肖昌軍， 陸云賢， 周 志， 付循偉， 王樹英

(1. 中鐵廣州工程局集團(tuán)城軌工程有限公司， 廣東 廣州 511459； 2. 中南大學(xué)土木工程學(xué)院， 湖南 長沙 410075)

0 引言

近年來我國盾構(gòu)隧道建設(shè)得到了快速發(fā)展，地鐵運(yùn)營里程逐年增加，在開通的地鐵線路中，盾構(gòu)隧道占據(jù)了較大的比重。為滿足功能需求和交通規(guī)劃，施工面臨的周邊環(huán)境日益復(fù)雜，經(jīng)常需要穿越樁基、地下連續(xù)墻(簡稱地連墻)、既有地下建筑物等[1-3]。因此，盾構(gòu)隧道開挖面破巖對象動態(tài)變化，刀盤受力不均。若推進(jìn)力得不到很好的調(diào)控，盾構(gòu)姿態(tài)控制難度加大，則不能保證盾構(gòu)的掘進(jìn)軸線與設(shè)計(jì)軸線一致[4-6]。

盾構(gòu)隧道施工中盾構(gòu)推進(jìn)的方向主要是通過改變推進(jìn)千斤頂?shù)耐七M(jìn)力值來操控的，目前主要依靠盾構(gòu)操作司機(jī)的經(jīng)驗(yàn)來確定。因此，分析盾構(gòu)在掘進(jìn)施工中的整體受力，尤其是姿態(tài)偏轉(zhuǎn)及掘削不同破巖對象的情況下，給出推進(jìn)千斤頂推進(jìn)力的表達(dá)式是很有必要的。由于對盾構(gòu)周圍所受的力無法準(zhǔn)確地考慮及計(jì)算表達(dá)，使得盾構(gòu)整體力學(xué)模型難以精確建立。因此，許多學(xué)者在建立盾構(gòu)掘進(jìn)力學(xué)模型以及姿態(tài)控制等方面進(jìn)行了一系列研究。Komiya等[7]運(yùn)用魯棒理論進(jìn)行盾構(gòu)姿態(tài)的控制研究。Sugimoto等[8]研究了盾構(gòu)推進(jìn)力與地層土壓力的關(guān)系，基于盾構(gòu)的整體受力平衡，同時考慮土壓力與姿態(tài)控制的關(guān)系，建立了盾構(gòu)推進(jìn)力的理論模型。管會生[9]通過研究盾構(gòu)與土的相互作用關(guān)系，研究盾構(gòu)設(shè)備力學(xué)參數(shù)與力學(xué)行為的模型解析，為鉸接式盾構(gòu)的受力分析研究提供了新的理論思路。沈翔等[10]研究了盾構(gòu)中俯仰角這一關(guān)鍵的姿態(tài)控制參數(shù)對盾構(gòu)-土相互作用的影響，提出了盾構(gòu)俯仰角的計(jì)算方法，并與實(shí)際工程進(jìn)行了對比分析。綜上，目前對于盾構(gòu)姿態(tài)控制的研究更多的是一些控制理論的應(yīng)用，雖有一定的理論計(jì)算模型，但考慮因素欠缺，并未系統(tǒng)地考慮盾構(gòu)-土相互作用、盾構(gòu)姿態(tài)參數(shù)以及刀具破巖荷載的影響。

本文依托南寧市軌道交通5號線新秀公園站—廣西大學(xué)站區(qū)間盾構(gòu)斜向穿越1號線廣西大學(xué)站既有地連墻工程，為了使盾構(gòu)斜向磨墻后短距離內(nèi)安全抵達(dá)洞門完成接收，對姿態(tài)參數(shù)、掘進(jìn)參數(shù)影響下斜向穿越地連墻的盾構(gòu)推進(jìn)荷載理論模型展開研究。通過考慮刀具破巖的影響，根據(jù)不同刀具破巖荷載計(jì)算公式，求解開挖面中多種破巖對象對應(yīng)的刀盤阻力，進(jìn)而得到不同破巖工況下的推進(jìn)力值，并與實(shí)測值進(jìn)行對比，總體誤差滿足工程需求，以期研究結(jié)果為類似工程提供參考。

1 工程概況

南寧市軌道交通5號線新廣區(qū)間，南起新秀公園站，沿明秀西路向北抵達(dá)廣西大學(xué)站，包括1站1區(qū)間，標(biāo)段總長1 682.3 m，其中，車站長359.2 m。新廣區(qū)間在明秀路口下穿既有1號線廣西大學(xué)站，下穿范圍地連墻均為玻璃纖維筋混凝土結(jié)構(gòu)，斜穿地連墻后距離接入5號線廣西大學(xué)站最短僅有8 m，盾構(gòu)推進(jìn)力與姿態(tài)控制難度較大。雙線盾構(gòu)隧道斜向穿越既有車站地連墻模型見圖1。

