巴曉甫，薛紅前，李西寧

（1.西北工業(yè)大學(xué)，西安 710072；2.中航西安飛機(jī)工業(yè)集團(tuán)股份有限公司，西安 710089）

飛機(jī)裝配生產(chǎn)線按飛機(jī)裝配進(jìn)程可分為部件裝配生產(chǎn)線和總裝配生產(chǎn)線，按生產(chǎn)線要素的流動(dòng)性可分為固定式裝配生產(chǎn)線和移動(dòng)式裝配生產(chǎn)線。其中，脈動(dòng)生產(chǎn)線是實(shí)現(xiàn)移動(dòng)生產(chǎn)線的重要過(guò)程，已在飛機(jī)總裝配階段得到了成功應(yīng)用[1-2]。在部件裝配生產(chǎn)線中，傳統(tǒng)的固定式裝配模式也逐步地向移動(dòng)重組式裝配模式轉(zhuǎn)變，相應(yīng)的，固定式工裝也需要向可重組工裝轉(zhuǎn)變?？芍亟M工裝主要由可重組裝配工裝、可重組加工設(shè)備、移動(dòng)式工作平臺(tái)、AGV 車等部件組成?？芍亟M工裝在飛機(jī)裝配生產(chǎn)線某工位工作時(shí)，為了保證工作質(zhì)量，通常需與地面進(jìn)行有效的連接約束。從一個(gè)工位移動(dòng)到另一個(gè)工位工作時(shí)，上一個(gè)工位的連接約束需要拆除，下一個(gè)工位的連接約束需要再建立。因此，可重組工裝的連接約束性能直接決定了可重組工裝的重組性能，也直接決定了飛機(jī)裝配生產(chǎn)線的重組性能。隨著飛機(jī)改型節(jié)奏的不斷加快，原來(lái)一個(gè)型號(hào)對(duì)應(yīng)一條裝配生產(chǎn)線的制造模式顯然不能滿足要求，對(duì)飛機(jī)裝配生產(chǎn)線可重組工裝的重組快捷性要求越來(lái)越迫切。

