張永奇 韓美濤 鄭增記 曹建平

1）中國西安 710068 陜西省地震局2）中國北京 100029 中國地震局地質(zhì)研究所地震動(dòng)力學(xué)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室

0 引言

地震孕育過程中產(chǎn)生的地殼變形和震源介質(zhì)變化在地表會(huì)引起重力變化，通過開展連續(xù)重力觀測(cè)或定期相對(duì)重力復(fù)測(cè)，有可能捕捉到地震的這些前兆信息。重力場(chǎng)具有明確的地球物理含義，屬于構(gòu)造運(yùn)動(dòng)的一種表現(xiàn)形式，一般分為“靜態(tài)”重力場(chǎng)和“動(dòng)態(tài)”重力場(chǎng)?！办o態(tài)”重力場(chǎng)是指，基于地球重力模型或?qū)崪y(cè)重力數(shù)據(jù)，獲取布格重力及均衡重力異常信息，用來研究地質(zhì)構(gòu)造特征、地殼物性密度變化及地殼均衡狀態(tài)等地質(zhì)時(shí)間尺度的地學(xué)問題（陳石等，2011a，2011b，2014）；“動(dòng)態(tài)”重力場(chǎng)是指，在年時(shí)間尺度內(nèi)，利用流動(dòng)作業(yè)方式獲取的重力異常變化信息，主要用來認(rèn)識(shí)強(qiáng)震孕育機(jī)理、捕捉地震前兆信息和判定地震危險(xiǎn)區(qū)（祝意青等，2009，2017，2020；申重陽等2010，2011；陳石等，2015；Chen et al，2016a）。

當(dāng)前主要基于“場(chǎng)”模式開展地震監(jiān)測(cè)預(yù)測(cè)，而應(yīng)用地表觀測(cè)的重力場(chǎng)變化信息來開展異常源的研究，即“以場(chǎng)求源”問題的研究仍不夠深入。眾所周知，地表觀測(cè)的重力場(chǎng)變化是測(cè)量誤差、地表水影響、測(cè)點(diǎn)三維形變、地下介質(zhì)密度變化及物質(zhì)遷移等信息的綜合反映（陳運(yùn)泰等，1980；陳石等，2011c）。準(zhǔn)確分離并識(shí)別這些因素對(duì)重力場(chǎng)變化信息的影響，是比較困難的事情，原因如下：①深部介質(zhì)變化的先驗(yàn)信息及參數(shù)難以觀測(cè)或獲??；②現(xiàn)有重力儀器觀測(cè)精度偏低，信噪比不高。此外，在重力場(chǎng)變化的相關(guān)研究中，經(jīng)常采用大地測(cè)量學(xué)方法進(jìn)行數(shù)據(jù)計(jì)算和解釋，間接造成了上述困難無法克服。為此，嘗試將三維歐拉反褶積方法引入重力場(chǎng)變化分析。該方法是Reid 等（1990）結(jié)合Thompson（1982）在歐拉齊次方程的研究基礎(chǔ)上建立起來的，其最大優(yōu)勢(shì)是，在先驗(yàn)信息缺乏情況下，仍能較好完成位場(chǎng)數(shù)據(jù)反演與解釋工作（范美寧，2006）。

文中對(duì)鄂爾多斯南緣地區(qū)EGM2008 重力場(chǎng)模型數(shù)據(jù)及2014—2017 年相對(duì)重力觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行精細(xì)化處理。在此基礎(chǔ)上，以布格重力異常、1 年尺度差分重力場(chǎng)和3 年尺度累積重力場(chǎng)為研究對(duì)象，分析上述重力場(chǎng)異常變化的場(chǎng)源特征。設(shè)計(jì)一個(gè)與實(shí)際重力觀測(cè)相似的理論模型模擬地表重力場(chǎng)變化，同時(shí)利用三維歐拉反褶積方法對(duì)場(chǎng)源參數(shù)進(jìn)行反演，優(yōu)選與模型接近的構(gòu)造指數(shù)及滑動(dòng)窗口大小等參數(shù)，對(duì)相對(duì)重力觀測(cè)網(wǎng)數(shù)據(jù)進(jìn)行歐拉反演，并利用水平梯度濾波法對(duì)發(fā)散的反演結(jié)果進(jìn)行優(yōu)化，結(jié)合地震目錄資料，對(duì)獲取的三維場(chǎng)源信息進(jìn)行分析與解釋。

