李宜真, 趙 亮, 張 慶, 劉子平, 李俊翔, 郝越翔,李 勇, 吳朝容, 張 兵, 耿茂宇

(1. 中國石油川慶鉆探工程有限公司 頁巖氣勘探開發(fā)項目經(jīng)理部，成都 610051；2.成都理工大學 a.能源學院，b.地球物理學院，成都 610059)

0 引言

TOC含量是評價烴源巖優(yōu)劣的一個重要指標，高TOC含量意味著烴源巖具有更好的生烴潛力。在實際應用中，當巖芯樣品數(shù)量有限時，無法獲得連續(xù)的數(shù)據(jù)，不能很好地反映TOC含量的變化情況。富有機質(zhì)頁巖測井響應特征明顯，在常規(guī)測井曲線上常表現(xiàn)出高自然伽馬、高電阻率、高聲波時差、高鈾含量、低密度、低中子、低釷含量和低鉀含量等“四高四低”的特點[1-2]，這些明顯特征為使用測井曲線預測TOC含量提供了可能。通過分析已有實測數(shù)據(jù)和對應層位測井曲線之間的相關關系，使用測井曲線預測TOC含量可以很好的解決有機質(zhì)含量數(shù)據(jù)不連續(xù)的問題。國內(nèi)、外學者提出過多種預測TOC含量的方法，常用的有自然伽馬能譜測井法[3-4]、干酪根轉(zhuǎn)換法[5-6]、體積密度法[5-7]、ΔlogR法[8-10]、改進的ΔlgR法[11-14]、多元測井參數(shù)回歸分析法[15-16]和BP神經(jīng)網(wǎng)絡法[17]等。

三標度層次分析法(Three-Scale Analytic hierarc- Hyprocess, Three-Scale AHP)可以將不同預測模型按不同劃分標準聚集組合，形成一個多層次的分析結(jié)構(gòu)模型，將最低層(即不同預測模型)相對于最高層(即TOC含量預測)的權(quán)值作為相對優(yōu)劣次序的排定依據(jù)，常用于分析評價定性問題[18]。

使用川南威遠地區(qū)X井龍馬溪組一段地層測井資料和巖芯實測數(shù)據(jù)，在多種模型中分別預測了TOC含量，根據(jù)其所需測井參數(shù)的數(shù)量、擬合度和誤差值等分析評價了5種預測模型的適用條件和預測效果，并結(jié)合本區(qū)實際情況，采用三標度層次分析法找到該區(qū)域TOC含量測井預測的最優(yōu)模型。結(jié)果表明，在本地區(qū)BP神經(jīng)網(wǎng)絡法與改進的ΔlgR法具有較好的適用性和可靠性，可用于川南威遠地區(qū)頁巖油氣的勘探開發(fā)及“甜點層位”分布預測。

1 地質(zhì)背景和樣品采集

川南威遠地區(qū)位于上揚子臺地西北緣，南接婁山褶皺帶，北靠川西南古中斜坡低褶帶，西臨峨眉-瓦山斷裂[19-20](圖1)。志留紀時期，四周發(fā)育古陸，具有四周高、中部低的特征，下志留統(tǒng)龍馬溪組一段形成于滯留、半滯留海盆環(huán)境，為深水陸棚相沉積，主要發(fā)育灰黑色含筆石碳質(zhì)頁巖及含硅質(zhì)頁巖等巖相，性脆、巖性致密、頁理發(fā)育[21]。

圖1 川南威遠地區(qū)地理位置及構(gòu)造區(qū)劃

圖12 川南威遠地區(qū)龍馬溪組一段頁巖巖相類型

本次研究所使用樣品均取自川南威遠地區(qū)X井龍一段頁巖巖芯，等間隔密集采樣，采樣間隔1 m ～ 2 m，共計60塊樣品，其中龍一1段樣品18塊，取樣深度為2 915 m ～ 2 943 m；龍一2段樣品42塊，取樣深度為2 871 m ～ 2 914 m。樣品TOC含量測試使用Leco CS-230碳硫測定儀，由中國石油西南油氣田分公司勘探開發(fā)研究院分析實驗中心完成；測井資料由中國石油川慶鉆探工程有限公司頁巖氣勘探開發(fā)項目經(jīng)理部提供；數(shù)據(jù)相關性分析、模型構(gòu)建與三標度層析分析均使用SPSS 26多元統(tǒng)計軟件完成。

