嚴(yán)小黑，慕文靜

(廣西民族師范學(xué)院 數(shù)理與電子信息工程學(xué)院，廣西 崇左532200)

隨著第五代(5G，F(xiàn)ifth Generation)移動(dòng)通信技術(shù)的快速發(fā)展，5G工作頻段從FR1頻段過(guò)渡到FR2頻段是必然趨勢(shì)[1]。濾波器作為通信系統(tǒng)射頻前端的重要器件，承擔(dān)著頻率選擇的關(guān)鍵作用，其性能對(duì)通信系統(tǒng)的傳輸效果有著非常重要的影響[2]?；刹▽?dǎo)(SIW，Substrate Integrated Waveguide)結(jié)構(gòu)具有成本低、損耗低、易于平面集成和制作等優(yōu)點(diǎn)，為設(shè)計(jì)高性能的5G FR2頻段濾波器提供了一種非常有效的解決途徑[3]。本文針對(duì)應(yīng)用于5G FR2頻段中的濾波器，基于基片集成波導(dǎo)技術(shù)，采用耦合矩陣綜合法設(shè)計(jì)了一款位于中心頻率25GHz、帶寬4%的窄帶濾波器。

1 耦合矩陣法設(shè)計(jì)基片集成波導(dǎo)濾波器基本流程

根據(jù)設(shè)計(jì)指標(biāo)中的中心頻率，確定每一個(gè)諧振腔的大?。贿x擇合適的輸入輸出結(jié)構(gòu)，確定輸入輸出結(jié)構(gòu)的尺寸；進(jìn)行雙腔模式耦合系數(shù)提取和單腔模式外部品質(zhì)因數(shù)提取，確定耦合窗口的大??；將得到的帶通濾波器各個(gè)部分連接起來(lái)，得到濾波器的整體結(jié)構(gòu)，對(duì)整體結(jié)構(gòu)進(jìn)行仿真、優(yōu)化，減小或消除誤差，從而得到最優(yōu)解。

2 基片集成波導(dǎo)濾波器的設(shè)計(jì)

2.1 濾波器的耦合矩陣

采用CAD軟件Couplefil計(jì)算濾波器所需的耦合矩陣，Couplefil是采用傳統(tǒng)切比雪夫特性計(jì)算耦合矩陣的。根據(jù)設(shè)計(jì)指標(biāo)要求為中心頻率25GHz、相對(duì)帶寬4%、通帶內(nèi)插入損耗小于1dB、回波損耗大于15dB，并且為了減少后續(xù)的優(yōu)化時(shí)間，將回波損耗提高為25dB。由Couplefil計(jì)算可知，采用四階濾波器可達(dá)到設(shè)計(jì)指標(biāo)要求。本設(shè)計(jì)采用平面直線型的濾波器結(jié)構(gòu)，沒(méi)有實(shí)現(xiàn)交叉耦合，濾波器響應(yīng)為一般切比雪夫特性，由Couplefil得到其耦合矩陣為：

上式為相對(duì)帶寬FBW歸一化的耦合矩陣，本設(shè)計(jì)的濾波器FBW=4%=0.04，根據(jù)：

將式(1)轉(zhuǎn)換為用實(shí)際諧振腔間耦合系數(shù)和輸入輸出端口外部Q值表示的耦合矩陣為：

2.2 單個(gè)諧振腔尺寸的提取

圖1所示為采用基片集成波導(dǎo)建立的諧振腔模型，其中基板材料為Rogers RT/duroid 5880(相對(duì)介電常數(shù)εr=2.2)，厚度為0.508mm，基片集成波導(dǎo)的寬度為w，長(zhǎng)度為L(zhǎng)，金屬孔直徑為d，橫向相鄰兩孔間距為P1，縱向相鄰兩孔間距為P2，初取d=0.6mm、P1=P2=1mm，根據(jù)基片集成波導(dǎo)的等效寬度和長(zhǎng)度公式

圖1 基片集成波導(dǎo)諧振腔模型

及基片集成波導(dǎo)諧振腔諧振頻率與尺寸的關(guān)系式

試算出基片集成波導(dǎo)的長(zhǎng)度和寬度尺寸約為6mm，故初取w=L=6mm。在HFSS中對(duì)該模型按本征模進(jìn)行仿真，將P1做為變量，提取出諧振腔諧振頻率與P1的變化關(guān)系曲線，如圖2所示。

圖2 諧振腔諧振頻率-P1關(guān)系曲線

由圖2可知，當(dāng)P1=1.05mm時(shí)，諧振頻率為25GHz，單個(gè)諧振腔的尺寸確定為：w=6mm、L=6.3mm、d=0.6mm、P1=1.05mm、P2=1mm。

2.3 諧振腔間耦合系數(shù)的提取

諧振腔間耦合系數(shù)的提取方法主要有兩種，分別是電壁、磁壁提取法和雙模提取法，在此采用雙模提取法，其具體做法是在HFSS中建立兩個(gè)諧振腔的耦合模型，Number of Modes設(shè)為2，一次仿真可得到兩個(gè)諧振頻率f1和f2，則耦合系數(shù)為