1 測(cè)區(qū)概況與數(shù)據(jù)處理

鄂爾多斯南緣地區(qū)位于我國青藏塊體與華北塊體交匯區(qū)域，地質(zhì)構(gòu)造形式多樣，動(dòng)力學(xué)環(huán)境復(fù)雜。同時(shí)，該地區(qū)位于我國重要的汾渭地震帶和南北地震帶北段，歷史上曾發(fā)生多次6 級(jí)以上大震，屬于我國地震活動(dòng)重點(diǎn)監(jiān)視區(qū)。該區(qū)發(fā)育多條活動(dòng)斷裂，其中鄂爾多斯南緣斷裂、渭河斷裂及秦嶺北緣斷裂控制著該區(qū)主要構(gòu)造變形演化格局，區(qū)內(nèi)其他斷裂進(jìn)一步把鄂爾多斯南緣地區(qū)分隔為不同樣式的地質(zhì)構(gòu)造單元，單條或多條斷裂邊界或交匯處成為地震孕育的主要場(chǎng)所。為了監(jiān)測(cè)鄂爾多斯南緣地區(qū)地震活動(dòng)潛在危險(xiǎn)性，尤其是渭河斷陷盆地內(nèi)主要斷裂的地球物理場(chǎng)異常變化，陜西省地震局于20 世紀(jì)80 年代建立了相對(duì)重力觀測(cè)網(wǎng)，每年觀測(cè)1 期。2008 年汶川8.0 級(jí)地震后，依托“震后恢復(fù)重建”等項(xiàng)目，對(duì)原有相對(duì)重力觀測(cè)網(wǎng)進(jìn)行優(yōu)化改造，改造后的重力測(cè)網(wǎng)覆蓋陜西全境，加上“陸態(tài)網(wǎng)絡(luò)”一、二期建立的重力站點(diǎn)，重力站點(diǎn)總計(jì)達(dá)200 余座，點(diǎn)間距基本在20—30 km，站點(diǎn)分布見圖1。這些重力站點(diǎn)覆蓋渭河盆地及鄰區(qū)大部分?jǐn)嗔?，且分布相?duì)合理，為監(jiān)測(cè)斷裂活動(dòng)引起的重力變化奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)（曹建平等，2014；張永奇等，2014）。

圖1 鄂爾多斯南緣地區(qū)重力點(diǎn)及斷裂分布Fig.1 Distribution of gravity points and faults in the southern margin of the Ordos

基于重力資料開展鄂爾多斯南緣地區(qū)的研究，以往集中在數(shù)據(jù)精細(xì)化處理、重力場(chǎng)變化及重力網(wǎng)的映震能力分析等方面，針對(duì)深部場(chǎng)源特征的研究相對(duì)較少。因此，嘗試基于EGM2008 重力場(chǎng)模型數(shù)據(jù)及相對(duì)重力數(shù)據(jù)，利用歐拉反褶積方法，對(duì)該區(qū)進(jìn)行場(chǎng)源特征反演。反演前將相對(duì)重力觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行平差計(jì)算，具體流程為：①采用中國地震局實(shí)用化攻關(guān)推廣軟件——LGADJ，對(duì)多期重力觀測(cè)資料進(jìn)行獨(dú)立平差計(jì)算，解算重力儀一次項(xiàng)周期誤差等參數(shù)的區(qū)域適定解，計(jì)算各臺(tái)儀器觀測(cè)精度，合理確定其先驗(yàn)方差；②以四川廣元、西安子午、甘肅天水等絕對(duì)測(cè)點(diǎn)為起算基準(zhǔn)，采用經(jīng)典平差方法進(jìn)行平差計(jì)算，對(duì)其中因周圍環(huán)境改變而出現(xiàn)異常的個(gè)別測(cè)點(diǎn)進(jìn)行改正或刪除；③采用克里金插值算法擬合離散重力場(chǎng)，獲得不同時(shí)間尺度的重力場(chǎng)。

2 方法原理

歐拉反褶積方法不依賴場(chǎng)源密度參數(shù)，僅與場(chǎng)源位置的幾何參數(shù)相關(guān)，使得反演問題得以簡(jiǎn)化（Reid et al，1990）。通過求解歐拉方程，可以確定場(chǎng)源位置的三維空間位置，并可對(duì)不同類型地質(zhì)體給出參數(shù)估計(jì)，公式如下

構(gòu)造指數(shù)N反映了位場(chǎng)異常強(qiáng)度隨場(chǎng)源深度變化的衰減率，一般與場(chǎng)源幾何結(jié)構(gòu)有關(guān)。N的選取是場(chǎng)源位置確定的關(guān)鍵。根據(jù)不同構(gòu)造特征，針對(duì)重力場(chǎng)異常數(shù)據(jù)，N的范圍一般取0—2 較為合適，其中斷層、巖脈、臺(tái)階等構(gòu)造指數(shù)皆不同（范美寧，2006；高倩等，2015；劉芳等，2016；翟麗娜等，2020）。三維重力歐拉反褶積方法的反演流程如下：①對(duì)實(shí)測(cè)離散重力位場(chǎng)數(shù)據(jù)進(jìn)行網(wǎng)格化；②計(jì)算重力位場(chǎng)異常在x、y、z三個(gè)方向的導(dǎo)數(shù)；③選擇適當(dāng)?shù)臉?gòu)造指數(shù)N及窗口大小。根據(jù)異常體性質(zhì)選擇構(gòu)造指數(shù)N，窗口大小根據(jù)異常體大小進(jìn)行選擇，一般應(yīng)覆蓋異常范圍，不得低于3 倍測(cè)點(diǎn)間距。根據(jù)精度要求確定允許誤差；④解方程組，求出場(chǎng)源位置參數(shù)及背景值；⑤根據(jù)解的匯聚位置、深度調(diào)整參數(shù)。如果對(duì)反演結(jié)果滿意，結(jié)束計(jì)算，否則重新選擇參數(shù)重復(fù)步驟②、③，直至對(duì)結(jié)果滿意為止（高倩等，2015；劉芳等，2016；翟麗娜等，2020）。

