度與維氏硬度經(jīng)驗換算關(guān)系得出σb≈3.234×1.053HB，該關(guān)系式具有較高的可靠性，計算值與實測值相比，理論抗拉強度與實際抗拉強度誤差范圍為±3%。林光磊等[5]研究了可適用于不同熱處理狀態(tài)下的6063鋁合金型材維氏硬度與強度的線性關(guān)系，得出關(guān)系式σb=2.17355HV+55.63249，具有較高的線性相關(guān)性，線性相關(guān)系數(shù)r=0.9183181，回歸方程的誤差S=6.84MPa。

布氏硬度、維氏硬度的測試對樣品具有破壞性，試驗過程對環(huán)境的要求較高，而韋氏硬度計便于攜帶[6，7]，在實際生產(chǎn)工序中可對機械性能進行線性監(jiān)控，檢測結(jié)果更為直觀、效果更為高效。胡福仁等[8]運用最小二乘法對6063鋁合金的韋氏硬度與抗拉強度值的關(guān)系進行了研究，得出了線性相關(guān)程度較高的的關(guān)系式，對指導生產(chǎn)、制定生產(chǎn)工藝、控制產(chǎn)品質(zhì)量具有指導性意義，但只研究了6063合金韋氏硬度與抗拉強度值的關(guān)系，比較片面，對實際應用具有局限性。6xxx系鋁合金具有Al-Mg-Si結(jié)構(gòu)，屬于可熱處理強化的變形鋁合金，具有中等強度，良好的焊接性和耐腐蝕性，集中了4xxx系和5xxx系合金的優(yōu)點[9-11]。本文針對目前應用最廣泛的6xxx系鋁合金擠壓型材，運用最小二乘法對韋氏硬度與抗拉強度之間的關(guān)系展開研究，并建立關(guān)系式。

1 試驗部分

1.1 試驗材料

選取試樣合金及狀態(tài)分別為6005A-T6、6063-T5、6082-T6、6106-T7、6005A-T4、6008-T4、6106-T4的6xxx系合金。按國家標準GB/T 16865-2013變形鋁、鎂合金及其合金加工制品拉伸試驗用試樣及方法[12]進行機械加工，其平行部分寬度為12.5mm，原始標距為50mm。

1.2 檢測方法

韋氏試驗采用B型韋氏硬度計，按國家標準GB/T 32660.1-2016金屬材料 韋氏硬度試驗第1部分：試驗方法[13]在拉伸試驗之前對試樣進行硬度試驗，測定韋氏硬度(HW)。

拉伸試驗采用日本島金AG-X100KNH倒置式電子萬能試驗機，按國家標準GB/T 228.1-2010金屬材料室溫拉伸方法[14]對試樣進行拉伸試驗，測定抗拉強度(Rm)。

2 試驗結(jié)果與分析

2.1 韋氏硬度值(HW)與抗拉強度(Rm)的關(guān)系

表1為不同合金狀態(tài)的35組試驗，分別列出了韋氏硬度(HW)與抗拉強度(Rm)對應的試驗結(jié)果。以表1中的韋氏硬度值與抗拉強度為坐標對(x1,y1)，(x2,y2)，(x3,y3)……(x35,y35)，建立直角坐標系，如圖1。

表1 試驗結(jié)果

圖1 韋氏硬度值與抗拉強度

由圖1可知，韋氏硬度值與抗拉強度組成的數(shù)組近似呈線性關(guān)系，因此，可以通過最小二乘估計式得到簡單線性回歸模型參數(shù)的估計量。以y為6xxx系鋁合金擠壓型材的抗拉強度，x為韋氏硬度值，其關(guān)系式可用下式表示：

y=ax+b

(1)

由最小二乘法的原理可知：

(2)

(3)

2.2 一元線性回歸方程的檢驗

2.2.1 r判定系數(shù)

在判定一個線性回歸直線的擬合度好壞時，線性相關(guān)系數(shù)r是一個重要指標。相關(guān)系數(shù)r表示兩個變量之間線性相關(guān)關(guān)系，r>0時兩個變量呈正相關(guān)；r<0時兩個變量呈負相關(guān)。r值在1與-1之間時，r的絕對值越接近1，兩個變量線性相關(guān)性越強；r的絕對值接近于0時，表明兩個變量幾乎不存在線性相關(guān)關(guān)系[15]。根據(jù)線性相關(guān)系數(shù)r公式(4)檢驗韋氏硬度與抗拉強度關(guān)系式的可靠性。

(4)

將表1中的數(shù)據(jù)代入，可得r=0.97149。由此可知，r的值很接近1，表明韋氏硬度值與抗拉強度的一元線性回歸直線的擬合度很好。

2.2.2 估計標準誤差Se

估計標準誤差是說明實際值與其估計值之間相對偏離程度的指標，主要用來衡量回歸方程的代表性。估計標準誤差的值越小，則估計量與其真實值的近似誤差越小[16]。由關(guān)系式(5)可計算估計標準誤差Se。

(5)

將表1中的數(shù)據(jù)代入，可得Se=10.90。由正態(tài)分布曲線可知，抗拉強度的實際值在 (抗拉強度計算值-2Se，抗拉強度計算值+2Se)區(qū)間內(nèi)的概率為94.29%，表明抗拉強度的實際值與抗拉強度的計算值之間的偏離程度是在允許范圍內(nèi)。

3 結(jié)論

(1) 6xxx系鋁合金擠壓型材韋氏硬度與抗拉強度之間存在一元線性關(guān)系，線性關(guān)系式為y=16.60188x+53.21857，線性相關(guān)系數(shù)r=0.97149，標準誤差Se=10.90。韋氏硬度值與抗拉強度的一元線性回歸直線的擬合度很好，可靠性較高。

(2) 利用線性回歸方程，可在實際生產(chǎn)工序中用韋氏硬度值估測抗拉強度，達到進行線性監(jiān)控的目的，為企業(yè)降低物理性能檢測成本，提高工作效率。