采用上述單個(gè)諧振腔尺寸創(chuàng)建雙腔耦合模型，如圖3所示，其中耦合窗口尺寸由dx進(jìn)行控制。

圖3 雙腔耦合模型

在HFSS中對(duì)該模型按本征模進(jìn)行仿真，將dx作為變量，提取出諧振腔間耦合系數(shù)與dx的變化關(guān)系曲線，如圖4所示。

由圖4可知，dx=0.828時(shí)，耦合系數(shù)與耦合矩陣中的耦合系數(shù)0.0309相對(duì)應(yīng)，dx=0.769時(shí)，耦合系數(shù)與耦合矩陣中的耦合系數(shù)0.0416相對(duì)應(yīng)。

圖4 耦合系數(shù)-dx關(guān)系曲線

2.4 輸入輸出結(jié)構(gòu)尺寸的提取

信號(hào)需要通過(guò)輸入結(jié)構(gòu)輸入濾波器，濾波后的信號(hào)需要通過(guò)輸出結(jié)構(gòu)進(jìn)行輸出，輸入輸出結(jié)構(gòu)尺寸主要通過(guò)輸入輸出端口外部Q值來(lái)進(jìn)行確定。輸入輸出端口外部Q值也即諧振腔帶負(fù)載時(shí)的有載品質(zhì)因數(shù)，下面均用Qe來(lái)表示。由于設(shè)計(jì)的濾波器輸入輸出線均采用50歐姆特性阻抗的微帶線，所以輸入輸出Qe值應(yīng)相等。輸入輸出結(jié)構(gòu)的形式有多種，具體包括直接過(guò)渡、凸型過(guò)渡、凹型過(guò)渡和錐型過(guò)渡，此處采用凹型過(guò)渡結(jié)構(gòu)。Qe的提取方式有單端加載和雙端加載兩種，在此采用雙端加載方法。

在HFSS中建立如圖5所示的雙端加載模型，尺寸由w0、n、m、dw確定，其中w0=1.579mm(50歐姆阻抗微帶線寬度)、n=0.35mm、dw=0.7mm，將m作為變量，仿真模型的S21參數(shù)，根據(jù)

圖5 雙端加載模型

計(jì)算出相應(yīng)的Qe。不同m值對(duì)應(yīng)的S21曲線如圖6所示，Qe隨m的變化關(guān)系曲線如圖7所示。根據(jù)圖7及耦合矩陣中的外部Qe=18.831，初步確定m=0.75mm。

圖6 雙端加載模型S21曲線

圖7 Qe-m關(guān)系曲線

2.5 濾波器整體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與優(yōu)化

根據(jù)上述提取的尺寸，設(shè)計(jì)出完整的四階濾波器模型，如圖8所示，初步結(jié)構(gòu)尺寸如表1所示。

圖8 完整的四階濾波器模型

表1 濾波器初步結(jié)構(gòu)尺寸

仿真得到其S11、S21參數(shù)曲線，如圖9所示。從圖可以看出，濾波器的中心頻率約為24.3GHz，低于所要求的25GHz，這是由于諧振腔間的耦合會(huì)引入一定的電抗，從而導(dǎo)致中心頻率向低頻方向偏離，可以通過(guò)減小諧振腔尺寸即減小P1尺寸來(lái)調(diào)高其中心頻率。同時(shí)通帶內(nèi)的插入損耗、回波損耗均未達(dá)到設(shè)計(jì)要求，可以通過(guò)調(diào)整耦合窗口、輸入輸出結(jié)構(gòu)來(lái)進(jìn)行優(yōu)化。

圖9 濾波器初步結(jié)構(gòu)尺寸對(duì)應(yīng)的S11/S21曲線

經(jīng)過(guò)多次優(yōu)化后，最終確定濾波器結(jié)構(gòu)尺寸如表2所示。仿真得到其S11、S21參數(shù)曲線，如圖10所示。從圖可以看出，濾波器的中心頻率約為25GHz，3db帶寬為1.3GHz，濾波器通帶內(nèi)插入損耗小于1dB，回波損耗大于15dB，25GHz±3GHz處帶外抑制大于35dB，其性能指標(biāo)基本達(dá)到設(shè)計(jì)目標(biāo)。

表2 濾波器最終結(jié)構(gòu)尺寸

圖10 濾波器最終結(jié)構(gòu)尺寸對(duì)應(yīng)的S11/S21曲線

3 結(jié)論

采用耦合矩陣綜合法進(jìn)行濾波器的設(shè)計(jì)，首先提取了單個(gè)諧振腔尺寸、諧振腔間耦合系數(shù)及輸入輸出結(jié)構(gòu)尺寸，然后進(jìn)行了濾波器整體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與優(yōu)化。設(shè)計(jì)了位于5G FR2頻段、中心頻率25GHz、帶寬4%的基片集成波導(dǎo)窄帶濾波器。濾波器通帶內(nèi)插入損耗小于1dB，回波損耗大于15dB，25GHz±3GHz處帶外抑制大于35dB。該款濾波器總體性能良好，在5G FR2頻段具備一定的應(yīng)用前景。