蔡森林，魏名山?，宋盼盼，魏洪革

（1. 北京理工大學(xué) 機(jī)械與車(chē)輛學(xué)院，北京100081，中國(guó)；2. 北京海納川汽車(chē)部件股份有限公司，北京100081，中國(guó)）

大力發(fā)展純電動(dòng)汽車(chē)是解決全球能源危機(jī)和環(huán)境污染問(wèn)題的重要措施，也將是汽車(chē)行業(yè)持續(xù)發(fā)展的方向。鋰離子電池具有高能量密度和高功率密度且無(wú)記憶效應(yīng)、自放電率低等優(yōu)點(diǎn)，已經(jīng)成為電動(dòng)汽車(chē)的首選動(dòng)力電池[1]。然而，鋰離子電池的安全性、壽命、低溫性能、充放電效率等方面存在的問(wèn)題亟待解決，溫度是影響鋰離子電池容量、充放電性能、循環(huán)壽命及安全性最為關(guān)鍵的因素[2]。電池在充放電過(guò)程中會(huì)釋放大量的熱量，使得電池溫度會(huì)急劇上升，甚至引發(fā)熱失控[3]；低溫下電池在充電過(guò)程中鋰離子遷移困難會(huì)引發(fā)金屬鋰枝晶反應(yīng)，易刺穿電池內(nèi)部隔膜引發(fā)電池內(nèi)短路，存在安全隱患[4-6]。另外，電池的溫度過(guò)高和過(guò)低都會(huì)加速電池的老化過(guò)程，這就要求電池工作溫度保持在20 ～ 45 ℃，電池模組間的溫差應(yīng)該控制在5 ℃以內(nèi)。

電池在工作過(guò)程中出現(xiàn)高溫的情況需要冷卻系統(tǒng)進(jìn)行有效散熱，最常見(jiàn)的冷卻方式有空氣冷卻和液體冷卻?？諝饫鋮s散熱系統(tǒng)具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、成本低廉、能耗少、易于安裝維護(hù)等優(yōu)點(diǎn)，但是存在對(duì)流換熱系數(shù)小、響應(yīng)時(shí)間長(zhǎng)、散熱能力低等缺點(diǎn)，主要用于早期電池容量小的純電動(dòng)汽車(chē)或某些混合動(dòng)力車(chē)型。與空氣冷卻相比，液體冷卻具有比熱容和對(duì)流換熱系數(shù)大的優(yōu)勢(shì)。液體冷卻系統(tǒng)與電池組進(jìn)行換熱時(shí)，能將電池組的熱量迅速帶出電池包，快速實(shí)現(xiàn)散熱需求。HUO Yutao[7]等設(shè)計(jì)了一種基于直流道液冷板對(duì)方形鋰離子電池進(jìn)行冷卻，研究電池放電過(guò)程溫升和溫度分布的影響,結(jié)果表明電池的最高溫度隨通道數(shù)量和入口質(zhì)量流量的增加而降低。袁昊[8]等比較U型流道不同出口位置、管徑、間距對(duì)電池組散熱性能的影響，研究發(fā)現(xiàn)進(jìn)口與出口同側(cè)結(jié)構(gòu)的流動(dòng)分布均勻。DENG Tao[9]等建立了蛇形通道結(jié)構(gòu)的冷板，分析了冷卻通道數(shù)量、通道布局和冷卻劑入口溫度對(duì)電池?zé)峁芾硐到y(tǒng)冷卻性能的影響，結(jié)果表明5通道長(zhǎng)度方向的通道布局具有最有效的冷卻性能。特斯拉公司的D. Adams[10]等將扁平管放置在兩排圓柱形電池間對(duì)其冷卻，冷卻管內(nèi)部分為4個(gè)通道，通過(guò)冷卻液逆向流動(dòng)來(lái)確保電池間的溫均性。A. Jarrett[11]對(duì)一個(gè)冷卻板進(jìn)行了參數(shù)化建模，定義了壓降、平均溫度和溫度均勻性的目標(biāo)函數(shù)，并使用計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)（computational fluid dynamics，CFD）方法優(yōu)化了冷板的通道寬度和位置。單目標(biāo)優(yōu)化結(jié)果表明壓力目標(biāo)和平均溫度目標(biāo)是一致的，但是和溫度均勻性目標(biāo)相悖。A. Jarrett[12]在單目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)基礎(chǔ)之上，通過(guò)添加中間權(quán)衡因子和對(duì)目標(biāo)函數(shù)引入約束自適應(yīng)加權(quán)和，對(duì)冷板進(jìn)行了多目標(biāo)優(yōu)化，為冷板設(shè)計(jì)提供參考。