可重組工裝與地面連接約束的冗余程度，決定了重組的快捷性能。冗余約束在增加約束剛度的同時(shí)，帶入了約束反力不確定的問(wèn)題[3-4]，給可重組工裝的快捷重組帶入了負(fù)面影響。齊朝輝等[5]研究了多個(gè)結(jié)構(gòu)體的冗余約束問(wèn)題，給出了判別約束反力的實(shí)用準(zhǔn)則，但是實(shí)施的快捷性不強(qiáng)。王巍[6]、叢瑋辰[7]等設(shè)計(jì)了一套用于柔性工裝快速重組的地面杯錐系統(tǒng)，并基于數(shù)字化測(cè)量對(duì)重組后的工裝進(jìn)行檢測(cè)，通過(guò)加減墊片的方式保證工裝重組后的重復(fù)性。該方法較傳統(tǒng)常用的膨脹螺栓固定連接而言，具有一定的重組性能，但是由于需要后續(xù)的數(shù)字化檢測(cè)和補(bǔ)償，其重組的快捷性受到一定的影響。巴曉甫等[8]根據(jù)可重組工裝的剛度分布、質(zhì)量分布和載荷分布，提出尋找一個(gè)為所有可重組工裝均可接受的支撐點(diǎn)的最佳公約數(shù)，可重組工裝的底盤按公約數(shù)的倍數(shù)設(shè)置連接點(diǎn)（公接頭），地面按公約數(shù)設(shè)置連接點(diǎn)（母接頭），可重組工裝與地面通過(guò)孔軸配合快速完成重組安裝。但是在實(shí)際操作過(guò)程中，由于可重組工裝與地面的熱脹冷縮系數(shù)并不一定完全一致，導(dǎo)致重組時(shí)由于變形不一致而存在干涉，需要強(qiáng)迫施力才能完成重組，這既影響了重組效率，也帶入了重組應(yīng)力。巴曉甫等[9]為快速實(shí)現(xiàn)多個(gè)飛機(jī)部件在短周期內(nèi)的調(diào)姿定位，提出了調(diào)姿定位器與地面無(wú)機(jī)械連接的約束方式，通過(guò)地面的支反力和靜摩擦力實(shí)現(xiàn)對(duì)調(diào)姿定位器的約束固定。該方法是一種無(wú)冗余約束的重組方法，重組效率高，但是僅適用于短周期的調(diào)姿裝配工況，對(duì)于長(zhǎng)周期的裝配工況而言，調(diào)姿定位器與地面可能會(huì)發(fā)生整體滑移，重組后調(diào)姿定位器的長(zhǎng)久穩(wěn)定性欠佳。Li 等[10]通過(guò)在機(jī)構(gòu)平臺(tái)上安裝不同的支座，重組出了具有不同性能的新機(jī)構(gòu)。Azulay等[11]設(shè)計(jì)了一種含有多種運(yùn)動(dòng)模式的冗余并聯(lián)機(jī)構(gòu)，通過(guò)鎖定和釋放不同的關(guān)節(jié)自由度，實(shí)現(xiàn)了機(jī)構(gòu)在不同運(yùn)動(dòng)模式間的切換。Fisher 等[12]通過(guò)鎖定和釋放冗余關(guān)節(jié)，研究了一種可重構(gòu)平面并聯(lián)機(jī)構(gòu)，使關(guān)節(jié)可以在多自由度間切換。馬小麗[13]提出了基于分層次3 種群遺傳算法的飛機(jī)總裝配生產(chǎn)線優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，提高了生產(chǎn)線的使用效率和柔性。另外，有關(guān)學(xué)者對(duì)盒式連接（Box-joint）的低成本可重構(gòu)工裝（Affordable reconfigurable tooling，ART）進(jìn)行了大量的研究，ART 技術(shù)大幅減少了框架結(jié)構(gòu)的焊接工作，提高了工裝框架的設(shè)計(jì)效率和重組效率。但是ART 方法是對(duì)工裝內(nèi)部重組技術(shù)的研究，難以用于飛機(jī)裝配生產(chǎn)線各工裝之間的重組，并且盒式連接也存在長(zhǎng)久穩(wěn)定性和準(zhǔn)確性的問(wèn)題需要攻克[14-16]。上述工作為工裝重組技術(shù)的研究提供了理論分析和技術(shù)參考。

為了提高飛機(jī)裝配生產(chǎn)線工裝重組時(shí)的快捷性和長(zhǎng)久穩(wěn)定性，減少?gòu)?qiáng)迫調(diào)裝和降低重組應(yīng)力，本文提出少冗余約束重組方法，在分析工裝與地面各連接點(diǎn)約束自由度對(duì)連接剛度和重組效率的影響的基礎(chǔ)上，通過(guò)釋放一些對(duì)連接剛度影響較小但是對(duì)重組效率影響較大的連接點(diǎn)自由度，實(shí)現(xiàn)工裝的少冗余約束重組。

飛機(jī)裝配生產(chǎn)線

飛機(jī)裝配生產(chǎn)線按“組件裝配→部件裝配→總裝配”的工藝進(jìn)程完成飛機(jī)的裝配制造，其中，組件由于數(shù)量眾多，裝配工位數(shù)量也較多，包括翼肋組裝、翼梁組裝、口蓋組裝、平面框組裝、球面框組裝、壁板組裝、門框組裝等。組裝工位的工作量較少，工作類型單一，獨(dú)立性較強(qiáng)，工位之間很少有連續(xù)移動(dòng)性的要求。因此，組裝工位一般都采用停車場(chǎng)式的布局。部件裝配包括活動(dòng)翼面部裝、外翼部裝、中央翼部裝、尾翼部裝、機(jī)身部裝、機(jī)身對(duì)接等。部裝工位的工作量相對(duì)較多，工作類型也相對(duì)復(fù)雜，常常需要將某個(gè)部件的裝配拆分為2～3 個(gè)工位才能完成。以外翼部裝為例，一般需要拆分為3 個(gè)工位，即翼盒裝配工位、外翼對(duì)接工位和系統(tǒng)件安裝工位。因此，有的部裝工位需要一定的連續(xù)移動(dòng)性?？傃b配包括大部件對(duì)接、系統(tǒng)件安裝、測(cè)試檢驗(yàn)和試驗(yàn)交付等工位?？傃b配的工作量最多，工作類型最為復(fù)雜，一般采用具有連續(xù)移動(dòng)性能的脈動(dòng)生產(chǎn)線,圖1 為某型機(jī)的總裝脈動(dòng)生產(chǎn)線示意[8]。

