黃冉冉, 司馬學(xué)昊, 成江逸, 趙家權(quán), 吳 杰

(華中科技大學(xué)航空航天學(xué)院, 湖北武漢 430074)

引 言

高超聲速邊界層轉(zhuǎn)捩是空氣動(dòng)力學(xué)中的一個(gè)重要難題, 雖然相關(guān)研究持續(xù)在開(kāi)展, 但是目前仍沒(méi)準(zhǔn)確可信的高超聲速邊界層轉(zhuǎn)捩預(yù)測(cè)方法, 以評(píng)估高超聲速飛行器在設(shè)計(jì)階段的氣動(dòng)力和氣動(dòng)熱, 影響了超聲速及高超聲速飛行器的氣動(dòng)、 控制和熱防護(hù)設(shè)計(jì). 至今為止, 針對(duì)高超聲速邊界層轉(zhuǎn)捩的研究已經(jīng)開(kāi)展了近60年, 由于影響轉(zhuǎn)捩的因素繁多, 目前對(duì)于高超聲速邊界層轉(zhuǎn)捩還處于認(rèn)識(shí)的過(guò)程中, 存在著諸多需要深入研究與解決的問(wèn)題, 如感受性問(wèn)題、 高溫真實(shí)氣體效應(yīng)對(duì)轉(zhuǎn)捩影響、 旁路轉(zhuǎn)捩、 橫流轉(zhuǎn)捩控制等[1-5]. 傳統(tǒng)研究超聲速及高超聲速轉(zhuǎn)捩現(xiàn)象的方式主要包括數(shù)值模擬、 飛行試驗(yàn)和地面實(shí)驗(yàn). 由于在高速流動(dòng)下的特殊流動(dòng)情況, 比如真實(shí)氣體效應(yīng)、 高溫非平衡氣體效應(yīng)等, 已有的數(shù)值計(jì)算模型并不適用[6-7]. 因此, 實(shí)驗(yàn)測(cè)量成為了研究超聲速及高超聲速邊界層轉(zhuǎn)捩預(yù)測(cè)的主要手段. 其中,飛行試驗(yàn)可真實(shí)地模擬飛行環(huán)境, 可以獲得更為可靠的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù), 但是開(kāi)展該類試驗(yàn)存在極大風(fēng)險(xiǎn), 且成本極其昂貴; 相比之下, 地面實(shí)驗(yàn)由于其成本較低, 成為更易被接受的研究方法.

但是, 常規(guī)超聲速及高超聲速風(fēng)洞設(shè)備建設(shè)成本高昂, 風(fēng)洞的運(yùn)行和操作也較為復(fù)雜, 實(shí)驗(yàn)測(cè)量所需的各類儀器昂貴, 以上因素提高了科研機(jī)構(gòu)開(kāi)展超聲速及高超聲速實(shí)驗(yàn)空氣動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)研究的門(mén)檻. 針對(duì)這一問(wèn)題, 德國(guó)Ludwieg于1955年提出了Ludwieg管風(fēng)洞的設(shè)計(jì)方案[8]. 相比于常規(guī)超聲速及高超聲速風(fēng)洞, Ludwieg管風(fēng)洞的建設(shè)成本僅為同Reynolds數(shù)下常規(guī)高超聲速風(fēng)洞的1/3甚至1/4, 根據(jù)布倫瑞克工業(yè)大學(xué)Radespiel等的估算, 一座試驗(yàn)段口徑為0.5 m的Ludwieg管高超聲速風(fēng)洞的建造成本約為1×106美元[9]; 由于動(dòng)力方面僅需使用電力間歇式地運(yùn)行真空泵和空氣壓縮機(jī), 該風(fēng)洞的運(yùn)行操作僅需1名實(shí)驗(yàn)人員即可, 故風(fēng)洞單趟試車(chē)成本約為數(shù)美元甚至更低; 此外, Ludwieg管風(fēng)洞的運(yùn)行時(shí)間主要由膨脹波在儲(chǔ)氣段的折返時(shí)間決定, 與常規(guī)高超聲速風(fēng)洞的總壓下降運(yùn)行相比, 該過(guò)程可產(chǎn)生定常的駐點(diǎn)壓力和溫度; 同時(shí), 由于無(wú)需復(fù)雜的控制閥門(mén), 總壓損失小, 該風(fēng)洞的試驗(yàn)段可模擬的Reynolds數(shù)相比常規(guī)的下吹式風(fēng)洞更高.

