曾紅梅，劉子桓

（四川大學(xué)計(jì)算機(jī)學(xué)院，成都610065）

0 引言

隨著城市信息化應(yīng)用水平不斷提升，智慧城市建設(shè)應(yīng)運(yùn)而生[1]。以O(shè)penSceneGraph（OSG）三維渲染引擎為代表的場景可視化系統(tǒng)，為實(shí)時(shí)顯示大規(guī)模城市場景提供了巨大支持[2]。然而，近幾年CPU和GPU發(fā)展迅速，內(nèi)存和硬盤的發(fā)展較為緩慢，數(shù)據(jù)訪問速度成為大規(guī)模場景可視化的主要瓶頸[3]。并且，大規(guī)模場景的LOD模型數(shù)據(jù)量通常十分龐大[4]，不能常駐內(nèi)存和顯存，可視化系統(tǒng)需要利用out-of-core技術(shù)完成場景LOD模型內(nèi)外存調(diào)度工作。因此，研究大規(guī)模場景LOD模型out-of-core調(diào)度機(jī)制，對(duì)推動(dòng)智慧城市建設(shè)具有重要意義。

目前，主要通過基于幾何的建模和基于圖像的建模兩種方式獲取場景模型[5]。隨著無人機(jī)的飛速發(fā)展，通常利用無人機(jī)傾斜攝影的方法，高效地采集到真實(shí)度高的場景數(shù)據(jù)，然后通過幾何校正、影像匹配和空中三角測量技術(shù)處理測量得到的數(shù)據(jù)，最終基于圖像建模大規(guī)模場景[6]。其中傾斜攝影測量技術(shù)[7]是近年的一種新興測量技術(shù)，從垂直、傾斜等不同角度采集影像，以獲得地面物體更為完整準(zhǔn)確的信息[8]。

同時(shí)對(duì)于大規(guī)模場景內(nèi)外存調(diào)度問題，主要通過改變場景數(shù)據(jù)內(nèi)外存組織形式和改進(jìn)場景數(shù)據(jù)調(diào)度機(jī)制兩種方式解決。Da Silva等[9]將大型點(diǎn)云數(shù)據(jù)組織成動(dòng)態(tài)八叉樹結(jié)構(gòu)，設(shè)計(jì)了一種基于部分排序的Morton碼，提高外存數(shù)據(jù)查詢效率。Gong等[10]結(jié)合八叉樹和R樹葉子節(jié)點(diǎn)，提出3DORTree概念和一種基于深度遍歷與廣度遍歷的混合遍歷方法，對(duì)場景數(shù)據(jù)組成的3DORTree進(jìn)行遍歷。Lindstorm等[11]解決地形可視化問題時(shí)，讓操作系統(tǒng)控制內(nèi)外存數(shù)據(jù)分頁工作，提出使用內(nèi)存映射技術(shù)加快內(nèi)外存數(shù)據(jù)調(diào)度效率。高宇等[12]利用最近最少使用策略（least recently used，LRU）釋放內(nèi)存，對(duì)可能用到的內(nèi)存數(shù)據(jù)進(jìn)行加鎖處理，減少內(nèi)外存數(shù)據(jù)訪問次數(shù)。Xue等[13]提出一種高效的可交互CAD模型的GPU內(nèi)外存調(diào)度渲染框架，將LOD模型壓縮成高度緊湊的格式，最小化存儲(chǔ)成本。Jia等[14]針對(duì)大規(guī)模地址學(xué)模型場景可視化系統(tǒng)，在外存中根據(jù)模型的特點(diǎn)構(gòu)造多分辨率簡化模型。Deibe等[15]開發(fā)了VILMA可視化軟件用于大規(guī)模LiDAR點(diǎn)云數(shù)據(jù)渲染，并且提出Hierarchically Layered Tiles和Tile Grid Partitioning Tree兩種數(shù)據(jù)組織方式減少內(nèi)外存占用率。OSG三維渲染引擎通過DatabasePager實(shí)現(xiàn)場景LOD模型動(dòng)態(tài)out-of-core調(diào)度機(jī)制[16]。