本文根據(jù)電池組具體幾何形狀及其散熱結(jié)構(gòu)，提出一種并聯(lián)非等長(zhǎng)直流道的液冷板結(jié)構(gòu)方案，將其熱特性與并聯(lián)等長(zhǎng)直流道設(shè)計(jì)方案進(jìn)行對(duì)比，探究液冷板溫度分布、電池組溫度分布、液冷板壓降以及冷卻液流量和冷卻液溫度對(duì)電池包散熱性能的規(guī)律。

1 電池生熱機(jī)理及生熱計(jì)算

1.1 電池生熱速率模型

鋰離子電池由正負(fù)極、隔膜、電解液、集流體等組成，電池生熱速率的準(zhǔn)確計(jì)算是電池?zé)峁芾硐到y(tǒng)設(shè)計(jì)和分析的基礎(chǔ)。電池單體的生熱速率受電流密度、荷電狀態(tài)以及環(huán)境溫度等多因素影響，具有高度非線性，很難進(jìn)行準(zhǔn)確的測(cè)量。因此，針對(duì)電池單體的生熱速率，目前廣泛使用Bernardi方程計(jì)算[13]。Bernardi電池生熱速率方程如式（1）所示：

其中：I為電流；V為電池體積；Eoc為電池平衡電動(dòng)勢(shì)；U為電池工作電壓；T為電池內(nèi)溫度，T(dEoc/dT)表示可逆反應(yīng)熱，充電吸收熱量為負(fù)，放電產(chǎn)生熱量為正。

1.2 熱物性參數(shù)

電池材料各層熱物性參數(shù)不相同，由于鋰離子電池的層疊結(jié)構(gòu)，其導(dǎo)熱系數(shù)具有各向異性的特征，沿著鋰離子電池長(zhǎng)度方向和寬度方向，電池各層并聯(lián)，厚度方向電池各層結(jié)構(gòu)串聯(lián)[14]。因此，根據(jù)熱阻的串聯(lián)和并聯(lián)的原理，估算出電池各個(gè)方向的熱物性參數(shù)。其中，x方向表示厚度方向，y、z方向表示平行于電池方向面的水平方向和豎直方向，x、y、z方向?qū)嵯禂?shù)分別為：

其中：λx、λy、λz為電池沿著x、y、z方向的導(dǎo)熱系數(shù)；Li為電池各層厚度；λi為各層導(dǎo)熱系數(shù)。

電池單體的定壓比熱容Cp一般視為常數(shù)，其數(shù)值大小與各組成材料的性質(zhì)有關(guān)，通過(guò)質(zhì)量加權(quán)法計(jì)算得到

其中：ci為各組成物質(zhì)的比熱容；mi為各組成物質(zhì)的質(zhì)量；mb為電池質(zhì)量。

電池單體的密度由電池質(zhì)量與電池體積之比得到電池平均密度

其中：mb表示電池質(zhì)量；V表示電池體積。

根據(jù)式（2） –式（5）得到電池相關(guān)的熱物性參數(shù)，液冷板和下殼體的材料為鋁，導(dǎo)熱墊的材料為硅膠，冷卻液的材料為50%乙二醇水溶液，上殼體為保溫材料,熱管理系統(tǒng)中各種材料物性參數(shù)如表1所示。

表1 各種材料物性參數(shù)

2 仿真模型建立及分析

2.1 物理模型

某商用車(chē)方形動(dòng)力電池，其單體容量為173 Ah，額定電壓為3.22 V，標(biāo)稱內(nèi)阻為0.70 Ω，外形尺寸41 mm×174 mm×205 mm。根據(jù)電池產(chǎn)熱速率模型計(jì)算，1 C放電（表示放電電流的數(shù)值是額定容量的1倍），電流173 A，電池組是由90個(gè)單體電池組成，電池組產(chǎn)熱功率約為2 kW。電池包簡(jiǎn)化模型由電池組、液冷板、導(dǎo)熱墊、殼體組成。電池組是由9個(gè)電池模組（從左至右電池模組1到電池模組9）組成，每個(gè)電池模組單元共有10個(gè)磷酸鐵鋰單體電池，圖1為簡(jiǎn)化的電池包幾何模型。