3 模型反演

歐拉反褶積方法不需要已知場(chǎng)源先驗(yàn)信息，即可對(duì)場(chǎng)源參數(shù)進(jìn)行反演與解釋。反演計(jì)算時(shí)，應(yīng)選擇合適的構(gòu)造指數(shù)N，并求出異常在x、y、z三個(gè)方向的導(dǎo)數(shù)，即可組成線性方程組進(jìn)行求解（范美寧，2006）。在實(shí)際應(yīng)用中，地質(zhì)情況復(fù)雜，場(chǎng)源形態(tài)也不確定，所以如何選擇構(gòu)造指數(shù)，需要對(duì)不同模型進(jìn)行反復(fù)計(jì)算來確定（魯寶亮等，2009）。此外，滑動(dòng)窗口大小的選取，一般需考慮測(cè)點(diǎn)間距、異常形態(tài)特征等，在一個(gè)窗口內(nèi)應(yīng)有足夠多的測(cè)點(diǎn)滿足方程組的求解，并要覆蓋一個(gè)場(chǎng)源異常形態(tài)。對(duì)于反演結(jié)果的評(píng)價(jià)，需要通過求得場(chǎng)源位置參數(shù)的水平誤差和垂直誤差大小，及反演場(chǎng)源位置解的三維空間聚集程度和與地質(zhì)認(rèn)識(shí)是否符合等判斷，即場(chǎng)源位置越集中，其精度及收斂性越好，反之解的收斂性差（高倩等，2015；劉芳等，2016）。

基于對(duì)歐拉反褶積法的認(rèn)識(shí)，根據(jù)鄂爾多斯地塊南緣地區(qū)現(xiàn)有重力觀測(cè)網(wǎng)形態(tài)及規(guī)模，設(shè)計(jì)一個(gè)相對(duì)符合實(shí)際觀測(cè)情況的理論模型。以3 個(gè)直面正六面體組合模型為研究模型，假設(shè)其分別位于上地殼、中地殼和下地殼。其中模型1（Model1）位于上地殼，單元尺寸為20 km × 20 km × 20 km，中心埋深為5.5 km；模型2（Model2）位于中地殼，單元尺寸為10 km×10 km×10 km，中心埋深為11.5 km；模型3（Model3）位于下地殼，單元尺寸為30 km×30 km×30 km，中心埋深為22.5 km。3 個(gè)模型密度變化統(tǒng)一取為3.0 g·cm-3，正演計(jì)算模型在地表重力測(cè)網(wǎng)的理論異常值，用于模擬觀測(cè)的重力變化信號(hào)和優(yōu)選反演參數(shù)，模型異常見圖2，矩形框表示場(chǎng)源模型在地表的水平投影。地表重力測(cè)網(wǎng)點(diǎn)間距設(shè)計(jì)為5 km，測(cè)網(wǎng)長(zhǎng)度在X、Y方向均為200 km、深度方向?yàn)?0 km，3 個(gè)不同深度的場(chǎng)源模型參數(shù)見表1，可見3個(gè)模型的尺度特征不同，埋深也不同，正演結(jié)果顯示理論異常范圍在(0—120)×10-8m·s-2。

圖2 不同深度場(chǎng)源組合模型及正演異常Fig.2 Combination models of different depth field sources and forward modeling anomalies

表1 理論場(chǎng)源模型參數(shù)Table 1 The theoretical field source model parameters

基于上述理論測(cè)試結(jié)果，實(shí)際測(cè)試時(shí)設(shè)計(jì)多個(gè)參數(shù)組合，其中構(gòu)造指數(shù)分別選擇0.5、1、1.5、2，滑動(dòng)窗口分別選擇4—8 倍的測(cè)點(diǎn)距離。通過對(duì)多次試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，認(rèn)為選擇構(gòu)造指數(shù)N=1，滑動(dòng)窗口大小在4 個(gè)測(cè)點(diǎn)距離時(shí)，反演結(jié)果的聚集程度更符合模型的幾何結(jié)構(gòu)，組合模型的反演深度誤差范圍限制在10%以內(nèi)。圖3 給出計(jì)算所得一組最佳反演結(jié)果，圖中彩色圓圈為反演的場(chǎng)源參數(shù)，共獲得467 組解，黑色矩形框?yàn)槔碚摻M合模型位置，可見聚集程度相對(duì)較好，場(chǎng)源特征明顯。其中模型2（Model2）和模型3（Model3）反演結(jié)果最好，模型1（Model1）反演結(jié)果稍差。

圖3 基于歐拉反褶積的反演結(jié)果空間分布Fig.3 Spatial distribution of inversion results based on Euler deconvolution

