朱浩亮，陳一新，詹茁芃，唐世杰，馬 麗，李善梅

（中國民航大學(xué)，天津 300300）

隨著通信技術(shù)、人工智能以及航空動力技術(shù)的發(fā)展，無人機(jī)技術(shù)在生產(chǎn)生活、社會活動等方面被廣泛應(yīng)用[1]。多無人機(jī)的任務(wù)執(zhí)行效率與其避障過程中隊(duì)形的編排和保持有著密不可分的關(guān)系。若在飛行過程中，無人機(jī)無法合理編排隊(duì)形并躲避障礙物而與其發(fā)生碰撞，不僅無法完成任務(wù)，還可能會引發(fā)一系列事故。因此，無人機(jī)的編隊(duì)、避障是其順利完成任務(wù)、保障飛行環(huán)境安全的關(guān)鍵。

關(guān)于無人機(jī)編隊(duì)的避撞問題，國內(nèi)外的學(xué)者都進(jìn)行了大量的研究并取得了一些成果。其中，常用的避障方法有人工勢場[2]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[3]、最優(yōu)化理論[4]等。其中，人工勢場法是一種路徑規(guī)劃方法，因其實(shí)現(xiàn)簡單、意義明確、便于計(jì)算和實(shí)時(shí)性好而被廣泛應(yīng)用。這一方法最早是Khatib提出來的一種虛擬力法，使用環(huán)境中各點(diǎn)的勢場值來反映勢場中的障礙物分布及其信息。目前我國針對無人機(jī)編隊(duì)飛行和避撞的研究還處于發(fā)展階段，現(xiàn)有的文獻(xiàn)主要是在人工勢場法的基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)和完善。文獻(xiàn)[5]在人工勢場法的基礎(chǔ)上結(jié)合距離約束和視線角約束，提出了領(lǐng)航法和改進(jìn)人工勢能相結(jié)合的編隊(duì)方法。文獻(xiàn)[6]在改進(jìn)人工勢場的基礎(chǔ)上，給出動態(tài)環(huán)境下避撞的解決方案。文獻(xiàn)[7]基于虛擬結(jié)構(gòu)和“長機(jī)-僚機(jī)”形式，提出一種復(fù)合矢量人工勢場方法。文獻(xiàn)[8]針對人工勢場法本身存在的局部最小值問題進(jìn)行改進(jìn)，提出了一種新的路徑規(guī)劃方法。

基于上述研究成果，本文首先構(gòu)建基于雁群模型的無人機(jī)編隊(duì)模型；然后，基于人工勢場建立無人機(jī)機(jī)動參數(shù)計(jì)算方法，在此基礎(chǔ)上，將編隊(duì)的避撞控制和避撞后的隊(duì)形保持相結(jié)合，建立無人機(jī)編隊(duì)避障流程；最后，通過編制仿真軟件，對不同應(yīng)用場景下的本文所提的無人機(jī)編隊(duì)避障方法進(jìn)行驗(yàn)證。

1 無人機(jī)編隊(duì)模型的構(gòu)建

現(xiàn)有的編隊(duì)模型主要有Boid模型、狼群模型和雁群模型。Boid模型[9]是由Craig Reynolds提出的一種計(jì)算機(jī)模型，用于模擬動物的群體運(yùn)動，只要將個(gè)體對于周圍環(huán)境的感知分為三個(gè)區(qū)域：排斥區(qū)域，一致區(qū)域以及吸引區(qū)域就可以模擬鳥群整體行為的一致性。狼群模型[10]則是建立在狼群捕獵時(shí)，將狼分為三個(gè)類型：頭狼、探狼和猛狼，并將其捕獵行為抽象為3種智能行為（游走行為、召喚行為、圍攻行為）以及“勝者為王”的頭狼產(chǎn)生規(guī)則和“強(qiáng)者生存”的狼群更新機(jī)制，以確保以最優(yōu)的方式捕獵大型動物。雁群模型能夠利用空氣動力學(xué)特性，使得尾隨大雁減少能量輸出[11]。鑒于此，在無人機(jī)編隊(duì)中，通過采取雁群模型，可減小無人機(jī)之間的氣動干擾并改變在隊(duì)形中不同位置上的無人機(jī)所受到的力和力矩，從而減少了機(jī)群中間位置無人機(jī)的飛行阻力，達(dá)到降低其耗油量以延長整個(gè)編隊(duì)飛行航程的效果。