X井中龍馬溪組一段發(fā)育了3大類頁巖巖相，其中主要巖相有4個亞類，即粘土質(zhì)頁巖、粘土質(zhì)硅質(zhì)混合頁巖、鈣質(zhì)硅質(zhì)混合頁巖及硅質(zhì)頁巖(圖2)。龍一1段頁巖礦物組成表現(xiàn)為高硅質(zhì)、中粘土特征，龍一2段頁巖則表現(xiàn)為高粘土、低硅質(zhì)特征，主力含氣段龍一1段頁巖發(fā)育大量的硅質(zhì)生物碎屑，富含有機質(zhì)，其有機質(zhì)類型以I型為主，實測TOC含量為0.11% ～ 4.35%。

2 有機碳含量測井預測模型構(gòu)建

使用自然伽馬能譜測井法、體積密度法、改進的ΔlgR法、多元測井參數(shù)回歸分析法以及BP神經(jīng)網(wǎng)絡法分別進行TOC含量預測，將5種方法預測出來的TOC含量與實測TOC含量進行對比，分析兩者的相關性，并通過計算平均相對誤差來評估這5種方法的適用性和可靠性。

2.1 自然伽馬能譜測井模型

使用自然伽馬能譜法建立單參數(shù)、雙參數(shù)預測模型能夠快速求取測井響應與實測TOC含量的關系，原理簡單且可操作性較強，但多數(shù)單參數(shù)擬合方程精度不足，可能存在較大預測誤差，在勘探開發(fā)初期，測井及地化資料不充足時可以使用此方法。通過分析實測值與測井值之間的相關性，結(jié)果顯示實測TOC含量同U、U/K測井值呈現(xiàn)較強正相關關系，與GR、KTH測井值相關性一般，與TH測井值相關性較差(圖3)，其線性擬合關系如下：

圖3 實測TOC含量與伽馬測井參數(shù)交會圖

TOCGR=8.1314×GR+123.23

(R2=0.5577)

(1)

TOCKTH=-7.2108×KTH+105.67

(R2=0.4591)

(2)

TOCU=2.2563×U+2.9397

(R2=0.7876)

(3)

TOCTH=-0.8977×TH+15.849

(R2=0.1025)

(4)

TOCK=-0.5431×K+4.7699

(R2=0.6141)

(5)

TOCU/K=0.8746×(U/K)+0.5446

(R2=0.8344)

(6)

TOCTH/U=-1.4336×(TH/U)+5.528

(R2=0.3746)

(7)

TOCU-U/K=1.3817×(U-U/K)+2.395

(R2=0.7305)

(8)

式中：GR為自然伽馬測井值(API)；KTH為無鈾伽馬(API)；U為鈾含量測井值(10-6)；TH為釷含量(10-6)；K為鉀含量測井值(%)。

雙參數(shù)預測模型TOCU/K的擬合度最高，單參數(shù)預測模型TOCU次之，但由于K含量主要來自鉀長石，而TH主要反映的是粘土礦物的含量，只有U含量的富集程度與有機質(zhì)含量的高低密切相關[9]，且TOCU/K模型中K測井值計算的TOCK的平均相對誤差δ較大，誤差值為9.00%(表2)，因此選擇單參數(shù)TOCU代表自然伽馬能譜模型進行最終模型適用性分析。

表2 有機碳含量預測模型對比分析

2.2 體積密度模型

使用頁巖實測TOC含量與DEN測井數(shù)據(jù)進行單參數(shù)回歸分析，結(jié)果表明，實測TOC含量與DEN測井值之間有較好的線性關系，且呈現(xiàn)較強負相關關系(圖4)，具體表現(xiàn)為DEN測井值減小，頁巖TOC含量增加，其線性擬合關系如下：

圖4 實測TOC與體積密度交會圖

TOCDEN=-0.0518×DEN+2.734

(R2=0.8284)

(9)

式中：DEN為密度測井值(g/cm3)。

2.3 改進的ΔlgR模型

采用Passey等[8]的TOC定量測井評價技術(shù)優(yōu)選雙測井參數(shù)RT、AC，并利用張寒等[13]提出的改進的ΔlgR法進行TOC含量的預測。結(jié)果表明，實測TOC含量與RT、AC測井值之間有較好的線性關系，呈現(xiàn)較強的正相關關系(圖5)，其線性擬合關系如下：

圖5 實測TOC與RT、AC交會圖

TOCRT、AC=0.0942×lgRT+6.2593×AC-13.7187

(R2=0.8406)

(10)

