陳 靖，田愛(ài)玲

(西安工業(yè)大學(xué) 光電工程學(xué)院， 西安 710021)

高分辨率的望遠(yuǎn)成像系統(tǒng)由于光學(xué)組件存在衍射極限，在光波波長(zhǎng)確定的情況下，只能通過(guò)擴(kuò)大光學(xué)系統(tǒng)的孔徑來(lái)獲取更高清晰的成像。而光學(xué)合成孔徑，就是通過(guò)設(shè)計(jì)、制造一系列難度小的小孔徑系統(tǒng)優(yōu)化排列拼接成合成孔徑光學(xué)系統(tǒng)，以實(shí)現(xiàn)大孔徑系統(tǒng)的高分辨率要求。有效解決大口徑鏡片制造、檢測(cè)瓶頸與成像高分辨率之間的矛盾，是實(shí)現(xiàn)高分辨率探測(cè)的重要技術(shù)手段之一[1-2]。

為了獲得高分辨率成像，還需要消除系統(tǒng)受雜散光的影響。雜散光指除了目標(biāo)物遵循光學(xué)設(shè)計(jì)通過(guò)光學(xué)系統(tǒng)正常成像的光線外，其他所有進(jìn)入像面的光線。雜散光會(huì)降低像面對(duì)比度與信噪比，導(dǎo)致對(duì)目標(biāo)成像質(zhì)量的下降，嚴(yán)重的雜散輻射會(huì)淹沒(méi)目標(biāo)信號(hào)，對(duì)光學(xué)系統(tǒng)的探測(cè)、識(shí)別和成像等帶來(lái)嚴(yán)重干擾[3-5]。所以分析光學(xué)系統(tǒng)的雜散光水平，并采取相應(yīng)措施降低或者消除雜散光影響，是實(shí)現(xiàn)高成像能力的重要前提。1970年前后，Arizona大學(xué)的Breault等成立雜散光研究機(jī)構(gòu)，較早研究雜散光分析算法以及探索雜散光模型測(cè)量[6]。文獻(xiàn)[7]通過(guò)光線追跡法，定位了光學(xué)系統(tǒng)中的光闌，研究了雜散光系數(shù)和望遠(yuǎn)鏡光學(xué)系統(tǒng)性能的關(guān)系；西安電子科技大學(xué)的裴琳琳等通過(guò)系統(tǒng)的點(diǎn)源透過(guò)率對(duì)超分辨衛(wèi)星載荷光學(xué)系統(tǒng)的雜散光進(jìn)行了研究[6]，獲得了有效的抑制效果；華北光電技術(shù)研究所的栗洋洋等對(duì)卡塞格林系統(tǒng)的紅外波段的雜散輻射進(jìn)行了分析，提出了針對(duì)卡塞系統(tǒng)紅外輻射的有效抑制措施[8]；國(guó)防科技大學(xué)的孫可等對(duì)典型雙鏡大反射結(jié)構(gòu)進(jìn)行仿真和實(shí)驗(yàn)，對(duì)雜散光的來(lái)源和影響有了量化的分析[9]。以上的研究雖然都達(dá)到了既定的目標(biāo)，但是都是基于本身單個(gè)孔徑的光學(xué)系統(tǒng)的雜散光進(jìn)行分析和抑制。多個(gè)子單孔徑組成的光學(xué)合成孔徑成像系統(tǒng)應(yīng)用在航天和軍事等多領(lǐng)域，雜散光的分析研究是不可或缺的?，F(xiàn)有的單個(gè)孔徑的光學(xué)系統(tǒng)的雜散光抑制措施雖然有一定參考意義，但因?yàn)楣鈱W(xué)合成孔徑成像系統(tǒng)的光機(jī)結(jié)構(gòu)與單孔徑光學(xué)系統(tǒng)差異較大，因此對(duì)光學(xué)合成孔徑系統(tǒng)進(jìn)行雜散光的分析和抑制非常重要。而光學(xué)合成孔徑系統(tǒng)雜散光分析尚未見(jiàn)有相關(guān)報(bào)道。