本文建立的無人機(jī)編隊(duì)模型如圖1所示，由三架無人機(jī)和一架虛擬長機(jī)組成，三架無人機(jī)分別位于等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)處，虛擬長機(jī)位于等邊三角形的幾何中心。在無人機(jī)編隊(duì)飛行的過程中，將所有無人機(jī)都視為質(zhì)點(diǎn)來進(jìn)行研究，虛擬長機(jī)的飛行軌跡為編隊(duì)整體的期望軌跡，虛擬長機(jī)受引力作用朝著目標(biāo)物運(yùn)動。

圖1 無人機(jī)編隊(duì)模型

2 基于人工勢場的無人機(jī)機(jī)動參數(shù)計(jì)算

2.1 人工勢場的構(gòu)建

基于人工勢場理論，可以認(rèn)為無人機(jī)編隊(duì)中每架無人機(jī)的飛行軌跡受一種復(fù)合作用力的影響，即引力和斥力的合力。首先建立無人機(jī)編隊(duì)所在運(yùn)動平面的二維直角坐標(biāo)系，分別為X軸和Y軸。然后，將無人機(jī)所受到的引力和斥力進(jìn)行正交分解，投影到坐標(biāo)軸上求出各自的分量。引、斥力系數(shù)假設(shè)為不同的常數(shù)值。

引力值為引力系數(shù)與引力勢的乘積，引力在X，Y軸方向的分量為：

其中k為初始設(shè)置的冪指數(shù)2，Dgoal為實(shí)時(shí)計(jì)算的無人機(jī)距目的地距離，θ為實(shí)時(shí)計(jì)算的無人機(jī)與目的地之間的角度，運(yùn)用atan2函數(shù)計(jì)算，minattractive為預(yù)設(shè)的最小引力勢，Pattractive為初始設(shè)置的引力系數(shù)。

斥力值為斥力系數(shù)與斥力勢的乘積，斥力在X，Y軸方向的分量：

其中k為初始設(shè)置的冪指數(shù)2，Dobstacle為實(shí)時(shí)計(jì)算的無人機(jī)距障礙物距離，?為實(shí)時(shí)計(jì)算的無人機(jī)與障礙物之間的角度，運(yùn)用atan2函數(shù)計(jì)算，Pobstacle為初始設(shè)置的引力系數(shù)。

通過公式（1）-（4）可以求出無人機(jī)所受到的引力和斥力，合力即為引力與斥力的矢量和。當(dāng)無人機(jī)編隊(duì)靠近障礙物時(shí)，斥力大于引力，斥力占主導(dǎo)作用，該力驅(qū)使無人機(jī)實(shí)施避障機(jī)動。

2.2 轉(zhuǎn)向機(jī)動參數(shù)計(jì)算

避障控制器獲取無人機(jī)編隊(duì)與障礙物的位置信息后，經(jīng)過人工勢場的計(jì)算，產(chǎn)生轉(zhuǎn)向指令，并將其傳輸給無人機(jī)系統(tǒng)的飛行控制器。無人機(jī)編隊(duì)通過調(diào)整角度來避開障礙物。

Δα為應(yīng)采取避撞的調(diào)整角度，α為無人機(jī)當(dāng)前運(yùn)行方向，v為無人機(jī)當(dāng)前運(yùn)行速度。根據(jù)合力分解在X，Y軸方向上的分量，分別計(jì)算后重新使用atan2計(jì)算方向，與無人機(jī)當(dāng)前方向作差后計(jì)算應(yīng)轉(zhuǎn)向角度。（考慮到無人機(jī)性能限制，限制Δα最大轉(zhuǎn)彎角度為10°）

2.3 調(diào)速機(jī)動參數(shù)計(jì)算

啟動避障控制器后，經(jīng)過人工勢場的計(jì)算，還需產(chǎn)生調(diào)速指令來控制無人機(jī)編隊(duì)飛行。

其中，ν為無人機(jī)當(dāng)前運(yùn)行速度。根據(jù)合力分解在X，Y軸方向上的分量，分別計(jì)算速度分量后重新計(jì)算應(yīng)調(diào)整的速度大小。（考慮到無人機(jī)性能限制，限制平時(shí)運(yùn)行時(shí)最大速度為10m/s，執(zhí)行避撞和隊(duì)形恢復(fù)過程時(shí)最大速度為11m/s）。

