李文靜

（中國(guó)北京 100085 應(yīng)急管理部國(guó)家自然災(zāi)害防治研究院）

0 引言

磁暴是一種劇烈的全球性地磁擾動(dòng)現(xiàn)象，是重要的磁擾變化類(lèi)型之一，自格雷厄姆在1722 年首次觀(guān)測(cè)到磁暴變化至今，一直是地球物理學(xué)界的熱議課題，也是地磁和空間物理學(xué)中富有挑戰(zhàn)性的課題之一。這是因?yàn)?，磁暴是日地能量耦合鏈中的重要環(huán)節(jié)，對(duì)全球地磁場(chǎng)形態(tài)有重大影響。對(duì)磁暴的研究有2 大類(lèi)：①磁暴引起的空間參量變化，包括磁暴與行星際磁場(chǎng)的關(guān)系（章公亮，1990；樂(lè)貴明等，2009）、磁暴引起的場(chǎng)向電流變化特征（王源等，2010）、磁暴引起的空間粒子運(yùn)動(dòng)特征變化（楊曉超等，2009；宗秋剛等，2013）等；②磁暴對(duì)地面乃至地下的影響，包括磁暴期間地面磁場(chǎng)變化、磁暴與地震的關(guān)系等（徐道一等，1994；沈宗丕等，2002；韓延本等，2003；徐文耀，2003；吳迎燕等，2008；孫艷菲等，2009；李義紅等，2013）。

對(duì)磁暴和地震關(guān)系的研究，多利用單臺(tái)K值來(lái)描述磁暴強(qiáng)弱，或利用磁暴研究某個(gè)區(qū)域的地震活動(dòng)強(qiáng)度。對(duì)于具有全球磁場(chǎng)影響的磁暴過(guò)程，單臺(tái)磁場(chǎng)變化與臺(tái)站緯度密切相關(guān)，地磁擾動(dòng)幅度隨緯度升高而增加（Parzen，1962）。

為了描述各類(lèi)磁擾強(qiáng)度乃至地磁場(chǎng)的整體活動(dòng)水平，地磁學(xué)家陸續(xù)設(shè)計(jì)出幾十種地磁活動(dòng)指數(shù)。其中磁暴環(huán)電流指數(shù)，即Dst，描述磁暴期間暴時(shí)變化擾動(dòng)場(chǎng)強(qiáng)度。其計(jì)算方法是，在地磁赤道附近，按大致均勻的經(jīng)度間隔選取5 個(gè)地磁臺(tái)，其每小時(shí)水平強(qiáng)度變化的平均值即為指數(shù)Dst（單位：nT）（丁鑒海等，2011）。文中從Dst指數(shù)出發(fā)，對(duì)于全球6 級(jí)以上、7 級(jí)以上地震，分別統(tǒng)計(jì)地震發(fā)生前后不同時(shí)窗內(nèi)，磁暴主相的最低點(diǎn)時(shí)刻與地震發(fā)生時(shí)刻的先后關(guān)系，并對(duì)其分布特征進(jìn)行檢驗(yàn)，分析磁暴和地震之間的相關(guān)性，探討利用磁暴進(jìn)行大震預(yù)測(cè)的合理性。

1 資料來(lái)源及處理方法

據(jù)美國(guó)地質(zhì)調(diào)查局（http://earthquake.usgs.gov/earthquakes/search/）地震目錄，選取2000 年1 月1 日至2014 年3 月1 日全球6 級(jí)以上地震，得到1 747 個(gè)地震，其中M≥7地震172 個(gè)，M≥8 地震18 個(gè)，并從世界地磁數(shù)據(jù)中心（京都）（http://wdc.kugi.kyoto-u.ac.jp/dstae/index.html）獲取同時(shí)段Dst數(shù)據(jù)。2000 年1 月1 日至2014 年3 月1 日全球Dst指數(shù)及6 級(jí)以上地震序列見(jiàn)圖1。

圖1 2000—2014 年全球Dst 指數(shù)和6 級(jí)以上地震序列Fig.1 Dst indexes and earthquakes (M ≥6) from 2000 to 2014

