覃金蘭,韋夢(mèng)思,張寒博,竇世卿

(桂林理工大學(xué) 測(cè)繪地理信息學(xué)院，廣西 桂林 541006)

0 引言

降水是全球水循環(huán)的關(guān)鍵部分，對(duì)調(diào)節(jié)全球氣候有著重要的作用，推動(dòng)全球物質(zhì)循環(huán)和能量交換，在不同時(shí)空尺度的大氣過(guò)程均扮演著非常重要的角色[1]。降水?dāng)?shù)據(jù)是水文模型模擬、水資源管理和洪澇災(zāi)害監(jiān)測(cè)等的關(guān)鍵[2]。大量研究表明，基于氣象站點(diǎn)的傳統(tǒng)點(diǎn)測(cè)量無(wú)法有效反映降水的空間變化[3]。隨著遙感地理信息的飛速發(fā)展，基于衛(wèi)星觀測(cè)開(kāi)發(fā)出了一系列降水?dāng)?shù)據(jù)產(chǎn)品，熱帶降雨測(cè)量任務(wù)(Tropical Rainfall Measuring Mission，TRMM)數(shù)據(jù)被廣泛應(yīng)用。

近年來(lái)，TRMM數(shù)據(jù)的適應(yīng)性備受關(guān)注，Ning等[4]對(duì)TRMM數(shù)據(jù)在天山地區(qū)的適應(yīng)性做了研究，相關(guān)系數(shù)在0.7以上。王凱等[5]的研究表明，TRMM數(shù)據(jù)和實(shí)測(cè)站點(diǎn)數(shù)據(jù)具有良好的線(xiàn)性回歸關(guān)系。

然而，TRMM數(shù)據(jù)的地面分辨率較低，不能滿(mǎn)足大尺度分析的需求，需要用到空間降尺度的方法[6]。通過(guò)各種植被指數(shù)數(shù)據(jù)、數(shù)據(jù)高程模型(DEM)數(shù)據(jù)和降水量之間的響應(yīng)關(guān)系可以實(shí)現(xiàn)TRMM數(shù)據(jù)降尺度。國(guó)外基于歸一化植被指數(shù)(NDVI)、DEM[7-8]對(duì)TRMM數(shù)據(jù)進(jìn)行了降尺度研究。國(guó)內(nèi)基于海拔、坡度、坡向、增強(qiáng)型植被指數(shù)(EVI)、NDVI、GDP[9-11]等因子實(shí)現(xiàn)了TRMM數(shù)據(jù)的降尺度轉(zhuǎn)換。有研究結(jié)果表明，EVI和TRMM數(shù)據(jù)之間存在較強(qiáng)的相關(guān)性。Wong[12]通過(guò)將EVI值對(duì)各種時(shí)空尺度上的降水?dāng)?shù)據(jù)進(jìn)行線(xiàn)性回歸，可以建立EVI值和降水量之間的關(guān)系，且研究表明，相對(duì)于NDVI，EVI和降水量的關(guān)系更為密切。

基于不同的降尺度方法，可以得到不同的降尺度降水?dāng)?shù)據(jù)。國(guó)外有兩步空間縮減[13]、統(tǒng)計(jì)降尺度模型[14]等方法。國(guó)內(nèi)有偏最小二乘法[15]和隨機(jī)森林算法[16]等。近段時(shí)間以來(lái)，基于地理加權(quán)回歸(GWR)模型進(jìn)行TRMM數(shù)據(jù)降尺度的方法有很高的熱度，LYU[17]等人通過(guò)GWR模型估計(jì)了柴達(dá)木盆地的TRMM空間分布。曾業(yè)隆等[18]利用GWR模型，對(duì)貴州喀斯特山區(qū)的TRMM數(shù)據(jù)進(jìn)行降尺度和校正，提高了TRMM數(shù)據(jù)的分辨率和準(zhǔn)確度。杜軍凱等[19]通過(guò)GWR模型校正TRMM數(shù)據(jù)，校正前后TRMM降水與實(shí)測(cè)降水的決定系數(shù)提高了20%以上。姬世保等[20]的研究結(jié)果顯示,GWR法的校正精度優(yōu)于多元線(xiàn)性回歸法。因此，本文基于GWR模型，在華中地區(qū)用EVI或NDVI數(shù)據(jù)結(jié)合其他影響因子對(duì)TRMM數(shù)據(jù)進(jìn)行了降尺度處理和分析。

