潘紅宇,張志祥，張?zhí)燔?，?磊，紀 翔，龐明坤

(西安科技大學(xué) 安全科學(xué)與工程學(xué)院，陜西 西安 710054)

0 引 言

目前，國內(nèi)煤礦常用催化燃燒式瓦斯傳感器[1～3]的檢測原理為電極化學(xué)反應(yīng)。此類傳感器具有成本低廉、易于攜帶等優(yōu)勢[4,5]。但隨著反復(fù)檢測，傳感器電極損耗加劇，導(dǎo)致其使用壽命逐漸縮短，精度顯著下降，難以滿足精確測量的需要[6,7]。因此，迫切需要從原理上研制一種高精度、大量程、長壽命的新型瓦斯氣體傳感器，以滿足煤礦井下長期使用的需求。

本文提出了一種基于Helmholtz共振原理的聲學(xué)瓦斯傳感器。該傳感器在原理上與電極化學(xué)反應(yīng)不同，而是應(yīng)用聲波技術(shù)實現(xiàn)瓦斯氣體檢測。利用不同體積分數(shù)瓦斯氣體的聲學(xué)不同[8]，根據(jù)共振頻率影響機制，推導(dǎo)共振頻率與瓦斯氣體體積分數(shù)之間的聲學(xué)模型，通過測量共振頻率間接測得瓦斯氣體體積分數(shù)。從原理上克服了催化燃燒式瓦斯傳感器的缺陷，避免了化學(xué)反應(yīng)方式對電極的腐蝕，具有高靈敏度，高精度、全量程的優(yōu)勢。

1 測量原理與結(jié)構(gòu)

傳感器結(jié)構(gòu)由圓柱形波導(dǎo)管和雙孔空心采樣球組成。雙孔空心采樣球是Helmholtz共振腔的一種，包括球形腔和分裂孔形成的短管(采樣通孔)[9]。如圖1所示，圓柱形波導(dǎo)管的左端由聲源驅(qū)動，右端由海綿吸聲。波導(dǎo)管的長度和截面半徑分別為l和R，位于波導(dǎo)管內(nèi)雙孔空心球為球形腔體，其內(nèi)半徑為Ri，外半徑為Ro，采樣通孔半徑為a。

圖1 Helmholtz共振器結(jié)構(gòu)

Helmohtz雙孔空心采樣球內(nèi)部腔體的有效體積V為內(nèi)部球體體積減去兩個采樣通孔的體積

(1)

因為采樣通孔內(nèi)空氣的振蕩距離大于采樣通孔的幾何長度?？紤]終端效應(yīng)對采樣通孔的影響，其有效長度為

(2)

式中 0.61a和8a/3π分別為考慮小球外部非法蘭邊和內(nèi)部有法蘭邊的修正長度。

根據(jù)Helmholtz理論[10]，圖1中雙孔空心采樣球的共振頻率fr可采用電路類比方法計算

(3)

式中LS為采樣通孔的總聲感；CA為雙孔空心球腔內(nèi)瓦斯氣體的聲容，其CA計算公式為CA=V/ρc2。式中，ρ為待測瓦斯氣體的密度；c為待測瓦斯中聲音的傳播速度。

單個采樣通孔的聲感LA為LA=ρwleff/πa2。將兩個采樣通孔的聲感視為并聯(lián)情況，則總聲感為

LS=ρwleff/2πa2

(4)

待測瓦斯氣體中的聲速滿足

c2=γp/ρ

(5)

式中γ和p分別為待測瓦斯氣體的比熱容和壓強，則

γ=(1-x)γk+xγw

(6)

式中x為待測瓦斯氣體百分含量；γk為空氣比熱容；γw為瓦斯氣體比熱容。

待測瓦斯氣體的密度

ρ=(1-x)ρk+xρw

(7)

式中ρk為空氣密度；ρw為瓦斯氣體密度。

將式(5)～式(6)代入式(3)，可得待測瓦斯氣體的百分含量x和雙孔空心采樣球的共振頻率fr的聲學(xué)模型

(8)