4 歐拉反演解優(yōu)化

歐拉反演的基本條件是模型滿足歐拉齊次方程的假設(shè)條件，此時(shí)反演結(jié)果應(yīng)該是準(zhǔn)確的。然而實(shí)際上地質(zhì)體的位置和構(gòu)成情況復(fù)雜，無法用任何一種模型準(zhǔn)確表達(dá)，這就會(huì)導(dǎo)致反演解出現(xiàn)發(fā)散現(xiàn)象（姚長(zhǎng)利等，2004；管志寧等，2005；石磊等，2008），因此需要尋找一種減弱或消除反演解發(fā)散的方法，研究表明水平梯度濾波法是一種比較有效的方法。在利用歐拉反褶積方法開展反演研究時(shí)，當(dāng)窗口滑動(dòng)到異常體邊緣時(shí)，梯度值變小甚至趨近于零，此時(shí)反演容易出現(xiàn)發(fā)散解。理論上，水平梯度決定了場(chǎng)源的水平位置，構(gòu)造指數(shù)決定了場(chǎng)源的深度，因此構(gòu)造指數(shù)越大，反演的深度越深，結(jié)果將更加發(fā)散（姚長(zhǎng)利等，2004；鄭秋月等，2021），使用水平梯度濾波法即可克服上述問題。

設(shè)Hi=為研究區(qū)任意測(cè)點(diǎn)i處的重、磁異常水平梯度模，則該區(qū)域內(nèi)重磁異常的水平梯度模為n為研究區(qū)網(wǎng)格點(diǎn)總數(shù)），以Hi≥kHA為濾波準(zhǔn)則（k為常數(shù)）。若k值太小，將無法剔除發(fā)散解區(qū)域；若k值太大，會(huì)導(dǎo)致有效場(chǎng)源信息丟失。一般，k值在[0.5，1.5]范圍內(nèi)選擇（姚長(zhǎng)利等，2004）。

水平梯度濾波法優(yōu)勢(shì)在于：①可剔除水平梯度較小的區(qū)域網(wǎng)格點(diǎn)，選擇水平梯度模相對(duì)較大的區(qū)域參與反演；②可去除因測(cè)網(wǎng)不均勻插值帶來的虛假網(wǎng)格點(diǎn)信息（姚長(zhǎng)利等，2004；管志寧等，2005；鄭秋月等，2021）。文中在計(jì)算場(chǎng)源位置時(shí)，采用水平梯度濾波法，對(duì)傳統(tǒng)的歐拉反演結(jié)果予以優(yōu)化，其中k值取為1。

5 重力場(chǎng)變化及場(chǎng)源特征反演與解釋

5.1 鄂爾多斯南緣地區(qū)“靜態(tài)”重力場(chǎng)變化特征

地震孕育發(fā)生是區(qū)域構(gòu)造應(yīng)力積累與釋放的過程，震源位置和震源機(jī)制是巖石圈動(dòng)力學(xué)過程的反映，通過地震可以了解地下深部的地質(zhì)構(gòu)造和應(yīng)力狀態(tài)，同時(shí)可為分析重力異常變化與地震分布的關(guān)系提供便利。為此，統(tǒng)計(jì)鄂爾多斯南緣地區(qū)歷史地震目錄，繪制歷史地震分布圖，見圖4。

圖4 鄂爾多斯南緣地區(qū)地震分布Fig.4 Earthquake distribution in the southern margin of the Ordos area

重力位場(chǎng)異?？梢员碚鞯刭|(zhì)構(gòu)造運(yùn)動(dòng)過程，常用于劃分構(gòu)造單元、識(shí)別斷裂形態(tài)和盆地邊界（馬宗晉等，2006）。一般認(rèn)為，自由空氣重力異?？梢员碚鞯叵挛镔|(zhì)盈虧程度；布格重力異?？梢苑从成畈繕?gòu)造特征，被稱為構(gòu)造運(yùn)動(dòng)的“活化石”（陳石等，2011b）。在分析鄂爾多斯南緣地區(qū)“動(dòng)態(tài)”重力場(chǎng)變化之前，分析“靜態(tài)”重力場(chǎng)變化特征?；贓GM2008 地球重力模型，計(jì)算自由空氣重力異常和布格重力異常（Sandwell et al，2009；Pavlis et al，2012），結(jié)果見圖5。

圖5 鄂爾多斯地塊南緣地區(qū)重力異常（a）自由空氣異常；（b）布格重力異常Fig.5 Gravity anomaly in the southern margin of the Ordos block

圖5(a)為自由空氣重力異常，異常范圍基本在(-140—110)×10-5m·s-2。該異常與地形具有較強(qiáng)的相關(guān)性，在高海拔的山地，重力異常表現(xiàn)為正值，在低海拔的平原和盆地，重力異常表現(xiàn)為負(fù)值，自由空氣異?；痉从沉嗽搮^(qū)構(gòu)造單元的大體輪廓。圖5(b)為布格重力異常，研究區(qū)整體表現(xiàn)為負(fù)值異常，范圍在(-240—-80)×10-5m·s-2。研究區(qū)西北端靠近青藏高原東北緣地區(qū)，其布格重力異常呈現(xiàn)極小負(fù)值，向SE，重力異常呈逐漸增大趨勢(shì)，異常整體形態(tài)與斷裂及構(gòu)造區(qū)分布具有一定對(duì)應(yīng)關(guān)系。結(jié)合圖4 所示的地震分布，發(fā)現(xiàn)大部分地震震中與斷裂帶發(fā)育位置具有較好的一致性，但有些地震與斷裂之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系不明顯。此外，重力異常的變化特征與地震分布也具有一定相關(guān)性。進(jìn)一步說明，重力異常變化、斷裂活動(dòng)與地震孕育發(fā)生具有較好的協(xié)調(diào)性和一致性。