文中針對(duì)合成孔徑光學(xué)系統(tǒng)通過(guò)對(duì)光機(jī)結(jié)構(gòu)進(jìn)行建模，由點(diǎn)源透過(guò)率(Point Sources Transmittance，PST)為評(píng)價(jià)指標(biāo)，對(duì)光學(xué)系統(tǒng)進(jìn)行雜散光分析與抑制進(jìn)行研究，以提高系統(tǒng)成像質(zhì)量。

1 合成孔徑系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)

合成孔徑成像系統(tǒng)根據(jù)孔徑的結(jié)構(gòu)排列特點(diǎn)，可分為邁克爾遜干涉和菲索干涉兩種。兩者相比較，采用菲索干涉的光學(xué)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)更加緊湊，具有瞬時(shí)成像特點(diǎn)，更適用于捕捉對(duì)快速移動(dòng)目標(biāo)。菲索型合成孔徑光學(xué)系統(tǒng)有共次鏡和望遠(yuǎn)鏡陣列組合兩種結(jié)構(gòu)，如圖1所示。共次鏡結(jié)構(gòu)中，所有子孔徑共用同一個(gè)次鏡，這種結(jié)構(gòu)能夠減少系統(tǒng)的中心遮攔；望遠(yuǎn)鏡陣列結(jié)構(gòu)中，各個(gè)子孔徑是獨(dú)立的望遠(yuǎn)鏡光路，從望遠(yuǎn)鏡輸出的光束通過(guò)光束匯聚組件組合在一起，形成像次鏡成像[2]。

圖1 菲索型合成孔徑望遠(yuǎn)鏡

文中研究的光學(xué)合成孔徑系統(tǒng)為菲索型四孔徑卡塞望遠(yuǎn)鏡陣列結(jié)構(gòu)，探測(cè)波段為380～780 nm，系統(tǒng)焦距1 400 mm。

2 雜散光分析

雜散光包括兩部分：① 來(lái)自光學(xué)系統(tǒng)外部的雜散輻射(如太陽(yáng)光、地球表面物體的散射光及大氣漫反射光等)，稱為外部雜散輻射或外雜光；② 光學(xué)系統(tǒng)本身由于溫度等方面的變化產(chǎn)生的內(nèi)部輻射。對(duì)可見(jiàn)光系統(tǒng)，起主要作用的是外雜光[8]。

由于卡塞格林系統(tǒng)的自身結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，雜散輻射對(duì)其成像質(zhì)量影響較大[10]。因此，為了提高光學(xué)系統(tǒng)的成像質(zhì)量，需要分析研究光學(xué)系統(tǒng)的雜散輻射特性，如需要?jiǎng)t要提出相應(yīng)的防護(hù)和抑制措施。

由于文中的合成孔徑系統(tǒng)中的各子系統(tǒng)卡塞系統(tǒng)的視場(chǎng)角都小于等于±0.2°，在絕大多數(shù)情況下，太陽(yáng)光不會(huì)直接進(jìn)入視場(chǎng)。所以可將太陽(yáng)視為一個(gè)視場(chǎng)外的雜散輻射源。

3 雜散輻射評(píng)價(jià)方法

PST是一種常用的評(píng)價(jià)光學(xué)系統(tǒng)雜散光影響程度的指標(biāo)。通常被定義為入射在光學(xué)系統(tǒng)焦平面上的雜散光總量與入射在光線系統(tǒng)入瞳出的光總量的比值，其定義有多種，一般的光參量為光通量或輻照度。PST反應(yīng)光學(xué)系統(tǒng)本身對(duì)雜散光光源的衰減能力，而與雜散光源的輻射強(qiáng)度、探測(cè)器和系統(tǒng)口徑的大小無(wú)關(guān)[11]。PST越小表示系統(tǒng)雜光抑制能力越強(qiáng)。文中采用PST作為系統(tǒng)的雜散輻射水平的評(píng)估指標(biāo)。

計(jì)算太陽(yáng)輻射在該波段范圍內(nèi)的輻射量[6]。在380～780 nm的可見(jiàn)光波段內(nèi)太陽(yáng)在光學(xué)系統(tǒng)入瞳處的等效輻照度為

(1)

