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        正弦突風(fēng)下仿生機(jī)翼顫振分析

        2021-10-15 01:34:06張宴嘉王新閣賈文雋
        兵器裝備工程學(xué)報(bào) 2021年9期
        關(guān)鍵詞:振動

        張宴嘉,王新閣,賈文雋

        (1.空軍航空大學(xué) 航空作戰(zhàn)勤務(wù)學(xué)院, 長春 130022; 2.中國人民解放軍93286部隊(duì), 沈陽 110000)

        1 引言

        高空長航時(shí)無人機(jī)多采用大展弦比柔性機(jī)翼,來提高機(jī)翼的氣動性能,滿足其長航時(shí)的作戰(zhàn)要求。但是大展弦比柔性機(jī)翼在氣動力的作用下會產(chǎn)生較大的彎曲扭轉(zhuǎn)變形[1-2],當(dāng)速度達(dá)到一定條件時(shí),會發(fā)生顫振。經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)[3],仿生機(jī)翼不但會提高氣動效率,還能有效地抑制顫振的發(fā)生。

        與以往仿真實(shí)驗(yàn)所使用的穩(wěn)定來流不同,實(shí)際大氣環(huán)境中存在著湍流氣體,其分布和運(yùn)動情況復(fù)雜多變,從而現(xiàn)實(shí)中相對于飛行器的來流速度不再穩(wěn)定[4]。在風(fēng)速不穩(wěn)定的情況下,要引入突風(fēng)模型來模擬流場的狀態(tài)。突風(fēng)是隨時(shí)間變化的函數(shù),這里采用工程上最常用的正弦sin突風(fēng)模型來模擬大氣流場,正弦突風(fēng)模型曲線如圖1。

        圖1 正弦突風(fēng)模型曲線Fig.1 Sinusoidal gust model

        對正弦突風(fēng)模型進(jìn)行數(shù)值設(shè)置,突風(fēng)的表達(dá)式為V=0.01*sin(6.28*2.463 5*t)+0.1,突風(fēng)的速度值在0.1馬赫上下浮動,上下浮動大小為0.01馬赫,正弦函數(shù)的頻率為2.463 5 Hz,對應(yīng)著仿生機(jī)翼的一階頻率。將速度編寫為程序如下:

        將程序文件以udf的形式導(dǎo)入到fluent中壓力遠(yuǎn)場邊界條件中,利用正弦突風(fēng)模型進(jìn)行雙向流固耦合計(jì)算。

        2 流固耦合基本理論

        按照數(shù)據(jù)的傳遞方式,可分為單向流固耦合和雙向流固耦合。單向流固耦合是經(jīng)過流體分析模塊計(jì)算后把結(jié)果數(shù)據(jù)傳遞給固體分析模塊,然后經(jīng)固體模塊結(jié)構(gòu)分析后得到結(jié)果,耦合即結(jié)束。用于研究流體載荷對結(jié)構(gòu)體的單向作用問題。雙向流固耦合,是在單向流固耦合的基礎(chǔ)上,增加了固體變形量數(shù)據(jù)返回到流體分析模塊,再進(jìn)行流場分析,之后重復(fù)該過程,經(jīng)多次循環(huán)后完成耦合分析。研究流體與結(jié)構(gòu)體之間雙向作用的效應(yīng)及影響[5]。

        流體分析過程中要遵循質(zhì)量守恒定律、動量守恒定律和能量守恒定律,三大物理守恒定律:

        連續(xù)方程為:

        (1)

        式中:μ、ν和ω代表速度矢量在x、y和z方向的分量。

        動量方程為:

        (2)

        其中:ρ代表密度;u為流體運(yùn)動速度;F為外力;p為壓力;μ0為動力黏性系數(shù)。

        能量方程為:

        (3)

        依據(jù)彈性力學(xué)基本原理,機(jī)翼結(jié)構(gòu)力學(xué)建立在 3個(gè)基本方程上:平衡微分方程、幾何變形方程以及應(yīng)力-應(yīng)變方程(本構(gòu)關(guān)系)。受到流場與自重作用,機(jī)翼發(fā)生位移變化,基于有限元法構(gòu)建結(jié)構(gòu)動力學(xué)控制方程為:

        (4)