OSG調(diào)度機(jī)制采用逐層次方式加載LOD模型，LOD節(jié)點(diǎn)樹在加載過程中才被建立，導(dǎo)致OSG無法跨層次加載LOD節(jié)點(diǎn)。即使預(yù)先保存LOD節(jié)點(diǎn)樹，然后載入使用，OSG卻不知道是否在一幀內(nèi)能完成目標(biāo)LOD節(jié)點(diǎn)的加載。從而，OSG為了保證系統(tǒng)幀率，采用了最保守的逐層次加載方法。

但是，OSG逐層次加載的方式導(dǎo)致如下兩個(gè)問題：①加載數(shù)據(jù)量大。因?yàn)樵诩虞d到目標(biāo)LOD節(jié)點(diǎn)之前，需要加載所有中間層次節(jié)點(diǎn)。②未考慮外存設(shè)備讀取能力。即使外存設(shè)備讀取能力強(qiáng)，OSG仍然在每幀中，將加載和渲染的LOD層次，向精細(xì)化方向只推進(jìn)一層。從而導(dǎo)致限制時(shí)間內(nèi)，OSG無法加載到用戶期望的LOD層次，最終渲染效果達(dá)不到用戶的期望。

針對(duì)上述OSG調(diào)度機(jī)制的缺陷，本文提出跨越式的LOD模型out-of-core調(diào)度機(jī)制。為了使系統(tǒng)可以跨層次加載LOD節(jié)點(diǎn)，本文預(yù)計(jì)算生成場景LOD節(jié)點(diǎn)樹保存在外存。并且，在限制時(shí)間內(nèi)不能完全加載用戶期望的LOD節(jié)點(diǎn)時(shí)，為了找到替代效果最佳的LOD節(jié)點(diǎn)集合，本文利用多選擇背包問題[17]方法，求解得到最優(yōu)的節(jié)點(diǎn)集合。對(duì)比OSG，本文大量減少LOD節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)量和數(shù)據(jù)總加載量，并且提升場景渲染效果。

1 算法實(shí)現(xiàn)

當(dāng)不能完全加載用戶期望的節(jié)點(diǎn)時(shí)，為了找到替代效果最優(yōu)的節(jié)點(diǎn)集合，本文利用多選擇背包問題（multiple-choice knapsack problem，MCKP）[17]方法求取最優(yōu)解。由于每組物品數(shù)量巨大，導(dǎo)致求解多選擇背包問題時(shí)間復(fù)雜度極高。因此，本文提出物品模板的概念，通過物品模板實(shí)時(shí)生成少量物品，降低求解時(shí)間復(fù)雜度。

1.1 求解最優(yōu)節(jié)點(diǎn)集合

將如何找到替代效果最優(yōu)的節(jié)點(diǎn)集合的問題抽象為多選擇背包問題，再利用動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法求解多選擇背包問題[18]。

首先明確合法調(diào)度節(jié)點(diǎn)集合和期望節(jié)點(diǎn)集合的概念，當(dāng)合法調(diào)度節(jié)點(diǎn)集合L包含某個(gè)節(jié)點(diǎn)Nnode時(shí)，則此節(jié)點(diǎn)的所有兄弟節(jié)點(diǎn)Nbrother∈L，所有子孫節(jié)點(diǎn)Nchild?L。將場景被化分為n個(gè)塊（Tile），根據(jù)當(dāng)前視點(diǎn)信息進(jìn)行可見性計(jì)算和LOD計(jì)算后，由各個(gè)Tile中符合計(jì)算結(jié)果的LOD節(jié)點(diǎn)組合成的集合Hi，所組成的集合H={H1,H2,H3,…,Hn}成為期望節(jié)點(diǎn)集合。

