劉梓豪，張 超，王天陽，程志博，李西旸，李崇輝

(信息工程大學 地理空間信息學院，河南 鄭州 450001)

0 引言

衛(wèi)星導航系統(tǒng)已經(jīng)在測量領域取得了廣泛應用，但是其信號易受干擾或欺騙[1]，尤其是在復雜電磁環(huán)境下，衛(wèi)星導航系統(tǒng)難以獲得高精度并且可靠的位置和時間信息。天文測量是根據(jù)天文方法觀測自然天體的位置來確定地面點的經(jīng)緯度和某一方向的方位角的方法，具備不受電磁干擾、誤差不隨時間累積等優(yōu)點。在復雜電磁環(huán)境下，天文測量也能獲得高精度的定位定向結(jié)果[2]。

由于地球的運動和恒星自身位置的不斷變化，天體和測站間的相對位置時刻都在發(fā)生著變化，因此天文測量需要在記錄天體位置的同時記錄相應的觀測時刻[3]。測時的精確程度直接影響天文測量的精度，一個時秒的時間記錄誤差將導致15角秒的觀測結(jié)果誤差，定位誤差最大可達到450 m[4]。由此可見，測時在天文測量中是一項十分重要的工作。目前，天文測量計時方法主要是接收全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)(Global Navigation Satellite System，GNSS)播發(fā)的高精度協(xié)調(diào)世界時(Coordinated Universal Time，UTC)作為標準時間，通過將外界標準UTC和計算機晶振時間進行時間對比，使得計算機晶振短時間內(nèi)能夠維持高精度的UTC。由于計算機晶振的頻率高，恒星位置的時刻能被準確地記錄下來[5]。利用該方法，計算機時間可以在短期內(nèi)滿足一等天文測量外業(yè)預計算的精度要求。

然而在面對復雜電磁環(huán)境時，衛(wèi)星導航信號的完好性無法得到保證，這必然會影響到天文測量計時工作，極大地限制了天文測量的自主性。針對這一局限性，天文測量計時器需要一個頻率穩(wěn)定度高、體積和功耗小、長期守時精度高的頻率源來維持UTC。文獻[4]提出利用較高頻率穩(wěn)定度的數(shù)字溫補晶振與嵌入式系統(tǒng)結(jié)合構(gòu)建天文計時器來保證長時間的天文測量計時工作，實驗證明該計時器在20天內(nèi)的守時精度為±4 ms，可以滿足一等天文測量需求，但無法滿足更長時間的應用需求。

原子鐘因其高頻率穩(wěn)定度適合作為天文測量計時器，但是傳統(tǒng)原子鐘的體積大、重量大和功耗大等原因無法滿足天文測量計時器的便攜性和低功耗要求，因此原子鐘一直未被用于天文測量領域。

近年來，原子鐘技術的迅速發(fā)展使得原子鐘的體積、功耗等問題得到解決[6]。2011年，美國Symmetricom公司發(fā)布了第一款芯片原子鐘商業(yè)化產(chǎn)品，該產(chǎn)品體積為17 cm3，功耗110 mW[7]；2014年，中科院武漢物數(shù)所研制出芯片原子鐘的樣機，體積小于20 cm3，功耗小于220 mW；同年，成都天奧電子有限公司研制出體積小于24 cm3，功耗小于0.6 W，百秒頻率穩(wěn)定度為5×10-11的芯片原子鐘樣機；2015年，航天科工203所研制出功耗為3 W的第一代樣機，隨后又研制出體積小于20 cm3、功耗小于1 W的芯片原子鐘[8]。芯片原子鐘技術的成熟為其作為新一代天文測量計時器提供了可能。本文以芯片原子鐘為基礎，構(gòu)建了一種小型化高精度的天文測量計時器，并進行了短期和長期時間比對實驗，分析了計時器的授時性能以及長時間的守時性能。

1 自主天文計時器設計

1.1 天文測量系統(tǒng)概況

天文測量系統(tǒng)由全站儀、計算機、衛(wèi)星天文計時器、相應附屬設備及其軟件系統(tǒng)組成，如圖1所示。系統(tǒng)進行測量前，計算機通過串口線連接全站儀和衛(wèi)星天文計時器[9]。天文測量的第一項工作就是使用計時器與計算機進行時間比對；其次，使用全站儀觀測天體，采集水平角和高度角等測量數(shù)據(jù)，并將數(shù)據(jù)回傳計算機，同時計算機要記錄觀測數(shù)據(jù)到達時刻，并自動改正到觀測瞬間時刻；最后，通過概略測站坐標、天體的水平角、高度角和觀測瞬間的時刻等信息求得天文經(jīng)緯度或天文方位角。