將選取的地震和磁暴指數(shù)做以下處理：判斷每個(gè)地震發(fā)生前后某一時(shí)窗（分別取30 天、60 天、180 天、360 天、540 天）內(nèi)有無(wú)磁暴（磁暴水平Dst指數(shù)設(shè)置為：-50 nT、-100 nT、-160 nT、-280 nT）現(xiàn)象，對(duì)該時(shí)窗內(nèi)有磁暴發(fā)生的，計(jì)算設(shè)定范圍內(nèi)每次磁暴的最低點(diǎn)時(shí)刻與地震發(fā)生時(shí)刻的時(shí)間差，得到一個(gè)時(shí)間差樣本序列s(1,2,...,n)，根據(jù)該樣本序列直方圖，得到樣本經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)，即

式中，n表示總樣本個(gè)數(shù)，ni表示落在第i個(gè)區(qū)間的樣本數(shù)，hi表示第i個(gè)區(qū)間的寬度，fi表示第i個(gè)區(qū)間的樣本比例，表示樣本總數(shù)n的第x點(diǎn)的經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)。

由式（1）可知，某一點(diǎn)x處的經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)估計(jì)值的大小與該點(diǎn)附近所包含的樣本點(diǎn)個(gè)數(shù)有關(guān)，且與區(qū)間劃分密切相關(guān)。為克服受樣本區(qū)間劃分的限制，選擇基于Parzen 窗密度估計(jì)方法推廣而來(lái)的核函數(shù)密度估計(jì)（張鐵錚，1998；謝中華，2010），比較核密度函數(shù)與理論正態(tài)分布、均勻分布的差異性。

2 研究結(jié)果

2.1 不同磁暴條件下地震發(fā)生比率

根據(jù)Dst指數(shù)的不同，磁暴分為不同等級(jí)，如弱、中、強(qiáng)、烈、巨5 類(lèi)。地震根據(jù)其震級(jí)，也分為小震、中等地震、強(qiáng)地震、大地震或巨震等。為了能夠討論磁暴和地震的關(guān)聯(lián)性，在本研究中，設(shè)置不同時(shí)窗（30 天、60 天、180 天、360 天、540 天）、不同磁暴水平（Dst≤-50 nT、Dst≤-100 nT、Dst≤-160 nT、Dst≤-280 nT）、不同地震活動(dòng)水平（M≥6、M≥7），開(kāi)展不同組合，統(tǒng)計(jì)在不同條件下地震數(shù)及所占比例，結(jié)果見(jiàn)表1。

表1 不同磁暴水平和不同時(shí)窗條件下地震發(fā)生比例Table 1 Earthquake ratio for different Dst levels and Time windows

由表1 可見(jiàn)，若選擇的時(shí)間窗較短，或者Dst臨界值較大，則磁暴與地震之間的相關(guān)性較低；反之，則二者相關(guān)性就高。理論上，若選擇的時(shí)間窗足夠長(zhǎng)，或者Dst臨界值足夠大，則任何一個(gè)地震均可找到一次磁暴與其相關(guān)。而在時(shí)間窗和Dst臨界值相同條件下，地震目錄起始震級(jí)的選擇（6 或7）幾乎不影響磁暴和地震相關(guān)的比例（2%的波動(dòng)范圍）。

2.2 不同條件下發(fā)生關(guān)聯(lián)的時(shí)間點(diǎn)特征

設(shè)時(shí)間窗為30 天，Dst≤-50 nT，給出地震與磁暴最低點(diǎn)時(shí)間差的分布，結(jié)果見(jiàn)圖2。由圖2 可見(jiàn)，磁暴主相最低點(diǎn)和地震發(fā)生時(shí)刻的時(shí)間差不服從正態(tài)分布或均勻分布。在此基礎(chǔ)上，根據(jù)累積分布曲線(xiàn)，比較不同時(shí)窗和磁暴水平條件下，地震發(fā)生之前有磁暴出現(xiàn)的地震比例，見(jiàn)圖3、圖4。由圖3、圖4 可見(jiàn)，當(dāng)時(shí)窗為30 天、60 天時(shí)，震前發(fā)生磁暴的地震數(shù)比例在50%—55%，變化不顯著；當(dāng)時(shí)窗達(dá)一年以上時(shí)，震前發(fā)生磁暴的地震數(shù)比例在50%—70%，有了較顯著的增加。在相同磁暴水平條件下，隨時(shí)窗尺度的加大，震前磁暴發(fā)生比例有顯著差異：在Dst界限相對(duì)寬松時(shí)（考慮小磁暴），地震數(shù)比例隨時(shí)窗尺度變化較?。◤?2%降至50%），而在Dst界限相對(duì)嚴(yán)格時(shí)（僅考慮強(qiáng)磁暴），該比例隨著時(shí)窗尺度的增加而顯著增加，從約50%上升至約60%，甚至更高。