        3 計(jì)算模型的建立

        3.1 CSD模型

        1) 模型的建立與導(dǎo)入

        大展弦比仿生海鷗機(jī)翼設(shè)計(jì)分為兩段[6]。從靠近機(jī)體處到半展長2/3的部分,以海鷗翅翼模型50%翼展處的翼型為基礎(chǔ),沿著海鷗翅翼模型的前緣線按比例放樣而得。余下的1/3半展長部分為一段平直機(jī)翼。目的是為了增大展弦比和減小翼尖渦。仿生機(jī)翼模型如圖2所示。仿生機(jī)翼半展長7.05 m,翼根弦長1.2 m,翼尖弦長0.54 m,展弦比λ=14.8,參考面積6.72 m2,后掠角0°。

        圖2 仿生機(jī)翼模型示意圖Fig.2 Bionic wing model

        2) 機(jī)翼網(wǎng)格劃分

        使用mesh模塊進(jìn)行網(wǎng)格劃分。機(jī)翼表面采用六面體網(wǎng)格進(jìn)行劃分,插入網(wǎng)格尺寸為體尺寸,大小為0.04 m,在翼根和翼尖表面插入面尺寸,大小為0.02 m,進(jìn)一步進(jìn)行加密。網(wǎng)格在機(jī)翼的圓弧處進(jìn)行加密,設(shè)定圓弧角5°。機(jī)翼網(wǎng)格劃分結(jié)果如圖3所示,共62 826個(gè)網(wǎng)格單元,平均扭曲度為0.22。

        圖3 仿生機(jī)翼網(wǎng)格模型示意圖Fig.3 Mesh model of bionic wing

        3.2 CFD模型

        1) 建立計(jì)算域

        為了完成對機(jī)翼周圍流場的分析,需要先建立計(jì)算域,建立的流體計(jì)算域如圖4所示。

        圖4 仿生機(jī)翼計(jì)算域模型示意圖Fig.4 Calculation domain model of bionic wing

        2) 網(wǎng)格劃分

        劃分網(wǎng)格時(shí),對于遠(yuǎn)場部分,流場變化較為平穩(wěn),適當(dāng)放寬網(wǎng)格尺寸;機(jī)翼表面附近流場,變化較為劇烈,劃分網(wǎng)格進(jìn)行加密處理,重點(diǎn)關(guān)注近壁面處網(wǎng)格的尺寸和質(zhì)量。網(wǎng)格劃分如圖5,共有網(wǎng)格單元數(shù)量23 007,節(jié)點(diǎn)數(shù)量963 742。

        圖5 網(wǎng)格劃分示意圖Fig.5 grid generation

        4 仿生機(jī)翼顫振的發(fā)生

        4.1 計(jì)算結(jié)果分析

        材料屬性選擇Al,攻角為0°,計(jì)算得翼尖沿y方向的位移如圖6所示。

        圖6 攻角0°時(shí),Al的翼尖位移曲線Fig.6 Angle of attack 0 ° Tip displacement response of Al

        將程序文件以udf的形式導(dǎo)入到fluent中壓力遠(yuǎn)場邊界條件中,利用正弦突風(fēng)模型進(jìn)行雙向流固耦合計(jì)算。

        由圖6所示,正弦突風(fēng)環(huán)境下,機(jī)翼翼尖位移振蕩的幅值提升,機(jī)翼的振動呈發(fā)散趨勢,翼尖最大位移達(dá)到了0.053 2 m,機(jī)翼發(fā)生了顫振。對翼尖位移進(jìn)行頻譜分析[7],分析其頻域下的特征如圖7所示。在頻譜圖中共出現(xiàn)3個(gè)峰值,對應(yīng)頻率分別為:2.506 Hz、47.62 Hz和52.63 Hz,其中2.506 Hz為主峰,與仿生機(jī)翼的一階頻率接近,47.62 Hz與6階頻率接近。說明在突風(fēng)作用下,仿生機(jī)翼的主要為一階彎曲顫振,但也夾雜著少量的高階振型,機(jī)翼的振蕩和形變具有多樣化[8]。

        圖7 攻角0°時(shí),Al的翼尖位移響應(yīng)頻域分析曲線Fig.7 Angle of attack 0 ° Frequency domain analysis of tip displacement response of Al