已知外存設(shè)備讀取速度，在限制加載時(shí)間內(nèi)，將每幀節(jié)點(diǎn)調(diào)度中允許的LOD節(jié)點(diǎn)最大加載量Wtotal視為背包重量。將每個(gè)Tile視為一組物品集合，假設(shè)第i個(gè)Tile的LOD節(jié)點(diǎn)樹有mi個(gè)LOD節(jié)點(diǎn)，有ki種合法調(diào)度節(jié)點(diǎn)集合，將每種合法調(diào)度節(jié)點(diǎn)集合視為一個(gè)物品，物品重量Wki為集合中所有節(jié)點(diǎn)加載量之和，物品收益Vki為結(jié)合種所有節(jié)點(diǎn)三角形面片數(shù)量之和。在每幀LOD節(jié)點(diǎn)調(diào)度中，當(dāng)期望節(jié)點(diǎn)集合加載量WH>Wtotal，導(dǎo)致無法完全加載期望節(jié)點(diǎn)集合時(shí)。如公式（1），從每個(gè)可見Tile的ki種合法調(diào)度節(jié)點(diǎn)集合Li中選擇一種即從每組中選擇一個(gè)物品，使得加載所有已選擇物品產(chǎn)生的總收益Vactual最大。如公式（2）保證所有被選擇物品的總加載量Wactual≤Wtotal。如公式（3）表示最多只從每個(gè)可見Tile中選擇一種合法調(diào)度節(jié)點(diǎn)集合即物品，如公式（4）表示物品是否被選擇。

其中v表示當(dāng)前可見Tile數(shù)量。Vij表示第i個(gè)可見Tile的第j種合法調(diào)度節(jié)點(diǎn)集合收益，同理Wij表示其加載量。yij=0表示這種合法調(diào)度節(jié)點(diǎn)集合不被選擇，yij=1表示被選擇。

如圖1，使用一個(gè)例子說明本文利用多選擇背包問題求解的思想。假設(shè)場景中經(jīng)過可見性計(jì)算后，只有Tile1和Tile2，并且期望節(jié)點(diǎn)集合分別為A={6 ,7,8,5}，B={6,7,4}。在一幀節(jié)點(diǎn)調(diào)度中，最大加載量Wtotal=15，期望節(jié)點(diǎn)集合加載量WH=32。因此，需要從每個(gè)可見Tile的所有合法調(diào)度節(jié)點(diǎn)集合中最多選擇一種加載，使得節(jié)點(diǎn)加載總量Wactual≤Wtotal的前提下，加載總收益Vactual最大。Tile1和Tile2分別有6種、4種合法調(diào)度節(jié)點(diǎn)集合，在24種組合中，Tile1選擇C={6,7,4,5}，Tile2選擇D={1}加載后產(chǎn)生最大收益為15。最終，此次節(jié)點(diǎn)調(diào)度應(yīng)該選擇集合C和D進(jìn)行加載顯示。

圖1加載LOD節(jié)點(diǎn)過程

但是，多選擇背包問題被證明是NPC問題[19]，求解時(shí)間復(fù)雜度與每組物品數(shù)量呈指數(shù)級(jí)相關(guān)。根據(jù)公式（5）計(jì)算根節(jié)點(diǎn)的組合代表一個(gè)Tile中的合法調(diào)度節(jié)點(diǎn)集合數(shù)量即物品數(shù)量。如表1所示，在四川大學(xué)場景中，計(jì)算得到部分Tile的合法調(diào)度節(jié)點(diǎn)集合數(shù)量。每個(gè)Tile的合法調(diào)度節(jié)點(diǎn)集合數(shù)量巨大，導(dǎo)致求解十分困難，無法保證系統(tǒng)的實(shí)時(shí)性。

其中c表示節(jié)點(diǎn)的子節(jié)點(diǎn)數(shù)量，kj表示子節(jié)點(diǎn)的組合數(shù)，k表示節(jié)點(diǎn)的組合數(shù)。葉子節(jié)點(diǎn)沒有子節(jié)點(diǎn)，則kleaf=1。

表1合法調(diào)度節(jié)點(diǎn)集合數(shù)量

因此，本文提出通過物品模板實(shí)時(shí)生成少量物品，降低時(shí)間復(fù)雜度。

1.2 生成物品模板集合

本文提出物品模板的概念。首先，通過離線處理方式，預(yù)計(jì)算生成少量合法調(diào)度節(jié)點(diǎn)集合作為物品模板集合。然后，在系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)，根據(jù)可見性計(jì)算與LOD計(jì)算生成期望節(jié)點(diǎn)集合，結(jié)合保存節(jié)點(diǎn)加載量、三角面數(shù)量和節(jié)點(diǎn)文件是否在內(nèi)存等信息的節(jié)點(diǎn)狀態(tài)表，實(shí)時(shí)地從各個(gè)物品模板中生成物品。最后，每個(gè)Tile中的物品數(shù)量大量減少，使得求解節(jié)點(diǎn)調(diào)度最優(yōu)化問題容易。本文提出BaseN節(jié)點(diǎn)集合作為物品模板，其定義如下：