得益于上述優(yōu)點(diǎn), Ludwieg管風(fēng)洞近些年在歐洲和美國(guó)得到了極大的應(yīng)用. 根據(jù)Cummings等2012年的統(tǒng)計(jì), 全世界在使用的Ludwieg管風(fēng)洞大概有18座[10]. 加上目前美國(guó)、 韓國(guó)以及我國(guó)正在建設(shè)中的數(shù)座Ludwieg管高超聲速風(fēng)洞, 預(yù)期未來(lái)5年Ludwieg管式高超聲速風(fēng)洞將超過(guò)25座. 可見(jiàn), Ludwieg管風(fēng)洞可以作為一種成熟的實(shí)驗(yàn)平臺(tái), 適合用于高超聲速空氣動(dòng)力學(xué)實(shí)驗(yàn)研究.

為了開(kāi)展高超聲速邊界層轉(zhuǎn)捩相關(guān)的基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)研究, 推進(jìn)高超聲速邊界層轉(zhuǎn)捩的深入研究, 設(shè)計(jì)并建造了一座Mach 6高超聲速Ludwieg管風(fēng)洞. 本文首先論述了Mach 6 Ludwieg管高超聲速風(fēng)洞的氣動(dòng)設(shè)計(jì), 重點(diǎn)闡述了該高超聲速風(fēng)洞的啟動(dòng)過(guò)程與運(yùn)行狀態(tài); 之后, 通過(guò)紋影和Pitot探頭對(duì)該風(fēng)洞的靜態(tài)和動(dòng)態(tài)流場(chǎng)進(jìn)行了標(biāo)定, 測(cè)量并分析了風(fēng)洞的自由來(lái)流壓力脈動(dòng)值; 最后, 基于該高超聲速Ludwieg管風(fēng)洞開(kāi)展了7°半張角尖錐標(biāo)模的轉(zhuǎn)捩實(shí)驗(yàn)研究, 對(duì)不穩(wěn)定波的發(fā)展和傳播特征進(jìn)行了分析.

1 Mach 6 Ludwieg管風(fēng)洞設(shè)計(jì)

1.1 Ludwieg管風(fēng)洞運(yùn)行原理

常規(guī)Ludwieg管風(fēng)洞由長(zhǎng)直儲(chǔ)氣段、 快開(kāi)閥、 Laval噴管、 試驗(yàn)段、 擴(kuò)張段和真空罐組成[11], 其運(yùn)行原理見(jiàn)圖 1. 風(fēng)洞啟動(dòng)前, 儲(chǔ)氣段內(nèi)充入高溫高壓空氣, 噴管及下游的部分則通過(guò)真空泵抽成了真空, 風(fēng)洞的高低壓區(qū)通過(guò)快開(kāi)閥門(mén)分開(kāi). 在開(kāi)啟快速控制閥門(mén)的瞬間, 由于高低壓形成的壓差作用, 會(huì)產(chǎn)生一系列的非定常膨脹波系以當(dāng)?shù)芈曀傧騼?chǔ)氣段的上游行進(jìn)(OA和OB),CD段分別表示該膨脹波系的波頭和波尾; 膨脹波系到達(dá)儲(chǔ)氣段的尾端后會(huì)反射回來(lái)(AE和BF); 當(dāng)反射回來(lái)的膨脹波系到達(dá)快開(kāi)閥附近時(shí)一個(gè)穩(wěn)定的風(fēng)洞運(yùn)行狀態(tài)結(jié)束, 快開(kāi)閥也隨之關(guān)閉. 在膨脹波系向儲(chǔ)氣段演化的同時(shí), 高壓氣體迅速向低壓部分行進(jìn)演化, 通過(guò)Laval噴管進(jìn)行膨脹擴(kuò)張, 形成風(fēng)洞的啟動(dòng)激波; 啟動(dòng)激波向下游驅(qū)動(dòng), 在試驗(yàn)段內(nèi)形成高超聲速穩(wěn)定來(lái)流.

圖1 Ludwieg式管風(fēng)洞的運(yùn)行原理圖[11]Fig. 1 Mechanism of the Ludwieg tube tunnel[11]

1.2 Ludwieg管風(fēng)洞設(shè)計(jì)

1.2.1 儲(chǔ)氣段設(shè)計(jì)

Ludwieg管風(fēng)洞的有效運(yùn)行時(shí)間可通過(guò)式(1)進(jìn)行估算, 其中L表示管風(fēng)洞長(zhǎng)直儲(chǔ)氣段的長(zhǎng)度,a為儲(chǔ)氣段內(nèi)當(dāng)?shù)芈曀?

t=2L/a

(1)

為了開(kāi)展高超聲速邊界層轉(zhuǎn)捩等相關(guān)基礎(chǔ)研究, 需要確保風(fēng)洞有效運(yùn)行時(shí)間達(dá)到100 ms以上. 受限于實(shí)驗(yàn)室的可用空間, 本風(fēng)洞采用了儲(chǔ)氣彎管設(shè)計(jì), 即3段直管通過(guò)2個(gè)U型管進(jìn)行連接, 每段直管部分長(zhǎng)6.5 m, U型管連接頭的直徑為0.4 m, 最終儲(chǔ)氣段的總長(zhǎng)約為22 m, 可滿足風(fēng)洞100 ms以上的運(yùn)行時(shí)間需求(儲(chǔ)氣段總溫為443 K時(shí)對(duì)應(yīng)104 ms, 總溫為300 K時(shí)對(duì)應(yīng)126 ms).