3 無人機(jī)編隊(duì)避障流程

無人機(jī)在編隊(duì)飛行時(shí)，由虛擬長機(jī)與障礙物的距離可以判斷無人機(jī)群是否需要避障。在整個(gè)飛行過程中，虛擬長機(jī)一直只受目標(biāo)點(diǎn)的引力，勻速直線前進(jìn)。當(dāng)各僚機(jī)與障礙物的距離中出現(xiàn)小于100m的情況，則障礙物對無人機(jī)的斥力勢場發(fā)生作用，各僚機(jī)在障礙物產(chǎn)生的斥力和飛行目標(biāo)點(diǎn)產(chǎn)生的引力下，實(shí)施轉(zhuǎn)向、調(diào)速等機(jī)動飛行，實(shí)現(xiàn)避免與障礙物相撞；當(dāng)避障完成后，各僚機(jī)與障礙物的距離均大于100m時(shí)，障礙物的斥力作用消失，無人機(jī)則在虛擬長機(jī)的引力下，回到以虛擬長機(jī)為中心的編隊(duì)中，實(shí)現(xiàn)隊(duì)形保持，繼續(xù)前進(jìn)。無人機(jī)編隊(duì)避障的流程如圖2所示。

圖2 無人機(jī)編隊(duì)避障控制與隊(duì)形保持流程圖

在執(zhí)行避撞階段前期，無人機(jī)會持續(xù)靠近障礙物并達(dá)到一個(gè)最小值，無人機(jī)受斥力影響將會遠(yuǎn)大于引力，而在避撞階段后期，無人機(jī)會持續(xù)遠(yuǎn)離障礙物，受到的斥力仍遠(yuǎn)大于引力，導(dǎo)致無人機(jī)的航跡將會在避撞過程中呈現(xiàn)圓弧狀，直至飛出100m的避撞范圍后再進(jìn)行航跡調(diào)整飛向目的地，導(dǎo)致額外的避撞飛行過程，如圖3和圖4中a線航跡所示。針對該問題給出的優(yōu)化方案：當(dāng)無人機(jī)與障礙物連線和無人機(jī)與目的地的連線夾角大于90°時(shí)，認(rèn)為UAV已經(jīng)不再具有接近障礙物的趨勢，不必再采取避撞措施。仿真結(jié)果如圖5、圖6所示，可以看出，經(jīng)過優(yōu)化以后，無人機(jī)的航跡（a線航跡）顯得更為平滑，避撞航跡更為合理，很好地減少了無人機(jī)多余的變速、轉(zhuǎn)向操作，從而有效減少無人機(jī)避障路徑的長度。

圖3 避撞控制-隊(duì)形保持三維側(cè)視圖

圖4 避撞控制-隊(duì)形保持三維俯視圖

圖5 避撞控制-隊(duì)形保持三維側(cè)視圖（優(yōu)化后）

圖6 避撞控制-隊(duì)形保持三維俯視圖（優(yōu)化后）

4 結(jié)束語

本文研究了基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論的無人機(jī)沖突探測與解脫問題，運(yùn)用人工勢場算法設(shè)計(jì)無人機(jī)編隊(duì)飛行的避障控制器和隊(duì)形保持控制器，并將兩種控制器相結(jié)合。在有效范圍內(nèi)沒有檢測到障礙物時(shí)，使用隊(duì)形保持控制器，遇到障礙物時(shí)，使用避障控制器迅速避撞，避撞完成后，又能迅速恢復(fù)原有編隊(duì)狀態(tài)。

在仿真實(shí)驗(yàn)中，可以看出本文設(shè)計(jì)的方法可靠有效，對無人機(jī)沖突探測與解脫問題具有一定的參考價(jià)值。本文是基于二維平面來進(jìn)行研究的，在后續(xù)的工作中，將會考慮垂直高度上的避障，實(shí)現(xiàn)三維空間內(nèi)的沖突探測與解脫，使算法更加貼近工程實(shí)際。