5.2 “靜態(tài)”重力場(chǎng)歐拉反演與解釋

為了全面掌握鄂爾多斯南緣地區(qū)重力異常變化的場(chǎng)源特征，對(duì)該區(qū)布格重力異常進(jìn)行歐拉反演計(jì)算。反演前，對(duì)布格重力異常進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，將大地坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為平面直角坐標(biāo)，采用克里格插值算法進(jìn)行插值，并采用高斯濾波進(jìn)行平滑。在此基礎(chǔ)上，對(duì)布格重力異常數(shù)據(jù)進(jìn)行歐拉反演，策略如下：①構(gòu)造指數(shù)取1.5；②X、Y方向點(diǎn)距均設(shè)置為10 km；③水平梯度濾波倍數(shù)k=0.5；④滑動(dòng)窗口設(shè)為4—8 倍點(diǎn)距。由此獲得基于布格重力異常的鄂爾多斯南緣地區(qū)場(chǎng)源特征，見圖6。從“靜態(tài)場(chǎng)”角度分析鄂爾多斯南緣地區(qū)場(chǎng)源特征，由圖6 可知，在4—8 倍的歐拉反演結(jié)果中，場(chǎng)源分布的水平位置和深度基本相同，聚集性相對(duì)較好的區(qū)域集中在斷裂邊界帶附近，尤其是研究區(qū)西部的海原—六盤山地區(qū)以及南北地震帶北部地區(qū)，異常源聚集性較好且與斷裂走向基本一致，呈NS 向分布。渭河盆地內(nèi)部場(chǎng)源呈EW 向分布特征，主要沿?cái)嗔炎呦蛘共?。在鄂爾多斯地塊內(nèi)部出現(xiàn)平?jīng)觥獩艽ê蛻c城—富縣地區(qū)2 個(gè)場(chǎng)源特征較顯著區(qū)域。秦嶺造山帶場(chǎng)源集中在勉—略大斷裂、月河斷裂和山陽斷裂附近。從場(chǎng)源深度看，0—30 km 深度的場(chǎng)源占整個(gè)反演結(jié)果的90%以上，表明該區(qū)布格重力異常變化主要由淺部異常源引起。結(jié)合圖4 可知，地震分布的三維位置與基于布格重力異常計(jì)算的場(chǎng)源位置吻合程度較高。

圖6 基于布格重力異常的鄂爾多斯南緣地區(qū)場(chǎng)源特征Fig.6 Field source characteristics in the southern margin of Ordos based on Bouguer gravity anomaly

5.3 鄂爾多斯南緣地區(qū)“動(dòng)態(tài)”重力場(chǎng)變化特征

選取研究區(qū)2014—2017 年相對(duì)重力數(shù)據(jù)，計(jì)算“動(dòng)態(tài)”重力異常變化，結(jié)果見圖7。其中(a)—(c)圖分別表示2014年8月—2015年8月、2015年8月—2016年7月、2016年7月—2017 年7 月的1 年尺度重力差分變化結(jié)果，(d)圖表示2014 年8 月—2017 年7 月3 年尺度的重力累積變化結(jié)果。圖中灰色線表示斷裂帶，藍(lán)色等值線表示負(fù)變化，紅色等值線表示正變化，黑色等值線表示“0”值線，等值線間距10×10-8m·s-2。因部分地區(qū)重力站點(diǎn)分布不均，采用克里格插值算法，對(duì)平差后重力數(shù)據(jù)進(jìn)行插值及高斯濾波，等值線覆蓋范圍與測(cè)網(wǎng)范圍基本一致。在測(cè)點(diǎn)稀疏地區(qū)，重力場(chǎng)變化的可信度偏低，不做深入分析。

由圖7(a)可見，2014 年8 月—2015 年8 月，該區(qū)重力變化基本以西安為界，以西大部分地區(qū)以負(fù)值變化為主，以東地區(qū)以正值變化為主。在成縣—太白斷裂與秦嶺北緣斷裂交匯處出現(xiàn)局部重力正值變化，量值約20×10-8m·s-2。另一個(gè)重力正值變化區(qū)位于海原—六盤山斷裂帶以東固原、慶城一帶，量值在30×10-8m·s-2。以渭河斷裂與長(zhǎng)安—臨潼斷裂交界為中心出現(xiàn)不規(guī)則重力四象限分布特征，整體來看，重力場(chǎng)展布特征受主要斷裂控制。由圖7(b)可見，2015 年8 月—2016 年7 月，研究區(qū)重力以負(fù)值變化為主，在西秦嶺北緣斷裂、六盤山—寶雞斷裂帶附近出現(xiàn)重力變化梯度帶，差異變化達(dá)70×10-8m·s-2。其他地區(qū)重力場(chǎng)變化相對(duì)平穩(wěn)，變化量基本在(-40— -10)×10-8m·s-2。由圖7(c)可見，2016 年7 月—2017 年7 月重力場(chǎng)變化相對(duì)復(fù)雜。與圖6(a)相比，重力場(chǎng)出現(xiàn)反向變化，基本以西安為界，以西地區(qū)重力表現(xiàn)為大范圍正值變化，而東部則為負(fù)值變化。在六盤山—寶雞斷裂附近不僅存在重力變化梯度帶，還具有四象限分布特征。在秦嶺中部及鄂爾多斯東南部地區(qū)也出現(xiàn)了重力變化梯度帶。由圖7(d)可見，2014 年8 月—2017年7 月，研究區(qū)重力變化相對(duì)平穩(wěn)，且以負(fù)值變化為主，變化量基本在(-40— -10)×10-8m·s-2，僅在海原—六盤山斷裂以西地區(qū)出現(xiàn)局部正值變化，變化量最大為50×10-8m·s-2，可見3 年尺度重力累積變化不明顯，未出現(xiàn)大震、中強(qiáng)震的孕育特征。