1 研究區(qū)域概況與數(shù)據(jù)

1.1 研究區(qū)域概況

本文研究區(qū)域?yàn)槿A中地區(qū)。華中地區(qū)由湖南、湖北和河南3個(gè)省份組成，經(jīng)緯度范圍為24°38′N(xiāo)～36°24′N(xiāo)，108°21′E～116°39′E[21]，面積約為5.6×105km2[22]。華中地區(qū)地處交通要塞，北接華北、西北，南接華南，西鄰西南，東鄰華東，輕工業(yè)發(fā)達(dá)，經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平較高。華中地區(qū)的地理位置特殊，隸屬于黃河的中下游和長(zhǎng)江的中游，河系發(fā)達(dá)。氣候類(lèi)型以溫帶季風(fēng)氣候和亞熱帶季風(fēng)氣候?yàn)橹?，夏季以短時(shí)降雨為主，短時(shí)降雨對(duì)地表沖擊力大，容易引發(fā)洪澇災(zāi)害，造成水土流失。地形主要由平原、丘陵、盆地和湖泊構(gòu)成，年降水量在800～2 000 mm,年均溫度在14～21 ℃[23]，濕度較大，溫度適宜，區(qū)域氣候有利于植被生長(zhǎng)。本文通過(guò)研究GWR模型實(shí)現(xiàn)TRMM數(shù)據(jù)降尺度，有利于華中地區(qū)的洪澇災(zāi)害研究。研究區(qū)及氣象站點(diǎn)分布如圖1所示。

圖1 研究區(qū)及氣象站點(diǎn)分布Fig.1 Distribution of study areas and meteorological stations

1.2 數(shù)據(jù)來(lái)源與預(yù)處理

本文所采用的NDVI、EVI數(shù)據(jù)為MODIS13A3產(chǎn)品，時(shí)間分辨率為1個(gè)月，地面分辨率為1 000 m×1 000 m。TRMM數(shù)據(jù)是從美國(guó)NASA網(wǎng)站下載的MODIS13A3產(chǎn)品，空間分辨率是0.25°×0.25°，格式是HDF。氣象站點(diǎn)數(shù)據(jù)是從中國(guó)氣象局國(guó)家氣象信息中心下載全國(guó)站點(diǎn)2010年1月—2019年12月的數(shù)據(jù)。MODIS數(shù)據(jù)首先在MRT進(jìn)行波段提取、影像鑲嵌、投影坐標(biāo)變換、數(shù)據(jù)格式轉(zhuǎn)換等一系列預(yù)處理，再通過(guò)Matlab最大合成法對(duì)月數(shù)據(jù)合成年數(shù)據(jù)，最終得到年NDVI和EVI數(shù)據(jù)。對(duì)于大陸表面地物，受氣候因素影響，近紅外波段和可見(jiàn)光相比反射作用弱時(shí)，NDVI數(shù)值一般在-1～0；裸露的地面NDVI的數(shù)值通常為0；草地、林地、濕地和農(nóng)田數(shù)值在0～1.0，通過(guò)ENVI檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的正確性，剔除表現(xiàn)異常的數(shù)據(jù)，從而保證精度。華中地區(qū)DEM柵格數(shù)據(jù)是通過(guò)全國(guó)DEM柵格數(shù)據(jù)在ArcGIS中進(jìn)行掩膜裁剪得出。TRMM數(shù)據(jù)是在MRT中將數(shù)據(jù)格式轉(zhuǎn)換為T(mén)IF格式。氣象站點(diǎn)數(shù)據(jù)是在ArcGIS利用柵格計(jì)算器累加得出年總降水量數(shù)據(jù)，再裁剪出研究區(qū)53個(gè)氣象站點(diǎn)降水?dāng)?shù)據(jù)作為降水?dāng)?shù)據(jù)的真值。