在其他參數(shù)和共振頻率已知的情況下，通過聲學(xué)模型式(8)便可獲得待測瓦斯氣體的百分含量。

2 聲學(xué)瓦斯?jié)舛葌鞲衅髟O(shè)計

2.1 硬件系統(tǒng)設(shè)計

基于上述瓦斯氣體體積分數(shù)與共振頻率之間的聲學(xué)模型，設(shè)計并制作了聲學(xué)瓦斯氣體傳感器的硬件系統(tǒng)。該硬件系統(tǒng)主要由功率放大器、實驗波導(dǎo)管、數(shù)據(jù)采集器和計算機等組成。其中，實驗波導(dǎo)管包括揚聲器、傳聲器、進氣口、出氣口、吸聲海綿、底托以及Helmholtz雙孔空心采樣球等。圖2為聲學(xué)瓦斯氣體傳感器的硬件結(jié)構(gòu)圖。

圖2 硬件結(jié)構(gòu)

圖2(a)為功率放大器。為提高測量精度，降低外界環(huán)境干擾，獲得更準確的結(jié)果。選擇具有低噪聲、高集成化的(S.M.S.L)SA—50PLUS型功率放大器放大輸出的微弱信號。圖2(b)為實驗波導(dǎo)管，主要包括：揚聲器、傳聲器、進氣孔及出氣孔、腕托、Helmholtz雙孔空心采樣球。實驗波導(dǎo)管選用直徑為72 mm的PVC圓柱形透明管制作，該材料對聲波的吸收性較小，同時滿足波導(dǎo)管管壁剛硬光滑無孔縫，密封性良好的特點。波導(dǎo)管上側(cè)設(shè)計進氣口、出氣口及四個傳聲器安裝孔，進氣口和出氣口為方便通入待測瓦斯氣體，傳聲器為探測聲波經(jīng)過小球前后的變化；下側(cè)設(shè)計兩個圓形底托，可保證試驗過程中良好的穩(wěn)定性，不會因聲信號激發(fā)而產(chǎn)生管壁振動；左側(cè)設(shè)計安裝全頻中音揚聲器，右側(cè)設(shè)計安裝吸聲海綿，以防止聲波在波導(dǎo)管中的反射。實驗波導(dǎo)管內(nèi)部放置由吸音海綿固定的Helmohtz雙孔空心采樣球，考慮其參數(shù)需求，雙孔空心采樣球采用環(huán)保可降解的PLA材質(zhì)3D打印制作。根據(jù)聲共振原理，空心采樣球直徑越大，其信噪比越高，儲存能量越高；直徑越小，其適應(yīng)頻率越高?？紤]測試過程中不同濃度瓦斯氣體產(chǎn)生的共振頻率差與空心采樣球直徑的關(guān)系，確定Helmholtz雙孔空心采樣球內(nèi)半徑為10 mm，外半徑為14 mm，采樣通孔半徑為3.3 mm。圖2(c)為數(shù)據(jù)采集器。為實現(xiàn)高速數(shù)據(jù)采集和傳輸，選擇具有24位高分辨率的NI USB—4431 USB動態(tài)信號采集器。圖2(d)為計算機分析系統(tǒng)。在計算機內(nèi)安裝自主開發(fā)的LabVIEW虛擬聲學(xué)檢測軟件，可實現(xiàn)聲波的產(chǎn)生、接收及分析。

2.2 軟件設(shè)計

試驗采用LabVIEW軟件開發(fā)虛擬聲學(xué)檢測軟件系統(tǒng)，主要包括：聲波產(chǎn)生與接收模塊、瓦斯氣體百分含量解析算法模塊、檢測系統(tǒng)顯示模塊及數(shù)據(jù)庫存儲功能模塊。其中，聲波產(chǎn)生與接收模塊通過設(shè)置采集時長和采集頻率上下限，完成對聲波信號的產(chǎn)生和接收；瓦斯氣體體積分數(shù)解析算法模塊可實現(xiàn)頻譜分析功能；檢測系統(tǒng)的顯示模塊可實現(xiàn)采集到的信號圖形顯示；數(shù)據(jù)庫存儲功能模塊可實現(xiàn)采集數(shù)據(jù)的存儲和調(diào)閱。

圖3為LabVIEW軟件開發(fā)的部分程序框圖，從圖中可以看出，瓦斯氣體體積分數(shù)解析算法模塊可調(diào)出掃描頻率點對應(yīng)的采集數(shù)據(jù)，并找出共振頻率fr值。通過上述建立的聲學(xué)模型式(8)完成瓦斯氣體體積分數(shù)的解算。