        通過能量法對仿生機(jī)翼的顫振問題進(jìn)行解釋[9]。根據(jù)圖6的位移響應(yīng)曲線,取第3個(gè)振蕩周期進(jìn)行分析,時(shí)間為0.88~1.26 s,總共20個(gè)時(shí)間步,故t=20,所要分析的時(shí)間點(diǎn)在整個(gè)計(jì)算時(shí)長所處的位置如圖8藍(lán)點(diǎn)所示。機(jī)翼僅在表面上受到氣動力的作用,因此僅考慮機(jī)翼表面節(jié)點(diǎn)即可,表面節(jié)點(diǎn)n=332。對0.88~1.26 s上每個(gè)時(shí)間節(jié)點(diǎn)的氣動力做功進(jìn)行計(jì)算,得到第3個(gè)周期中對機(jī)翼做的總功為Wair=3.668 7e5>0,說明機(jī)翼是從大氣中吸收能量的,因此振動趨于不穩(wěn)定,位移曲線發(fā)散。

        圖8 周期內(nèi)時(shí)間點(diǎn)的采集曲線Fig.8 Collection of time points in a cycle

        綜上所述,仿生機(jī)翼在正弦突風(fēng)V=0.01*sin(6.28*2.463 5*t)+0.1馬赫的作用下振動發(fā)散,出現(xiàn)了顫振現(xiàn)象[10]。

        4.2 與穩(wěn)定風(fēng)速結(jié)果的對比

        在正弦突風(fēng)的環(huán)境下,仿生機(jī)翼發(fā)生了顫振,而穩(wěn)定風(fēng)速的條件下振蕩卻是收斂的[11],下面將穩(wěn)定風(fēng)速下的單向耦合、雙向耦合結(jié)果與正弦突風(fēng)下的結(jié)果進(jìn)行對比,探究之間具體的差異。圖9為位移響應(yīng)、升力系數(shù)和阻力系數(shù)曲線。

        圖9 穩(wěn)定風(fēng)速與正弦突風(fēng)曲線Fig.9 Comparison of steady wind speed and sinusoidal gust

        由圖9(a)~圖9(c)可以看出,穩(wěn)定風(fēng)速的結(jié)果與正弦突風(fēng)的計(jì)算結(jié)果有著很大的不同。在正弦突風(fēng)的作用下,仿生機(jī)翼的升力系數(shù)和阻力系數(shù)都保持著較大的振幅,振幅隨時(shí)間不衰減,升力系數(shù)和阻力系數(shù)隨時(shí)間的變化很大,各周期下其最大峰值始終高于穩(wěn)速下雙向耦合的結(jié)果,最小峰值低于穩(wěn)速下雙向耦合的結(jié)果。說明仿生機(jī)翼在正弦突風(fēng)的作用下處于十分不穩(wěn)定的狀態(tài),正弦突風(fēng)使機(jī)翼出現(xiàn)不穩(wěn)定發(fā)散的位移,因此會造成機(jī)翼氣動力系數(shù)的急劇不穩(wěn)定。

        穩(wěn)定風(fēng)速下,雙向耦合的計(jì)算結(jié)果在達(dá)到設(shè)定的終止計(jì)算時(shí)間時(shí)基本趨于穩(wěn)定,與單向耦合結(jié)果差距不大[12]。而正弦突風(fēng)的作用下,機(jī)翼的氣動力和位移結(jié)果波動極大,沒有趨于收斂,而是保持大幅度振蕩狀態(tài)。因此在計(jì)算中要考慮到實(shí)際大氣情況,不能僅僅將流場考慮為穩(wěn)定風(fēng)速加以計(jì)算。

        4.3 影響仿生機(jī)翼顫振特性的因素

        為了進(jìn)一步對正弦突風(fēng)下仿生機(jī)翼的顫振特性進(jìn)行分析,在計(jì)算方法不變的前提下,改變某一特征量來分析該量對機(jī)翼顫振的影響。分析材料屬性、攻角、速度幅值以及正弦突風(fēng)頻率對顫振的影響。

        4.3.1材料屬性對顫振的影響

        選擇ANSYS材料庫中常用的3種材料:Al、Fe、Ti賦予給仿生機(jī)翼,分別在正弦突風(fēng)下進(jìn)行流固耦合計(jì)算,攻角均為0°,正弦突風(fēng)V=0.01*sin(6.28*2.463 5*t)+0.1馬赫。