由圖7 可見，1 年尺度的重力場(chǎng)變化在某些區(qū)域存在一定繼承性，但大部分地區(qū)的重力變化存在明顯差異。海原—六盤山—隴縣斷裂帶附近重力變化梯度帶位置在不同時(shí)間尺度上基本一致，但是變化量存在差異，重力變化等值線的展布和斷裂分布具有一定對(duì)應(yīng)關(guān)系。研究表明：半年尺度，甚至1 年尺度的重力變化依然存在正負(fù)波動(dòng)的變化特征。這種波動(dòng)可能由近地表局部影響、觀測(cè)誤差所導(dǎo)致，目前尚無法有效分離各種場(chǎng)源引起的重力變化。理論上，若為深部場(chǎng)源引起的區(qū)域重力變化，其在不同時(shí)間尺度內(nèi)應(yīng)具有相似性和一致性，此區(qū)域即為比較可靠的異常源位置，也是物質(zhì)匯集、應(yīng)力積聚區(qū)域，未來發(fā)生地震的可能性相對(duì)較大。

5.4 “動(dòng)態(tài)”重力場(chǎng)歐拉反演結(jié)果與解釋

基于常規(guī)歐拉反褶積方法，對(duì)不同時(shí)間尺度的重力變化進(jìn)行反演，尋找聚集性好、場(chǎng)源重復(fù)性好的區(qū)域。此類區(qū)域往往物質(zhì)積累相對(duì)集中、構(gòu)造活動(dòng)頻繁。實(shí)際反演時(shí)設(shè)定網(wǎng)格化間距為10 km，構(gòu)造指數(shù)為1，窗口大小為5—8 倍測(cè)點(diǎn)間距。反演完成后，對(duì)反演結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)反演解個(gè)數(shù)存在差異，具體結(jié)果見表2。

表2 改正前后基于不同滑動(dòng)窗口獲得的反演結(jié)果個(gè)數(shù)Table 2 The number of inversion results obtained based on different sliding windows before and after correction

對(duì)不同反演結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，將6 倍測(cè)點(diǎn)間距獲得的結(jié)果作為最優(yōu)解來進(jìn)行分析，具體反演結(jié)果見圖8(a)。圖中圓圈表示反演的場(chǎng)源位置，圓圈大小與場(chǎng)源深度相對(duì)應(yīng)，采用紅、黃、綠、藍(lán)4 種顏色表示2014—2017 年不同時(shí)間段的反演結(jié)果。由圖7 可知，從引起重力場(chǎng)變化的不同時(shí)間尺度結(jié)果來看，場(chǎng)源位置相對(duì)分散，無明顯規(guī)律性?？傮w而言，研究區(qū)邊緣地區(qū)場(chǎng)源深度反演結(jié)果相對(duì)較深，內(nèi)部區(qū)域場(chǎng)源則相對(duì)較淺。在不同時(shí)間尺度下，海原—六盤山—隴縣斷裂帶、成縣—太白斷裂、華山山前斷裂以及韓城斷裂附近地區(qū)場(chǎng)源位置集聚性較高，而鄂爾多斯地塊南部及秦嶺造山帶南部場(chǎng)源位置相對(duì)分散。作為一種地震前異常信號(hào)，場(chǎng)源位置的分散型分布特征表明，鄂爾多斯南緣地區(qū)近年來不具備中強(qiáng)地震孕育與發(fā)生的條件，同時(shí)說明，2014—2017 年重力場(chǎng)變化屬于一種隨機(jī)的、正常的波動(dòng)變化，地震緊迫性相對(duì)較弱。此外，統(tǒng)計(jì)得到不同深度的反演解個(gè)數(shù)，具體結(jié)果見表3。

表3 改正前后不同深度的反演結(jié)果個(gè)數(shù)Table 3 The number of inversion results at different depths before and after correction