1.2.2 Laval噴管設(shè)計(jì)

Laval噴管是Ludwieg管風(fēng)洞最重要的一個(gè)組成部分, 對(duì)整個(gè)風(fēng)洞的流場(chǎng)質(zhì)量起決定性作用. 典型的Laval噴管由收縮段、 喉道和擴(kuò)張段組成, 本研究中收縮段采用3階多項(xiàng)式生成; 喉道采用圓弧曲線以確保流動(dòng)從亞聲速流到超聲速平緩過(guò)渡[12]; 擴(kuò)張段采用Sivells特征線法(method of characteri-stic, MOC)生成[13], 中間存在一段線性段以抑制噴管壁面G?rtler渦的發(fā)展. 綜合考慮流場(chǎng)品質(zhì)、 空間大小和制造成本等因素, 通過(guò)對(duì)收縮段和擴(kuò)張段的長(zhǎng)度進(jìn)行優(yōu)化, 以獲得滿足風(fēng)洞整體設(shè)計(jì)要求的Laval噴管型線, 如圖 2所示. 為了提高Ludwieg式管風(fēng)洞的運(yùn)行效率, 本風(fēng)洞采用快開(kāi)閥替代傳統(tǒng)膜片, 并將快開(kāi)閥安裝在收縮段的上游, 以此隔開(kāi)高壓儲(chǔ)氣段和下游低壓段.

圖2 華中科技大學(xué)Mach 6 Ludwieg管風(fēng)洞Laval噴管型線Fig. 2 HUST Mach 6 Ludwieg tube(HLT) contour

1.3 風(fēng)洞流場(chǎng)數(shù)值研究

1.3.1 數(shù)值方法

本文的數(shù)值計(jì)算為非定常模擬, 采用2階有限體積求解器SU2[14-15], 其中湍流模型采用剪切應(yīng)力輸送(SST)模型[16-17], 對(duì)流項(xiàng)格式采用2階迎風(fēng)格式AUSM[18-19], 單步時(shí)間步長(zhǎng)1×10-5s, 內(nèi)迭代步數(shù)40步. 采用的計(jì)算網(wǎng)格如圖 3所示, 為了考慮三維效應(yīng)的影響和節(jié)省計(jì)算資源, 采用半模進(jìn)行計(jì)算, 且全部采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格. 為了精確捕捉湍流邊界層, 網(wǎng)格在壁面處進(jìn)行加密,y+均取5; 儲(chǔ)氣段直線部分使用粗網(wǎng)格, 彎管部分采用相對(duì)致密網(wǎng)格, 以捕捉膨脹波特征, 整個(gè)模型網(wǎng)格總數(shù)為5.5×106個(gè). 計(jì)算域邊界條件定義如下: 風(fēng)洞出口定義為壓力出口[9]. 對(duì)稱面采用對(duì)稱邊界, 壁面則采用絕熱無(wú)滑移壁面邊界條件.

圖3 Ludwieg管半模網(wǎng)格Fig. 3 Half model grids of Ludwieg tube

對(duì)噴管流向和橫向開(kāi)展網(wǎng)格獨(dú)立性驗(yàn)證. 橫向的網(wǎng)格密度參考Wu等[20]的工作. 采用372×45, 442×55, 497×65, 502×75這4種不同的網(wǎng)格密度. 計(jì)算結(jié)果如圖 4所示, 圖中對(duì)4種不同網(wǎng)格密度下噴管出口切面的Mach數(shù)分布進(jìn)行了比較. 可以看到當(dāng)網(wǎng)格數(shù)為497×65時(shí)結(jié)果已不再明顯變化, 網(wǎng)格密度滿足計(jì)算需求.