其中:τ為可見(jiàn)光在大氣中的透過(guò)率，此處取平均值0.70[12]，Rs為太陽(yáng)的半徑，l為太陽(yáng)與光學(xué)系統(tǒng)入瞳之間的距離；α為太陽(yáng)和入瞳連線與入瞳法線的夾角；Ms為太陽(yáng)從380～780 nm輻射出射度，由普朗克黑體公式可知，太陽(yáng)的輻射出射度為

(2)

其中:λ為波長(zhǎng)，單位nm；λ1=380 nm；λ2=780 nm；c1為第一黑體輻射常數(shù)，c1=3.741 774 9×10-16W·m2；c2為第二黑體輻射常數(shù)，c2=1.438 769×10-2m·K；T為太陽(yáng)平均溫度，T=5 900 K[13]。計(jì)算得到太陽(yáng)光的可見(jiàn)光波段在系統(tǒng)入瞳表面的輻照度為539.6 cosαW·m-2。

結(jié)合系統(tǒng)所采用的CMOS相機(jī)的參數(shù)，根據(jù)所計(jì)算的系統(tǒng)入瞳的輻照度及相機(jī)的噪聲等效輻照度，確定PST的數(shù)量級(jí)小于或等于10-4時(shí)，系統(tǒng)的雜光抑制效果滿足要求。

4 系統(tǒng)建模

4.1 建立光機(jī)系統(tǒng)模型

目前常用的雜散輻射分析軟件有Zemax、TracePro、SPEOS和ASAP等[13]，文中采用TracePro軟件進(jìn)行雜散輻射的仿真和計(jì)算。

合成孔徑光學(xué)系統(tǒng)的參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 合成孔徑光學(xué)系統(tǒng)的參數(shù)

將表1中的初始結(jié)構(gòu)參數(shù)在光學(xué)設(shè)計(jì)軟件中建模，在第三塊曲面反射鏡與像面間的位置中設(shè)置折鏡，考慮相機(jī)外形尺寸及固定方式的影響，將像面轉(zhuǎn)出光軸，經(jīng)過(guò)優(yōu)化后獲得的光學(xué)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 光學(xué)系統(tǒng)模型

4.2 設(shè)置相關(guān)參數(shù)

由于合成孔徑成像系統(tǒng)的子孔徑的光機(jī)模型是典型的卡塞格林系統(tǒng)，在未進(jìn)行雜散光抑制處理時(shí)，相關(guān)的參數(shù)設(shè)置見(jiàn)表2。

表2 雜散光抑制前的表面參數(shù)設(shè)置

系統(tǒng)初始光機(jī)結(jié)構(gòu)組成如圖3所示。

圖3 遮光外罩示意圖

4.3 設(shè)置光源模型

由于光學(xué)系統(tǒng)是在地表進(jìn)行觀測(cè)使用，因此把距離地球很遠(yuǎn)的太陽(yáng)發(fā)出的光線可視為發(fā)散角為0.5°的平行光。仿真時(shí)具體光源參數(shù)設(shè)置見(jiàn)表3。

表3 光源模型設(shè)置

5 仿真及分析

由于卡塞格林系統(tǒng)的軸對(duì)稱性特點(diǎn)，所以在分析太陽(yáng)光的入射方向只需考慮太陽(yáng)光與光學(xué)系統(tǒng)光軸的夾角為1°～90°的情況[14]。

在TracePro軟件中對(duì)光學(xué)系統(tǒng)的光機(jī)模型進(jìn)行光路追跡，其中太陽(yáng)光與光軸的夾角為5°時(shí)的光線仿真如圖4所示。

圖4 太陽(yáng)光與光軸的夾角為5°時(shí)在TracePro中的仿真圖

計(jì)算得到太陽(yáng)光與光軸的夾角為5°時(shí)的PST為0.010 2，遠(yuǎn)大于10-4，會(huì)嚴(yán)重影響光學(xué)系統(tǒng)的成像質(zhì)量。