由表3 可知，2014—2017 年，發(fā)生重力變化的場(chǎng)源深度集中在0—50 km，其中場(chǎng)源深度為5—30 km 的反演結(jié)果約占60%。對(duì)比發(fā)現(xiàn)，2014 年8 月—2015 年8 月，場(chǎng)源深度0—10 km 的反演解數(shù)量較少，深度50—100 km 的反演解數(shù)量較多，說明該期重力場(chǎng)變化受深部物質(zhì)影響較大。在該時(shí)間范圍之前曾于2013 年7 月22 日發(fā)生岷縣—漳縣MS6.6 地震，該地震距研究區(qū)西部?jī)H150 km，因此重力變化可能受到地震遠(yuǎn)程應(yīng)力調(diào)整及物質(zhì)運(yùn)移的影響。其他3 期的反演結(jié)果顯示，大部分場(chǎng)源深度在30 km 以上，與該區(qū)震源深度基本吻合。

利用常規(guī)歐拉反演方法可獲得比較合理的場(chǎng)源特征，但反演結(jié)果發(fā)散性嚴(yán)重，采用水平梯度濾波法對(duì)反演結(jié)果進(jìn)行優(yōu)化，發(fā)現(xiàn)歐拉反演結(jié)果更加聚集收斂，發(fā)散現(xiàn)象顯著減弱，場(chǎng)源特征更加明顯，具體結(jié)果見圖8(b)，與圖8(a)對(duì)比可知，研究區(qū)邊緣大部分區(qū)域反演結(jié)果數(shù)量明顯減少。這是因?yàn)?，水平梯度法刪除了測(cè)點(diǎn)稀疏造成的不真實(shí)反演結(jié)果?？傮w來看，研究區(qū)西北部的海原—六盤山地區(qū)出現(xiàn)場(chǎng)源叢集現(xiàn)象，鄂爾多斯地塊內(nèi)部場(chǎng)源集聚性較好地區(qū)分布在慶城一帶。渭河斷陷盆地內(nèi)部反演結(jié)果集聚性較好區(qū)域基本分布在主要斷裂附近，且場(chǎng)源展布與斷裂走向基本一致。秦嶺造山帶的場(chǎng)源特征相對(duì)分散，且場(chǎng)源位置相對(duì)較深。同時(shí)，統(tǒng)計(jì)水平梯度濾波反演結(jié)果，與常規(guī)歐拉反演結(jié)果（表2，表3）進(jìn)行對(duì)比，可知：從5—8 倍測(cè)點(diǎn)間距滑動(dòng)窗口結(jié)果看，采用水平梯度濾波法效果較好，反演解數(shù)量較常規(guī)歐拉反演結(jié)果至少減少50%，剔除了大部分不真實(shí)的場(chǎng)源信息；采用水平梯度濾波法處理后，對(duì)場(chǎng)源深度反演結(jié)果改正效果顯著，進(jìn)一步表明相對(duì)重力觀測(cè)結(jié)果主要反映深度在30 km 以內(nèi)的異常源信息。

圖8 鄂爾多斯南緣地區(qū)2014—2017 年重力變化場(chǎng)源特征(a)常規(guī)歐拉反演結(jié)果；(b)水平梯度濾波結(jié)果Fig.8 Field source characteristics of gravity changes in the southern margin of Ordos from 2014 to 2017

5.5 重力變化場(chǎng)源特征與地震的關(guān)系

鄂爾多斯南緣地區(qū)在地質(zhì)構(gòu)造劃分上主要包含鄂爾多斯地塊南部、渭河斷陷盆地及秦嶺造山帶，在地震帶劃分上主要包含汾渭地震帶的渭河地震帶及南北地震帶北部。該研究區(qū)歷史上曾發(fā)生多次6 級(jí)以上強(qiáng)震，具備強(qiáng)震發(fā)生的歷史背景和構(gòu)造條件。據(jù)歷史地震記錄和震源機(jī)制解結(jié)果，鄂爾多斯南緣地區(qū)震源深度相對(duì)較淺，多在30 km 以內(nèi)（王衛(wèi)東，2009；杜建軍，2016）。對(duì)圖4、圖6、圖8 及表2 進(jìn)行細(xì)致分析，發(fā)現(xiàn)基于布格重力異常數(shù)據(jù)計(jì)算的“靜態(tài)”場(chǎng)源位置和基于相對(duì)重力觀測(cè)數(shù)據(jù)計(jì)算的“動(dòng)態(tài)”場(chǎng)源位置，均與研究區(qū)歷史地震分布位置具有高度一致性，表明場(chǎng)源集聚性較好的地區(qū)有利于地震的孕育與發(fā)生（劉芳等，2016；鄭秋月等，2021）。本研究結(jié)果表明，海原—六盤山斷裂帶、隴縣—寶雞斷裂帶、渭河斷裂帶西段以及華山山前斷裂東段場(chǎng)源積聚性較好，未來發(fā)生地震的可能性較高。其他構(gòu)造區(qū)異常源呈現(xiàn)相對(duì)性和隨機(jī)性，地震危險(xiǎn)性相對(duì)較弱。此外，據(jù)歐拉反演深度，重力場(chǎng)源集中在30 km 以內(nèi)，位于中上地殼，與王衛(wèi)東（2009）、杜建軍（2016）等研究所得震源深度一致。

