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        空間鋼構(gòu)架混凝土梁純扭性能的有限元模擬分析

        2021-10-19 04:44:58張宇陽唐興榮
        關(guān)鍵詞:有限元混凝土

        張宇陽, 唐興榮

        (蘇州科技大學(xué) 土木工程學(xué)院,江蘇 蘇州 215011)

        空間鋼構(gòu)架是由角鋼(弦桿)和綴條(腹桿)焊接而成的一種空間輕鋼結(jié)構(gòu)(見圖1),將空間鋼構(gòu)架替代傳統(tǒng)的鋼筋綁扎骨架形成空間鋼構(gòu)架混凝土結(jié)構(gòu)或構(gòu)件。 軸向荷載下空間鋼構(gòu)架對(duì)核心混凝土具有約束作用,可提高混凝土的軸心抗壓強(qiáng)度和變形能力[1-5]。 空間鋼構(gòu)架角鋼(弦桿)、豎向或斜向綴條(腹桿)以及斜裂縫間混凝土形成空間桁架模型,可提高空間鋼構(gòu)架混凝土構(gòu)件的截面抗扭承載力。 目前,國(guó)內(nèi)外對(duì)空間鋼構(gòu)架混凝土構(gòu)件的純扭性能的研究還很少[6-7],有必要通過試驗(yàn)研究和有限元模擬分析對(duì)空間鋼構(gòu)架混凝土純扭構(gòu)件的受力性能進(jìn)行深入的研究。在試驗(yàn)研究的基礎(chǔ)上,本文采用ABAQUS 大型有限元軟件,以空間鋼構(gòu)架角鋼(弦桿)的體積配筋率、綴條(腹桿)的體積配箍率等為設(shè)計(jì)參數(shù),進(jìn)行空間鋼構(gòu)架混凝土梁在扭矩作用下的受力性能的模擬分析。 同時(shí),在試驗(yàn)研究和有限元模擬的基礎(chǔ)上,基于變角空間桁架理論,建立了空間鋼構(gòu)架混凝土梁受扭承載力計(jì)算公式,為實(shí)際工程的應(yīng)用提供技術(shù)支撐。

        圖1 空間鋼構(gòu)架混凝土構(gòu)件截面

        1 試驗(yàn)概況

        文獻(xiàn)[7]以空間鋼構(gòu)架形式、混凝土保護(hù)層厚度、混凝土強(qiáng)度等級(jí)等為設(shè)計(jì)參數(shù),設(shè)計(jì)制作了6 根空間鋼構(gòu)架混凝土梁和1 根普通鋼筋混凝土梁試件。 試件設(shè)計(jì)參數(shù)及主要試驗(yàn)結(jié)果見表1 所列。 各試件尺寸均為230 mm×300 mm×2 000 mm,試件配筋見表1 和圖2。 角鋼(弦桿)(L50×5)實(shí)測(cè)屈服強(qiáng)度平均值325 MPa,彈性模量2.1×105MPa;綴條(腹桿)(-25×4)實(shí)測(cè)屈服強(qiáng)度平均值525 MPa,彈性模量2.3×105MPa。

        表1 試件設(shè)計(jì)參數(shù)及主要試驗(yàn)結(jié)果

        圖2 試件配筋

        加載裝置見圖3, 試件兩端的上下面層鋪設(shè)沙墊層后分別用反力架夾緊, 試件的固定端在反力架的中部,加載端固定于反力架的左端,反力架右端上部安裝伺服作動(dòng)器,作動(dòng)器施加豎向荷載給反力架,從而實(shí)現(xiàn)試件的純扭受力。

        圖3 加載裝置

        2 有限元模型的建立

        采用ABAQUS 大型有限元軟件建立了空間鋼構(gòu)架混凝土梁受扭性能的有限元分析模型。空間鋼構(gòu)架的角鋼、綴條、混凝土均采用六面體實(shí)體單元,即C3D8R 單元。不考慮型鋼與混凝土之間的粘結(jié)滑移,采用綁定的方式將空間鋼構(gòu)架與混凝土連接到一起。

        采用混凝土塑性損傷模型定義混凝土材料, 材料本構(gòu)選用 《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB50010-2010)[8](2015 年版)中的本構(gòu)關(guān)系。 受壓本構(gòu)關(guān)系