圖4 網(wǎng)格獨(dú)立性驗(yàn)證Fig. 4 Mesh independence verification

在進(jìn)行數(shù)值研究之前根據(jù)已有文獻(xiàn)對(duì)求解器進(jìn)行驗(yàn)證, 以保證數(shù)值計(jì)算結(jié)果的可靠性. 本文以布倫瑞克Mach 6高超聲速Ludwieg管風(fēng)洞(hypersonic Ludwieg tube of Braunschweig， HLB)的噴管[9]為參考, 在相同網(wǎng)格密度和數(shù)值設(shè)置下, 使用SU2對(duì)HLB噴管進(jìn)行了非定常數(shù)值模擬, 并將計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)中的數(shù)據(jù)進(jìn)行了比較, 如圖 5所示. SU2計(jì)算結(jié)果與Huang等[21]提供的DNS數(shù)據(jù)和DLR-TAU[9]程序計(jì)算的RANS結(jié)果符合得很好, 表明SU2對(duì)于高超聲速Laval噴管的模擬結(jié)果是可靠的.

圖5 不同數(shù)值求解器中心線Mach數(shù)的比較Fig. 5 Comparison of central line Mach number with different numerical solvers

1.3.2 風(fēng)洞啟動(dòng)過(guò)程分析

對(duì)Ludwieg管風(fēng)洞的啟動(dòng)過(guò)程進(jìn)行了非定常模擬. 在快開(kāi)閥與Laval噴管喉部的接觸面上布置了一個(gè)數(shù)值膜片, 以初始化流場(chǎng)并進(jìn)行時(shí)間瞬態(tài)模擬. 隨著數(shù)值膜片的破裂, 風(fēng)洞啟動(dòng), 高壓氣流(P0=10 bar(1 MPa),T0=300 K)從儲(chǔ)氣段進(jìn)入Laval噴管, 同時(shí)在喉道附近形成膨脹波. 如圖 6所示, 在t=0.5 ms 時(shí), 膨脹波以較高強(qiáng)度向上游傳播, 高壓氣體向低壓區(qū)驅(qū)動(dòng)形成一道激波. 隨著流動(dòng)進(jìn)一步發(fā)展到t=1.5 ms, 膨脹波通過(guò)快開(kāi)閥, 而激波波頭到達(dá)噴管出口. 到t=2 ms時(shí), 激波消失在Laval噴管中, 膨脹波開(kāi)始以恒定速度在儲(chǔ)氣段內(nèi)傳播, 此時(shí)試驗(yàn)段內(nèi)已逐漸建立起穩(wěn)定的高超聲速流.

圖6 Ludwieg管啟動(dòng)過(guò)程密度梯度云圖Fig. 6 Density gradient contour for the starting process of Ludwieg tube

圖 7給出了啟動(dòng)過(guò)程噴管出口處的Mach數(shù)分布, 可以看出Ludwieg管風(fēng)洞在5 ms內(nèi)便可建立起穩(wěn)定的高超聲速流動(dòng).

1.3.3 風(fēng)洞運(yùn)行流場(chǎng)分析

對(duì)穩(wěn)定后的流場(chǎng)進(jìn)行分析, 計(jì)算結(jié)果如圖 8和圖 9所示. 從Mach數(shù)分布結(jié)果可以看出, 加入快開(kāi)閥后的噴管內(nèi)依舊存在較大的試驗(yàn)勻流區(qū), 其流向尺寸達(dá)0.5 m, 徑向直徑約占出口直徑的70%, 且勻流區(qū)內(nèi)的最大無(wú)量綱Mach數(shù)梯度僅為0.75%.

圖 10為風(fēng)洞運(yùn)行過(guò)程中的密度梯度云圖, 其中包含了膨脹波在儲(chǔ)氣段內(nèi)傳播的典型狀態(tài), 示色范圍設(shè)為0～0.5， 以更好顯示膨脹波的變化規(guī)律. 在t=22.3 ms時(shí), 膨脹波剛好到達(dá)儲(chǔ)氣段彎曲處, 只有少部分靠近快開(kāi)閥的氣體跟隨膨脹波開(kāi)始流動(dòng). 之后膨脹波進(jìn)一步向上游傳播, 到t=29 ms時(shí)已完全通過(guò)U型管, 此時(shí)由于U型管的彎曲引起的流動(dòng)不均勻性, 其內(nèi)依舊留有較弱的密度梯度. 當(dāng)膨脹波通過(guò)第2個(gè)U型管時(shí), 可發(fā)現(xiàn)相同的密度梯度殘留. 在t=61.1 ms之后不久, 膨脹波到達(dá)儲(chǔ)氣段末端并發(fā)生反射, 強(qiáng)度較剛開(kāi)始傳播時(shí)已明顯減弱, 此時(shí)由于高壓部分的氣體流出, 儲(chǔ)氣段的流場(chǎng)整體呈現(xiàn)動(dòng)態(tài)變化, 密度也因此變得不均勻.