圖3 LabVIEW軟件開發(fā)的部分程序框圖

3 試驗過程與結(jié)果分析

3.1 試驗過程

在LabVIEW軟件中設(shè)置聲波頻率范圍為2 000～3 000 Hz。在試驗開始前，通入待測CH4氣體對實驗波導(dǎo)管進行預(yù)處理，使腔體內(nèi)部均為待測CH4氣體，靜止3 min，使波導(dǎo)管內(nèi)的氣體環(huán)境與外界環(huán)境保持相對穩(wěn)定。

利用LabVIEW軟件開發(fā)的聲波產(chǎn)生與接收的模塊，發(fā)出虛擬正弦波信號，經(jīng)功率放大器進行信號放大后，由實驗波導(dǎo)管中的揚聲器將電信號轉(zhuǎn)換為聲波信號。聲波信號與實驗波導(dǎo)管中裝有待測瓦斯氣體的雙孔空心采樣球發(fā)生共振。波導(dǎo)管上部的傳聲器將共振前后發(fā)生頻率變化的聲波轉(zhuǎn)換為電信號，電信號經(jīng)數(shù)據(jù)采集器到達計算機。

通過LabVIEW軟件中開發(fā)的瓦斯氣體體積分數(shù)解析算法模塊，對采集的信號進行頻譜分析，最后通過頻譜面板對處理后的信號進行顯示。

3.2 試驗結(jié)果分析

本文利用上述制作的基于Helmholtz共振原理的聲學(xué)瓦斯氣體傳感器，采用體積分數(shù)為0 %～35 %的11組標準CH4氣體，開展不同體積分數(shù)CH4氣體的測定試驗，其測試結(jié)果中幅值與頻率的關(guān)系如圖4所示，具體實測結(jié)果見表1。

圖4 不同濃度甲烷共振頻率

表1 試驗測試結(jié)果 %

從圖4中可以看出，不同體積分數(shù)的CH4，經(jīng)過Helmholtz雙孔空心采樣球均出現(xiàn)透射吸收峰，且隨著CH4體積分數(shù)的增加，吸收峰向高頻移動。說明不同體積分數(shù)CH4氣體的Helmholtz雙孔空心采樣產(chǎn)生的共振頻率隨著CH4體積分數(shù)的增加而增加。

純空氣與體積分數(shù)為35 %的CH4氣體經(jīng)過雙孔空心采樣球產(chǎn)生的共振頻率相差252 Hz，計算得所設(shè)計傳感器的精度為1.38 ‰，說明此聲學(xué)瓦斯傳感器可較好滿足測量需求。

從表1可以看出，本文設(shè)計的聲學(xué)瓦斯氣體傳感器在0 %～35 %范圍內(nèi)誤差小于0.31 %。其中，0 %～1 %范圍內(nèi)誤差小于0.02 %；1 %～3 %范圍內(nèi)的誤差小于0.06 %；3 %～4 %范圍內(nèi)的誤差小于0.13 %。其準確度滿足煤炭行業(yè)對催化燃燒式甲烷傳感器的要求：在0 %～1 %范圍內(nèi)的基本誤差為±0.1 %；1 % ～3 %范圍內(nèi)的基本誤差為±10 %；3 %～4 %范圍內(nèi)的基本誤差為±0.3 %。說明本文設(shè)計的傳感器滿足煤炭行業(yè)要求，且測定誤差更小，可更準確地完成瓦斯檢測。

4 結(jié) 論

1)本文將Helmholtz共振原理和瓦斯氣體測量相結(jié)合，建立瓦斯氣體與共振頻率之間的聲學(xué)模型，并完成了基于Helmholtz共振原理的聲學(xué)瓦斯傳感器設(shè)計。

2)本文設(shè)計傳感器的檢測精度為1.38 ‰，CH4體積分數(shù)在0 %～35 %范圍內(nèi)檢測誤差不大于0.31 %，可滿足井下大量程瓦斯體積分數(shù)檢測需求。

3)本文設(shè)計傳感器采用聲學(xué)原理進行瓦斯氣體的測量，在一定程度上克服了傳統(tǒng)催化燃燒式甲烷傳感器設(shè)計原理的限制，具有長期穩(wěn)定檢測的優(yōu)點。