圖1 天文測量系統(tǒng)主設備Fig.1 Main equipment of astronomic measurement system

在天文測量系統(tǒng)中，計時器是用來完成計算機時間比對工作的主要設備。自主天文計時器是為了在不依靠外部信號條件下，利用自身的頻率標準來完成守時和授時。原子鐘的高頻率穩(wěn)定度、不依靠外界信息等優(yōu)點，使其適合作為自主天文計時器的核心部件。考慮到兼容性，自主天文計時器可以提供2種數(shù)據(jù)格式的輸出：一種是自定義二進制格式輸出；另一種是NMEA-0183字符串格式輸出，用戶可以根據(jù)自己的需求選擇輸出相應的格式類型[9]。自主天文計時器不僅提供標準UTC，而且還同時提供秒脈沖(Pulse Per Second，PPS)輸出。因此，可使用串口通信協(xié)議與計算機進行通信，通過將秒脈沖搭載到串口線路來完成時間的傳遞工作。基于原子鐘的高頻率穩(wěn)定度，原子鐘在完成馴服后斷開天線也可長期維持天文測量時間基準。

1.2 時間比對實現(xiàn)

時間比對要求計算機和計時器設備有信息傳遞，通常使用串行接口來完成二者之間的信息傳遞[10]。串行接口的通信方式是一條信息的數(shù)據(jù)被逐位按順序傳送的通信方式，但時間比對還需要實現(xiàn)PPS傳遞，所以需要對串行接口針腳的使用進行針對性設計?？紤]到通用性，使用的串行接口標準一般是RS232C接口標準，接口使用DB9，其針腳各功能如表1所示。

表1 串口針腳功能Tab.1 Serial port stitching function

對計算機最重要的是使用串口接收來自天文計時器的時間信息和PPS。PPS可以通過電位變化來表達，時間信息可以通過第2針RXD針進行接收。在串口通信中，能用于判斷電位變化的針腳有：1針DCD針、6針DSR針、8針CTS針和9針RI針。因此，PPS的變化可以轉(zhuǎn)化為串口中某針的電位變化，計算機通過識別串口中對應針腳的電位變化即可識別PPS的變化，從而達到時間比對的目的。通常，PPS被搭載在第8針CTS針上，用高電平代表PPS，低電平代表無信號輸出[9]。

針對串口通信，微軟公司推出了MSComm的ActiveX控件，使用MSComm控件可以達到計算機對串口某針的電位監(jiān)測[9]。其中的OnComm事件就是實現(xiàn)時間比對的關鍵，利用OnComm事件對指定函數(shù)進行綁定，即可在串口某針信號產(chǎn)生變化時執(zhí)行指定函數(shù)。通過屬性設定可以調(diào)整為僅CTS線變化才產(chǎn)生OnComm事件。OnComm事件的變化有2種，其屬性值由Ture變False對應PPS的下降沿，F(xiàn)alse變True對應PPS的上升沿。搭載PPS的針腳可以使用相應的屬性值變化對其進行判斷，對于搭載在第8針CTS針上的PPS信號，可以使用CTSHolding屬性的True和False來進行判斷，True對應高電平，F(xiàn)alse對應低電平，通常PPS檢測為其上升沿的到來，即CTSHolding屬性為False變?yōu)門rue的時刻。PPS、計算機計時器和CTSHolding屬性關系如圖2所示，其中計算機晶振的分辨率高于1 μs，因此計算機晶振和PPS的對齊精度高于1 μs。

圖2 PPS、計算機計時器和CTSHolding屬性關系Fig.2 PPS,computer timer and CTSHolding property relationships

