王叢飛，許 光，滿 滿，張 婷，鄭茂奇

（北京宇航系統(tǒng)工程研究所，北京 100076）

0 引言

爆破片是一種安全敏感元件，主要功能是在壓力容器或者管路超過設(shè)計壓力時迅速打開，將壓力泄放，實現(xiàn)對系統(tǒng)的保護。反拱型爆破片具有良好的反向承壓能力，其最大工作壓力可達到最小允許爆破壓力的90%，爆破后無碎片，抗疲勞性能好，無須設(shè)置反向托架，結(jié)構(gòu)簡單[1-2]。不同于平板型及正拱型爆破片[3]，反拱型爆破片主要依靠結(jié)構(gòu)失穩(wěn)實現(xiàn)破壞打開：在結(jié)構(gòu)失穩(wěn)過程中，爆破片迅速翻轉(zhuǎn)，預(yù)制的減弱槽被破壞開裂，產(chǎn)品打開，實現(xiàn)泄壓功能[4-7]。反拱型爆破片的減弱槽形式有多種，本文選取反拱帶“十字”槽型爆破片進行研究。

在爆破片材料及直徑確定的前提下，反拱十字槽型爆破片打開壓力主要受爆破片厚度、起拱高度及減弱槽剩余厚度影響。在同一打開壓力下，爆破片的參數(shù)設(shè)計有多種選擇，例如：（1）降低爆破片厚度，提高爆破片拱高；（2）增加爆破片厚度，減少減弱槽剩余厚度等。但如果減弱槽剩余厚度較多、拱高/直徑偏小等均可能使爆破片打開效果不好，出現(xiàn)翻轉(zhuǎn)后減弱槽不破裂或者局部破裂等情況。本文期望通過對爆破片厚度、拱高及減弱槽剩余厚度對打開壓力的影響進行分析，結(jié)合試驗情況，為爆破片結(jié)構(gòu)參數(shù)的選取提供參考。

1 結(jié)構(gòu)與初步設(shè)計

反拱帶槽型爆破片包括固定環(huán)、壓環(huán)以及設(shè)置在固定環(huán)與壓環(huán)之間的爆破片，結(jié)構(gòu)如圖1所示。傳統(tǒng)爆破片減弱槽主要采用機械沖壓的方式加工，沖制的減弱槽規(guī)則性較差，一般不易測量。因此，在設(shè)計過程中，對減弱槽剩余厚度因素考慮較少，主要通過工藝試驗對減弱槽實際加工參數(shù)進行摸索，以實際打開壓力和效果作為考量依據(jù)，減弱槽剩余厚度可設(shè)計性較差。

圖1 反拱帶槽型爆破片結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Schematic diagram of reverse domed scored bursting disc

隨著加工水平及加工能力的提升，對于精度要求較高的爆破片逐步采用激光刻蝕的方式加工減弱槽，激光刻蝕的減弱槽為矩形槽，形狀較為規(guī)則，尺寸可測性較好，如圖2所示。因此，在產(chǎn)品設(shè)計階段，可將減弱槽剩余厚度作為一個重要的設(shè)計參數(shù)，在有限元模型中進行設(shè)置。

圖2 激光刻蝕減弱槽反拱型爆破片F(xiàn)ig.2 Reversed bursting disc socred by laser

反拱帶槽型爆破片結(jié)構(gòu)參數(shù)如圖3所示。減弱槽位于拱內(nèi)側(cè)，為“十字”形。

圖3 反拱帶槽型爆破片結(jié)構(gòu)參數(shù)圖Fig.3 Structural parameters of inverted arch grooved bursting disc

爆破片的主要參數(shù)，mm：（1）爆破片直徑D1；（2）起拱直徑D0；（3）起拱高度H；（4）爆破片厚度t0；（5）減弱槽剩余厚度t1；（6）減弱槽寬度B；（7）起拱半徑R；（8）減弱槽直徑D2。

采用有限元方法計算爆破片的打開壓力pb，用經(jīng)驗公式計算出來的結(jié)果作為初始設(shè)計的依據(jù)，進行參數(shù)迭代。常用的計算式[2]如式（1），該式未考慮減弱槽對打開壓力的影響，實際反拱帶減弱槽型爆破片的打開壓力略低于計算值。

式中：K1為材料常數(shù)，對于不銹鋼一般為20 000 MPa；A、B為結(jié)構(gòu)常數(shù)，一般情況下A=21、B=0.304。

本文研究的爆破片起拱直徑為90 mm，當正向打開壓力為0.4 MPa±0.05 MPa時，初步計算得到的爆破片厚度為0.20 mm，拱高為11.0 mm，經(jīng)驗公式未考慮減弱槽的影響，因此，帶減弱槽后的爆破片厚度和起拱高度大于該計算結(jié)果，以該計算結(jié)果作為初始輸入進行研究。