        圖10(a)~圖10(c)為3種不同材料屬性在算后得到的y方向位移響應(yīng)曲線。變形關(guān)系為:Al>Ti >Fe,Al的最大峰值為0.053 2 m,F(xiàn)e的最大峰值為0.024 8 m,Ti的最大峰值為0.047 3 m。從圖中可以發(fā)現(xiàn),3種材料屬性的機(jī)翼在正弦突風(fēng)的作用下位移響應(yīng)均為發(fā)散,由此判定都發(fā)生了顫振。

        圖10 不同材料在突風(fēng)下的位移響應(yīng)曲線Fig. 10 Displacement response of different materials under gust

        圖11(a)~圖11(c)為Al、Fe、Ti的位移響應(yīng)曲線頻域下的分析,3種材料在頻域下均只出現(xiàn)一個(gè)主峰,分別為:2.506、2.339、2.172 Hz,通過對模態(tài)分析結(jié)果的分析比對,發(fā)現(xiàn)它們的主頻都在各自的一階頻率附近,說明3種材料的機(jī)翼在突風(fēng)的作用下都以一階彎曲變形為主。

        圖11 3種材料頻譜分析Fig.11 Spectrum analysis of three materials

        綜上所述,在正弦突風(fēng)的作用下,不同材料屬性的機(jī)翼由于其彈性模量的差異從而造成位移響應(yīng)不同;但是3種材料機(jī)翼的位移響應(yīng)都呈發(fā)散趨勢,位移保持大幅度振蕩狀態(tài),根據(jù)頻譜分析,3種材料機(jī)翼在顫振時(shí)均以一階彎曲變形為主。因此,材料屬性的不同對顫振發(fā)生與否不起決定性作用。

        4.3.2攻角對顫振的影響

        探究攻角對仿生機(jī)翼顫振的影響選擇材料為Al,來流速度為V=0.01*sin(6.28*2.463 5*t)+0.1馬赫,攻角取0°、4°、8°、12°、16°進(jìn)行流固耦合計(jì)算,計(jì)算得不同攻角下翼尖的y方向位移如圖12所示,隨后對各攻角下的位移響應(yīng)進(jìn)行頻譜分析,得到頻域圖如圖13所示。

        圖12 不同攻角下位移曲線Fig.12 Displacement response at different angles of attack

        由圖12可知,隨著攻角的增大,翼尖的位移響應(yīng)不斷增大,在所有攻角下翼尖 位移都呈現(xiàn)發(fā)散狀態(tài),說明0°~16°攻角下機(jī)翼都發(fā)生了顫振。由圖13的頻譜分析可知,伴隨著攻角的增加,位移響應(yīng)在頻域下主峰的幅度也逐步提高,但它們的主峰所對應(yīng)的頻率都為2.506 Hz,說明在0°~12°攻角下,機(jī)翼的形變均為一階彎曲變形。綜合看來,在一定攻角范圍內(nèi),正弦突風(fēng)不變的情況下,攻角的增加會使機(jī)翼的振動位移增大,但對機(jī)翼是否發(fā)生顫振和顫振的形變姿態(tài)影響不大。

        圖13 不同攻角下位移頻譜Fig.13 Spectrum analysis of displacement at different angles of attack

        4.3.3速度幅值對顫振的影響

        探究突風(fēng)的幅值對仿生機(jī)翼顫振特性的影響,分別取3種不同的突風(fēng)速度分別為:

        V1=0.005*sin(6.28*2.463 5*t)+0.05

        V2=0.01*sin(6.28*2.463 5*t)+0.1

        V3=0.015*sin(6.28*2.463 5*t)+0.15

        其中速度的幅值關(guān)系為:V1

        由圖14可知,隨著突風(fēng)速度幅值的增大,翼尖位移響應(yīng)也隨之增大,對于3種不同的突風(fēng)速度翼尖位移都呈現(xiàn)發(fā)散狀態(tài),3種工況下機(jī)翼均發(fā)生了顫振。由圖15的頻譜分析可知,伴隨著速度幅值的增加,位移響應(yīng)在頻域下主峰的幅度也逐步提高,但它們的主峰所對應(yīng)的頻率都為2.506 Hz,說明在V1、V2、V3三種突風(fēng)環(huán)境下,機(jī)翼的形變均為一階彎曲變形。綜上所述,正弦突風(fēng)速度幅值的提高會使機(jī)翼的位移增加,但是速度的改變不會影響到機(jī)翼形變的姿態(tài),在一定速度幅值范圍內(nèi)對其是否發(fā)生顫振影響不大。