定義BaseN節(jié)點(diǎn)集合：每個(gè)Tile的LOD節(jié)點(diǎn)樹中，以深度為N的全部節(jié)點(diǎn)以及深度小于N的所有葉子節(jié)點(diǎn)組成的集合，稱之為BaseN節(jié)點(diǎn)集合。

本文使用如圖2的一個(gè)例子說明BaseN節(jié)點(diǎn)集合。其中，基于深度4的Base4集合，由深度為4的節(jié)點(diǎn){10,11,12,13,14,15,16}和小于深度的全部葉子節(jié)點(diǎn){5,8}組合而成。

圖2 Tile中BaseN節(jié)點(diǎn)集合

本文將BaseN節(jié)點(diǎn)集合為物品模板的理由如下：

（1）是合法調(diào)度節(jié)點(diǎn)集合。當(dāng)物品模板自身不是合法調(diào)度節(jié)點(diǎn)集合時(shí)，必須花費(fèi)時(shí)間令其轉(zhuǎn)變?yōu)楹戏ǖ摹?/p>

（2）覆蓋LOD節(jié)點(diǎn)樹的各個(gè)層級(jí)。當(dāng)物品模板未覆蓋到某些層級(jí)時(shí)，將會(huì)影響最終節(jié)點(diǎn)調(diào)度最優(yōu)化問題的求解。

（3）能快速生成物品。當(dāng)面臨不符合LOD計(jì)算以及剔除計(jì)算結(jié)果的節(jié)點(diǎn)，可以快速將節(jié)點(diǎn)從BaseN節(jié)點(diǎn)集合中刪除或者替換，然后生成物品。

最后，預(yù)計(jì)算為場景中每個(gè)Tile生成BaseN節(jié)點(diǎn)集合保存在外存，當(dāng)系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)，實(shí)時(shí)根據(jù)可見性計(jì)算和LOD計(jì)算生成物品。

1.3 生成物品

本文為場景中所有Tile生成BaseN節(jié)點(diǎn)集合時(shí)，默認(rèn)所有Tile的所有節(jié)點(diǎn)可見。但是在系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)，用戶的視點(diǎn)位置變換，將會(huì)出現(xiàn)部分Tile不可見和部分節(jié)點(diǎn)不可見的情況。因此，在每次節(jié)點(diǎn)調(diào)度時(shí)，需要根據(jù)視點(diǎn)信息，將物品模板轉(zhuǎn)化為真正的物品，才能作為多選擇背包問題的輸入。本文算法結(jié)合期望節(jié)點(diǎn)集合以及節(jié)點(diǎn)狀態(tài)表，從物品模板中生成物品，具體生成步驟如下：

（1）復(fù)制所有BaseN節(jié)點(diǎn)集合作為待處理的物品模板集合。

（2）進(jìn)行可見性計(jì)算，刪除不可見Tile的物品模板集合，以及可見Tile物品模板中的不可見節(jié)點(diǎn)。

（3）根據(jù)期望節(jié)點(diǎn)集合，得到每個(gè)Tile對(duì)應(yīng)期望節(jié)點(diǎn)集合中的最大節(jié)點(diǎn)深度Ni。刪除Tile中最大節(jié)點(diǎn)深度大于Ni的物品模板。

（4）將物品模板中，不符合LOD計(jì)算結(jié)果的節(jié)點(diǎn)，替換為符合LOD計(jì)算的祖先節(jié)點(diǎn)。并且根據(jù)節(jié)點(diǎn)狀態(tài)表，標(biāo)記物品模板中已經(jīng)存在于內(nèi)存中的節(jié)點(diǎn)，表示該節(jié)點(diǎn)的加載量為0。最終每個(gè)物品模板中，剩余的節(jié)點(diǎn)組合成物品，即每個(gè)Tile中實(shí)際可選擇的合法調(diào)度節(jié)點(diǎn)集合。

最后，將生成的物品作為多選擇背包問題的輸入，求解得到替代效果最佳的節(jié)點(diǎn)集合，作為系統(tǒng)此次調(diào)度的實(shí)際節(jié)點(diǎn)集合。即每個(gè)可見Tile中僅有少量的物品，從每個(gè)Tile中最多選擇一個(gè)物品，組成的物品集合加載量不超過限制加載量，并且使得系統(tǒng)渲染效果最好。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