        式中,ρc=fc,r/(Ecεc,r);n=(Ecεc,r)/(Ecεc,r-fc,r);x=ε/εc,r;αc為混凝土單軸受壓應(yīng)力-應(yīng)變曲線下降段參數(shù)值;fc,r為混凝土的單軸抗壓強(qiáng)度代表值;εc,r為與單軸抗壓強(qiáng)度代表值fc,r相應(yīng)的混凝土峰值壓應(yīng)變;dc為混凝土單軸受壓損傷演化參數(shù)。

        受拉本構(gòu)關(guān)系

        式中,x=ε/εt,r;ρt=ft,r/(Ecεt,r);αt為混凝土單軸受拉應(yīng)力-應(yīng)變曲線下降段的參數(shù)值;ft,r為混凝土的單軸抗拉強(qiáng)度代表值;εt,r為單軸抗拉強(qiáng)度代表值ft,r相應(yīng)的混凝土峰值拉應(yīng)變;dt為混凝土單軸受拉損傷演化參數(shù)。

        采用二折線模型定義角鋼、綴條的材料屬性,屈服前鋼材的彈性模量為Es,屈服后取為0.01Es,鋼材的泊松比為0.3。

        為與試驗(yàn)一致,將加載端的下底面耦合于一個(gè)點(diǎn),并鎖定該點(diǎn)處三個(gè)方向的位移,即令U1、U2、U3 為0,不限制轉(zhuǎn)角,形成一個(gè)球鉸。 將固定端的上下兩個(gè)面的六個(gè)自由度鎖定,即令U1、U2、U3、UR1、UR2、UR3 都為0,形成固定端。 在加載端的懸臂上施加一個(gè)向下的力,通過位移控制,實(shí)現(xiàn)扭矩的作用。

        在裝配模塊中,利用移動(dòng)、陣列、合并等工具將創(chuàng)建好的的部件按照?qǐng)D紙裝配成一個(gè)整體,如圖4 所示。其中,為了與實(shí)際的受力方式保持一致,本文按照試驗(yàn)加載裝置創(chuàng)建了一個(gè)固定端和一個(gè)加載端。 梁端的扭矩是通過在加載端懸臂(力臂a=1 000 mm)上施加豎向力實(shí)現(xiàn)的,采用豎向力作用線豎向位移控制加載,目標(biāo)位移200 mm,初始位移為目標(biāo)位移的1%,采用Newton-Raphson 算法求解非線性問題。

        圖4 試件裝配圖

        3 有限元模型的驗(yàn)證

        采用上述建立的有限元模型對(duì)文獻(xiàn)[7]的6 根空間鋼構(gòu)架混凝土純扭試件進(jìn)行有限元驗(yàn)證分析。 圖5 給出了各試件扭矩-扭轉(zhuǎn)角曲線試驗(yàn)值和模擬值的比較,由圖5 可見,轉(zhuǎn)矩-扭轉(zhuǎn)角曲線試驗(yàn)值和模擬值吻合較好,整體趨勢(shì)較為一致,但由于建模時(shí)沒有考慮型鋼與混凝土之間的粘結(jié)滑移,前期剛度稍大于試驗(yàn)曲線。極限扭矩的模擬值與試驗(yàn)值比值(Tusimu/Tutest)的平均值為1.022 6,離散系數(shù)0.023 4。 這表明按上述方法建立的有限元模型可以用來分析空間鋼構(gòu)架混凝土梁受扭性能。

        圖5 試件扭矩-扭轉(zhuǎn)角曲線試驗(yàn)值與模擬值比較

        4 空間鋼構(gòu)架混凝土梁受扭性能模擬分析

        為進(jìn)一步研究空間鋼構(gòu)架混凝土梁的純扭性能,以空間鋼構(gòu)架角鋼(弦桿)的配鋼特征值λv,stl、綴條(豎腹桿)的配箍特征值λv,st1等為設(shè)計(jì)參數(shù),設(shè)計(jì)了32 個(gè)空間鋼構(gòu)架混凝土梁試件及1 根普通鋼筋混凝土梁試件(CB0),并1 根設(shè)置斜綴條的空間鋼構(gòu)架混凝土梁試件。 試件的截面尺寸均為230 mm×300 mm,試件長(zhǎng)度為2 000 mm,混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C30,角鋼(弦桿)采用Q235 鋼,綴條(豎腹桿、斜腹桿)采用Q345 鋼、Q390鋼,混凝土保護(hù)層厚度25 mm。 試件設(shè)計(jì)參數(shù)見表2 所列。