        圖14 不同速度突風(fēng)下位移響應(yīng)曲線Fig.14 Under different speed gust displacement response

        圖15 不同速度突風(fēng)下位移頻譜Fig.15 Frequency spectrum analysis of displacement under different speed gusts

        4.3.4突風(fēng)頻率對顫振的影響

        在之前的計(jì)算中,突風(fēng)速度的頻率設(shè)置的是仿生機(jī)翼一階固有頻率,即2.463 5 Hz,發(fā)現(xiàn)在改進(jìn)機(jī)翼材料屬性、攻角以及速度幅值的情況下均發(fā)生了顫振,對應(yīng)的形變?yōu)橐浑A彎曲。機(jī)翼的材料選擇Al,計(jì)算攻角為0°,對突風(fēng)的頻率進(jìn)行修改,首先將仿生機(jī)翼的一階固有頻率作為基準(zhǔn),以±2%的幅度修改突風(fēng)頻率,改變后的突風(fēng)速度分別為:

        Va=0.01*sin(6.28*2.41*t)+0.1

        Vb=0.01*sin(6.28*2.51*t)+0.1

        其中:Va的輸入頻率的2.41 Hz,為98%一階固有頻率大??;Vb的輸入頻率為2.51 Hz,為102%一階固有頻率大小。在Va和Vb的速度下,翼尖沿y方向的位移響應(yīng)曲線和對應(yīng)的頻譜如圖16~圖17所示。

        由圖16~圖17可知,在2.41 Hz和2.51 Hz的速度輸入頻率下,翼尖位移都呈發(fā)散狀態(tài),在經(jīng)歷了8個(gè)周期的振蕩后,位移曲線基本保持等幅振蕩,機(jī)翼發(fā)生了顫振。在Va的速度下,翼尖的最大位移為0.050 505 m,在Vb的速度下,翼尖的最大位移為0.049 917 m,兩者的差距很小。根據(jù)5.13~18的頻譜分析可知,位移響應(yīng)在頻域下的峰值分別為2.425 Hz和2.506 Hz,分別接近各自的速度輸入頻率,可見突風(fēng)速度的輸入頻率影響著機(jī)翼振動的頻率。

        圖16 輸入頻率為2.41 Hz時(shí)的突風(fēng)速度(Va)時(shí)的位移曲線和頻譜Fig.16 Gust velocity(Va) at 2.41 Hz input frequency

        圖17 輸入頻率為2.51 Hz時(shí)的突風(fēng)速度(Vb)時(shí)的位移曲線和頻譜Fig.17 Gust velocity(Vb) at 2.51 Hz input frequency

        圖18~圖19為以±5%的幅度修改突風(fēng)頻率,計(jì)算所得的翼尖位移響應(yīng)和頻譜分析。改變后的突風(fēng)速度分別為:

        圖18 輸入頻率為2.34 Hz時(shí)的突風(fēng)速度(Vc )時(shí)的位移曲線和頻譜Fig.18 Gust velocity(Vc) at 2.34 Hz input frequency

        圖19 輸入頻率為2.58 Hz時(shí)的突風(fēng)速度(Vd )時(shí)的位移曲線和頻譜Fig.19 Gust velocity(Vd) at 2.58 Hz input frequency

        Vc=0.01*sin(6.28*2.34*t)+0.1

        Vd=0.01*sin(6.28*2.58*t)+0.1

        由圖18~圖19可知,在2.34 Hz和2.58 Hz的速度輸入頻率下,翼尖位移曲線先發(fā)散再收斂最終保持等幅振蕩狀態(tài),機(jī)翼發(fā)生了顫振。在Vc的速度下,翼尖的最大位移為0.045 392 m,在Vd的速度下,翼尖的最大位移為0.046 073 m,兩者的差距很小。根據(jù)圖18~圖19的頻譜分析可知,位移響應(yīng)在頻域下的峰值分別為2.339 Hz和2.597 Hz,分別接近各自的速度輸入頻率,可見突風(fēng)速度的輸入頻率影響著機(jī)翼振動的頻率。