圖1 總裝配脈動(dòng)生產(chǎn)線Fig.1 Pulse final assembly line

工裝是飛機(jī)裝配生產(chǎn)線的功能載體，是飛機(jī)產(chǎn)品在裝配、檢驗(yàn)以及系統(tǒng)測(cè)試和地面配合等生產(chǎn)過(guò)程中所用的專用裝備。每一個(gè)裝配工位的工作都需要相應(yīng)的工裝來(lái)支撐。飛機(jī)裝配生產(chǎn)線中的工裝包括裝配裝備、加工裝備、工作平臺(tái)裝備、運(yùn)輸車裝備等，如圖2所示。

圖2 飛機(jī)裝配生產(chǎn)線工藝裝備組成Fig.2 Toolings in an aircraft assembly line

工裝少冗余約束重組模型

工裝放置在地面上，通過(guò)底部結(jié)構(gòu)與地面接觸、定位和連接，因此，工裝的重組主要是底部結(jié)構(gòu)與地面結(jié)構(gòu)的重組。

1 少冗余約束重組數(shù)學(xué)模型

將工裝底部連接點(diǎn)抽象化，設(shè)工裝底部設(shè)置有m行n列(m≥2，n≥2)個(gè)與地面接觸的連接點(diǎn)Cij(1 ≤i≤m，1 ≤j≤n)，連接點(diǎn)的分布用矩陣表示為：

式中，實(shí)際連接點(diǎn)的分布比較復(fù)雜，對(duì)于矩陣中元素沒有設(shè)置連接點(diǎn)的情況，該元素以0 表示。

傳統(tǒng)固定式工裝在每個(gè)連接點(diǎn)都施加了一個(gè)6 自由度約束，用矩陣表示為：

固定式工裝的約束自由度數(shù)量有6mn個(gè)，遠(yuǎn)大于固定式工裝的6 個(gè)空間自由度，屬于全冗余約束。這種約束方式雖然提高了工裝的約束剛度，但是也帶入了難以拆除、移動(dòng)和重組的弊端。

從工程經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，要約束一臺(tái)工裝，首先將工裝放置在地平面上，由于工裝和地面沒有建立除壓力和摩擦力之外的約束，工裝在外力作用下可能會(huì)發(fā)生水平面的移動(dòng)或者轉(zhuǎn)動(dòng)，因此，需要約束一個(gè)連接點(diǎn)，這時(shí)工裝在外力作用下還會(huì)發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)，如果再約束另一個(gè)連接點(diǎn)，工裝就會(huì)完全固定。當(dāng)然，這是一個(gè)基于“3-2-1”約束原理的理想剛體式工裝的約束簡(jiǎn)化過(guò)程，用矩陣表示為：式中，X、Y表示水平面的兩個(gè)方向，Z表示豎直方向。

結(jié)合傳統(tǒng)固定式工裝的全冗余約束和理想剛體式工裝的無(wú)冗余約束，提出一種少冗余的工裝約束模式：在某個(gè)連接點(diǎn)設(shè)置轉(zhuǎn)動(dòng)副，僅釋放轉(zhuǎn)動(dòng)自由度，并將此點(diǎn)稱為定位原點(diǎn)；以定位原點(diǎn)為起點(diǎn)，以另兩個(gè)連接點(diǎn)為終點(diǎn)，作兩條線，并使這兩條線構(gòu)成的平行四邊形的面積最大，這兩個(gè)終點(diǎn)分別僅約束X向和Z向、Y向和Z向的移動(dòng)自由度，這兩條線稱為定位線；其他連接點(diǎn)僅約束Z向移動(dòng)自由度，這些連接點(diǎn)組成的平面稱為定位面。該約束模式用矩陣表示為：