計算機時間主要使用64位高分辨率計數(shù)器來得到，計數(shù)器有計數(shù)值和計數(shù)頻率2個指標，對應的API函數(shù)為QueryPerformanceCounter()和QueryPerformanceFrequency()[11]。計數(shù)器的計數(shù)值由計算機計時芯片的晶振提供，每次開機從零開始計數(shù)，關機之后歸零，所以使用計數(shù)值除以計數(shù)頻率，即可得到計算機開機持續(xù)工作的時間。計數(shù)頻率是指計數(shù)值每秒增加的量，該值在開機之后不會改變，但晶振實際頻率通常在該值附近波動。計數(shù)頻率通常大于10 MHz，因此其分辨率至少為1 μs。但是，因為Windows操作系統(tǒng)為搶占式多任務操作系統(tǒng)[12]，程序在PPS到來時難以做到及時地讀取計數(shù)器的計數(shù)值[13]。文獻[9]的實驗證明，計算機的計數(shù)值讀取精度可優(yōu)于10 μs，且計算機CPU速度越快，精度越高，同時利用10臺計算機也證明了計算機時間的鐘速穩(wěn)定性24 h內(nèi)可以滿足一等天文測量對時間的要求。

在計算機和計時器完成連接后，利用程序讀取PPS到達瞬間的計算機內(nèi)部計時器的計數(shù)值，并經(jīng)過相應數(shù)據(jù)解算后即可實現(xiàn)時間比對?？紤]到計算機的操作系統(tǒng)為搶占式多任務操作系統(tǒng)，程序可以設定為連續(xù)授時幾分鐘。根據(jù)最小二乘原理結(jié)合抗差理論可以在盡可能地減小粗差的情況下計算出鐘差和鐘速[14-15]。

2 時間比對方法

鐘差是指某一時刻時鐘的鐘面時與正確時的差值，通常用u表示[16]。假設鐘面時時刻為t，同一時刻對應的標準時時刻為T，則此鐘的鐘差可以表示為：

u=T-t，

(1)

式中，u為正，表示鐘面時走的比標準時慢u值；u為負，表示鐘面時走的比標準時快u值。

鐘速指的是單位時間內(nèi)鐘差的變化值，通常用ω表示。若使用u1，u2分別表示鐘面時t1和t2瞬間的鐘差。令t2>t1，則在t1和t2期間的鐘速表示為：

(2)

式中，ω的正負表示此鐘運行的快慢，為正表示鐘越走越慢，為負表示鐘越走越快。

評判一個鐘的質(zhì)量優(yōu)劣是通過鐘速穩(wěn)定性來評判的，而鐘速穩(wěn)定性通常是由時鐘頻率源的頻率穩(wěn)定度決定。一等天文測量對鐘速的要求為：10 h內(nèi)鐘速的最大互差不超過5 ms；二等天文測量對鐘速的要求為：10 h內(nèi)鐘速的最大互差不超過10 ms[17]。

由鐘速公式變形即可得任意時刻的鐘差為：

u=u0+ω(t-t0)。

(3)

若已知某鐘面時t0和對應瞬間的鐘差u0，以及t0到t之間的鐘速ω，則可計算得到鐘面時t時刻對應的鐘差u。

使用計算機與衛(wèi)星天文計時器進行時間比對，衛(wèi)星天文計時器時間為從GNSS信號中提取的UTC時間，因此利用式(3)得到：

(4)

(5)

使用最小二乘理論[18]得：

(6)

式中，P為權(quán)陣。同理，使用計算機與原子鐘進行時間比對，利用式(3)可以建立以下關系：

(7)

3 實驗及精度分析

為證明原子鐘作為自主天文計時器的可行性，本文使用芯片銣原子鐘進行時間比對。由于目前計算機普遍不再具備串行接口，因此計算機選擇使用工控機。測試實驗中，原子鐘具備用于馴服原子鐘的GNSS天線，GNSS信號正常的情況下，接上天線10 s內(nèi)可完成馴服。馴服后原子鐘時間與UTC北京時間同步，輸出的1PPS精度優(yōu)于100 ns，1PPS抖動小于200 ns，1PPS上升時間小于5 ns，脈寬200 ms。10 MHz頻率基準信號輸出波形為正弦，幅度≥0.5 V，功率≥7 dBm，頻率穩(wěn)定度≤5×10-11，開機特性≤5×10-10。時間信息通過航插轉(zhuǎn)DB9接口，電平為5 V，輸出時間信息為NMEA0183中的GPRMC格式，時間比對程序使用C#完成。