圖1 雙線盾構(gòu)隧道斜向穿越既有車站地連墻模型圖

2 刀具破巖荷載計(jì)算方法

2.1 盤形滾刀法向破巖力計(jì)算

一般來說，盾構(gòu)刀盤上的盤形滾刀在破巖過程中與巖石之間的相互作用力有： 法向推壓力FV，指向開挖面；切向滾動力FR，指向滾刀切向；側(cè)向力FS，指向刀盤中心，如圖2所示。

圖2 盤形滾刀三維受力簡圖[11]

針對盤形滾刀作用在隧道開挖面上的法向推壓力FV，即法向破巖力，參考吳起星[12]對盤形滾刀破巖機(jī)制的分析，選用式(1)進(jìn)行計(jì)算。該公式由4個參數(shù)表述，可通過簡單的基本巖石試驗(yàn)測得，因此應(yīng)用較為廣泛。

(1)

式中：FV為盤形滾刀法向破巖力；E為巖石彈性模量；h為盤形滾刀貫入度；σc為巖石單軸抗壓強(qiáng)度；s為相鄰盤形滾刀刀刃間距。

2.2 刮刀法向破巖力計(jì)算

對于刮刀切削軟土的受力模型，以刮刀的平面受力為基礎(chǔ)，然后拓展到三維。刮刀的工作參數(shù)及整體受力示意如圖3所示。

圖3 刮刀的工作參數(shù)及整體受力示意圖[13]

圖3中刮刀的工作參數(shù)有： 前角γ，后角δ，刃角β，切削角α。各個角度之間滿足如下關(guān)系：α=β+δ，α+γ=90°。土體在刀具剪切力的作用下斷裂，斷土沿著刀具前刀面流出，土體剪切破裂面與切削平面之間的夾角為θ。由土力學(xué)原理可知，θ=0.5×(90°-φ)，其中，φ為土體的內(nèi)摩擦角。

杜志國[13]對刮刀切削土體進(jìn)行受力分析，并進(jìn)一步推導(dǎo)得到刮刀垂直開挖面方向的分力FN，即法向破巖力，如式(2)所示。

FN=μ0N0sinα-N0cosα。

(2)

式中：μ0為刀刃與土體接觸面的摩擦因數(shù)；N0為刀刃與土體接觸面的法向力，可由斷土的受力平衡求得，具體推導(dǎo)過程參見文獻(xiàn)[13]；α為刮刀切削角。

3 盾構(gòu)推進(jìn)力理論計(jì)算方法

3.1 盾構(gòu)推進(jìn)荷載理論模型

沈翔等[10]在Sramoon等[14]、Sugimoto等[15]對盾構(gòu)推進(jìn)荷載計(jì)算研究的基礎(chǔ)上，將盾構(gòu)的盾殼與圍巖的接觸關(guān)系矢量化，將圍巖對盾構(gòu)每個單元的作用力分別沿盾構(gòu)的法線、切線和軸線進(jìn)行分解，得到的荷載模型如圖4所示。圖4中盾構(gòu)受到的荷載有： 盾構(gòu)設(shè)備自重荷載f1，盾尾與管片之間的油脂壓力荷載f2，盾構(gòu)設(shè)備推進(jìn)油缸提供的推進(jìn)荷載f3，盾構(gòu)刀盤在開挖面所受的荷載f4，盾殼外圍的圍巖荷載f5。

圖4 盾構(gòu)荷載模型[10]

3.2 作用荷載計(jì)算方法

參考Sugimoto等[8]對作用荷載f1、f2、f5的定義求解，即可得到相應(yīng)的作用荷載矢量值。對于作用于刀盤的掘進(jìn)界面荷載f4，是本文研究的重點(diǎn)，將在4.2節(jié)結(jié)合實(shí)例進(jìn)行詳述。

對于千斤頂提供的推進(jìn)荷載f3，將推進(jìn)油缸千斤頂?shù)耐七M(jìn)力分為上、下、左、右4個部分，即有4個未知量。通過MATLAB軟件將所有盾構(gòu)作用荷載進(jìn)行矢量化編程，即通過各作用荷載的定義方法在程序中計(jì)算出矢量力后使用列向量表示，通過簡單的坐標(biāo)變換將所有荷載轉(zhuǎn)化到統(tǒng)一的盾構(gòu)坐標(biāo)系(見圖5)中，輸入初始計(jì)算參數(shù)后可分別求解得到除f3外的其余作用荷載。在盾構(gòu)荷載模型中，通過靜力平衡方程(式(3))，運(yùn)用6個方程求解4個未知量，屬于超定方程組求解，難以求得解析解。因此，在MATLAB計(jì)算程序中通過最小二乘法求解6個函數(shù)方程，可解得近似的數(shù)值解，即為分區(qū)推進(jìn)力。