式中，RX、RY、RZ分別表示繞X、Y、Z的轉(zhuǎn)動(dòng)自由度，DOF（X Y Z RX RY）C11表示約束了X、Y、Z、RX、RY共5 個(gè)自由度。

如果實(shí)際工裝的底部不是矩形，而是三角形、梯形，或者其他某種形狀，仍然用矩陣來(lái)表達(dá)約束模式：設(shè)一個(gè)m行n列的矩陣，使矩陣中的相應(yīng)元素與實(shí)際形狀底部的連接點(diǎn)相對(duì)應(yīng)；實(shí)際形狀底部沒有連接點(diǎn)的，矩陣中相應(yīng)的元素以0 表示；元素中的定位原點(diǎn)（起點(diǎn)）、兩條定位線（兩個(gè)終點(diǎn)）按照兩條定位線構(gòu)成的平行四邊形的面積最大的方法來(lái)選擇。

工裝基于少冗余約束模式的約束自由度為：

可以看出，工裝基于少冗余約束模式的約束自由度，遠(yuǎn)小于固定式工裝的6mn個(gè)約束自由度，遠(yuǎn)大于理想剛體式工裝的6 個(gè)約束自由度，兼顧了工裝重組的連接剛度和連接效率。

2 少冗余約束重組結(jié)構(gòu)模型

工裝底部的連接件與地面的連接件對(duì)應(yīng)地構(gòu)成連接對(duì)。工裝底部連接件為連接對(duì)的從動(dòng)端，地面連接件為連接對(duì)的主動(dòng)端。在地面上設(shè)置一個(gè)定位原點(diǎn)，兩條定位線，若干個(gè)定位面。其中，定位原點(diǎn)處設(shè)置有精確圓槽，定位原點(diǎn)為兩條定位線的起點(diǎn)，兩條定位線的末端設(shè)置有起限位導(dǎo)向作用的精確長(zhǎng)圓槽，在兩條定位線構(gòu)成的平行四邊形范圍內(nèi)，設(shè)置有起輔助定位面作用的一般圓槽，地面連接點(diǎn)的分布與結(jié)構(gòu)形式如圖3所示。

圖3 地面連接點(diǎn)分布與結(jié)構(gòu)形式Fig.3 Distribution and structure of ground joint points

工裝底部連接件的分布和結(jié)構(gòu)形式與地面的相對(duì)應(yīng)，即與地面精確圓槽相對(duì)應(yīng)的，設(shè)置精確圓臺(tái)作為工裝的定位原點(diǎn)，同時(shí)也是兩條定位線的起點(diǎn)；與地面精確長(zhǎng)圓槽相對(duì)應(yīng)的，設(shè)置精確圓臺(tái)作為工裝定位線的終點(diǎn)；與地面一般圓槽相對(duì)應(yīng)的，設(shè)置有可伸縮的一般圓臺(tái)作為工裝的輔助定位面。工裝底部連接點(diǎn)的分布與結(jié)構(gòu)形式如圖4所示。

圖4 工裝底部連接點(diǎn)分布與結(jié)構(gòu)形式Fig.4 Distribution and structure of bottom joints of tooling

對(duì)于由各向同性材料制造的工裝，如金屬工裝，兩條線移動(dòng)副的夾角可以是直角也可以是斜角，圖5（a）所示為直角。對(duì)于由各向異性材料制造的工裝，如碳纖維增強(qiáng)體樹脂基復(fù)合材料工裝，線移動(dòng)副的方向應(yīng)是主纖維的方向，兩條線移動(dòng)副的夾角可能是斜角（圖5（b）），以便有效釋放工裝因熱脹冷縮所造成的變形。