        圖20~圖21為以±10%的幅度修改突風(fēng)頻率,計(jì)算所得的翼尖位移響應(yīng)和頻譜分析。改變后的突風(fēng)速度分別為:

        Ve=0.01*sin(6.28*2.21*t)+0.1

        Vf=0.01*sin(6.28*2.71*t)+0.1

        由圖20~圖21可知,在2.21 Hz和2.71 Hz的速度輸入頻率下,翼尖位移曲線先收斂再發(fā)散最終保持等幅振蕩狀態(tài),機(jī)翼發(fā)生了顫振。在Ve的速度下,翼尖的最大位移為0.043 244 m,在Vf的速度下,翼尖的最大位移為0.043 067 m,兩者的差距很小。根據(jù)圖20~圖21的頻譜分析可知,位移響應(yīng)在頻域下的峰值分別為2.172 Hz和2.673 Hz,分別接近各自的速度輸入頻率,可見突風(fēng)速度的輸入頻率影響著機(jī)翼振動的頻率。

        圖20 輸入頻率為2.21 Hz時(shí)的突風(fēng)速度(Ve )時(shí)的位移曲線和頻譜Fig.20 Gust velocity(Ve) at 2.21 Hz input frequency

        圖21 輸入頻率為2.71 Hz時(shí)的突風(fēng)速度(Vf )時(shí)的位移曲線和頻譜Fig.21 Gust velocity(Vf) at 2.71 Hz input frequency

        綜合分析圖16~圖21可知,當(dāng)突風(fēng)速度的輸入頻率在仿生機(jī)翼一階固有頻率±10%內(nèi)波動時(shí),機(jī)翼的位移曲線最終會保持大幅度等幅振動,機(jī)翼都會出現(xiàn)顫振現(xiàn)象。對于機(jī)翼振蕩的幅值,對比發(fā)現(xiàn)突風(fēng)速度的輸入頻率越接近一階固有頻率,振蕩幅值越大,機(jī)翼的顫振越劇烈。在突風(fēng)的作用下,翼尖位移響應(yīng)的頻率接近各自的突風(fēng)速度輸入頻率,可見機(jī)翼的振動頻率由外界的輸入頻率決定。

        圖22為以+20%的幅度修改突風(fēng)頻率,計(jì)算所得的翼尖位移響應(yīng)和頻譜分析。改變后的突風(fēng)速度為:

        Vg=0.01*sin(6.28*2.95*t)+0.1

        由圖22可知,在2.95 Hz的速度輸入頻率下,翼尖位移曲線呈收斂趨勢,機(jī)翼沒有發(fā)生顫振。在Vg的速度下,翼尖的最大位移為0.037 711 m。根據(jù)圖22(b)的頻譜分析可知,位移響應(yīng)在頻域下的峰值為2.506 Hz,接近機(jī)翼的一階固有頻率。

        圖22 輸入頻率為2.95 Hz時(shí)的突風(fēng)速度(Vg )時(shí)的位移曲線和頻譜Fig.22 Gust velocity(Vg) at 2.95 Hz input frequency

        繼續(xù)增大突風(fēng)的修改幅度,分別采用+200%、+300%一階固有頻率和二階固有頻率作為突風(fēng)的速度輸入頻率,計(jì)算所得的翼尖位移響應(yīng)和頻譜分析如圖24~圖26所示。改變后的突風(fēng)速度分別為:

        圖24 輸入頻率為7.38 Hz時(shí)的突風(fēng)速度(Vi )時(shí)的位移曲線和頻譜Fig.24 Gust velocity(Vi) at 7.38 Hz input frequency

        Vh=0.01*sin(6.28*4.92*t)+0.1

        Vi=0.01*sin(6.28*7.38*t)+0.1

        Vj=0.01*sin(6.28*10.2*t)+0.1

        圖23 輸入頻率為4.92 Hz時(shí)的突風(fēng)速度(Vh )時(shí)的位移曲線和頻譜Fig.23 Gust velocity(Vh) at 4.92 Hz input frequency

        在Vh的速度下,翼尖的最大位移為0.038 544 m,在Vi的速度下,翼尖的最大位移為0.038 179 m,在Vj的速度下,翼尖的最大位移為0.038 032 m。根據(jù)圖24的頻譜分析可知,位移響應(yīng)在頻域下的峰值均為2.506 Hz。