2 研究原理與方法

2.1 GWR模型原理

Brunsdon等[22]提出了一種回歸參數(shù)隨著地理位置的改變而變化的GWR模型，根據(jù)距離的遠(yuǎn)近程度，建立距離權(quán)重比，從而得到最佳估值，結(jié)合地理位置得到的數(shù)據(jù)往往更加貼合局部的變化特征。GWR模型如下：

i=1,2,…,m，

(1)

2.2 TRMM降尺度步驟

TRMM降尺度步驟如下：

① 對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，將數(shù)據(jù)分為高分辨率HR(1 km)和低分辨率LR(0.25°)。

② 把TRMM(LR)柵格轉(zhuǎn)點(diǎn)，通過(guò)多值提取至點(diǎn)把EVI(LR)、NDVI(LR)、DEM(LR)和坡向(LR)提取到TRMM點(diǎn)矢量圖層上。

(2)

(3)

④ 對(duì)常數(shù)項(xiàng)、對(duì)應(yīng)系數(shù)和殘差項(xiàng)運(yùn)用IDW插值，并將插值后的柵格數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)投影，重采樣為1 km×1 km的地面分辨率。

⑤ 重構(gòu)TRMM降水?dāng)?shù)據(jù)。第一種重構(gòu)方法用1 km×1 km的地面分辨率的NDVI、DEM、坡向數(shù)據(jù)和重采樣后的常數(shù)項(xiàng)、對(duì)應(yīng)系數(shù)、殘差進(jìn)行模型回代，得到降尺度的TRMM：

(4)

第二種重構(gòu)方法用1 km×1 km的地面分辨率的EVI、DEM、坡向數(shù)據(jù)和重采樣后的常數(shù)項(xiàng)、對(duì)應(yīng)系數(shù)、殘差進(jìn)行模型回代，得到降尺度的TRMM：

(5)

2.3 相關(guān)性評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)

本文通過(guò)DEM、坡向、NDVI或EVI數(shù)據(jù)對(duì)TRMM數(shù)據(jù)降尺度，降尺度結(jié)果與實(shí)測(cè)氣象站點(diǎn)數(shù)據(jù)相比，研究?jī)蓛芍g的相關(guān)性。相關(guān)性參考線(xiàn)性相關(guān)系數(shù)(R2)、相對(duì)誤差(BIAS)、均方根誤差(RMSE)和平均絕對(duì)偏差(MAE)[10]四個(gè)相關(guān)性評(píng)價(jià)指標(biāo)。R2是用來(lái)評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)之間存在的相關(guān)程度，當(dāng)R2的值越接近1時(shí)，認(rèn)為二者相關(guān)性越強(qiáng);如果數(shù)值越接近0，則認(rèn)為二者的相關(guān)性弱。BIAS是表示TRMM數(shù)據(jù)與通過(guò)插值得到的氣象站點(diǎn)數(shù)據(jù)估值與真實(shí)值之間存在的平均相對(duì)中誤差，當(dāng)BIAS越接近0時(shí)，則說(shuō)明誤差較小，得到的數(shù)據(jù)精確度越高；反之，精確度低。RMSE是表示數(shù)據(jù)誤差的總體大小，當(dāng)RMSE越小時(shí)，表示數(shù)據(jù)的精度越高；反之，則表明精度較差。MAE是誤差偏離的平均值，可以直觀地表示和計(jì)算估值誤差的真實(shí)大小，其數(shù)值也是越小精度越高。這4個(gè)指標(biāo)如下：

(6)

(7)

(8)

(9)