圖5 各向同性和各自異性材料工裝的定位線Fig.5 Positioning line of isotropic and anisotropic material tooling

工裝少冗余約束重組設(shè)計(jì)

飛機(jī)裝配生產(chǎn)線中一般都設(shè)置有大量的調(diào)姿對(duì)接類工裝，即調(diào)姿定位器。本文以調(diào)姿定位器為例設(shè)計(jì)少冗余約束重組結(jié)構(gòu)。

調(diào)姿定位器長(zhǎng)1160mm、寬1080mm、高1900mm、重2450kg、承載能力50000N。其中，底部長(zhǎng)1160mm、寬1080mm、高300mm。調(diào)姿定位器底盤上規(guī)劃了“田”字格結(jié)構(gòu)形式，除了“田”字格中心點(diǎn)外，其他點(diǎn)上分別設(shè)置3 個(gè)精確圓錐臺(tái)、3 個(gè)可伸縮的一般圓臺(tái)和磁鐵吸附機(jī)構(gòu)（或螺栓拉緊機(jī)構(gòu)）。其中，一個(gè)精確圓錐臺(tái)作為定位原點(diǎn)，即兩條定位線的起點(diǎn)；另2 個(gè)精確圓錐臺(tái)作為定位線的終點(diǎn)，控制定位線的方向，兩條定位線的夾角為直角；3 個(gè)可伸縮的一般圓臺(tái)起輔助定位面的作用；另2個(gè)磁鐵吸附機(jī)構(gòu)（或螺栓拉緊機(jī)構(gòu)）在調(diào)姿定位器和地面之間起預(yù)緊作用。調(diào)姿定位器底盤連接點(diǎn)的分布如圖6所示，底盤上紅色部位為定位原點(diǎn)，黃色部位控制定位線的方向，綠色部位為可伸縮的一般圓臺(tái)，黑色部位為磁鐵吸附機(jī)構(gòu)（或螺栓拉緊機(jī)構(gòu)）。

圖6 調(diào)姿定位器底盤連接點(diǎn)分布Fig.6 Connection point distribution of the bottom plate of attitude adjusting and positioning device

在地面上設(shè)置鋼板，鋼板的長(zhǎng)寬尺寸比調(diào)姿定位器底盤的長(zhǎng)寬尺寸稍大，厚度為40mm。在鋼板上設(shè)置一個(gè)精確圓錐槽作為定位原點(diǎn)，設(shè)置兩個(gè)精確長(zhǎng)圓錐槽，分別控制兩條定位線的方向；設(shè)置3 個(gè)一般圓槽，作為輔助定位面；設(shè)置2 個(gè)螺紋孔，用于調(diào)姿定位器的重組預(yù)緊（如果采用磁鐵吸附機(jī)構(gòu)，該螺紋孔為備留孔）。其中，精確圓錐槽的中心位置與作為定位原點(diǎn)的精確圓錐臺(tái)中心位置對(duì)應(yīng)，精確長(zhǎng)圓錐槽的中心位置與另兩個(gè)精確圓錐臺(tái)的中心位置對(duì)應(yīng)，一般圓錐槽的中心位置與一般圓臺(tái)的中心位置對(duì)應(yīng)，螺栓拉緊機(jī)構(gòu)的中心位置與螺紋孔的中心位置對(duì)應(yīng)。鋼板上連接點(diǎn)的分布如圖7所示，黑色部位為鋼板本體，紅色部位是精確圓錐槽，黃色部位是精確長(zhǎng)圓錐槽，綠色部位為一般圓槽，白色部位為螺紋孔。

調(diào)姿定位系統(tǒng)一般由4 臺(tái)調(diào)姿定位器并聯(lián)組成，因此，在地面上預(yù)制了4 塊如圖7所示的鋼板。鋼板內(nèi)嵌在鋼筋混凝土內(nèi)，鋼板的上表面與地面平齊，4 塊鋼板的定位線的方向盡量保持一致，以便在工作過(guò)程中，調(diào)姿定位器的變形方向保持一致，鋼板分布如圖8所示。