圖1 電池包幾何模型

液冷板是間接接觸式液冷系統(tǒng)的重要部件，一般安裝于電池包底部，通過(guò)與電池單體的大面積接觸吸收電池單體產(chǎn)生的熱量，液冷板吸收的熱量再通過(guò)液冷板流道內(nèi)的冷卻液將熱量帶走。因此，合理的液冷板結(jié)構(gòu)對(duì)電池組的散熱性能有著至關(guān)重要的作用。優(yōu)化前的模型1為等長(zhǎng)直流道液冷板，作者前期研究分析表明，該型冷板存在外側(cè)流道冷卻液流量明顯大于內(nèi)側(cè)冷卻液流量，各流道流量分配不均勻的弊端，導(dǎo)致液冷板溫度分布不均勻，如圖5a所示，進(jìn)而使得電池組散熱不均勻。優(yōu)化后的模型2為V型非等長(zhǎng)直流道，最外側(cè)流道最長(zhǎng)，最內(nèi)側(cè)流道最短，綜合考慮了冷卻液流動(dòng)改善效果和液冷板加工工藝的可行性,選擇相鄰流道相差10 mm的模型，圖2為液冷板結(jié)構(gòu)示意圖。

圖2 液冷板結(jié)構(gòu)示意圖

2.2 計(jì)算域網(wǎng)格劃分

在計(jì)算流體仿真過(guò)程中，網(wǎng)格的精度對(duì)計(jì)算結(jié)果和收斂性影響較大，該模型流道區(qū)域結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜。在STAR-CCM+軟件中對(duì)導(dǎo)入的幾何模型進(jìn)行表面修復(fù)且檢查無(wú)表面問(wèn)題后，采用多面體網(wǎng)格生成器對(duì)計(jì)算域進(jìn)行網(wǎng)格劃分，電池模組、殼體區(qū)域設(shè)置較大的網(wǎng)格尺寸，對(duì)流體區(qū)域設(shè)置較小的網(wǎng)格尺寸并設(shè)置一定厚度的邊界層網(wǎng)格，使計(jì)算更加準(zhǔn)確，計(jì)算域網(wǎng)格劃分如圖3所示。

圖3 計(jì)算模型網(wǎng)格劃分

2.3 模型邊界條件設(shè)定及網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證

用STAR-CCM+軟件對(duì)液冷式電池?zé)峁芾硐到y(tǒng)進(jìn)行仿真計(jì)算時(shí)，對(duì)仿真模型做出如下假設(shè)：

1） 電池組產(chǎn)熱仿真過(guò)程中，只考慮熱傳遞和熱對(duì)流，輻射換熱量極小，忽略熱輻射對(duì)電池組散熱的影響；

2） 電池內(nèi)部物質(zhì)均勻一致，且工作時(shí)恒定不變；

3） 電池充放電時(shí)，電池組內(nèi)部產(chǎn)熱均勻一致。

在1 C放電倍率下，電池組產(chǎn)熱量為2 kW，電池箱外表面與外界空氣的自然對(duì)流換熱系數(shù)為10 W/(m2·K)，環(huán)境溫度設(shè)置為20 ℃，冷卻液入口質(zhì)量流量Qin為0.25 kg/s和入口溫度為20 ℃工況下，壓力出口設(shè)定相對(duì)壓力為0.0 Pa，采用湍流模型進(jìn)行計(jì)算。

本文采用8個(gè)不同數(shù)量網(wǎng)格對(duì)模型進(jìn)行了網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證。如圖4所示，電池組最高溫度θmax隨網(wǎng)格數(shù)量n的增加已無(wú)明顯變化。所以，當(dāng)前電池包計(jì)算模型最終選擇的網(wǎng)格數(shù)量n= 4 102 356。