3 TRMM數(shù)據(jù)降尺度結(jié)果與分析

3.1 TRMM數(shù)據(jù)適用性分析

在使用TRMM降水?dāng)?shù)據(jù)前，首先對(duì)TRMM降水?dāng)?shù)據(jù)和氣象站點(diǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行可行性分析，檢驗(yàn)研究區(qū)域內(nèi)二者是否呈現(xiàn)明顯的相關(guān)性。TRMM數(shù)據(jù)與站點(diǎn)數(shù)據(jù)R2如圖2所示。

圖2 TRMM數(shù)據(jù)與站點(diǎn)數(shù)據(jù)R2Fig.2 R2 of TRMM data and meteorological stations

由圖2可以看出，華中地區(qū)2010—2019年間TRMM數(shù)據(jù)和氣象站點(diǎn)數(shù)據(jù)存在明顯的相關(guān)性，且大部分?jǐn)?shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)在0.8以上，相關(guān)系數(shù)最小也達(dá)0.544。由此可見(jiàn)，使用TRMM數(shù)據(jù)來(lái)實(shí)現(xiàn)華中地區(qū)的降水降尺度是可靠的。

3.2 十年平均降水分析

運(yùn)用柵格計(jì)算器對(duì)十年TRMM數(shù)據(jù)求平均，得到TRMM十年平均數(shù)據(jù)，如圖3所示。同理，求取EVI降尺度十年平均降水量圖，如圖4所示;NDVI降尺度十年平均降水量圖，如圖5所示，并且運(yùn)用IDW插值十年氣象站點(diǎn)數(shù)據(jù)求取年平均，得到站點(diǎn)數(shù)據(jù)十年平均圖，如圖6所示，形成對(duì)比。

圖3 TRMM數(shù)據(jù)十年平均Fig.3 Ten-year average of TRMM data

圖4 EVI降尺度TRMM十年平均Fig.4 Ten-year average of EVI downscaling TRMM

圖5 NDVI降尺度TRMM十年平均Fig.5 Ten-year average of NDVI downscaling TRMM

圖6 氣象站點(diǎn)數(shù)據(jù)十年平均Fig.6 Ten-year average of meteorological station data

通過(guò)ArcGIS導(dǎo)入站點(diǎn)數(shù)據(jù)，多值提取出TRMM十年數(shù)據(jù)、EVI降尺度降水十年數(shù)據(jù)和NDVI降尺度十年數(shù)據(jù)，導(dǎo)出屬性表，以每一個(gè)站點(diǎn)數(shù)據(jù)十年平均值為X軸，TRMM十年平均數(shù)據(jù)、EVI降尺度降水十年平均數(shù)據(jù)和NDVI降尺度降水十年平均數(shù)據(jù)分別為Y軸做散點(diǎn)圖，得到圖7～圖9。

圖7 TRMM年均降水量與實(shí)測(cè)站點(diǎn)數(shù)據(jù)線(xiàn)性相關(guān)圖Fig.7 Linear correlation diagram of TRMM annual precipitation and measured station data

圖8 EVI降尺度TRMM十年平均降水量和站點(diǎn)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)線(xiàn)性相關(guān)圖Fig.8 Linear correlation diagram of EVI downscaling TRMM ten-year average precipitation and the measured data at the station

圖9 NDVI降尺度TRMM十年平均降水量和站點(diǎn)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)線(xiàn)性相關(guān)圖Fig.9 Linear correlation diagram of NDVI downscaling TRMM ten-year average precipitation and the measured data at the station

研究結(jié)果表明，EVI降尺度TRMM十年平均數(shù)據(jù)、NDVI降尺度TRMM十年平均數(shù)據(jù)和站點(diǎn)數(shù)據(jù)十年平均降水量有相同的空間分布規(guī)律，降水量由南向北減少，降尺度后的TRMM數(shù)據(jù)相比降尺度前TRMM數(shù)據(jù)和插值后的站點(diǎn)數(shù)據(jù)有更多的細(xì)節(jié)信息。同時(shí)，由圖8可知，EVI降尺度得到的TRMM十年平均數(shù)據(jù)和站點(diǎn)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的R2為0.927 6。圖9表明NDVI降尺度得到的TRMM十年平均數(shù)據(jù)和站點(diǎn)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的R2為0.922 8，2種降尺度TRMM數(shù)據(jù)的R2都高于0.9，和圖7顯示的TRMM數(shù)據(jù)0.930 3的R2接近，說(shuō)明降尺度后的TRMM數(shù)據(jù)精度是可靠的，且EVI降尺度TRMM十年平均數(shù)據(jù)R2稍大于NDVI降尺度TRMM十年平均數(shù)據(jù)R2。