圖7 鋼板連接點(diǎn)分布示意Fig.7 Connection points distribution of steel plate

圖8 地面上鋼板分布Fig.8 Distribution of steel plates on ground

通過(guò)移動(dòng)車、吊運(yùn)等方式，將調(diào)姿定位器移動(dòng)至相對(duì)應(yīng)的鋼板處，如圖9所示。調(diào)姿定位器與地面鋼板構(gòu)成少冗余約束連接對(duì)的裝配流程為：

（1）將調(diào)姿定位器定位原點(diǎn)處的精確圓錐臺(tái)插入地面鋼板中作為定位原點(diǎn)的精確圓錐槽中，精確圓錐臺(tái)與精確圓錐槽構(gòu)成轉(zhuǎn)動(dòng)副，完成定位原點(diǎn)處的重組連接。

（2）將調(diào)姿定位器兩條定位線末端的精確圓錐臺(tái)插入地面鋼板的另兩個(gè)精確長(zhǎng)圓錐槽中，精確圓錐臺(tái)與精確長(zhǎng)圓錐槽構(gòu)成線移動(dòng)副，完成定位線的重組連接。

實(shí)驗(yàn)室產(chǎn)生的廢渣一般采用焚燒法和掩埋法進(jìn)行處理，并且盡可能地回收再利用。有毒廢渣應(yīng)先進(jìn)行化學(xué)處理后，再焚燒或在遠(yuǎn)離生活區(qū)的指定地點(diǎn)掩埋。另外，值得注意的是，被放射性物質(zhì)污染的放射性廢渣，應(yīng)根據(jù)其性質(zhì)及受污染的程度，分類處理。

（3）將調(diào)姿定位器中可伸縮的一般圓臺(tái)插入地面鋼板的一般圓錐槽中，可伸縮的一般圓臺(tái)與一般圓錐槽構(gòu)成面移動(dòng)副，完成輔助定位面的重組連接。

（4）旋轉(zhuǎn)磁鐵吸附機(jī)構(gòu)的開關(guān)（或旋緊螺栓拉緊機(jī)構(gòu)），使調(diào)姿定位器與地面鋼板產(chǎn)生預(yù)緊力。

圖9 為4 臺(tái)調(diào)姿定位器在地面重組到位后的示意圖。

圖9 重組到位的調(diào)姿定位器Fig.9 Distribution of attitude adjusting and positioning devices

性能分析

以設(shè)計(jì)的可重組調(diào)姿定位器為例，分析少冗余約束的重組效率和重組應(yīng)力兩方面的性能。

1 少冗余約束重組效率

在重組效率方面，采用少冗余約束連接方式，單臺(tái)調(diào)姿定位器上8 個(gè)連接點(diǎn)的約束情況為：1個(gè)約束5 自由度的定位原點(diǎn)，2 個(gè)約束2 自由度的定位線的終點(diǎn)，3 個(gè)約束1 自由度的起輔助定位的連接點(diǎn)，2 個(gè)約束1自由度的磁鐵吸附機(jī)構(gòu)（或螺栓拉緊機(jī)構(gòu)），共約束14 個(gè)自由度。

如果采用全冗余約束連接方式，單臺(tái)調(diào)姿定位器上8 個(gè)連接點(diǎn)的約束情況為：每個(gè)點(diǎn)均約束6 個(gè)自由度，共約束48 個(gè)自由度。

單臺(tái)調(diào)姿定位器的全冗余約束自由度的數(shù)量是少冗余約束自由度數(shù)量的3.4 倍，重組1 臺(tái)全冗余約束的調(diào)姿定位器的用時(shí)可以重組3 臺(tái)少冗余約束的調(diào)姿定位器。因此，相比全冗余約束重組，少冗余約束重組的效率將提高3 倍。