同時(shí)監(jiān)測(cè)風(fēng)洞運(yùn)行過(guò)程中儲(chǔ)氣段出口處壓力的變化趨勢(shì)(見(jiàn)圖 11), 發(fā)現(xiàn)在Ludwieg管風(fēng)洞運(yùn)行期間儲(chǔ)氣段壓力幾乎維持恒定, 但是會(huì)隨著風(fēng)洞的運(yùn)行有小幅下降, 在一個(gè)運(yùn)行周期內(nèi)其總壓下降約為0.6%, 風(fēng)洞的有效運(yùn)行時(shí)間約為121 ms. 進(jìn)一步放大恒壓曲線可知, 在t=43 ms和83 ms時(shí), 由于儲(chǔ)氣管的彎曲, 會(huì)引起小幅壓力振蕩, 但其最大無(wú)量綱壓力梯度僅為0.04%, 該影響基本可忽略不計(jì).

圖7 Ludwieg管啟動(dòng)過(guò)程Mach數(shù)Fig. 7 Mach number for the starting process of Ludwieg tube

圖8 噴管Mach數(shù)云圖Fig. 8 Mach number contour of tunnel

圖9 噴管出口Mach數(shù)分布Fig. 9 Mach number slice across the test section

圖10 Ludwieg管風(fēng)洞運(yùn)行過(guò)程密度梯度云圖Fig. 10 Density gradient contour of HLT working process

圖11 風(fēng)洞運(yùn)行時(shí)儲(chǔ)氣段出口壓力隨時(shí)間變化曲線Fig. 11 Time trace of storage tube outlet pressure during running process

2 Ludwieg管風(fēng)洞來(lái)流測(cè)量

華中科技大學(xué)Φ0.25 m Mach 6 Ludwieg管風(fēng)洞于 2020 年完成搭建與調(diào)試, 如圖 12所示. 該風(fēng)洞由雙彎儲(chǔ)氣段、 快開(kāi)閥、 Laval噴管、 實(shí)驗(yàn)段、 擴(kuò)散段以及真空罐組成, 占地面積約18 m2; 風(fēng)洞突破主控快開(kāi)閥技術(shù), 可實(shí)現(xiàn)快開(kāi)閥5 ms 內(nèi)啟閉; 運(yùn)行間隔時(shí)間約為10 min, 每天可運(yùn)行60車(chē)次以上.

2.1 測(cè)量方法

2.1.1 壓力傳感器

本文靜態(tài)Pitot壓力測(cè)量過(guò)程中采用的是Kulite傳感器, 型號(hào)為XCQ-062系列快速動(dòng)態(tài)壓力傳感器, 該傳感器工作溫度范圍為-55～120℃, 傳感器測(cè)量精度為0.02%(以傳感器量程無(wú)量綱化的傳感器底噪), 有效頻率最高達(dá)240 kHz.

動(dòng)態(tài)測(cè)量采用的是PCB132B38高頻壓電式傳感器, 該傳感器工作溫度范圍為-25～79℃, 壓力測(cè)量分辨率為 7 Pa, 有效動(dòng)態(tài)響應(yīng)范圍為 10～1 000 kHz.

所有傳感器的輸出信號(hào)由Spectrum A/D卡采集, 采集系統(tǒng)垂直分辨率16 bit, 采樣頻率3 MHz.

圖12 華中科技大學(xué)Φ0.25 m Mach 6 Ludwieg管風(fēng)洞Fig. 12 Mach 6 HUST-HLT

測(cè)壓后的數(shù)據(jù)采用PSD功率譜密度進(jìn)行分析. 1 s內(nèi)的采樣點(diǎn)共3×106個(gè), 運(yùn)用Welch方法, 選取Black-man窗函數(shù). 窗大小為1 024點(diǎn), 選取overlap為75%.

2.1.2 紋影系統(tǒng)

紋影系統(tǒng)采用靈敏度較高的錐形光紋影系統(tǒng), 考慮到實(shí)驗(yàn)設(shè)備的尺寸以及實(shí)驗(yàn)場(chǎng)地的大小, 光路將采用反射式光路進(jìn)行設(shè)計(jì)(見(jiàn)圖 13). 紋影圖像由IDT-NX系列高速相機(jī)拍攝, fps=1 000, 單幅圖像的時(shí)間步長(zhǎng)為1 ms.

圖13 紋影光路圖Fig. 13 Schlieren optical path diagram

2.2 靜態(tài)流場(chǎng)標(biāo)定

首先, 通過(guò)在試驗(yàn)段的Pitot管上安裝Kulite壓力傳感器測(cè)量來(lái)流總壓以反映Ludwieg管風(fēng)洞的有效運(yùn)行時(shí)間. 圖 14顯示了來(lái)流總壓為10 bar時(shí)試驗(yàn)段Pitot測(cè)量壓力隨時(shí)間的變化. 由圖可知, 該Ludwieg管風(fēng)洞的有效運(yùn)行時(shí)間約為116 ms, 與CFD預(yù)測(cè)相吻合. 壓力隨時(shí)間的無(wú)量綱偏差小于0.1%, 表現(xiàn)出較高的流動(dòng)質(zhì)量, 因此在目前的設(shè)計(jì)中, 彎曲儲(chǔ)氣段的影響似乎可以忽略不計(jì).