圖5 盾構(gòu)坐標(biāo)系示意圖

(3)

式中：Fi為盾構(gòu)某一作用荷載的矢量力；Mi為盾構(gòu)某一作用荷載的矢量力矩；i為盾構(gòu)各作用荷載代號，i=1,2,3,4,5；M為盾構(gòu)整體坐標(biāo)系。

圖5中，盾構(gòu)整體坐標(biāo)系為(p，q，r)，將盾構(gòu)整體坐標(biāo)系繞r軸轉(zhuǎn)動θR，即為離散化單元坐標(biāo)系(pR，qR，rR)。因此，對于盾構(gòu)每一個單元的矢量力可以通過坐標(biāo)變換到整體坐標(biāo)系中表示[9]。

4 斜穿地連墻盾構(gòu)推進(jìn)力計(jì)算實(shí)例分析

4.1 確定開挖面掘進(jìn)破巖工況

南寧市地鐵5號線新廣區(qū)間下穿1號線廣西大學(xué)站地連墻，其俯視圖如圖6所示。該盾構(gòu)隧道左右線均呈55°角斜向穿越素樁加固區(qū)和玻璃纖維筋地連墻，盾構(gòu)開挖面范圍內(nèi)土層分布是上圓礫下泥巖，圓礫、泥巖體積比為4∶2～5∶1。

圖6 隧道斜穿地連墻俯視圖

盾構(gòu)下穿廣西大學(xué)站的過程中，開挖面掘進(jìn)破巖對象動態(tài)變化，總共有4種破巖對象，分別為素樁、地連墻、圓礫層和泥巖層。盾構(gòu)斜向穿越地連墻的過程中，破除地連墻的刀盤作用區(qū)域隨著盾構(gòu)的推進(jìn)是不斷變化的，總體呈現(xiàn)從左向右移動的趨勢。因此，綜合考慮破巖對象的類型和刀盤作用區(qū)域的變化，將整個盾構(gòu)隧道斜穿地連墻的過程分為7種工況，如圖7所示。其中，工況1—4為盾構(gòu)斜穿第1道地連墻；工況5—7為盾構(gòu)斜穿第2道地連墻。

(a) 工況1： 素樁 (b) 工況2： 地連墻+素樁 (c) 工況3： 圓礫、泥巖層+地連墻+素樁 (d) 工況4： 圓礫、泥巖+地連墻

4.2 作用于刀盤的掘進(jìn)界面荷載計(jì)算

4.2.1 掘進(jìn)界面荷載組成

盾構(gòu)推進(jìn)時作用于刀盤的掘進(jìn)界面荷載由掘削巖土的阻力f41和艙壓阻力f422個部分組成[16]。其中，掘削巖土的阻力f41可由第2節(jié)的刀具破巖荷載計(jì)算確定，艙壓阻力f42可根據(jù)水土壓力確定。

4.2.2 既定刀盤布置下刀具推進(jìn)力靜態(tài)分析

為了適應(yīng)圓礫土、粉砂質(zhì)泥巖層以及需切削2道地連墻的工程情況，盾構(gòu)刀盤主要配有滾刀和刮刀2種刀具，如圖8所示。

圖8 刀盤刀具配置

將原有刀盤刀具配置進(jìn)行適當(dāng)簡化，得到可用于推進(jìn)力計(jì)算的刀盤刀具配置簡圖，如圖9所示。其中，刀盤有效計(jì)算開口率為34%。運(yùn)用第2節(jié)的刀具破巖荷載計(jì)算方法，求解得到單把滾刀的法向破巖力FV和單把刮刀的法向破巖力FN。

圖9 刀盤刀具配置簡圖

4.2.3 刀盤刀具推進(jìn)力分配

本工程所用盾構(gòu)的推進(jìn)系統(tǒng)共30根油缸，分成4組布置，如圖10所示。

圖10 盾構(gòu)推進(jìn)液壓油缸分區(qū)

通過理論計(jì)算，得到各掘進(jìn)破巖工況下的刀具掘削巖土阻力f41和艙壓阻力f42。根據(jù)盾構(gòu)推進(jìn)系統(tǒng)的構(gòu)造，將刀盤各區(qū)域推進(jìn)力有效分配至推進(jìn)系統(tǒng)的4組油缸上。

4.3 盾構(gòu)作用荷載計(jì)算參數(shù)

土壓平衡盾構(gòu)斜向穿越既有車站地連墻的有關(guān)計(jì)算參數(shù)如表1所示。

表1 土壓平衡盾構(gòu)作用荷載計(jì)算參數(shù)

新廣區(qū)間下穿廣西大學(xué)站工程范圍內(nèi)自上而下分布有素填土、粉質(zhì)黏土、粉土、礫砂、圓礫及粉砂質(zhì)泥巖。各土層參數(shù)如表2所示。