圖2 磁暴最低點(diǎn)與地震發(fā)生的時(shí)間差（Dst ≤-50 nT，時(shí)間窗30 天）(a)概率密度；(b)累積概率分布Fig.2 Time difference between Dst minimum values and earthquakes

圖3 不同磁暴強(qiáng)度下MS ≥6.0 地震前發(fā)生磁暴的地震數(shù)比例Fig.3 Earthquake ratio with magnetic storms before MS ≥6.0 earthquakes under different magnetic storm intensities

圖4 不同磁暴強(qiáng)度下MS ≥7.0 地震前發(fā)生磁暴的地震數(shù)目比例Fig.4 Earthquake ratio with magnetic storms before MS ≥7.0 earthquakes under different magnetic storm intensities

3 討論

3.1 研究選擇磁暴主相最低點(diǎn)時(shí)間，而非磁暴起始時(shí)間

磁暴具有特殊的變化形態(tài)，按起始特點(diǎn)，可分為急始型和緩始型2 種類(lèi)型。急始型磁暴開(kāi)始時(shí)水平分量突然增加，呈正脈沖變化；緩始型磁暴開(kāi)始時(shí)無(wú)脈沖，表現(xiàn)為平緩上升。由于磁暴特征的復(fù)雜性，判斷其起始時(shí)間的計(jì)算方法較多，且其計(jì)算結(jié)果可能有所差異。但對(duì)于主相，特別是主相最低點(diǎn)時(shí)間的判斷，則不會(huì)出現(xiàn)該問(wèn)題。而且，通過(guò)分析地震發(fā)生時(shí)刻與主相最低點(diǎn)時(shí)刻的時(shí)間差，發(fā)現(xiàn)主相一般在地震前出現(xiàn)，進(jìn)一步表明磁暴起始時(shí)間基本在地震發(fā)生前，甚至部分磁暴在地震前出現(xiàn)，而其主相最低點(diǎn)時(shí)刻卻在地震之后。

3.2 發(fā)震時(shí)間和磁暴時(shí)間的相關(guān)性

由前述分析可知，若發(fā)生一次Dst＜-50 nT 的磁暴，則半年內(nèi)全球范圍內(nèi)肯定會(huì)發(fā)生一次7 級(jí)以上地震。而且，磁暴和地震發(fā)生的時(shí)間差小于0 的比例較大，即震前磁暴發(fā)生比例占優(yōu)，且隨著超級(jí)大磁暴的爆發(fā)，該比例將顯著增加，充分說(shuō)明磁暴對(duì)全球大地震的發(fā)生具有影響作用，但并非觸發(fā)作用，也就是說(shuō)，每次磁暴現(xiàn)象不一定有地震對(duì)應(yīng)發(fā)生。這是因?yàn)椋疟┑钠鹨蚴翘?yáng)活動(dòng)形成的高能帶電粒子流沖擊地磁場(chǎng)，引起地磁場(chǎng)變化，而不是“由于在這些地震釋放的剩余能量聚積過(guò)程中，地殼發(fā)生膨脹和壓縮，地磁場(chǎng)就受到影響形成了磁暴”（郭增建，2005）。

4 結(jié)束語(yǔ)

就全球尺度而言，超過(guò)50%的磁暴現(xiàn)象有6 級(jí)以上地震對(duì)應(yīng)發(fā)生，且隨著磁暴的增強(qiáng)，地震發(fā)生概率顯著增加，充分表明了磁暴對(duì)地震活動(dòng)的影響作用。至于磁暴對(duì)地震的觸發(fā)作用，在時(shí)間上無(wú)顯著的統(tǒng)計(jì)分布特征，且對(duì)地震大小不產(chǎn)生顯著影響；在相同條件下，對(duì)于觸發(fā)6 級(jí)和7 級(jí)以上地震，僅數(shù)量上存在約2%的差異，進(jìn)一步表明，磁暴并非地震發(fā)生的決定因素。

中國(guó)地震局預(yù)測(cè)研究所張學(xué)民研究員在研究開(kāi)展及論文撰寫(xiě)過(guò)程中給予指導(dǎo)，在此表示感謝。