        表2 試件設(shè)計(jì)參數(shù)和主要模擬結(jié)果

        4.1 空間鋼構(gòu)架混凝土梁扭矩-扭轉(zhuǎn)角曲線

        加載端梁截面的扭轉(zhuǎn)角最大,在扭矩-扭轉(zhuǎn)角曲線中的扭轉(zhuǎn)角取加載端梁截面扭轉(zhuǎn)角。

        (1)綴條(腹桿)體積配箍率不同時(shí)。 空間鋼構(gòu)架綴條(腹桿)的配箍特征值

        式中,ρv,st1為綴條(腹桿)的體積配箍率,按式(6)計(jì)算;fyv為綴條的屈服強(qiáng)度;fc為混凝土軸心抗壓強(qiáng)度。Ast1為綴條截面面積;s 為綴條的間距;b、h 分別為截面寬度和高度;lb、ld分別為角鋼短邊、 長(zhǎng)邊方向的肢長(zhǎng);ucor為核心截面周長(zhǎng),ucor=2(bc+dc);bc、dc分別為寬度、高度方向角鋼外表面間的距離。

        圖6 給出了角鋼(弦桿)配鋼特征值λv,stl=0.418,不同綴條(腹桿)配箍特征值λv,st1時(shí)扭矩-扭轉(zhuǎn)角(T-θ)關(guān)系。由圖6 可見,在λv,stl=0.418 時(shí),隨著綴條(腹桿)配箍特征值λv,st1的增大, 極限扭矩和極限扭矩對(duì)應(yīng)的扭轉(zhuǎn)角也隨之增大,極限扭矩后,T-θ 曲線較為平緩,具有很好的延性性能。

        圖6 試件截面扭矩-扭轉(zhuǎn)角關(guān)系

        (2)角鋼(弦桿)體積配鋼率不同時(shí)。 空間鋼構(gòu)架弦桿配鋼特征值

        式中,ρv,stl為角鋼(弦桿)的體積配鋼率,按式(8)計(jì)算;fy為角鋼(弦桿)的屈服強(qiáng)度;Astl為角鋼(弦桿)的總截面面積;fc為混凝土軸心抗壓強(qiáng)度。

        圖7 給出了綴條(腹桿)配箍特征值λv,st1=0.142,不同截面弦桿配鋼特征值λv,stl時(shí)扭矩-扭轉(zhuǎn)角(T-θ)關(guān)系。 圖7 中,λv,st1=0.142 時(shí),隨著截面弦桿配鋼特征值λv,stl的增大,極限扭矩和極限扭矩對(duì)應(yīng)的扭轉(zhuǎn)角也隨之增大, 極限扭矩后,T-θ 曲線較為平緩,具有很好的延性性能。

        圖7 試件截面扭矩-扭轉(zhuǎn)角關(guān)系

        (3)設(shè)置斜腹桿空間鋼構(gòu)架混凝土梁。 試件SSFCB13 為僅有豎腹桿的空間鋼構(gòu)架混凝土梁, 試件SSFCB28 除了設(shè)有豎腹桿外,還設(shè)置了–25×5@150 斜腹桿(水平夾角α=60°),其他條件均相同。 圖8 給出了試件SSFCB13 和SSFCB28 的T-θ 曲線關(guān)系。 由于圖8 可見,增加斜腹桿后,試件SSFCB28 的極限扭矩提高了26.55%,極限扭矩時(shí)對(duì)應(yīng)的扭轉(zhuǎn)角提高了23.28%,且極限扭矩后T-θ 曲線下降平緩,具有較大的轉(zhuǎn)動(dòng)能力。 增加斜腹桿可進(jìn)一步改善空間鋼構(gòu)架混凝土梁抗扭性能。