6 結(jié)論

作為我國東、西部不同構(gòu)造單元的連接部位，鄂爾多斯南緣地區(qū)不僅是物質(zhì)流通的重要通道，也是青藏塊體和華北塊體相互作用的關(guān)鍵部位。受2 種不同構(gòu)造應(yīng)力的影響，該區(qū)山地隆升，盆地下陷，斷裂發(fā)育，地震頻發(fā)，歷史上發(fā)生多次6 級(jí)以上強(qiáng)震，甚至8 級(jí)巨震。因此，鄂爾多斯南緣地區(qū)的地震危險(xiǎn)性歷來是地學(xué)研究的重點(diǎn)關(guān)注問題之一。近年來，隨著地震觀測(cè)手段的日益豐富、觀測(cè)技術(shù)的不斷提高，對(duì)孕震機(jī)理、發(fā)震構(gòu)造、前兆信號(hào)的研究日趨成熟，并取得長(zhǎng)足進(jìn)展（陳石等，2011c，2014，2015；祝意青等，2017，2020），如基于重力觀測(cè)資料開展地震監(jiān)測(cè)預(yù)測(cè)，取得豐碩成果（祝意青等，2009；申重陽等，2010；Chen et al，2016a，2016b）。但是，大多數(shù)工作是基于重力異?！皥?chǎng)”開展的，針對(duì)重力異?！霸础遍_展的工作相對(duì)較少，主要原因是缺少足夠的先驗(yàn)信息。為此，本研究嘗試采用在地球物理勘探工作中應(yīng)用廣泛的三維反褶積方法，進(jìn)行重力變化場(chǎng)源特征研究，取得以下認(rèn)識(shí)。

（1）利用歐拉反褶積方法進(jìn)行反演，關(guān)鍵在于選擇合適的構(gòu)造指數(shù)、滑動(dòng)窗口大小等參數(shù)。通過構(gòu)建模型，正演得到基本可以反映真實(shí)重力變化的模型參數(shù)。通過不同實(shí)驗(yàn)方案進(jìn)行測(cè)試，發(fā)現(xiàn)當(dāng)構(gòu)造指數(shù)為1，滑動(dòng)窗口為4—8 倍點(diǎn)位間距時(shí)，反演效果最佳。

（2）反演結(jié)果表明：海原—六盤山—隴縣斷裂、隴縣—寶雞斷裂、渭河斷裂和華山山前斷裂附近，在不同時(shí)間尺度下場(chǎng)源特征一致性較好。結(jié)合圖4，可知以上地區(qū)也是中小地震頻發(fā)區(qū)域，即更易于應(yīng)力積累、能量積聚而發(fā)生地震的位置。由圖8、表3 可知，場(chǎng)源反演深度集中在5—30 km 范圍內(nèi)，屬中上地殼。據(jù)地震震源機(jī)制解，可知該深度范圍也是鄂爾多斯南緣地區(qū)的主要震源深度。

（3）歐拉反褶積方法適用于反演重力場(chǎng)變化異常的場(chǎng)源信息，不同的場(chǎng)源位置及深度揭示了不同的構(gòu)造信息，多期重力變化反演三維場(chǎng)源特征一致性較好，表明該區(qū)存在物質(zhì)積聚和應(yīng)力增強(qiáng)；反之，則該區(qū)地震危險(xiǎn)性較弱。圖8(a)顯示，在不同時(shí)間尺度下，場(chǎng)源位置相對(duì)分散，表明大部分地區(qū)的重力變化是隨機(jī)的物質(zhì)運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象，屬于較短期的地殼活動(dòng)現(xiàn)象或者與觀測(cè)誤差不確定性有關(guān)。但圖8(b)顯示，經(jīng)水平梯度濾波的歐拉反演結(jié)果聚集性和收斂性更強(qiáng)，場(chǎng)源特征更加明顯。因此，在實(shí)際反演時(shí)，需要對(duì)歐拉反演結(jié)果做進(jìn)一步濾波處理。

需要說明的是，選擇2014—2017 年相對(duì)重力觀測(cè)數(shù)據(jù)開展研究，主要是因?yàn)椋?013 年陜西重力測(cè)網(wǎng)進(jìn)行了優(yōu)化改造，增建大量站點(diǎn)，而2018 年進(jìn)行了二次優(yōu)化改造，刪減了大量站點(diǎn)。因此，陜西重力測(cè)網(wǎng)在該時(shí)間范圍內(nèi)點(diǎn)位密度相對(duì)較高，分布較均勻。此外，本研究在建立正演模型時(shí)，僅考慮了直立六面體組合，實(shí)際地質(zhì)構(gòu)造更復(fù)雜，而文中測(cè)試模型相對(duì)簡(jiǎn)單。盡管如此，本研究結(jié)果仍能驗(yàn)證歐拉反褶積方法的可靠性和適用性。希望通過本研究，為鄂爾多斯南緣地區(qū)地震危險(xiǎn)性研判提供一種新的研究思路和技術(shù)途徑。

文中流動(dòng)重力數(shù)據(jù)由國家重力臺(tái)網(wǎng)中心提供，撰寫過程中多次與云南省地震局鄭秋月工程師進(jìn)行討論，匿名審稿專家及編輯部老師對(duì)本文提出的修改意見與建議，對(duì)文章質(zhì)量的提升大有益處，在此一并表示感謝！