        綜合對比圖22~圖25分析可知,當(dāng)輸入頻率在120%一階固有頻率及以上時(shí),翼尖位移曲線均呈收斂趨勢,機(jī)翼都沒有發(fā)生顫振。不同輸入頻率下,翼尖的最大位移差距很小,說明機(jī)翼的位移在收斂狀態(tài)下,輸入頻率的大小對機(jī)翼振蕩的幅值影響不大。翼尖位移響應(yīng)的頻率均接近一階固有頻率,說明當(dāng)輸入頻率在120%一階固有頻率及以上時(shí),輸入頻率的改變不會影響機(jī)翼的振動頻率,機(jī)翼的形變以一階彎曲變形為主。

        圖25 輸入頻率為10.2 Hz時(shí)的突風(fēng)速度(Vj )時(shí)的位移曲線和頻譜Fig.25 Gust velocity(Vj) at 10.2 Hz input frequency

        圖26為以-20%的幅度修改突風(fēng)頻率,計(jì)算所得的翼尖位移響應(yīng)和頻譜分析。改變后的突風(fēng)速度分別為:

        Vk=0.01*sin(6.28*1.97*t)+0.1

        由圖26可知,在1.97 Hz的速度輸入頻率下,翼尖位移曲經(jīng)歷了數(shù)次收斂和發(fā)散的過程,呈現(xiàn)不規(guī)律振蕩,機(jī)翼的振動情況復(fù)雜。根據(jù)圖26的頻譜分析可知,位移響應(yīng)在頻域下出現(xiàn)2個(gè)峰值,主峰為2.005 Hz,次峰為2.506 Hz接近機(jī)翼的一階固有頻率,說明在80%一階固有頻率的輸入頻率下,機(jī)翼的振動頻率主要為外界輸入頻率,以一階固有頻率振動的幅度較弱。

        圖26 輸入頻率為1.97 Hz時(shí)的突風(fēng)速度(Vk )時(shí)的位移曲線和頻譜Fig.26 Gust velocity(Vk) at 1.97 Hz input frequency

        繼續(xù)增大突風(fēng)的修改幅度,分別采用70%、50%、20%一階固有頻率作為突風(fēng)的速度輸入頻率,計(jì)算所得的翼尖位移響應(yīng)和頻譜分析如圖27~圖29所示。改變后的突風(fēng)速度分別為:

        圖27 輸入頻率為1.72 Hz時(shí)的突風(fēng)速度(Vl )時(shí)的位移曲線和頻譜Fig.27 Gust velocity(Vl) at 1.72 Hz input frequency

        Vl=0.01*sin(6.28*1.72*t)+0.1

        Vm=0.01*sin(6.28*1.23*t)+0.1

        Vn=0.01*sin(6.28*0.492*t)+0.1

        圖28 輸入頻率為1.23 Hz時(shí)的突風(fēng)速度(Vm )時(shí)的位移曲線和頻譜Fig.28 Gust velocity(Vm) at 1.23 Hz input frequency

        圖29 輸入頻率為0.492 Hz時(shí)的突風(fēng)速度(Vn )時(shí)的位移曲線和頻譜Fig.29 Gind burst speed(Vn) at input frequency of 0.492 Hz

        綜合對比圖26~圖29分析可知,當(dāng)輸入頻率在80%一階固有頻率及以下時(shí),翼尖位移曲線均經(jīng)歷了數(shù)次收斂和發(fā)散的過程,呈現(xiàn)不規(guī)律振蕩,機(jī)翼的振動情況復(fù)雜,在這種無規(guī)則振動下極易造成破壞,影響安全性能。根據(jù)頻譜分析可知,位移響應(yīng)在頻域下均出現(xiàn)兩個(gè)峰值,分別對應(yīng)的是各自的外界輸入頻率和一階固有頻率,當(dāng)輸入頻率較大時(shí),機(jī)翼以輸入頻率振動為主,隨著輸入頻率的減小,機(jī)翼的振動逐漸轉(zhuǎn)為以一階固有頻率振動為主導(dǎo),說明輸入頻率的大小對機(jī)翼的振動周期有一定影響。

        綜上所述,對正弦突風(fēng)的輸入頻率進(jìn)行了改變,將20%一階固有頻率到二階固有頻率作為突風(fēng)速度的輸入頻率進(jìn)行了流固耦合計(jì)算,得到的規(guī)律如表1所示。