3.3 相關(guān)性評(píng)定的4個(gè)指標(biāo)的年際對(duì)比

通過(guò)多值提取出的數(shù)據(jù)，計(jì)算每一年的R2、BIAS、RMSE和MAE，各個(gè)指標(biāo)的分布，如圖10所示。

圖10 TRMM數(shù)據(jù)、EVI降尺度TRMM和NDVI降尺度TRMM年際的R2分布Fig.10 Interannual R2distribution of TRMM data,EVI downscaling TRMM and NDVI downscaling TRMM

由圖10可以看出，EVI降尺度TRMM的R2幾乎每一年都比NDVI降尺度TRMM的R2稍高，只是在2015年偏低。BIAS越接近0精度越高。

TRMM數(shù)據(jù)、EVI降尺度TRMM和NDVI降尺度TRMM年際的BIAS分布如圖11所示。

圖11 TRMM數(shù)據(jù)、EVI降尺度TRMM和NDVI降尺度TRMM年際的BIAS分布Fig.11 Interannual BIAS distribution of TRMM data,EVI downscaling TRMM and NDVI downscaling TRMM

由圖11可以看出，除2019年BIAS偏高外，其他年份BIAS在0.07以下，但從BIAS來(lái)看，NDVI降尺度TRMM數(shù)據(jù)的精度比EVI降尺度TRMM數(shù)據(jù)精度高。

TRMM數(shù)據(jù)、EVI降尺度TRMM和NDVI降尺度TRMM年際的RMSE和MAE分布如圖12和圖13所示。

圖12 TRMM數(shù)據(jù)、EVI降尺度TRMM和NDVI降尺度TRMM年際的RMSE分布Fig.12 Interannual RMSE distribution of TRMM data,EVI downscaling TRMM and NDVI downscaling TRMM

圖13 TRMM數(shù)據(jù)、EVI降尺度TRMM和NDVI降尺度TRMM年際的MAE分布Fig.13 Interannual MAE distribution of TRMM data,EVI downscaling TRMM and NDVI downscaling TRMM

RMSE和MAE越小精度越高，由圖12和圖13可以看出，RMSE和MAE有相同的分布。整體來(lái)說(shuō)，EVI降尺度TRMM數(shù)據(jù)的RMSE和MAE都比NDVI降尺度TRMM數(shù)據(jù)小，只有2015年比較異常。4個(gè)指標(biāo)中，其中3個(gè)指標(biāo)都表明EVI降尺度TRMM數(shù)據(jù)精度比NDVI降尺度TRMM數(shù)據(jù)高，所以，EVI降尺度TRMM數(shù)據(jù)較為準(zhǔn)確。

3.4 十年降水量分析

將十年(2010—2019年)TRMM數(shù)據(jù)和EVI數(shù)據(jù)、DEM、坡向數(shù)據(jù)構(gòu)建GWR模型，通過(guò)模型計(jì)算得到EVI降尺度TRMM數(shù)據(jù)，同理可得NDVI降尺度TRMM數(shù)據(jù)。對(duì)每一年的站點(diǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行插值，得到1 km地面分辨率的站點(diǎn)數(shù)據(jù),如圖14～圖17所示。

圖14 2010—2019年EVI降尺度TRMM降水量分布Fig.14 2010—2019 EVI downscaling TRMM precipitation distribution map

圖15 2010—2019年NDVI降尺度TRMM數(shù)據(jù)降水量分布Fig.15 2010—2019 NDVI downscaling TRMM data precipitation distribution map