2 參數(shù)影響分析

2.1 仿真分析模型

非線性穩(wěn)定性分析方法是計算結(jié)構(gòu)最大承載能力的一種重要手段，可以較好地模擬計算結(jié)構(gòu)的最大承載能力[8]。羅代明[9]和閆照峰[10]采用Ansys有限元軟件非線性方法對反拱型爆破片的打開壓力進行了研究。本文采用Abaqus軟件非線性穩(wěn)定分析方法，對爆破片的結(jié)構(gòu)參數(shù)進行分析。

反拱型爆破片一般厚度較薄，因此，選用殼單元進行計算分析。模型為軸對稱結(jié)構(gòu)，為了簡化計算，選取1/4模型并設(shè)置對稱邊界約束。由于爆破片為焊接結(jié)構(gòu)，因此采用固定邊界約束條件。有限元模型如圖4所示。

圖4 爆破片有限元模型Fig.4 Finite element model of bursting disc

其中，D0為90 mm，D2為86 mm。爆破片厚度、拱高、減弱槽剩余厚度為結(jié)構(gòu)設(shè)計參數(shù)。

材料選用316L不銹鋼，彈性模量195 GPa，泊松比0.3，材料的塑性參數(shù)如圖5所示。

圖5 316L帶材應(yīng)力應(yīng)變曲線Fig.5 Stress strain curve of 316L strip

2.2 仿真分析結(jié)果

仿真分析結(jié)果與試驗結(jié)果的對比表明誤差在5%以內(nèi)，如表1所列。可見，采用非線性穩(wěn)定性分析方法計算反拱帶槽型爆破片的打開壓力具有很好的適用性。

表1 打開壓力仿真結(jié)果與試驗結(jié)果對比Tab.1 Comparison of opening pressure simulation results and test results

分別研究爆破片厚度、拱高、減弱槽剩余厚度等結(jié)構(gòu)參數(shù)對爆破片打開壓力的影響。

（1）厚度影響分析

根據(jù)爆破片初步設(shè)計，選取爆破片拱高為13.4 mm，減弱槽剩余厚度為0.1 mm，厚度變化范圍為0.18～0.26 mm。

圖6給出了打開壓力隨著爆破片厚度的變化趨勢，可以看出，爆破片打開壓力隨著厚度的增大而增大。厚度可作為爆破片設(shè)計的重要參數(shù)之一，對產(chǎn)品的打開壓力有重要影響。

圖6 打開壓力隨爆破片厚度的變化趨勢Fig.6 Variation trend of opening pressure with bursting disc thickness

（2）拱高影響分析

選取爆破片厚度0.22 mm，減弱槽剩余厚度0.1 mm，拱高變化范圍11.0～15.0 mm。

圖7給出了反拱型爆破片拱高對打開壓力的影響，結(jié)果表明，部分拱高處打開壓力存在突變。對突變位置的屈曲模態(tài)進行對比分析發(fā)現(xiàn)，打開壓力突變的一階屈曲模態(tài)發(fā)生了變化，如圖8所示，直接導(dǎo)致了失穩(wěn)形式的改變，以致失穩(wěn)壓力發(fā)生了明顯變化。剔除突變數(shù)據(jù)的影響后，在一定范圍內(nèi)，爆破片的打開壓力隨拱高的增加而增加。

圖7 反拱型爆破片打開壓力隨拱高的變化曲線Fig.7 Variation of opening pressure of reverse arch bursting disc with arch height

圖8 爆破片的一階屈曲模態(tài)圖Fig.8 First order buckling modes of bursting discs

打開壓力的突變是由于結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性特性發(fā)生變化導(dǎo)致的。當選取的結(jié)構(gòu)參數(shù)靠近上、下邊界時，易產(chǎn)生結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的突變，因此，在進行反拱帶十槽型爆破片設(shè)計時，應(yīng)保證一階屈曲模態(tài)相同。

（3）減弱槽剩余厚度影響分析

選取爆破片厚度0.22 mm，拱高13.4 mm，減弱槽剩余厚度變化范圍0.06～0.14 mm。

圖9給出了爆破片打開壓力隨減弱槽剩余厚度的變化，結(jié)果顯示，在一定范圍內(nèi)，減弱槽剩余厚度越大，結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性越好，打開壓力越高。減弱槽剩余厚度對打開壓力的影響是不可忽略的參數(shù)。