        圖8 試件截面扭矩-扭轉(zhuǎn)角關(guān)系

        (4)對(duì)比試件。 試件CB0 為普通鋼筋混凝土梁試件,SSFCB14 為空間鋼構(gòu)架混凝土梁試件,試件的抗扭角鋼(弦桿)和抗扭綴條(腹桿)的配筋強(qiáng)度比ξ 均為1.28。 圖9 給出了試件CB0 和試件SSFCB14 的扭矩-扭轉(zhuǎn)角曲線(T-θ),由圖9 可見,試件SSFCB14 的極限扭矩及其對(duì)應(yīng)的扭轉(zhuǎn)角分別為試件CB0的1.3216 倍、2.2114 倍,且極限扭矩后,T-θ 曲線比較平緩。 與普通鋼筋混凝土梁相比,空間鋼構(gòu)架混凝土梁的抗扭性能有很大的提高。這是由于空間鋼構(gòu)架混凝土梁形成一個(gè)帶混凝土斜壓桿的空間桁架結(jié)構(gòu)來抵抗扭矩的作用,同時(shí),空間鋼構(gòu)架承擔(dān)部分外扭矩,致使空間鋼構(gòu)架混凝土梁的抗扭性能較普鋼筋混凝土梁有較大的提高。

        圖9 試件截面扭矩-扭轉(zhuǎn)角關(guān)系

        4.2 空間鋼構(gòu)架混凝土梁抗扭承載力分析

        (1)空間鋼構(gòu)架弦桿配鋼特征值λv,stl。 圖10 給出了在空間鋼構(gòu)架腹桿配箍特征值λv,st1一定時(shí)(λv,st1分別為0.1415、0.2268和0.3118), 極限扭矩與空間鋼構(gòu)架弦桿配鋼特征值的關(guān)系(Tu-λv,stl)。 由圖10 可見,配筋強(qiáng)度比ξ 在0.6~1.7 范圍內(nèi),空間鋼構(gòu)架腹桿配箍特征值λv,st1一定時(shí),隨著空間鋼構(gòu)架弦桿配筋特征值λv,stl的增大,試件的極限扭矩逐漸增大,且λv,st1越大,試件的極限扭矩也越大。

        圖10 Tu-λv,stl 曲線

        (2)空間鋼構(gòu)架腹桿配箍特征值λv,st1。 圖11 給出了在空間鋼構(gòu)架角鋼 (弦桿) 配鋼的特征值λv,stl一定時(shí) (λv,stl分別為0.418、0.535 和0.600),極限扭矩與空間鋼構(gòu)架綴條(腹桿)配箍特征值的關(guān)系(Tu-λv,st1)。 由圖11 可見,配筋強(qiáng)度比ξ 在0.9~2.7 范圍內(nèi),空間鋼構(gòu)架角鋼(弦桿)配鋼特征值λv,stl一定時(shí),隨著空間鋼構(gòu)架綴條(腹桿)配箍特征值λv,st1的增大,試件的極限扭矩逐漸增大,且λv,stl越大,試件的極限扭矩也越大。

        圖11 極限扭矩與腹桿配箍特征值曲線Tu-λv,st1

        (3)抗扭弦桿與抗扭腹桿配筋強(qiáng)度比ξ。 考慮斜腹桿抗扭作用時(shí),抗扭弦桿與抗扭腹桿配筋強(qiáng)度比

        圖12 給出了試件極限扭矩與配筋強(qiáng)度比的關(guān)系(Tu-ξ),由圖12 可見,空間鋼構(gòu)架混凝土梁極限扭矩Tu隨配筋強(qiáng)度比ξ 的減小而較為明顯地增大。 當(dāng)ξ>2.0 時(shí),抗扭角鋼(弦桿)配置較多,極限狀態(tài)時(shí)抗扭角鋼(弦桿)不屈服,抗扭綴條(腹桿)屈服,極限扭矩變化不大;當(dāng)ξ<0.5 時(shí),抗扭綴條(腹桿)配置較多,極限狀態(tài)時(shí)抗扭角鋼(弦桿)屈服,而抗扭綴條(腹桿)不屈服,抗扭承載力提高不大。

        圖12 試件極限扭矩與配筋強(qiáng)度比的關(guān)系(Tu-ξ)