將Pitot管的紋影圖像與相同流動(dòng)條件下的CFD模擬結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比， 如圖 15所示. 除數(shù)值模擬的激波由于數(shù)值耗散而在遠(yuǎn)離Pitot管頭部時(shí)消失外, 所得弓形激波的形狀與實(shí)驗(yàn)測(cè)得結(jié)果基本一致, 可認(rèn)為該Ludwieg管試驗(yàn)段已實(shí)現(xiàn)了穩(wěn)定的Mach 6高超聲速來(lái)流.

圖14 儲(chǔ)氣段壓力與試驗(yàn)段Pitot管壓力隨時(shí)間的變化Fig. 14 Time trace of storage tube and Pitot probe pressure in test section

圖15 CFD與Pitot管探頭激波結(jié)構(gòu)實(shí)驗(yàn)比較Fig. 15 Shock structure comparison between CFD and experiments for Pitot probe

2.3 動(dòng)態(tài)流場(chǎng)標(biāo)定

沿Laval噴管壁面的高超聲速湍流噪聲輻射是高超聲速風(fēng)洞中主要擾動(dòng)來(lái)源, 而只有少數(shù)研究進(jìn)行了高超聲速自由來(lái)流擾動(dòng)的詳細(xì)分析[22-23]. 如Laufer所述, 壓力波動(dòng)的測(cè)量有幾種誤差來(lái)源. 此外, 由于自由流擾動(dòng)在穿過(guò)探針前的弓形激波時(shí)發(fā)生了轉(zhuǎn)換, 從而導(dǎo)致了壓力和熵波動(dòng)的結(jié)合, 因此對(duì)駐點(diǎn)探針測(cè)量結(jié)果的解釋變得復(fù)雜. 然而, 盡管存在困難, 直接從駐點(diǎn)探針獲得的壓力波動(dòng)對(duì)于比較和表征不同設(shè)備的流動(dòng)質(zhì)量非常有價(jià)值.

通過(guò)從PCB傳感器的信號(hào)中提取壓力波動(dòng)的RMS值可比較不同風(fēng)洞之間的噪聲水平. 圖 16顯示了布倫瑞克大學(xué)HLB風(fēng)洞、 美國(guó)空軍學(xué)院的HHK-6風(fēng)洞和華中科技大學(xué)HUST風(fēng)洞在同一位置Z=0 mm(風(fēng)洞軸線處)的RMS數(shù)據(jù)比較. 這3座風(fēng)洞中使用了相同的測(cè)量設(shè)備, 具有相同的傳感器和信號(hào)調(diào)節(jié)器. 信號(hào)濾波范圍5～100 kHz, 用壓力波動(dòng)除以傳感器的平均滯止壓力來(lái)歸一化壓力波動(dòng)〈SPP〉=P′rms/P0.根據(jù)3座風(fēng)洞中所得的數(shù)據(jù), 波動(dòng)強(qiáng)度均會(huì)隨Re/l的增大呈下降趨勢(shì).

圖16 HHK-6、 HLB和HUST風(fēng)洞在5～100 kHz之間PCB傳感器的歸一化壓力波動(dòng)[24]Fig. 16 Normalized pressure fluctuations from PCB sensor from 5 kHz to 100 kHz in HHK-6, HLB and HUST

總體而言, HUST風(fēng)洞的噪聲低于HHK-6與HLB風(fēng)洞里的噪聲, 體現(xiàn)出該風(fēng)洞的流場(chǎng)品質(zhì)優(yōu)秀.

圖 17顯示了PCB信號(hào)的功率譜密度曲線. 在Re/l= 5×106～10×106/m范圍時(shí), HUST的幅值均低于HHK-6與HLB的幅值, 進(jìn)一步體現(xiàn)了本風(fēng)洞來(lái)流擾動(dòng)幅值較之其他兩座Ludwieg管風(fēng)洞要低, 適合開(kāi)展高超聲速邊界層自然轉(zhuǎn)捩基礎(chǔ)研究.