圖4 網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證

3 仿真結(jié)果及分析

3.1 液冷板溫度分布對(duì)比

對(duì)冷卻液質(zhì)量流量Qin= 0.25 kg/s，入口溫度θin=20 ℃工況進(jìn)行仿真計(jì)算，得到液冷板溫度分布，如圖5所示。由于模型1的回流橫向流道窄（流道右端與液冷板右側(cè)內(nèi)壁之間的通道），冷卻液流速大,在慣性力的作用下，冷卻液向外側(cè)流道流動(dòng)的現(xiàn)象，回流側(cè)冷卻液分布不均勻，各流道散熱能力差異較大導(dǎo)致最內(nèi)側(cè)流道溫度遠(yuǎn)高于其他流道。與模型1相比，模型2的回流橫向流道呈V型，在匯流處流道寬度較大，冷卻液流速較低，慣性力作用較弱。此外，冷卻液從內(nèi)向外依次提前回流，可以減緩冷卻液向外側(cè)流道流動(dòng)的現(xiàn)象。冷卻液流速分布均勻使得內(nèi)側(cè)流道具有較好散熱效果，避免了液冷板回流內(nèi)側(cè)溫度過(guò)高，液冷板溫度均勻性更好。

圖5 液冷板溫度對(duì)比圖

3.2 電池組溫度分布對(duì)比

在冷卻液質(zhì)量流量0.25 kg/s，入口溫度20 ℃工況下進(jìn)行仿真計(jì)算，得到液冷板溫度分布，如圖6所示。電池組溫度分布呈現(xiàn)上部溫度高、下部溫度低、電池模組間的溫度分布較為均勻的現(xiàn)象。模型1電池模組的高溫區(qū)域明顯多于模型2電池模組的高溫區(qū)域，而且模型2電池組的最高溫度和最大溫差均低于模型1，模型2電池組溫度分布更均勻。但由于電池組產(chǎn)熱率較大并且在電池模組高度方向上傳熱路徑太長(zhǎng)，模型1和模型2均存在電池模組上部散熱不佳的問(wèn)題，導(dǎo)致電池模組在高度方向上溫度差異較大。

圖6 電池組溫度對(duì)比圖

3.3 冷卻液質(zhì)量流量對(duì)冷卻液壓降的影響

保持冷卻液入口溫度為20 ℃，調(diào)節(jié)冷卻液質(zhì)量流量Qin分別設(shè)為0.25、0.30、0.35、0.40、0.45 kg/s進(jìn)行仿真模擬，液冷板壓降Δp隨冷卻液質(zhì)量流量Qin的變化情況如圖7所示。

圖7 冷卻液壓降隨冷卻液質(zhì)量流量的變化

冷卻液質(zhì)量流量增加，液冷板壓降增加幅度逐漸變大，因?yàn)槔鋮s液的沿程水頭損失與流速的二次方呈正比，所以液冷板壓降增加幅度變快。隨冷卻液質(zhì)量流量增加，模型2的壓降增加幅度明顯小于模型1，因?yàn)槟Ｐ?的冷卻液分布不均勻程度隨著冷卻液質(zhì)量流量增加而加劇，各流道流速差異較大，使冷卻液壓降增幅大于模型2。冷卻液質(zhì)量流量從0.25 kg/s增加到0.45 kg/s時(shí)，模型2比模型1的壓降最大降幅為12.5kPa，在液冷板系統(tǒng)能耗方面，模型2的液冷板結(jié)構(gòu)優(yōu)于模型1的液冷板結(jié)構(gòu)。

3.4 冷卻液質(zhì)量流量對(duì)電池組溫度場(chǎng)的影響

冷卻液質(zhì)量流量除了對(duì)液冷板系統(tǒng)能耗有較大影響外，也是影響液冷式電池組熱管理系統(tǒng)散熱能力的關(guān)鍵因素之一，增加或降低冷卻液質(zhì)量流量可以強(qiáng)化或削弱電池?zé)峁芾硐到y(tǒng)的換熱能力。此外，冷卻液入口溫度也是影響電池?zé)峁芾硐到y(tǒng)散熱能力的重要因素，降低冷卻液入口溫度可以增加電池組與液冷板之間的溫差來(lái)強(qiáng)化換熱。本文分別分析冷卻液質(zhì)量流量和入口溫度2個(gè)變量對(duì)電池組溫度場(chǎng)的影響。

首先，設(shè)定冷卻液入口溫度為20 ℃，改變冷卻液質(zhì)量流量為0.25、0.30、0.35、0.40、0.45 kg/s進(jìn)行仿真模擬，仿真結(jié)果如圖8所示。