原子鐘的精度和穩(wěn)定性可通過原子鐘時與標準UTC的鐘差、鐘速以及殘差中誤差來描述。一等天文大地測量要求10 h內(nèi)鐘速的最大互差不超過5 ms/h，一等天文經(jīng)度測量要求中誤差不超過20 ms/h[17]，因此實驗以10 h鐘速最大互差和授時殘差中誤差作為評價芯片原子鐘短期授時性能的指標，以與標準UTC的鐘差作為評價芯片原子鐘長期守時性能的指標。

3.1 芯片原子鐘短期授時性能測試及分析

為驗證原子鐘是否能替換傳統(tǒng)的衛(wèi)星天文計時器用于天文大地測量，將芯片原子鐘與衛(wèi)星天文計時器同時連接在同一工控機上進行時間比對。實驗中，在原子鐘完成馴服后即斷開GNSS天線，由于原子鐘不再接收任何外界信息，只需正常供電就可以自主維持時間基準，所以可以擺脫對外界信號的依賴，提高天文測量系統(tǒng)的自主性。

首先，為測試不同授時間隔所對應的最大鐘速互差，將10 h連續(xù)時間比對數(shù)據(jù)分別以1，2，5，10和20 min為間隔，使用抗差估計進行鐘差鐘速計算，實驗結(jié)果如表2所示。由結(jié)果可以看出，無論采用多長時間間隔進行計算，芯片原子鐘和衛(wèi)星計時器的鐘速最大互差均相差不大，說明二者與計算機進行時間比對的性能相當。此外，二者都需要使用至少5 min的時間間隔才能達到一等天文測量的要求，即最大鐘速互差不超過5 ms/h。

表2 鐘速最大互差統(tǒng)計值Tab.2 Statistics of maximum clock speed difference

其次，為測試芯片原子鐘和衛(wèi)星天文計時器的授時殘差中誤差，將連續(xù)約31 h的時間比對數(shù)據(jù)分為5分鐘/組，使用抗差估計計算每組的鐘差、鐘速和殘差中誤差，實驗結(jié)果如圖3所示。從圖3可以分析得出，使用芯片原子鐘和使用衛(wèi)星計時器在殘差中誤差的變化上基本一致，最大的殘差中誤差值分別為49.1，48.4 μs，殘差中誤差平均值分別為16.6，16.8 μs。因此，使用芯片原子鐘可以達到與使用衛(wèi)星計時器同等精度的殘差中誤差，能夠滿足一等天文經(jīng)度測量所要求的20 ms精度。

(a) 原子鐘

(b) 衛(wèi)星計時器圖3 殘差中誤差變化Fig.3 Changes in RMSE

3.2 長期守時精度分析

為了進一步分析在長期沒有GNSS信號的條件下，基于芯片原子鐘的天文計時器能否滿足天文測量的需求，而原子鐘時和標準UTC間的鐘差可以體現(xiàn)長期守時精度，因此實驗主要分析二者之間的鐘差長期變化情況。實驗使用高精度北斗馴服的銣原子頻率標準作為標準UTC，每天使用計數(shù)器和示波器對原子鐘時和標準UTC進行一次時間比對，并計算二者間的鐘差，連續(xù)30天實驗結(jié)果如圖4所示。實驗結(jié)果表明，芯片原子鐘的鐘差隨時間逐漸增大，第30天的鐘差變化為184.3 μs，遠遠小于天文經(jīng)度測量要求的20 ms限差，證明芯片原子鐘在不連接GNSS信號的條件下，至少可以在30天內(nèi)達到一等天文測量對計時器的要求。

圖4 原子鐘時與UTC間鐘差變化Fig.4 Variation of the time difference between UTC and atomic clock

4 結(jié)束語

本文提出了利用芯片原子鐘替代衛(wèi)星計時器作為天文測量時間比對設備的方法，并通過相關實驗進行了驗證。實驗結(jié)果表明，芯片原子鐘與衛(wèi)星天文計時器的短期授時性能相當，采用5 min時間間隔時，其10 h的鐘速變化最大互差為4.8 ms，滿足一等天文測量對時鐘要求的5 ms限差；時間比對殘差中誤差為16.6 μs，滿足一等天文經(jīng)度測量要求的20 ms限差；30天守時鐘差為184.3 μs，滿足一等天文經(jīng)度測量要求的20 ms限差。因此，芯片原子鐘在完成馴服后斷開天線，只需正常供電就至少可以在30天內(nèi)達到一等天文測量的要求。相較于衛(wèi)星天文計時器，可以極大地減弱對GNSS信號的依賴，提高天文測量的自主性。