圖17 從PCB得到的壓力波動(dòng)PSD[24]Fig. 17 PSD of pressure fluctuation obtained from PCB

3 7°半張角標(biāo)準(zhǔn)尖錐模型轉(zhuǎn)捩實(shí)驗(yàn)

3.1 高超聲速邊界層轉(zhuǎn)捩標(biāo)準(zhǔn)模型

高超聲速邊界層轉(zhuǎn)捩實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ蜑闃?biāo)準(zhǔn)7°半張角尖錐模型, 模型前緣鈍度為50 μm, 整體長(zhǎng)度為0.4 m. 模型整體采用不銹鋼材質(zhì)加工而成, 分為4節(jié), 不同節(jié)之間可以同軸旋轉(zhuǎn), 模型表面加工粗糙度Ra=3.2. 為了獲取不穩(wěn)定波沿著尖錐模型表面的增長(zhǎng)特征, 將7枚高頻PCB傳感器采用齊平式安裝方式布置在了尖錐模型上, 具體分布位置如圖 18所示.

圖18 尖錐模型及測(cè)點(diǎn)位置Fig. 18 Cone model and measuring point locations

3.2 高超聲速邊界層轉(zhuǎn)捩實(shí)驗(yàn)

在保持風(fēng)洞來(lái)流駐點(diǎn)溫度不變的情況下, 通過(guò)調(diào)整風(fēng)洞的駐點(diǎn)壓力, 研究了不同來(lái)流單位Reynolds數(shù)條件下7°半張角尖錐模型表面的不穩(wěn)定波特征. 當(dāng)來(lái)流單位Reynolds數(shù)為Re/l=4.65×106/m時(shí), 7枚PCB壓力傳感器均測(cè)得了不穩(wěn)定波, 可知尖錐表面為層流邊界層. 在x=182.6 mm處, 不穩(wěn)定波的頻率帶寬為175～220 kHz, 但是幅值較低; 隨著不穩(wěn)定波沿流向發(fā)展, 邊界層逐漸增厚, 不穩(wěn)定波的頻率呈降低趨勢(shì), 但是不穩(wěn)定波的幅值持續(xù)增長(zhǎng). 根據(jù)第二模態(tài)不穩(wěn)定波波長(zhǎng)與邊界層厚度的關(guān)系, 可以基本確定該不穩(wěn)定波為第二模態(tài)不穩(wěn)定波, 即Mack 波. 當(dāng)自由來(lái)流Reynolds數(shù)增加到Re/l=5.58×106/m時(shí), 第二模態(tài)不穩(wěn)定波在x=182.6 mm處已經(jīng)較為明顯, 隨著流動(dòng)的發(fā)展, 不穩(wěn)定波的幅值進(jìn)一步增長(zhǎng), 但是當(dāng)流動(dòng)發(fā)展到尖錐模型尾端時(shí)(x=357 mm), 第二模態(tài)不穩(wěn)定波的頻譜特征逐漸消失, 但是其低頻和高頻部分(第二模態(tài)不穩(wěn)定波頻率以外區(qū)域)的幅值較高, 意味著邊界層此時(shí)處于轉(zhuǎn)捩過(guò)程, 如圖 19(b)所示. 當(dāng)來(lái)流Reynolds數(shù)進(jìn)一步增大到Re/l=6.51×106/m時(shí), 轉(zhuǎn)捩位置由之前的x=357 mm前移到了x=337 mm. 隨著來(lái)流Reynolds數(shù)的進(jìn)一步增加, 尖錐模型表面轉(zhuǎn)捩位置逐漸前移, 當(dāng)來(lái)流Reynolds數(shù)到達(dá)Re/l=9.29×106/m時(shí), 邊界層轉(zhuǎn)捩的位置前移到了x=207.4～232.2 mm之間, 如圖 19(f)所示.

(a) Re/l=4.65×106/m

(b) Re/l=5.58×106/m

(c) Re/l=6.51×106/m

(d) Re/l=7.43×106/m

(e) Re/l=8.36×106/m

(f) Re/l=9.29×106/m

基于圖 19(a)的頻譜分析結(jié)果, 通過(guò)對(duì)Re/l=4.65×106/m時(shí)不同測(cè)點(diǎn)位置的原始?jí)毫π盘?hào)進(jìn)行120～250 kHz的帶寬濾波, 得到結(jié)果如圖 20(a)所示(最下端曲線對(duì)應(yīng)的測(cè)點(diǎn)位于尖錐最前端), 發(fā)現(xiàn)前6個(gè)測(cè)前位置處均有較明顯的第二模態(tài)波包, 波包隨時(shí)間向下游傳播, 且幅值逐漸變大.

基于圖 19(f)的頻譜分析結(jié)果, 通過(guò)對(duì)Re/l=9.29×106/m 時(shí)不同測(cè)點(diǎn)位置的原始?jí)毫π盘?hào)進(jìn)行230～400 kHz的帶寬濾波, 得到結(jié)果如圖 20(b)所示, 尖錐前緣的波包幅值沿來(lái)流方向逐漸減小并消失不見(jiàn), 流動(dòng)從3號(hào)測(cè)點(diǎn)位置開(kāi)始轉(zhuǎn)捩, 最終在6, 7號(hào)測(cè)點(diǎn)流動(dòng)完全變?yōu)橥牧?