2.1 實(shí)驗(yàn)環(huán)境

本文實(shí)驗(yàn)環(huán)境如表2所示。

表2實(shí)驗(yàn)環(huán)境

通過精靈Phantom 4 RTK型無人機(jī)在成都市青羊?qū)m和四川大學(xué)周邊進(jìn)行傾斜攝影采集到的兩套數(shù)據(jù)，詳細(xì)信息如表3所示。

表3無人機(jī)采集數(shù)據(jù)

使用Bentley System公司的ContextCapture軟件[20]對(duì)采集到的數(shù)據(jù)處理，自動(dòng)建模三維場景。然后，僅保留模型文件OpenSceneGraph Binary（OSGB）中關(guān)于LOD節(jié)點(diǎn)調(diào)度的相關(guān)信息。最終，生成本文用于場景LOD模型調(diào)度機(jī)制研究的數(shù)據(jù)格式，包含bin、bint、lodtree這3種格式文件。二進(jìn)制幾何數(shù)據(jù)文件（.bin）保存LOD節(jié)點(diǎn)的幾何數(shù)據(jù)，二進(jìn)制紋理數(shù)據(jù)文件（.bint）保存LOD節(jié)點(diǎn)的紋理數(shù)據(jù)，LOD節(jié)點(diǎn)樹文件（.lodtree）保存多個(gè)LOD節(jié)點(diǎn)的信息以及節(jié)點(diǎn)間的關(guān)系。調(diào)度文件相關(guān)信息如表4所示。

表4調(diào)度文件相關(guān)信息

2.2 數(shù)據(jù)加載量對(duì)比實(shí)驗(yàn)

本實(shí)驗(yàn)對(duì)比本文算法和OSG逐層次調(diào)度機(jī)制的LOD節(jié)點(diǎn)數(shù)量與數(shù)據(jù)總加載量，證明本文算法在每次調(diào)度時(shí)，能夠大量減少需要加載的LOD節(jié)點(diǎn)數(shù)量和數(shù)據(jù)總加載量。

實(shí)驗(yàn)中記錄了在同一場景的同一視點(diǎn)位置處，調(diào)度相同的期望LOD節(jié)點(diǎn)集合時(shí)，OSG逐層次調(diào)度機(jī)制和本文算法加載的LOD節(jié)點(diǎn)數(shù)量與節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)總加載量。分別在成都市青羊?qū)m和四川大學(xué)場景下進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表5和表6所示。

表5成都市青羊?qū)m場景加載信息記錄

表6四川大學(xué)場景加載信息記錄

由表5和表6實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，在相同場景和外存設(shè)備的條件下，本文算法的數(shù)據(jù)總加載量為OSG的50%左右，加載的LOD節(jié)點(diǎn)數(shù)量為OSG的30%左右。例如在成都市青羊?qū)m場景，固態(tài)硬盤的條件下，OSG需要加載897個(gè)節(jié)點(diǎn)才能顯示用戶期望的效果，數(shù)據(jù)總加載量為140.273 MB，然而，本文算法只需要加載284個(gè)LOD節(jié)點(diǎn)，數(shù)據(jù)總加載量為僅為74.988 MB。

同時(shí)，OSG對(duì)于具有不同讀取能力的外存設(shè)備，調(diào)度的總節(jié)點(diǎn)數(shù)量不變。但是本文算法在不同的外存讀取能力下，調(diào)度的總節(jié)點(diǎn)數(shù)量不同。例如四川大學(xué)場景中，OSG在固態(tài)硬盤和機(jī)械硬盤上調(diào)度的節(jié)點(diǎn)數(shù)量都是380個(gè)，本文算法在固態(tài)硬盤上調(diào)度的節(jié)點(diǎn)數(shù)量為95個(gè)，在機(jī)械硬盤上調(diào)度的節(jié)點(diǎn)數(shù)量為114個(gè)，因?yàn)楸疚氖窃谕獯嬖O(shè)備讀取范圍能力內(nèi)，求解多選擇背包問題得到的替代節(jié)點(diǎn)集合，所以不同的外存設(shè)備下，求解結(jié)果不同，最終總共需要加載的LOD節(jié)點(diǎn)數(shù)量也不同。