式中：RT為電阻率測井值(Ω·m)；AC為聲波時差測井值(μs/m)。

2.4 多元測井參數(shù)回歸分析模型

富有機質(zhì)頁巖具有“四高四低”的測井響應特征，選擇這8個特征測井數(shù)據(jù)與實測TOC含量進行多參數(shù)回歸分析，分別建立GR、U、RT、AC、DEN、CNL、TH、K測井值與TOC含量的關系，并進行相關程度對比(圖3、圖6、圖7)。由上述自然能譜伽馬法、體積密度法以及改進的ΔlgR法擬合結(jié)果可知，實測TOC含量與U、K、DEN、RT、AC測井值擬合度較高，與GR、KTH測井值相關關系一般，與TH測井值相關性較差。此外，測井參數(shù)CNL與TOC含量相關性一般(圖6)，其線性擬合關系如下：

圖6 實測TOC與CNL交會圖

TOCCNL= -0.4179×CNL+8.7299

(R2=0.3311)

(11)

式中：CNL為補償中子測井值(%)。

綜合上述八種特征測井參數(shù)得到新的TOC含量模型，其線性擬合關系如下：

TOC多元=2.4581×lgRT+0.0577×AC-

0.0477×CNL-3.3724×DEN+

0.0041×GR+0.0424×K+

0.0464×TH+ 0.1579×U+

1.1537

(R2=0.9297)

(12)

為提高TOC含量預測模型的準確性、科學性和可操作性，可在減少變量的同時提取相互獨立、具有代表性的綜合測井參數(shù)。通過對比參數(shù)與TOC擬合相關性(圖7)，選取相關系數(shù)較高的U、DEN、RT、AC測井值再次擬合，擬合方程如下：

圖7 八種特征測井參數(shù)與實測TOC相關程度對比

TOC四元=2.1406×lgRT+0.0322×

AC-5.9791×DEN+0.1403×

U+11.1551

(R2=0.9135)

(13)

TOC多元與TOC四元計算所得方程相關程度相近，考慮在采用較少參數(shù)且擬合度更好的前提下，在預測X井TOC含量時更推薦使用TOC四元方程進行最終模型適用性分析。

2.5 BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型

選用相關系數(shù)較高的U、DEN、RT、AC測井值建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型。首先，為防止不同量綱之間的數(shù)值差異導致網(wǎng)絡訓練過程中出現(xiàn)問題，對各參數(shù)進行均一化處理。然后，將標準化后的60個樣本數(shù)值輸入到SPSS 26中，按照7∶3的比例隨機抽出42個樣本用于建模，18個樣本用于測試，數(shù)據(jù)有效性為100%。由BP神經(jīng)網(wǎng)絡的結(jié)構(gòu)示意圖可見，BP神經(jīng)網(wǎng)絡包括常數(shù)項，輸入層(AC、DEN、U/K、lgRT共4個單元)，隱藏層(6個隱藏單元)以及輸出層(1個單元)，最終得到4×6×1的BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型，訓練相對誤差為0.097%，檢驗相對誤差為0.081%(圖8)。

圖8 預測TOC的BP神經(jīng)網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)

在相鄰的兩層中，以兩種顏色區(qū)分連接權(quán)重的正負，連接線的粗細代表權(quán)重絕對值的大小，根據(jù)輸入層正態(tài)化重要性直方圖可以看出，自變量U對模型的貢獻較大(圖9)，BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型擬合方程如下：

圖9 輸入層參數(shù)正態(tài)化重要性直方圖

TOCBP=0.9575×實測TOC+0.0627

(R2=0.9402)

(14)

實測TOC含量與BP神經(jīng)網(wǎng)絡法預測TOC含量之間具有較好的函數(shù)關系(圖10)，該模型擬合度R2為0.9402，預測平均相對誤差δ為0.40%，總體表現(xiàn)出較好的預測效果。

圖10 實測TOC與BP神經(jīng)網(wǎng)絡法預測TOC交會圖

3 有機碳含量測井預測模型結(jié)果對比

將5種方法預測出來的TOC含量與實測TOC含量進行比較，選擇具有代表性的擬合模型對比其所用參數(shù)數(shù)量、模型擬合程度及誤差值，進行綜合評價。以所需參數(shù)數(shù)量、模型擬合程度及誤差值作為標準，將五種預測方法排定優(yōu)劣順序(表1)。

表1 模型優(yōu)選評價次序表

一般來說，使用參數(shù)數(shù)量越少，其模型的可操作性越強，按照預測TOC與實測TOC所用參數(shù)數(shù)量劃分，單參數(shù)TOC含量預測模型為TOCU、TOCDEN，雙參數(shù)TOC含量預測模型為TOCRT、AC，多參數(shù)TOC含量預測模型TOC四元、TOCBP。

根據(jù)擬合度分析，TOCBP模型預測效果最好，TOC四元較好，TOCRT、AC次之，TOCDEN較次之，TOCU最差。

5組預測模型的TOC含量平均相對誤差均較小(δ<10%)，滿足TOC預測的精度要求，按其誤差值大小排序，TOCBP最優(yōu)，TOCRT、AC較好，TOC四元次之，TOCU較次之，TOCDEN最差，五組模型的結(jié)果對比見圖11、表2。