2 少冗余約束重組應(yīng)力

在重組應(yīng)力方面，采用少冗余約束連接方式，如果兩條定位線的夾角在重組前后未發(fā)生變化，工裝底盤上所有的圓錐臺(tái)（或圓臺(tái)）都可以無(wú)干涉地插入到地面的圓錐槽（或圓槽）中，重組時(shí)就不存在任何應(yīng)力，如圖10（a）所示。如果兩條定位線的夾角在重組前后發(fā)生了變化，也只會(huì)在兩條定位線的兩個(gè)終點(diǎn)的圓錐臺(tái)和圓錐槽（或者圓臺(tái)和圓槽）存在干涉，即工裝底盤上兩條定位線的兩個(gè)終點(diǎn)的圓錐臺(tái)（或圓臺(tái)）無(wú)法插入到地面的長(zhǎng)圓錐槽（或長(zhǎng)圓槽）中，存在重組應(yīng)力的連接對(duì)的數(shù)量為2，如圖10（b）所示。

圖10 少冗余約束重組Fig.10 Less redundant constrained restructuring

如果采用全冗余約束連接方式，無(wú)論兩條定位線的夾角在重組前后是否發(fā)生變化，至少兩條定位線上的圓錐臺(tái)和圓錐槽（或者圓臺(tái)和圓槽）存在干涉，即工裝底盤上兩條定位線上的圓錐臺(tái)（或圓臺(tái)）無(wú)法插入到地面的長(zhǎng)圓錐槽（或長(zhǎng)圓槽）中，會(huì)給兩條定位線上的4 個(gè)連接對(duì)帶入重組應(yīng)力，存在重組應(yīng)力的連接對(duì)的數(shù)量為4。因此，相比全冗余約束重組，少冗余約束重組帶入重組應(yīng)力的連接對(duì)的數(shù)量將減少50%，如圖11（a）所示。實(shí)際上，溫度影響會(huì)導(dǎo)致調(diào)姿定位器底盤上的所有連接對(duì)在各個(gè)方向都發(fā)生變形，由于全冗余約束連接方式?jīng)]有變形釋放機(jī)構(gòu)，因此幾乎所有的連接對(duì)都會(huì)存在重組應(yīng)力，如圖11（b）所示。因此，實(shí)際情況中，相比全冗余約束重組，少冗余約束重組帶入重組應(yīng)力的連接對(duì)的數(shù)量將遠(yuǎn)不止減少50%。綜上所述，調(diào)姿定位器在全冗余約束方式下的約束自由度數(shù)量和重組應(yīng)力部位數(shù)量分別為48 和≥4；在少冗余約束方式下的約束自由度數(shù)量和重組應(yīng)力部位數(shù)量分別為14 和≤2。

圖11 全冗余約束重組Fig.11 Fully redundant constrained restructuring

結(jié)論

本研究通過(guò)建立工裝少冗余約束重組數(shù)學(xué)模型和結(jié)構(gòu)模型，進(jìn)而開展工裝少冗余約束重組設(shè)計(jì)及其性能分析，研究表明少冗余約束重組方法對(duì)于飛機(jī)裝配生產(chǎn)線工裝的重組有如下優(yōu)點(diǎn)：

（1）高效率重組。由于主要的重組要素是一個(gè)點(diǎn)定位重組和兩個(gè)線定位重組，大量的面定位重組都是輔助性質(zhì)的，重組的要素和約束的冗余度都大幅減少。

（2）低應(yīng)力重組。由于少冗余約束連接對(duì)的約束自由度總數(shù)量遠(yuǎn)低于固連約束自由度的總數(shù)量，工裝的重組應(yīng)力較低，安裝更為方便。

（3）低成本重組。連接對(duì)中除了一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副和兩個(gè)線移動(dòng)副需要精加工和精安裝外，大量的面移動(dòng)副的加工量和安裝量都較小，與每個(gè)固定約束的連接對(duì)重組相比，大幅降低了重組成本。

（4）廣適用重組?；邳c(diǎn)、線、面差異化約束自由度的少冗余約束重組方法，可推廣應(yīng)用到生產(chǎn)線中各種需要快捷重組的場(chǎng)合，具有廣泛的適用性。