從圖8可以看出，電池組最高溫度θmax隨冷卻液質(zhì)量增加而降低，但隨著冷卻液質(zhì)量流量增加，下降幅度逐漸減小。因?yàn)槔鋮s液流量增加對(duì)換熱系數(shù)的影響逐漸減小，所以電池組散熱增量也逐漸減小。電池組的最大溫差Δθmax隨冷卻液質(zhì)量流量增加而減低，這是由于冷卻液質(zhì)量流量增加，冷卻液溫度分布均勻性均更好。當(dāng)冷卻液質(zhì)量流量從0.25 kg/s增加到0.45 kg/s時(shí)，模型2電池組最高溫度θmax從38.23 ℃降低到36.67 ℃，模型2電池組最大溫差Δθmax從13.05 ℃降低到11.98 ℃，電池組的散熱效果得到改善。模型2的電池組最高溫度與模型1相比，下降幅度維持在0.24 ～0.26 ℃，模型2的電池組最大溫差與模型1相比，下降幅度維持在0.06 ～ 0.27 ℃，在電池組散熱方面，模型2的液冷板具有更佳的效果。

圖8 電池組溫度場(chǎng)隨冷卻液質(zhì)量流量的變化

3.5 冷卻液入口溫度對(duì)電池組溫度場(chǎng)的影響

設(shè)定冷卻液質(zhì)量流量0.25 kg/s，調(diào)整冷卻液入口溫度分別為10、15、20、25 ℃，對(duì)電池組進(jìn)行仿真計(jì)算，結(jié)果如圖9所示。

圖9 電池組溫度場(chǎng)隨冷卻液入口溫度的變化

從圖9可以看出，冷卻液入口溫度θin從25 ℃減低到10 ℃時(shí)，模型2的電池組最高溫度從37.99 ℃降低到28.35 ℃，但是模型2的電池組最大溫差從13.05℃增加到13.31 ℃。這是因?yàn)槔鋮s液入口溫度降低，電池組與液冷板溫差增大使得電池組散熱能力增強(qiáng)，電池組的最高溫度降低。冷卻液入口溫度降低，電池組底部靠近液冷板溫度下降明顯，電池組頂部因傳熱熱阻較大溫度下降較緩，因而擴(kuò)大了電池組的最大溫差。通過(guò)調(diào)整冷卻液入口溫度能夠增加電池組的散熱量，保證電池組溫度處于合適的工作溫度范圍。

4 結(jié) 論

本文提出了一種非等長(zhǎng)直流道的液冷板結(jié)構(gòu)，該液冷板結(jié)構(gòu)具有足夠的散熱能力，在電池組最高溫度和溫度一致性控制以及系統(tǒng)能耗方面，較等長(zhǎng)直流道液冷板結(jié)構(gòu)對(duì)比有明顯優(yōu)勢(shì)。數(shù)值模擬研究得出的結(jié)論如下：

1） 冷卻液質(zhì)量流量增加，液冷板散熱量能力增加及冷卻液溫度分布均勻性更好，電池組的散熱效果得到改善。非等長(zhǎng)直流道液冷板的冷卻液分布更均勻，回流通道內(nèi)冷卻液流動(dòng)進(jìn)行有效散熱，避免了液冷板回流最內(nèi)側(cè)溫度過(guò)高，液冷板和電池組溫度分布均勻性更好。冷卻液質(zhì)量流量從0.25 kg/s增加到0.45 kg/s時(shí)，模型2比模型1相比，流動(dòng)阻力最大下降幅度為12.5 kPa。

2） 模型2液冷板的散熱性能比模型1液冷板的散熱能力有所加強(qiáng)，冷卻液質(zhì)量流量增加，模型2的電池組最高溫度與模型1相比，最大下降幅度為0.27 ℃，模型2的電池組最大溫差與模型1相比，最大下降幅度為0.26 ℃。但由于電池組產(chǎn)熱率較大并且在電池模組高度方向上熱傳導(dǎo)路程太長(zhǎng)，電池模組上部仍存在散熱不佳的問(wèn)題，需要進(jìn)一步優(yōu)化電池組結(jié)構(gòu)或增加強(qiáng)化傳熱部件等措施。