圖11 TOC含量預測模型對比圖

4 基于層析分析法的預測模型優(yōu)選

層次分析法常用于分析評價定性問題，通過采用兩兩比較的判斷方法，來確定每一層次內(nèi)部相對優(yōu)勢，得到?jīng)Q策因素對于總目標的總順序。使用前面的模型適用性評價次序，用三標度層次分析法中的權(quán)重值代表優(yōu)劣，以總權(quán)重值代表綜合評價結(jié)果，得到最優(yōu)預測模型。

采用三標度層次分析法來構(gòu)建高準確度的判斷矩陣，不但可以使判斷矩陣的最大特征值最小，而且能夠避免一般層次分析法中的一致性檢驗，克服評價因子時的人為主觀性與片面性，減少判斷矩陣調(diào)整的盲目性，提高模型優(yōu)選的科學性[22-23]。

4.1 構(gòu)建階梯層次結(jié)構(gòu)

將TOC含量預測作為層級A，不同的評價標準作為層級B，預測模型作為層級C，各層次之間的關系如圖12。

圖12 TOC預測模型層次結(jié)構(gòu)

4.2 構(gòu)建比較矩陣

假設B1、B2、B3層權(quán)值相等，即每層的權(quán)值為1/3。以B1為例，應用三標度法比較C層各元素間相對優(yōu)劣的狀況(表3)，構(gòu)建新的比較矩陣U，用于權(quán)重的計算；之后根據(jù)式(15)計算重要性排序指數(shù)[24]。

表3 相對重要性標度含義

(15)

式中:ri為重要程度指數(shù)，Uij為第i個元素與第j個元素相比得到的重要性，n表示參與評價的指標個數(shù)。

4.3 確定指標權(quán)重

1)構(gòu)造判斷矩陣K的元素Kij。

(17)

2)計算判斷矩陣每一行元素的乘積Mi

(18)

(19)

(20)

(21)

則W=(W1，W2，W3，W4，W5)即為所求特征向量。

按照以上步驟，分別計算B1、B2、B3層各元素的權(quán)值，計算結(jié)果如(表4、表5、表6)。

表4 B1層下各預測模型權(quán)重(W1)

表5 B2層下各預測模型權(quán)重(W2)

表6 B3層下各預測模型權(quán)重(W3)

4.4 層次總排序

將B1、B2、B3三個層級中相同預測模型的權(quán)值W相加后取平均值，即每種預測模型在判斷矩陣K中的總權(quán)值W總，以此作為排定不同預測模型優(yōu)劣次序的依據(jù)(表7)。

表7 預測模型總權(quán)重(W總)

在五種預測模型中，TOCBP總權(quán)值最高，表明BP神經(jīng)網(wǎng)絡法為威遠地區(qū)X井龍一段最適合的TOC預測方法，其次是改進的ΔlgR法。

5 結(jié)論

筆者使用自然伽馬能譜測井法、體積密度法、改進的ΔlgR法、多元測井參數(shù)回歸分析法以及BP神經(jīng)網(wǎng)絡法對四川盆地威遠地區(qū)龍馬溪組一段頁巖TOC含量進行預測，通過對比5種模型的適用性，得到以下結(jié)論：

1)龍一段頁巖在測井上具有高自然伽馬、高電阻率、高聲波時差、高鈾含量、低密度、低中子、低釷含量和低鉀含量的“四高四低”特點。其中實測TOC與密度測井值相關性最好，之后為鈾、電阻率、聲波時差、鉀、自然伽馬、補償中子，與釷相關性最差。

2)當實測樣品分布不連續(xù)或測井資料不充足時，可以采用自然伽馬能譜測井預測模型，該模型參數(shù)少，可操作性強，但精度較低。反之，測井參數(shù)數(shù)量越多，TOC測井預測精度越高，模型的擬合度也越高，即多參數(shù)線性回歸法優(yōu)于雙參數(shù)線性回歸法。

3)以參數(shù)的個數(shù)、擬合度和誤差值為標準對各模型進行排序，用三標度層次分析法中的總權(quán)重值大小代表綜合評價結(jié)果，保證了判斷模型優(yōu)劣的科學性。 5種模型中BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型得分最高，說明其預測效果最好，改進的ΔLgR模型次之。可以將這兩種模型應用于X井頁巖氣勘探評價，且對彌補川南地區(qū)頁巖樣品數(shù)量有限、數(shù)據(jù)不足以及優(yōu)選“縱向甜點區(qū)”具有一定的指導意義。