圖9 爆破片打開壓力隨減弱槽剩余厚度的關(guān)系曲線Fig.9 Relationship between opening pressure and residual thickness of weakening groove

3 參數(shù)選取分析

從第3節(jié)的分析結(jié)果可以得出，爆破片厚度、拱高、減弱槽剩余厚度均對爆破片的正向打開壓力具有重要影響，因此，在爆破片設(shè)計壓力及直徑確定的前提下，爆破片的設(shè)計存在多解問題，如何進行參數(shù)選取，對于爆破片的成型工藝、正向打開性能、反向承壓性能都有重要影響。

3.1 減弱槽剩余厚度

采用激光刻蝕的方式，通過加工功率及速率的選擇與調(diào)整可實現(xiàn)對加工深度的精準控制。減弱槽剩余厚度較大時，可能導(dǎo)致減弱槽不開裂或部分打開，造成流通面積不足，影響卸壓效果[11]，如圖10所示。

圖10 爆開不完整的爆破片產(chǎn)品Fig.10 Blow up incomplete products

減弱槽剩余厚度越小，正向爆開效果越好；但減弱槽剩余厚度影響產(chǎn)品的加工工藝及反向承壓性能，如減弱槽剩余厚度為0.02 mm左右，爆破片為拱型結(jié)構(gòu)時，加工過程有激光燒穿的風(fēng)險。減弱槽剩余厚度與爆破片的反向承壓能力直接相關(guān)，工藝試驗顯示，當減弱槽剩余厚度為0.1 mm時，反向極限承壓為2.0 MPa以上，當減弱槽剩余厚度為0.04 mm時，反向極限承壓為1.0 MPa左右，反向承壓能力隨減弱槽厚度減小顯著下降，并會造成疲勞壽命降低，影響產(chǎn)品的可靠性。因此，建議在保證正向打開效果好的前提下，盡量增加減弱槽剩余厚度。對于存在波動壓力工況的爆破片，剩余厚度應(yīng)在0.05 mm以上。

3.2 拱高

在爆破片起拱直徑一定的前提下，拱高越高，結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性越好，對應(yīng)的打開壓力也越高。在拱高較低的情況下，結(jié)構(gòu)翻轉(zhuǎn)壓力較低，翻轉(zhuǎn)過程的能量較小，不利于減弱槽爆開。

拱高較高，結(jié)構(gòu)的失穩(wěn)壓力越高，有可能發(fā)生強度破壞先于結(jié)構(gòu)失穩(wěn)的現(xiàn)象，影響反拱型爆破片的失穩(wěn)模式，對打開壓力、打開效果產(chǎn)生顛覆性的影響；同時，拱高過高，爆破片頂部減薄量較大，影響產(chǎn)品的性能，對于起拱直徑90 mm、厚度0.22 mm的爆破片，當H/D0超過0.4后，爆破片頂部厚度太薄，會影響減弱槽的加工。

綜上分析，對于反拱帶槽型爆破片，建議H/D0在0.1～0.4之間選取。

3.3 材料厚度

原材料厚度與爆破壓力成正相關(guān)關(guān)系，反拱型爆破片一般通過液壓起拱、激光刻蝕減弱槽等工藝成型，增加厚度可降低起拱變形和減弱槽激光刻蝕的難度，提升產(chǎn)品成型的合格率。

在設(shè)計壓力一定的前提下，單純增加爆破片厚度，將導(dǎo)致拱高降低，或者減弱槽剩余厚度減小，影響爆破片其他方面的性能。因此，必須在保證拱高、減弱槽剩余厚度參數(shù)合理的情況下，適當增加原材料厚度，以保證產(chǎn)品的成型工藝性能。

4 結(jié)論

（1）原材料厚度、拱高、減弱槽剩余厚度對反拱帶槽型爆破片的正向打開壓力有重要影響，正向打開壓力與以上參數(shù)均為正相關(guān)關(guān)系。

（2）爆破片的厚度、減弱槽剩余厚度、起拱高度、起拱直徑等參數(shù)相互關(guān)聯(lián)，為了提升產(chǎn)品整體性能，應(yīng)協(xié)調(diào)好以上參數(shù)之間的關(guān)系。

（3）推薦參數(shù)選取原則：1）H/D0在0.1～0.4之間；2）在保證正向爆開效果好的前提下，盡量增加減弱槽剩余厚度，以提升產(chǎn)品的反向承壓性能及耐疲勞性能等；3）在保證拱高及減弱槽剩余厚度參數(shù)較優(yōu)的前提下，盡量選取厚度適中的原材料。