由圖4可以看出，當(dāng)太陽(yáng)光與光軸的夾角大于系統(tǒng)視場(chǎng)角時(shí)，入射光線會(huì)直接通過(guò)主鏡的通光孔進(jìn)入卡塞系統(tǒng)及后方的成像光路中，并最終進(jìn)入像面。同時(shí)光線經(jīng)過(guò)主、次鏡反射，及結(jié)構(gòu)件的散射，鏡筒的散射，及內(nèi)壁面的散射最終有部分非成像光線進(jìn)入了探測(cè)器，成為雜散光。需要對(duì)整體通光路徑進(jìn)行發(fā)黑處理，涂消光漆并附加擋光環(huán)設(shè)計(jì)，同時(shí)采取在主鏡鏡筒內(nèi)壁設(shè)計(jì)消雜光螺紋。文中設(shè)計(jì)了主鏡外罩，各個(gè)主鏡外罩尺寸內(nèi)孔直徑為?80 mm×110 mm，如圖5所示。

圖5 主鏡外罩圖

為了進(jìn)一步抑制主次鏡的散射光線，為每個(gè)子孔徑的主鏡筒內(nèi)壁增加消雜光螺紋，在次鏡后設(shè)置光闌，尺寸為內(nèi)孔直徑為?12 mm，厚度為4 mm，如圖6所示。

圖6 子孔徑消雜光示意圖

對(duì)各外罩和鏡筒內(nèi)壁及光闌進(jìn)行表面發(fā)黑處理，同時(shí)根據(jù)測(cè)得加工的表面材料的BRDF曲線和涂消光漆測(cè)試結(jié)果如圖7～8所示的參數(shù)進(jìn)行光路追跡。由此得到鏡面的積分散射率為TIS=0.002 3，B=1.8957E4，g=1.500 0，A=1.9129E4。其中，表面粗糙度σ=2.5 nm，波長(zhǎng)λ=0.660 μm，散射率TIS=0.002 3。

圖7 光滑表面的BRDF曲線

圖8 消光黑漆表面BRDF測(cè)試結(jié)果

文中分析了太陽(yáng)光與光學(xué)系統(tǒng)光軸的夾角為1°～40°的系統(tǒng)的PST，并通過(guò)光線追跡求出在不同夾角下的PST。采取一系列消雜散光的措施之后，再次仿真計(jì)算系統(tǒng)的PST(去掉PST為0的值)。采取雜散光抑制措施前后的PST計(jì)算結(jié)果如圖9所示。

圖9 采取雜散光抑制措施前后的PST

由圖9可以看出，采取添加遮光罩、光闌及發(fā)黑、涂消光漆處理等抑制雜散光的措施后，在各個(gè)角度上的PST數(shù)值均有明顯的下降。當(dāng)太陽(yáng)光與光學(xué)系統(tǒng)光軸的夾角小于25°時(shí)，系統(tǒng)的PST由大于10-4下降為小于等于10-4。夾角為5°時(shí)PST最大，由大于10-2下降為小于10-4。

進(jìn)行雜散光抑制前后的PST結(jié)果見(jiàn)表4。由表4中的數(shù)據(jù)可以看到，太陽(yáng)光與光學(xué)系統(tǒng)光軸的夾角大于1°的PST均小于等于10-4。夾角為5°時(shí)的PST從1.02×10-2下降為6.07×10-5，太陽(yáng)雜散光被有效抑制?？梢?jiàn)，采取上述雜散光抑制措施可以明顯地抑制太陽(yáng)雜散輻射。

表4 采取雜散光抑制措施前后的PST計(jì)算結(jié)果

6 結(jié) 論

文中討論了合成孔徑光學(xué)系統(tǒng)的雜散輻射來(lái)源，并針對(duì)雜散輻射進(jìn)行了研究。以PST作為指標(biāo)評(píng)估系統(tǒng)對(duì)太陽(yáng)雜散輻射的抑制水平。在TracePro軟件中導(dǎo)入光機(jī)系統(tǒng)模型，設(shè)置光源，并進(jìn)行光線追跡，通過(guò)像面雜散光的仿真結(jié)果，計(jì)算得到系統(tǒng)的PST。設(shè)計(jì)了遮光罩并采取了添加光闌及發(fā)黑、涂消光漆處理等消除雜散光的措施。結(jié)果表明，采取抑制雜散光的措施后，太陽(yáng)光與光學(xué)系統(tǒng)光軸的夾角大于1°的PST均小于等于10-4，夾角為5°時(shí)PST最大，由大于10-2下降為小于10-4，驗(yàn)證了該雜散光抑制方案的有效性。