OSG為了保證系統(tǒng)幀率，將數(shù)據(jù)加載壓力分?jǐn)偟搅硕鄠€(gè)渲染循環(huán)中，逐層次的加載節(jié)點(diǎn)。從而必須加載所有中間層次節(jié)點(diǎn)，導(dǎo)致加載的LOD節(jié)點(diǎn)數(shù)量更多。相比之下，本文算法不需要加載中間層次節(jié)點(diǎn)，當(dāng)加載能力足夠時(shí)，則直接加載期望的LOD節(jié)點(diǎn)，當(dāng)加載能力不足時(shí)，在限制時(shí)間內(nèi)，求解多選擇背包問題，完成節(jié)點(diǎn)加載工作。

2.3 渲染效果對(duì)比實(shí)驗(yàn)

本實(shí)驗(yàn)在四川大學(xué)場景的同一視點(diǎn)位置下，對(duì)比本文算法與OSG逐層次調(diào)度機(jī)制加載顯示LOD節(jié)點(diǎn)的渲染效果。

本文算法使用加載的LOD節(jié)點(diǎn)集合擁有的三角形面片數(shù)量衡量渲染效果，在不同的限制時(shí)間條件下進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表7所示。

表7節(jié)點(diǎn)加載效果表

由表7可知，在不同限制時(shí)間條件下，本文算法最終渲染的LOD節(jié)點(diǎn)集合擁有的三角形面片數(shù)量是OSG的140%左右。在限制加載時(shí)間為500 ms時(shí)，圖3為OSG的渲染效果，圖4為本文算法渲染效果，圖5為用戶期望的節(jié)點(diǎn)渲染效果。對(duì)比圖3和圖4可以從看出本文算法的渲染效果比OSG更加清晰。分別對(duì)比圖3與圖5、圖4與圖5，可以看出本文算法效果更加接近用戶期望顯示的效果。

圖3 OSG渲染效果

圖4本文算法渲染效果

圖5期望渲染效果

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，OSG渲染效果不如本文算法。分別求取本文渲染效果圖4與期望渲染效果圖5和OSG渲染效果圖4與期望渲染效果圖5的結(jié)構(gòu)相似性SSIM、峰值信噪比PSNR和均方誤差MSE，結(jié)果如表8所示，可知本文方法的渲染效果更好，結(jié)構(gòu)相似度更高，均方誤差更小，峰值信噪比更高。由于不能完全加載到用戶期望的LOD節(jié)點(diǎn)，OSG最終加載顯示某個(gè)中間層次的LOD節(jié)點(diǎn)集合。而本文算法求解多選擇背包問題，最終加載顯示的渲染效果最優(yōu)的中間層次LOD節(jié)點(diǎn)集合。

表8渲染效果比較

3 結(jié)語

本文使用多選擇背包問題求解出替代效果最優(yōu)的LOD節(jié)點(diǎn)集合進(jìn)行加載顯示，并且提出物品模板與物品的概念降低求解時(shí)間復(fù)雜度，最終實(shí)現(xiàn)了面向傾斜攝影測量數(shù)據(jù)的跨越式LOD模型out-of-core調(diào)度機(jī)制。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，對(duì)比OSG，本文算法在每幀調(diào)度中，大量減少了需要加載的節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)總加載量和節(jié)點(diǎn)數(shù)量，并且渲染效果比OSG更精細(xì)。本文算法對(duì)于大規(guī)模城市場景的可視化具有一定的價(jià)值和參考。不足的是本文假設(shè)讀取不同數(shù)量、不同大小的文件耗時(shí)相同，視外存設(shè)備讀取速度為常數(shù)，導(dǎo)致對(duì)調(diào)度最優(yōu)化問題的求解有一定影響，后續(xù)考慮利用回歸森林方法預(yù)測出外存設(shè)備的讀取速度。并且，本文求解調(diào)度最優(yōu)化問題時(shí)，為了降低求解時(shí)間復(fù)雜度，進(jìn)而求取次優(yōu)解作為最終結(jié)果。因此，找到降低時(shí)間復(fù)雜度的，且渲染效果比本文算法更好的方法是本文未來繼續(xù)的研究方向。