        表1 輸入頻率與機(jī)翼振動的關(guān)系

        當(dāng)正弦突風(fēng)速度的輸入頻率大于0小于機(jī)翼一階固有頻率時(shí),機(jī)翼振動時(shí)而收斂時(shí)而發(fā)散,無規(guī)則混亂狀態(tài)。機(jī)翼以一階固有頻率和輸入頻率振動,輸入頻率越大,以輸入頻率振動越明顯、以一階固有頻率振動較弱,反之以一階固有頻率振動更明顯、以輸入頻率振動較弱。

        當(dāng)正弦突風(fēng)速度的輸入頻率大于等于90%一階固有頻率小于等于110%一階固有頻率時(shí),機(jī)翼的位移發(fā)散,最終保持等幅振動,發(fā)生了顫振現(xiàn)象。輸入頻率越接近一階固有頻率,振動的幅值越大,反之振動的幅值越小。機(jī)翼其以外界輸入頻率發(fā)生振動。

        當(dāng)正弦突風(fēng)速度的輸入頻率大于110%一階固有頻率小于等于二階固有頻率時(shí),機(jī)翼的振動呈收斂狀態(tài),沒有發(fā)生顫振。輸入頻率的大小對機(jī)翼的振動幅值影響不大,機(jī)翼其以一階固有頻率發(fā)生振動。

        因此,仿生機(jī)翼在飛行過程中要盡量避免出現(xiàn)在正弦突風(fēng)的環(huán)境下,尤其突風(fēng)的速度輸入頻率在0~110%一階固有頻率之間,機(jī)翼會隨時(shí)間發(fā)生較大的彎扭變形甚至出現(xiàn)結(jié)構(gòu)破壞。當(dāng)輸入頻率超過110%一階固有頻率時(shí),變形逐漸收斂,飛行較為安全。

        4.3.5平直機(jī)翼顫振分析

        本節(jié)引入大展弦比平直機(jī)翼模型,應(yīng)用雙向流固耦合的計(jì)算方法,探究不同的輸入頻率對其顫振特性的影響。截面翼型為NACA0417翼型,為大展弦比機(jī)翼。平直機(jī)翼半展長7.05 m,翼根弦長1.2 m,翼尖弦長0.54 m,展弦比λ=16.2,參考面積6.05 m2,后掠角0°。平直機(jī)翼的材料選擇Al,攻角為0°經(jīng)過計(jì)算后總結(jié)出平直機(jī)翼的顫振特性隨輸入頻率的變化關(guān)系,如表2所示。仿生機(jī)翼在外界輸入頻率為 90%~110%一階固有頻率的情況下發(fā)生顫振,顫振的范圍小于平直機(jī)翼的顫振范圍。仿生機(jī)翼在外界輸入頻率為110%一階固有頻率至二階固有頻率的情況下振動趨于收斂,振動收斂的頻率范圍大于平直機(jī)翼的頻率范圍。綜合對比顫振特性可知,仿生機(jī)翼優(yōu)于平直機(jī)翼,仿生機(jī)翼的構(gòu)型設(shè)計(jì)有效地抑制了顫振的發(fā)生。

        表2 輸入頻率與平直機(jī)翼振動的關(guān)系

        5 結(jié)論

        1) 在正弦突風(fēng)的作用下,仿生機(jī)翼的位移、升力系數(shù)和阻力系數(shù)與穩(wěn)定風(fēng)速的結(jié)果有著很大的差距,說明仿生機(jī)翼在突風(fēng)作用下處于十分不穩(wěn)定的狀態(tài)。

        2) 從仿真結(jié)果分析可得,材料屬性、攻角和速度幅值只會對仿生機(jī)翼位移響應(yīng)的幅值造成影響,而對振動頻率和顫振的影響不大,機(jī)翼均以一階彎曲變形為主。而在不同的輸入頻率下,機(jī)翼振動形式和振動頻率差異極大,因此,正弦突風(fēng)的輸入頻率是顫振分析的重點(diǎn)。

        3) 通過分析正弦突風(fēng)的輸入頻率對大展弦比平直機(jī)翼顫振特性的影響可知,平直機(jī)翼的顫振的頻率范圍更大,仿生機(jī)翼在顫振方面的性能優(yōu)于平直機(jī)翼。

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