(a) Re/l=4.65×106/m

(b) Re/l=9.29×106/m

為獲取第二模態(tài)波的相速度, 對(duì)不同測(cè)點(diǎn)的壓力信號(hào)xn,yn(長(zhǎng)度為N)進(jìn)行互相關(guān)分析

圖 21所示為Re/l=7.43×106/m情況下3, 4號(hào)壓力信號(hào)的互相關(guān)曲線(測(cè)點(diǎn)相距25 mm), 此時(shí)兩個(gè)測(cè)點(diǎn)之間的時(shí)間偏移量為32.333 μm, 計(jì)算得相速度約為773.2 m/s(87%的邊界層外緣速度Ue), 與Stetson等曾提出的結(jié)論相一致[25].

圖21 壓力信號(hào)互相關(guān)曲線Fig. 21 Cross-correlation of pressure signals

4 結(jié)論

華中科技大學(xué)Mach 6 Ludwieg管風(fēng)洞的建成， 突破了毫秒級(jí)快開(kāi)閥技術(shù)難題; 該風(fēng)洞運(yùn)行效率高、 成本低且操作簡(jiǎn)單; 可模擬單位Reynolds數(shù)范圍5×106～3×107/m, 有效運(yùn)行時(shí)間達(dá)100 ms以上; 風(fēng)洞來(lái)流品質(zhì)較好, 適合進(jìn)行高超聲速邊界層轉(zhuǎn)捩等基礎(chǔ)研究.

(1)基于MOC方法設(shè)計(jì)優(yōu)化了噴管型線, 并通過(guò)對(duì)試驗(yàn)段的平均流場(chǎng)參數(shù)分布, 確定了生成型線的質(zhì)量, 獲得流動(dòng)均勻的試驗(yàn)菱形區(qū), Mach數(shù)在試驗(yàn)段的相對(duì)偏差小于0.75%.

(2)對(duì)全風(fēng)洞進(jìn)行了非定常數(shù)值模擬, 重點(diǎn)研究了沿Laval噴管流動(dòng)的啟動(dòng)過(guò)程與運(yùn)行狀態(tài). 結(jié)果表明, 使用快開(kāi)閥的噴管可在5 ms內(nèi)建立起穩(wěn)定的高超聲速流動(dòng); 風(fēng)洞運(yùn)行期間膨脹波的強(qiáng)度隨其傳播過(guò)程而逐漸降低, 盡管彎曲儲(chǔ)氣段設(shè)計(jì)會(huì)引起壓力振蕩(小于0.04%), 但其對(duì)膨脹波的影響幾乎可以忽略不計(jì), Laval噴管的高超聲速流動(dòng)狀態(tài)在運(yùn)行過(guò)程中保持恒定.

(3)采用紋影和Pitot探頭對(duì)流場(chǎng)品質(zhì)進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)校測(cè). 結(jié)果表明, 本風(fēng)洞在冷溫運(yùn)行下的有效運(yùn)行時(shí)間約為116 ms, 壓力隨時(shí)間的無(wú)量綱偏差僅不到0.1%; 在熱溫運(yùn)行下的擾動(dòng)幅值與HHK-6和HLB相比下降20%～50%, 顯示了優(yōu)秀的動(dòng)態(tài)流場(chǎng)品質(zhì).

(4)進(jìn)行了標(biāo)準(zhǔn)尖錐模型轉(zhuǎn)捩實(shí)驗(yàn), 獲取了不穩(wěn)定波沿尖錐模型表面的增長(zhǎng)特征, 所測(cè)量的第二模態(tài)波相速度為773.2 m/s, 約為87%的邊界層外緣速度, 與早期的測(cè)量結(jié)果相近.

綜上所述, 本文闡述了高超聲速Ludwieg管風(fēng)洞的氣動(dòng)設(shè)計(jì), 評(píng)估了風(fēng)洞的流場(chǎng)品質(zhì), 驗(yàn)證了其進(jìn)行高超聲速邊界層轉(zhuǎn)捩實(shí)驗(yàn)的能力. Ludwieg管的建成對(duì)擬開(kāi)展高超聲速風(fēng)洞基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)研究的科研機(jī)構(gòu)提供了經(jīng)驗(yàn). 后期, 本團(tuán)隊(duì)將進(jìn)一步在高超聲速Ludwieg管風(fēng)洞自由來(lái)流擾動(dòng)特性、 高超聲速轉(zhuǎn)捩預(yù)測(cè)與控制等方面開(kāi)展相關(guān)研究.