圖16 2010—2019年TRMM數(shù)據(jù)降水量分布Fig.16 2010—2019 TRMM data precipitation distribution map

圖17 2010—2019年站點(diǎn)數(shù)據(jù)插值后降水量分布Fig.17 Distribution of precipitation after interpolation of station data from 2010 to 2019

可以看出，各組數(shù)據(jù)有相近的降水分布，降水量分布符合緯度地帶性和經(jīng)度地帶性規(guī)律，且降尺度降水?dāng)?shù)據(jù)比TRMM數(shù)據(jù)、站點(diǎn)插值得到的數(shù)據(jù)降水信息更加細(xì)致，特別是站點(diǎn)相對(duì)較少的地區(qū)。從降水量的最大值和最小值來(lái)看，TRMM數(shù)據(jù)和站點(diǎn)數(shù)據(jù)偏差較大，而降尺度TRMM數(shù)據(jù)和站點(diǎn)數(shù)據(jù)偏差較小。降尺度TRMM數(shù)據(jù)普遍比站點(diǎn)插值數(shù)據(jù)的值域范圍大一些，且EVI降尺度TRMM數(shù)據(jù)和NDVI降尺度TRMM數(shù)據(jù)的最大值相差不大，但是最小值EVI降尺度TRMM數(shù)據(jù)比NDVI降尺度TRMM數(shù)據(jù)更接近站點(diǎn)插值數(shù)據(jù)的最小值。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文基于EVI、NDVI、DEM和坡向數(shù)據(jù)，通過(guò)GWR模型對(duì)研究區(qū)TRMM數(shù)據(jù)進(jìn)行降尺度，從而提高了研究區(qū)降水?dāng)?shù)據(jù)的地面分辨率，并用研究區(qū)站點(diǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)，驗(yàn)證降尺度數(shù)據(jù)精度，得出以下結(jié)論：(1)用TRMM數(shù)據(jù)來(lái)研究華中地區(qū)的降水降尺度方向是可行的，通過(guò)計(jì)算空間分辨率為0.25°×0.25°的TRMM數(shù)據(jù)和站點(diǎn)數(shù)據(jù)的R2，發(fā)現(xiàn)年際R2普遍偏高，R2最大為2012年的0.94，最小為2011年的0.544，其他年份都在0.8以上。(2)結(jié)合降尺度后的TRMM十年平均降水和年際降水分布，基于4個(gè)相關(guān)性評(píng)定指標(biāo)分析，用EVI、DEM和坡向數(shù)據(jù)或NDVI、DEM和坡向數(shù)據(jù)通過(guò)GWR模型，將TRMM數(shù)據(jù)地面分辨率提高到了1 km×1 km，對(duì)于站點(diǎn)數(shù)據(jù)分布相對(duì)較少的區(qū)域能夠比較細(xì)致地反映出降水量，和原TRMM數(shù)據(jù)相比有較多細(xì)節(jié)信息，且降尺度數(shù)據(jù)精度相對(duì)于原始TRMM數(shù)據(jù)沒(méi)有降低。(3) 通過(guò)EVI降尺度降水?dāng)?shù)據(jù)和NDVI降尺度降水?dāng)?shù)據(jù)十年平均R2和4個(gè)相關(guān)性評(píng)定指標(biāo)年際對(duì)比，總體來(lái)看，研究區(qū)內(nèi)EVI降尺度降水?dāng)?shù)據(jù)比NDVI降尺度降水?dāng)?shù)據(jù)精度更高，更加接近真實(shí)值，適用性更好。

本文研究了2010—2019年十年降尺度數(shù)據(jù)，但由于所獲取的資料有限，且只考慮了降水的年數(shù)據(jù)，有一定的局限性；同時(shí)，在選擇降水?dāng)?shù)據(jù)時(shí)只采取了MODIS系列產(chǎn)品，沒(méi)有結(jié)合其他獲取降水?dāng)?shù)據(jù)的衛(wèi)星數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，會(huì)有些許偏差。