表2 土層參數(shù)

4.4 盾構(gòu)荷載模型計(jì)算離散化

為方便MATLAB編程計(jì)算荷載模型，將盾殼曲面及刀盤平面均勻地劃分為有限個單元，即盾構(gòu)離散化，沿著徑向分成l份，沿著環(huán)向分成m份，沿著軸向分成n份，如圖11所示。劃分單元的數(shù)目越多，離散化程度越高，計(jì)算越精細(xì)，但會增加大量的計(jì)算時步。為提高求解效率，在保證最終解較大精度的前提下，降低模型時間復(fù)雜度，選用較小的離散程度，此處取l=4，m=40，n=30。

4.5 推進(jìn)力計(jì)算結(jié)果及對比

基于3.1節(jié)盾構(gòu)推進(jìn)荷載理論模型，通過MATLAB編寫推進(jìn)力計(jì)算程序，輸入盾構(gòu)作用荷載計(jì)算參數(shù)，運(yùn)行得到南寧市軌道交通5號線新廣區(qū)間斜穿既有廣西大學(xué)站地連墻的盾構(gòu)各分區(qū)推進(jìn)力及總推進(jìn)力值，并與導(dǎo)出的推進(jìn)力實(shí)測值(每環(huán)有效推進(jìn)力的平均值)進(jìn)行對比。此處以右線下穿段為例進(jìn)行分析，結(jié)果如圖12所示。

由圖12可以發(fā)現(xiàn)，右線下穿段盾構(gòu)推進(jìn)力計(jì)算總體誤差在20%左右，整體滿足工程要求，尤其對穿越第2道地連墻的計(jì)算效果更好。究其原因，盾構(gòu)斜向穿越地連墻屬于動態(tài)破巖過程，盾構(gòu)下穿素樁與第1道地連墻時，開挖面處的破巖對象最為復(fù)雜，盾構(gòu)周圍荷載計(jì)算難度大；盾構(gòu)下穿第2道地連墻時，開挖面處的破巖對象相對簡單，理論計(jì)算更加準(zhǔn)確。

(a) A區(qū)推進(jìn)力

左右線下穿范圍的線路均位于R=400 m的緩和曲線上，均以2‰的上坡坡度下穿1號線廣西大學(xué)站。本文采用的盾構(gòu)推進(jìn)荷載計(jì)算模型中，雖然已考慮坡角及盾構(gòu)偏轉(zhuǎn)的影響，但由于實(shí)際施工中盾構(gòu)動態(tài)糾偏，盾構(gòu)鉸接角和偏轉(zhuǎn)值實(shí)時變化，與靜態(tài)時的推進(jìn)力計(jì)算存有一定的誤差。

5 結(jié)論與建議

南寧市地鐵5號線新廣區(qū)間下穿1號線廣西大學(xué)站，為保證下穿段斜向穿越2道地連墻的安全性，結(jié)合盾構(gòu)推進(jìn)荷載理論計(jì)算和現(xiàn)場實(shí)測數(shù)據(jù)，進(jìn)行盾構(gòu)下穿段的推進(jìn)力分析，并對類似工程盾構(gòu)掘進(jìn)參數(shù)提出建議。

1)通過盾構(gòu)推進(jìn)荷載理論模型，考慮刀盤刀具破巖荷載以及盾構(gòu)-土相互作用的影響，進(jìn)行盾構(gòu)推進(jìn)荷載的推導(dǎo)計(jì)算。

2)結(jié)合復(fù)合地層下盾構(gòu)斜穿地連墻的實(shí)例計(jì)算，驗(yàn)證了盾構(gòu)推進(jìn)荷載理論模型的合理性，計(jì)算誤差總體滿足工程要求，下穿段總推進(jìn)力宜控制在15 000～20 000 kN。

3)盾構(gòu)在穿越地連墻時需要“低速慢磨”，推進(jìn)速度宜控制在4～6 mm/min，刀盤轉(zhuǎn)速宜控制在1.0～1.2 r/min，必須降低磨削地連墻對車站整體結(jié)構(gòu)的影響。

4)盾構(gòu)推進(jìn)油缸的分區(qū)推進(jìn)力需根據(jù)設(shè)計(jì)軸線、盾構(gòu)姿態(tài)、開挖面硬巖分布情況等綜合考慮。若姿態(tài)調(diào)整較小，可參考本文的理論計(jì)算，給出分區(qū)推進(jìn)力的建議參考值，以更好地進(jìn)行盾構(gòu)斜穿地連墻的姿態(tài)調(diào)控。

5)針對實(shí)際施工中的盾構(gòu)動態(tài)糾偏問題，后續(xù)研究中還需對盾構(gòu)鉸接角和偏轉(zhuǎn)值的動態(tài)變化進(jìn)行相應(yīng)的算法優(yōu)化。