        5 空間鋼構(gòu)架混凝土梁受扭承載力計(jì)算

        空間鋼構(gòu)架混凝土梁純扭構(gòu)件的破壞形態(tài)與普通鋼筋混凝土梁純扭構(gòu)件類似[7]。 因此,本文提出將空間鋼構(gòu)架混凝土梁的角鋼(弦桿)和綴條(腹桿)按截面面積不變,形心位置不變分別等效為鋼筋混凝土梁中的縱筋和箍筋,采用空間變角桁架模型理論計(jì)算空間鋼構(gòu)架混凝土梁的極限扭矩。 計(jì)算基本假定:(1)斜裂縫間的混凝土只承受壓力,具有螺旋形的空間裂縫的混凝土外殼組成桁架的斜壓腹桿;(2)角鋼和綴條只承受拉力,分別為桁架的受拉弦桿和受拉腹桿;(3)不考慮核心區(qū)混凝土及角鋼的銷栓力的抗扭作用。

        為了與《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB50010-2010)(2015 年版)[8]的純扭極限承載力計(jì)算公式相一致,提出空間鋼構(gòu)架混凝土梁純扭極限承載力計(jì)算公式

        式中,A、B 分別為混凝土受扭作用系數(shù)和空間鋼構(gòu)架受扭作用系數(shù),由試驗(yàn)或有限元模擬確定;fyv為綴條(腹桿)的屈服強(qiáng)度;Ast1為單肢綴條截面面積;Acor為截面核心部分的面積; ξ 這考慮斜腹桿抗扭作用時(shí),抗扭弦桿與抗扭腹桿配筋強(qiáng)度比,按式(9)計(jì)算,建議0.5≤ξ≤2.0;其余符號(hào)同前。

        根據(jù)32 個(gè)模擬試件和文獻(xiàn)[7]6 個(gè)試驗(yàn)試件數(shù)據(jù),經(jīng)回歸可得A=0.37,B=1.10(見圖13),即

        圖13 式(11)與試驗(yàn)值、模擬值比較

        由式(11)得到的極限扭矩與模擬值和試驗(yàn)值吻合較好,公式計(jì)算值與有限元模擬值和試驗(yàn)實(shí)測(cè)值的平均比值為0.979 0,離散系數(shù)為0.133 5,相關(guān)系數(shù)0.876 6,公式的計(jì)算值與模擬值和試驗(yàn)值吻合較好,可以用來計(jì)算空間鋼構(gòu)架混凝土梁純扭極限承載力。

        6 結(jié)論

        (1)模擬得到的各試件的扭矩-扭轉(zhuǎn)角曲線與試驗(yàn)得到的相應(yīng)曲線吻合較好,極限扭矩相差不超過10%,認(rèn)為該模型可行,可以用來模擬空間鋼構(gòu)架混凝土梁的純扭性能。

        (2)空間鋼構(gòu)架混凝土梁較普通鋼筋混凝土梁有更好的純扭性能,其極限扭矩與空間鋼構(gòu)架抗扭弦桿配鋼特征值λv,stl、空間鋼構(gòu)架抗扭腹桿配箍特征值λv,st1成正比,且當(dāng)λv,stl提高,λv,st1對(duì)空間鋼構(gòu)架混凝土梁極限扭矩的影響提高;當(dāng)λv,st1提高,λv,stl對(duì)空間鋼構(gòu)架混凝土梁極限扭矩的影響也提高。 另外,斜綴條的設(shè)置也可大幅度提高空間鋼構(gòu)架混凝土梁的純扭性能。

        (3)空間鋼構(gòu)架混凝土梁的極限扭矩Tu隨抗扭弦桿和抗扭腹桿的配筋強(qiáng)度比ξ 的減小而較為明顯地增大,當(dāng)ξ<0.5 或ξ>2.0 時(shí),Tu變化不大,因此,建議空間鋼構(gòu)架混凝土梁的配筋強(qiáng)度比取值范圍0.5~2.0。

        (4)空間鋼構(gòu)架混凝土梁極限扭矩的計(jì)算公式的計(jì)算結(jié)果與模擬數(shù)據(jù)和試驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合較好。

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